Главная
Каталог
Библиотека
Избранное
Порталы
Библиотеки вузов
Отзывы
Новости
 
12+
 
Предварительный просмотр документа

Проблемы стабилизации линейных управляемых систем: Монография

Автор/создатель: Леонов Г.А., Шумафов М.М.
Год: 2002 
Книга посвящена систематическому изложению методов и результатов, развитых для решения проблемы Брокетта. Приводятся методы низкочастотной и высокочастотной нестационарной стабилизации линейных управляемых систем. Получены достаточные, а в некоторых случаях и необходимые условия стабилизации линейных систем. В частности, для двумерных и некоторых типовых трехмерных систем со скалярными входами и выходами получены необходимые и достаточные условия стабилизации. На основе полученных результатов показана возможность низкочастотной и высокочастотной стабилизации верхнего положения равновесия маятника. Результаты распространены на линейные дискретные управляемые системы. Книга рассчитана на специалистов по теории управления, дифференциальным уравнениям и динамическим системам, теоретической и прикладной механике, а также на студентов и аспирантов математических специальностей.
Оригинал книги размещен на личной странице Г.А. Леонова, члена-корреспондента РАН, д.ф.-м.н., профессора, декана математико-механического факультета СПбГУ.
Показать полное описание документа
Популярные ресурсы рубрик:
РЕЙТИНГ

Оценка пользователей:
Количество голосов: 0
Оцените ресурс:
5 4 3 2 1

ОТЗЫВЫ


Популярные ресурсы по теме

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
291 64. Еругин Н.П. Задача А.М.Летова//Докл.АН БССР. 1963. Т.7. № 9. 65. Жуковский Н.Е. Теория регулирования хода машин//Собр.соч. Гостехиздат. 1949. Т.3. С.392-492. 66. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод простран- ства состояний. М.: Наука, 1970. 704 с. 67. Зубов В.И. Методы Ляпунова и их приложения. Л.: Изд-во ЛГУ, 1957. 68. Зубов В.И. Колебания в нелинейных и управляемых системах. Л.: Судпромгиз, 1962. 69. Зубов В.И. К теории аналитического построения регулято- ров//Автоматика и телемеханика. 1963. Т.24. № 8. 70. Зубов В.И. Теория оптимального управления. Л.: Судострое- ние, 1966. 352с. 71. Зубов В.И. Математические методы исследования систем ав- томатического регулирования. Л.: Машиностроение, 1974. 335с. 72. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975. 495с. 73. Зубов В.И. Динамика управления систем. М.: Высшая школа, 1982. 286с. 74. Зубов В.И. Проблема устойчивости процессов управления. С.- Петербург, 2001. 353с. 75. Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем. М.: Изд- во АН СССР, 1963. 76. Калман Р. Об общей теории систем управления//Труды I-го конгресса ИФАК. Т.2. М.: Изд-во АН СССР, 1961. 77. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеб- лющейся точке подвеса//Журн.экспер. и теор.физики. 1951. Т.21. Вып.5. С.588-598. 78. Колмановский В.Б. Оптимальное управление некоторыми нели- нейными системами с малым параметром//Диффер.уравн. 1975. Т.11. № 9. 79. Колмановский В.Б. Оптимальное управление некоторыми сла- боуправляемыми системами//Кибернетика. 1976. № 2. 80. Красовский Н.Н. К теории оптимального регулирования//Ав- томатика и телемеханика. 1957. Т.18. № 11. 292 81. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости дви- жения. М.: Физматгиз, 1959. 82. Красовский Н.Н. О стабилизации неустойчивых движений до- полнительными силами при неполной обратной связи//Прикл.матем. и мех. 1963. Т.27. Вып.4. 83. Красовский Н.Н. К теории управляемости и наблюдаемости линейных динамических систем//Прикл.матем. и мех. 1964. Т.28. № 1. 84. Красовский Н.Н. Проблемы стабилизации управляемых движе- ний//Дополнение к книге И.Г.Малкина: Теория устойчивости дви- жения. М.: Наука, 1966. 85. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 475с. 86. Крейн М.Г., Наймарк М.А. Метод симметрических и эрми- товых форм в теории отделения корней алгебраических уравнений. Харьков, 1936. 87. Куржанский А.Б., Осипов Ю.С. Задачи об управлении с огра- ниченными фазовыми координатами//Прикл.матем. и мех. 1968. Т.32. Вып.2. 88. Куржанский А.Б. К управлению бесконечномерной системой// Труды II-й Белорус.руспубликанской конф.по математике. Минск, 1968. 89. Куржанский А.Б., Осипов Ю.С. Теория оптимального управ- ления при ограничениях на фазовые переменные (англ.)//Труды IV- го Международного Конгресса по автоматическому управлению (ИФАК). Варшава, 1969. 90. Куржанский А.Б., Осипов Ю.С. К управлению линейной си- стемой обобщенными воздействиями//Диффер.уравн. 1969. Т.5. № 8. 91. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопре- деленности. М.: Наука, 1977. 390с. 92. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 5-е изд., М.: Гостехиздат, 1956. 93. Курцвейль Я. К аналитическому конструированию регулято- ров//Автоматика и телемеханика. 1961. № 6. 94. Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. М.: Мир, 1964. 168с. 293 95. Леонов Г.А. Математические проблемы теории управления. Мотивация к анализу. СПб.: Изд-во С.-Петерб.ун-та, 1999. 158с. 96. Леонов Г.А. Проблема Брокетта в теории устойчивости линей- ных дифференциальных уравнений//Алгебра и анализ. 2001. Т.13. Вып.4. С.134-155. 97. Леонов Г.А. Проблема Брокетта для линейных дискретных си- стем управления//Автоматика и телемеханика. 2002. ; 5. С.92-96. 98. Леонов Г.А. Стабилизационная проблема Брокетта//Автома- тика и телемеханика. 2001. № 5. С.190-193. 99. Леонов Г.А., Шумафов М.М. Элементарное доказательство тео- ремы о стабилизируемости линейных управляемых систем// Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия математика, ме- ханика, астрономия. 2003 (в печати). 100. Летов А.М. Состояние проблемы устойчивости в теории авто- матического регулирования//Труды II-го Всесоюзного совещания по теории автоматического регулирования. Т.1. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 101. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. I- V//Автоматика и телемеханика. 1960. №№ 4, 5, 6; 1961. № 4; 1962. № 11. 102. Летов А.М. Устойчивость нелинейных регулируемых систе- мы. М.: Физматгиз, 1962. 103. Лефшец С. Устойчивость нелинейных систем автоматического управления. М.: Мир, 1967. 183с. 104. Лурье А.И., Постников В.Н. К теории устойчивости регули- руемых систем//Прикл.матем. и мех. 1945. Т.9. Вып.5. 105. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автомати- ческого регулирования. М.: Гостехиздат, 1951. 106. Лурье А.И. Прямой метод Ляпунова и его применение в тео- рии автоматического регулирования//Труды II-го Всесоюзного со- вещания по теории автоматического регулирования. Т.1. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 107. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: Гостехиздат, 1950. 472с. 108. Малкин И.Г. К теории регулируемых систем//Прикл.матем. и мех. 1951. Т.15. Вып.1. 294 109. Малкин И.Г. Об устойчивости систем автоматического регу- лирования//Прикл.матем. и мех. 1952. Т.16. Вып.4. 110. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530с. 111. Матросов В.М. Развитие метода функций Ляпунова в тео- рии устойчивости//Труды II-го Всесоюзного съезда по теор. и при- кл. мех. Вып.1: Наука, 1965. 112. Матросов В.М., Анапольский Л.Ю., Васильев С.Н. Метод сравнения в математической теории систем. Новосибирск: Наука. СО, 1980. 480с. 113. Мейман Н.Н., Чеботарев Н.Г. Проблема Рауса-Гурвица для полиномов и целых функций// Труды МИАН им.Стеклова. Т.26. Изд-во АН СССР, 1949. 114. Митропольский Ю.А. Метод усреднения в нелинейной меха- нике. Киев: Наукова Думка, 1971. 440с. 115. Михайлов А.В. Метод гармонического анализа в теории ре- гулирования//Автоматика и телемеханика. 1938. № 3. С.27-81. 116. Михайлов А.В. Теория устойчивости линейных цепей обрат- ной связи с сосредоточенными параметрами//Журн.техн.физики. 1939. № 1. С.20-31. 117. Неймарк Ю.И. Устойчивость линеаризованных систем. Л.: ЛКВВ и А им.Ф.А.Можайского, 1949. 118. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нели- нейных колебаний. М.: Наука, 1972. 119. Нелепин Р.А. Точные аналитические методы в теории нели- нейных автоматических систем. Л.: Судостроение, 1967. 120. Нелинейная механика. (Сб.статей.)/Под ред.В.М.Матросова и др. М.: Физматгиз, 2001. 431с. 121. Нелинейная теория управления и ее приложения./Под ред. В.М.Матросова. М.: Физматгиз, 2002. 320с. 122. Николаи Е. Юбилейный сборник Научно-технического круж- ка. Л.: 1928. 123. Осипов Ю.С. О стабилизации управляемых систем с запаз- дыванием//Диффер. ур-ния. 1965. 124. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управле- ния. М.: Наука, 1986. 615с. 295 125. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных диффе- ренциальных уравнений. М.: Наука, 1964. 126. Плисс В.А. Некоторые проблемы теории устойчивости дви- жения в целом. Л.: Изд-во ЛГУ, 1958. 127. Плисс В.А. Нелокальные проблемы теории колебаний. М.: На- ука, 1964. 367с. 128. Поляхов Н.Н., Зегжда С.А., Юшков М.П. Теоретическая ме- ханика. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1985. 536с. 129. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравне- ния. М.: Наука, 1974. 332с. 130. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Ми- щенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физ- матгиз, 1961. 131. Попов В.М. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования//Автоматика и телемеханика. 1961. № 8. 132. Попов В.М. Гиперустойчивость автоматических систем. М.: Наука, 1970. 453с. 133. Попов Е.П. Автоматическое регулирование и управление. М.: Наука, 1966. 134. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регу- лирования и управления. М.: Наука, 1978. 135. Постников М.М. Устойчивые многочлены. М.: Наука, 1981. 176с. 136. Пятницкий Е.С. Новые исследования по абсолютной устой- чивости систем автоматического регулирования//Автоматика и те- лемеханика. 1968. № 6. С.5-36. 137. Пятницкий Е.С. Критерий абсолютной устойчивости нели- нейных регулируемых систем второго порядка с одним нелинейным нестационарным элементом//Автоматика и телемеханика. 1971. № 1. 138. Раушенбах Б.В., Токарь Е.Н. Управление ориентацией кос- мических аппаратов. М.: Наука, 1974. 598с. 139. Резван Вл. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием. М.: Наука, 1983. 140. Розенвассер Е.Н. Об устойчивости нелинейных регулируемых систем//Докл. АН СССР. 1957. Т.117. № 4. 296 141. Розенвассер Е.Н. К вопросу об устойчивости нелинейных ре- гулируемых систем//Автоматика и телемеханика. 1959. № 6. 142. Розенвассер Е.Н. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем//Автоматика и телемеханика. 1963. № 3. 143. Румянцев В.В. К теории устойчивости регулируемых систем// Прикл.матем. и мех. 1956. Т.20. Вып.6. 144. Румянцев В.В. Об оптимальной стабилизации управляемых систем//Прикл.матем. и мех. 1970. Т.34. Вып.3. 145. Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука, 1987. 146. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978. 551с. 147. Смирнов Е.Я. Стабилизация программных движений. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1997. 306с. 148. Субботин А.И. Об управлении движением квазилинейной сис- темы//Диффер.ур-ния. 1967. Т.3. № 7. 149. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифферен- циальные уравнения. М.: Наука, 1998. 232с. 150. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1974. 151. Уткин В.И. Оптимизация и управление в системах со сколь- зящими режимами. М.: Наука, 1981. 152. Федосов Е.А.Ю Инсаров В.В., Селивохин О.С. Системы управ- ления конечным положением в условиях противодействия среды. М.: Наука, 1989. 272с. 153. Фельдбаум А.А. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1966. 154. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автомати- ческого управления. М.: Наука, 1971. 155. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 224с. 156. Формальский А.М. Управляемость и устойчивость систем с ограниченными ресурсами. М.: Наука, 1974. 157. Формальский А.М. Управление маятником с минимальными затратами механической энергии//Изв. АН СССР. МТТ. 1977. № 2. 297 158. Фрадков А.Л. Синтез адаптивной стабилизации линейного ди- намического объекта//Автоматика и телемеханика. 1974. № 12. С.96- 103. 159. Фрадков А.Л. Адаптивная стабилизация минимально-фазовых объектов с векторным входом без измерения производных от выхо- да//Докл.РАН. 1994. Т.337. № 5. С.592-594. 160. Халанай А. Абсолютная устойчивость некоторых нелинейных регулируемых систем с запаздыванием// Автоматика и телемехани- ка. 1964. № 3. С.290-295. 161. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физ- матгиз, 1963. 162. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: На- ука, 1977. 163. Цыпкин Я.З. Об устойчивости релейных автоматических си- стем "в большом".// Изв. АН СССР. Техн.кибернетика. 1963. № 3. 164. Цыпкин Я.З. Устойчивость процессов в нелинейных импульс- ных автоматических системах // Докл. АН СССР. 1963. Т.152. № 2. 165. Чезари Л. Асимптотическое поведение и устойчивость реше- ний обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1964. 166. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Работы по аналитиче- ской механике. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 535 с. 167. Черноусько Ф.Л. Оптимальное управление некоторыми коле- бательными системами Теоретическая и прикладная механика. Бел- град. 1976. № 2. 168. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамиче- ских систем. Метод эллипсоидов. М.: Наука, 1988. 319с. 169. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 383с. 170. Чурилов А.Н. Частотная теорема и уравнение Лурье// Сибир. матем.журн. 1979. Т.20. № 4. С.854-868. 171. Чурилов А.Н. О разрешимости матричных неравенств// Ма- темат.заметки. 1984. Т.36. Вып.5. С.725-732. 172. Шалфеев В.Д., Осипов Г.В., Козлов А.К., Волковский А.Р. Хаотические колебания – генерация, синхронизация, управление// Зарубежная радиоэлектроника. 1997. № 10. С.27-49 298 173. Шепелявый А.И. Частотные критерии абсолютной устойчи- вости и неустойчивости широтно-импульсных систем управления// Вестник ЛГУ. Серия математика, механика, астрономия. 1972. № 13. 174. Шумафов М.М. О переходном процессе в динамической си- стеме с регулятором Уатта//Вестник Санкт-Петербургского универ- ситета. Серия математика, механика, астрономия. 2001. Вып.1(№ 1). С.53-59. 175. Шумафов М.М. Об асимптотической устойчивости динами- ческой системы с регулятором Уатта//Диффер.уравн. 2002. Т.38. № 11. С.1-6. 176. Якубович В.А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического регулирования//Докл. АН СССР. 1962. Т.143. № 6. 177. Якубович В.А. Абсолютная устойчивость нелинейных регу- лируемых систем в критических случаях.Ч.I//Автоматика и теле- механика. 1963. № 3; Ч.II//Автоматика и телемеханика. 1963. № 6; Ч.III//Автоматика и телемеханика. 1964. № 5. 178. Якубович В.А. Метод матричных неравенств в теории устой- чивости нелинейных регулируемых систем. II. Абсолютная устойчи- вость в классе нелинейностей с условием на производную//Автома- тика и телемеханика. 1965. № 4. 179. Якубович В.А. Частотные условия абсолютной устойчиво- сти систем управления с несколькими нелинейными или линейными нестационарными блоками//Автоматика и телемеханика. 1967. № 6. 180. Якубович В.А. Абсолютная неустойчивость нелинейных си- стем управления. I. Общие частотные критерии//Автоматика и те- лемеханика. 1970. № 12; II. Системы с нестационарными нелиней- ностями. Круговой критерий//Автоматика и телемеханика. 1971. № 6. 181. Якубович В.А. Решение одной алгебраической задачи, встре- чающейся в теории управления//Докл. АН СССР. 1970. № 1. 182. Якубович В.А. Частотная теорема в теории управления//Сиб. матем.журнал. 1973. № 2. 183. Якубович В.А. Частотные методы качественного исследова- ния нелинейных регулируемых систем. VII. Internationale Konferenz uber nichtlineare Schwingungen. Band I. № 1. Berlin: Akademie-Verlag, ¨ 1977. 299 184. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференци- альные уравнения с периодическими коэффициентами и их прило- жения. М.: Наука, 1972. 185. Abed E.H., Wang H.O., Cheng R.C. Stabilization of period dou- bling bifurcations and implications for control of chaos//Physica D. 1994. Vol. 70. P. 154–164. 186. Aeyels D. and Peuteman J. On exponential stability of nonlinear time-varying differential equations//Automatica. 1999. Vol.35. P.1091- 1100. 187. Aizerman M.A., Gantmaher F.R. Absolute Stability of Regulator Systems. Holden Day, San Francisco, 1964. 188. Anderson B., Bose N., Jury E. Output stabilization and related problems-solution via decision methods//IEEE Trans.Autom.Control. 1975. Ac-20. P.53-65. 189. Aston P.J., Bird C.M. Analysis of the Control of Chaos-Rate of Convergence//Int.J.Bifurcation and Chaos. 1995. Vol.5 (4). 190. Baccotti A. Local Stabilization of nonlinear Control System. World Scientific. 1992. 191. Begtrup I. American Machinist. 1894. Vol. 1. March. 192. Bellman R. Stability theory of differential equations. New York: McGraw-Hill, 1953. 193. Bellman R., Bentsman J., and Meerkov S.M. Stability of fast periodic systems//IEEE Trans. on Automatic Control. 1985. Vol.30. N 3. P.289-291. 194. Bellman R., Bentsman J., Meerkov S.M. On Vibrational Sta- bilizability of Nonlinear Systems//J. Optim. Theory Appl. 1985. V.46. P.421-430. 195. Bellman R., Bentsman J., Meerkov S.M. Vibrational control of nonlinear systems: vibrational stabilizability//IEEE Trans. Automat. Control. 1986. AC-31. N 8. P.710-724. 196. Bellman R., Bentsman J., Meerkov S.M. Vibrational control of systems with Arrhenius dynamics//J. Math.Anal.Appl. 1983. V.91. P.152-191. 197. Bhatia N.P., Szeg¨ G.P. Dynamical Systems: stability theory and o applications. Berlin–New York–Heidelberg: Springer-Verlag, 1967 (Lec- ture Notes in Math.; Vol. 35). 300 198. Brockett R. A stabilization problem. In book:Open Problems in Mathematical Systems and Control Theory. Springer, 1999. 288p. 199. Brockett R.W. Asymptotic stability and feedback stabilization// Differential Geometric Control Theory. Boston: Birkhauser, 1983. P.181- 191. 200. Brockett R.W. On the asymptotic properties of solutions of differ- ential equations with multiple equilibria//Journ. Diff. Equations. 1982. Vol. 44. P. 249–262. 201. Brockett R.W. On the stability of nonlinear feedback systems// Fifth J. Autom. Control Conference. 1964. 202. Brockett R.W., Fory L.I. On the stability of systems containing a time-varying gain//Proc. of the II Annual Allertion Conference on Circuit and System Theory. 1964. University of Illinois. Urbana. V. 3. 203. Byrness C.I., Isidori A. Asymptotic stabilization of minimum- phase systems//IEEE Trans. on Automatic Control. 1991. V. 36. P. 1122– 1137. 204. Chen G. Control and synchronization of chaotic systems (a bibli- ography)//ECE Dept. Univ. of Houston. TX. Available from ftp:ftp.egr. uh.edu/pub/TeX/chaos.tex (anonymous login). 205. Chen G., Dong X. From chaos to order: Perspectives, Method- ologies and Applications. Singapore: World Scientific, 1998. 753 p. 206. Chen G., Dong X. From chaos to order perspectives and method- ologies in controlling chaotic nonlinear systems//Int. J. Bifurcation Chaos. 1993. Vol. 3. N 6. P. 1363–1409. 207. Chen G., Dong X. On feedback control of chaotic continuous-time systems//IEEE Trans. Circuits Syst., I. 1993. Vol. 40. P. 591–601. 208. Cinav A., Deng J., Merkov S.M., Shu X. Vibrational stabilization of a chemical reactor: an experimental study//IEEE Trans. Automat. Contr. 1987.AC-32. P.348-352. 209. Coron J.-M. Global asymptotic stabilization of controllable sys- tems without drift//Math.Control Signals Systems. 1992. N 5. P.292-315. 210. Coron J.-M. On the stabilization of some nonlinear control sys- tems: results, tools, and applications, in: Clarke F.H., Stern R.J. (Eds.). Nonlinear Analysis. Differential Equations and Control. Kluwer Aca- demic Publichers, 1999. P.307-367. 211. D’Azzo J.J., Houpis C.H. Linear control systems. Analysis and design. N.Y.: McGraw-Hill, 1995. 757 p.
Яндекс цитирования