Главная
Каталог
Библиотека
Избранное
Порталы
Библиотеки вузов
Отзывы
Новости
 
12+
 
Предварительный просмотр документа

Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводников и определение энергии активации: Методические указания к лабораторной работе

 
Цель работы: определение энергии активации полупроводника по температурной зависимости его сопротивления. Приведены основные теоретические сведения, методика и порядок выполнения работы, контрольные вопросы. Подготовлено на кафедре физики Белгородского государственного технического университета.
Показать полное описание документа
Популярные ресурсы рубрик:
РЕЙТИНГ

Оценка пользователей: 4.2
Количество голосов: 5
Оцените ресурс:
5 4 3 2 1

ОТЗЫВЫ


Популярные ресурсы по теме

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
Работа 5-7 ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ АКТИВАЦИИ Цель работы: определение энергии активации полупроводника по температурной зависимости его сопротивления. Теоретические сведения Полупроводники отличаются от металлов меньшей величиной удельной электрической проводимости при комнатной температуре (у металлов она при нагревании уменьшается). Электрические свойства полупроводников существенно зависят от содержания примесей, от воздействия различных излучений. Энергией активации проводимости полупроводника называется минимальная энергия, которую нужно сообщить валентному электрону, чтобы он оторвался от атома и стал подвижным носителем заряда. У собственных полупроводников она значительно больше, чем у примесных. Электропроводимость полупроводников хорошо объясняется зонной теорией твердого тела. В кристалле электронные энергетические уровни отдельных атомов образуют зоны разрешенных значений энергий, разделенные запрещенными зонами (рис. 18). Ширина запрещенной зоны численно равна энергии активации. Эта энергия, необходимая для переноса электрона из зоны валентной в зону проводимости собственного полупроводника. Для примесного полупроводника n – типа энергия активации равна энергии Ед, необходимой для перевода электрона с примесного уровня в зону проводимости. Эта энергия ионизации атома примеси. Аналогично определяется энергия активации полупроводника p – типа. Все энергетические уровни в валентной зоне при абсолютном нуле температуры заняты электронами, а все уровни в зоне проводимости – свободны, ширина запрещенной зоны при абсолютном нуле температуры является основным параметром, определяющим электрические свойства твердых тел. С повышением температуры ширина запрещенной зоны уменьшается. У полупроводников ширина запрещенной зоны мала, не превышает 1,5 – 2 эВ. Поэтому при любой температуре Т>0 существует определенная вероятность теплового возбуждения электронов, вызывающих их переход из валентной зоны в зону проводимости (см. рис. 18). Одновременно в валентной зоне освобождаются валентные уровни – дырки. В собственных полупроводниках концентрация nn электронов в зоне проводимости равна концентрации np дырок в валентной зоне. Движение электронов и дырок в зонах описывается законами квантовой механики. T=0 T>0 Зона проводимости электроны Е μ Ед μ Валентная зона Рис. 18. Энергетические зоны полупроводника. Число электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне собственного проводника значительно меньше числа квантовых состояний, содержащихся в этих зонах. Поэтому функция распределения f(Е), определяющая вероятность того, что состояние с энергией Е занято электроном при данной температуре Т , значительно меньше единицы: f(E)<<1 (7.1) Полупроводники, у которых для электронного газа в зоне проводимости и дырочного газа в валентной зоне выполняется условие (7.1), называется невырожденным. В этом случае распределение Ферми – Дирака переходит в классическое распределение Максвелла – Больцмана (7.2) ⎛ μ ⎞ ⎛ Ed ⎞ ⎛ μ − Ed ⎞ f (E ) = A ∗ exp ⎜ ⎟∗⎜− ⎟ = A ∗ exp ⎜ ⎟ ⎝ kT ⎠ ⎝ kT ⎠ ⎝ kT ⎠ где μ – энергия Ферми (или химический потенциал), определяющая приращение энергии системы частиц при увеличении числа частиц на единицу; k – постоянная Больцмана, равная 1.38*10-23 Дж/К. Для того, чтобы найти зависимость электрической проводимости полупроводников от температуры, нужно, прежде всего, определить концентрацию свободных носителей заряда, способных участвовать в процессе проводимости. В собственном полупроводнике nn электронов в зоне проводимости и концентрация np дырок в валентной зоне равны и зависят от температуры: nn = n p = ( 2 2Π mn ∗ m * ∗ kT * p )3/ 2 h3 (7.3) где m*n, m*p – эффективные массы электронов и дырок; Ед – энергия активации. При Т=300 К ширина запрещенной зоны германия – 0.72 эВ, кремния – 1.12 эВ. Собственная концентрация заряда при этой температуре в германии 2,5*1013 см-3. Из общих представлений о механизме электрического тока можно получить выражение для определения удельной электрической проводимости собственных полупроводников: σ = qe n(μ n + μ p ) (7.4) где μn, μp – подвижность электронов и дырок; qe - заряд электрона. Подвижность носителей заряда μn,p численно равна скорости носителей, приобретаемой ими под действием поля единичной напряженности. Величина подвижности зависит от температуры и механизма рассеивания носителей заряда в полупроводнике, который определяется типом химической связи кристаллической решетки, наличием примеси и других кристаллических дефектов полупроводника. Для собственных полупроводников теоретические расчеты дают: μ n = α nT −3 / 2 , μ p = α pT −3 / 2 где αn,αp – константы, определяемые экспериментально. Подставив значения n, μn, μp в формулу (7.4) и обозначив через σ0 выражение , стоящее перед экспонентой, получим (7.5) ⎛ Ed ⎞ σ = σ 0 exp⎜ − ⎟ ⎝ 2kT ⎠ Сопротивление определяется по формуле: 1 1 R= ∗ σ S Подставив значение σ из выражения (7.5) в данную формулу, найдем ⎛ E ⎞ R = R0 exp⎜ d ⎟ ⎝ 2kT ⎠ (7.6) где R0=l/σ0S. Формула (7.6) лежит в основе одного из методов определения энергии активации полупроводников. Логарифмируя ее, находим Ed ln R = ln R0 + 2kT Запишем это равенство для температур Т1 и Т2, обозначая соответственно сопротивления R1 и R2: Ed ln R1 = ln R0 + 2kT E ln R2 = ln R0 + d 2kT Вычитая равенства, исключим неизвестное R0: Ed ⎛ 1 1 ⎞ ln R1 − ln R2 = ⎜ − ⎟ 2k ⎜ T1 T2 ⎟ ⎝ ⎠ Отсюда энергия активации 2k (ln R1 − ln R2 ) Ed = 1 1 − T1 T2 (7.7) Методика выполнения работы. Схема установки для измерения температурной зависимости сопротивления полупроводника изображена на рис. 19. Полупроводниковый терморезистор помещен в стеклянную колбу с трансформаторным маслом, которая может подогреваться на электрической печке. Температура регистрируется термопарой, подключенной на вход ‘X’ самопишущего потенциометра ПДС – 021М. На вход ‘Y’ подключается терморезистор. Потенциометр запишет кривую зависимости сопротивления резистора от температуры. Для вычисления энергии активации снимите значения R при температурах Т, как указано в табл. 14. Для расчетов Ед по формуле (7.7) возьмите значения R1, R2 попарно при 300и 310, 310 и 320, 320 и 330, 340 и 350 К. Это дает возможность вычислить пять значений Ед , которые могут отдичаться в пределах погрешностей эксперемента. Рис. 19 Схема лабораторной установки Порядок выполнения работы 1. Ознакомьтесь со схемой установки, изображенной на рис. 19, и приборами установки, собранной на столе. Запишите перечень и паспортные данные приборов. 2. Ознакомьтесь с назначением и расположением органов управления самопишущего прибора. 3. На магазине сопротивлений Р – 33 установите сопротивление равное 50 Ом (1200 Ом – вторая установка). 4. Для подключения самопишущего прибора включите тумблер «Сеть» и «Мотор». 5. Спустя 2 – 3 минуты, необходимые для установки схемы в рабочий режим, установите переключатель в положение «7 мВ», при этом каретка займет по оси Х произвольное положение. Рукояткой «Координата Х», «Установка нуля» установите перо прибора на отметку ноль по оси Х. 6. Переключатель «Диапазоны У» установите в положение «250 мВ». 7. Включите ключи «S1» и «S2», каретка с пером займет произвольное положение по оси Y. Рукояткой «Координата Y», «Установка нуля» установите каретку с пером на отметку «2» по оси Y. 8. Устанавливая на магазине сопротивлений М сопротивление 50, 40, 20, 10 и 0 Ом (или для второй установки 1200, 1100, 1000, 900, 800, 700, 600, 500, 400, 300, 200, 100 и 0 Ом) отмечайте точки на бумаге, над которыми останавливалось перо. Таким образом, ось Y будет протарирована в омах. Отклонение каретки с пером по оси Х на 350 мм будет соответствовать нагреву терморезистор на 800С (шкала прибора линейна). 9. Верните ключ «S2» в положение «Выкл.». При этом терморезистор подключится к схеме установки. 10. Включите нагреватель и перо самопишущего прибора. Нагревайте образец не более, чем до 800С. Самопишущий прибор начертит график зависимости R от t0С. При достижении максимального смещения по оси Х (до упора) тумблером «Сеть» выключите прибор. Выключите плитку нагревателя. 11. Начертите сглаженную кривую R(t0) на этом же листе. С помощью кривой R(t01) снимите значения сопротивлений терморезистор при Т = 300, 310, 320, 330, 340 К. Запишите их в табл. 14. Учтите, что «нуль» по оси температур Х соответствует комнатной температуре. Таблица 14. Т,К 300 310 320 330 340 350 R,Ом 12. По расчетной формуле (7.7) рассчитайте пять значений по величинам R1, R2 при различных температурах Т1, Т2. В формуле постоянную Больцмана считать равноц k=1.15*10-4 эВ. В этом случае энергия активации также выразится в электрон – вольтах. Вычисления можно сделать на ЭВМ. 13. Вычислите среднеквадратичную погрешность серии измерений энергии активации. Для коэффициента надежности р=0.8, коэффициент Стюдента t2=1.5 найдите границы доверительного интервала и запишите гарантированный результат: E d =< E d > ± ΔE d Контрольные вопросы. 1. Сформулируйте основные положения зонной теории твердых тел. Дайте классификацию твердых тел по электрическим свойствам на основе зонной теории. 2. Объясните собственную электрическую проводимость полупроводников на основе зонной теории. 3. Выведите формулу, выражающую зависимость электрической проводимости полупроводников от температуры. 4. Что называется подвижностью заряда? Как она зависит от температуры? Литература:{1,гл.3 § 23 – 27, гл.5 § 39 - 43}; {6, гл.3, 5}
Яндекс цитирования