Главная
Каталог
Библиотека
Избранное
Порталы
Библиотеки вузов
Отзывы
Новости
 
12+
 
Предварительный просмотр документа

Теплофизические свойства веществ

Автор/создатель: Васильева И.А., Волков Д.П., Заричняк Ю.П.
Год: 2004 
Учебное пособие составлено в соответствии с программой курса"Теплофизические свойства веществ" Государственного стандарта высшего профессионального образования для направления подготовки дипломированных специалистов 651100 - Техническая физика, специальность 070700 - Теплофизика. В настоящее учебное пособие вошли главы, посвященные исследованию теплофизических свойств газов ижидкостей. В каждой из глав даны краткие теоретические сведения и примеры расчетов. Предназначено для подготовки студентов к сдаче зачетов и экзамена. Подготовлено на кафедре компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга.
Показать полное описание документа
Популярные ресурсы рубрик:
РЕЙТИНГ

Оценка пользователей: 5.0
Количество голосов: 2
Оцените ресурс:
5 4 3 2 1

ОТЗЫВЫ


Популярные ресурсы по теме

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
⎛ 9 ⎞Uф λ = const ⎜ cV + R ⎟ 2 , ⎝ 4 ⎠r (2.12) где r - радиус молекулы. В несколько ином виде записывается формула типа (2.6) Б. Кардосом λ = cp· ρ ·d·Uф, (2.13) где d - расстояние между поверхностями молекул. При оценке работ рассматриваемого направления, возникает вопрос: "В какой степени корректно использование 1 общей формулы Дебая λ= Uф·ρ·cV ·ℓф для жидкостей?" 3 Экспериментальные данные показывают, что теплопроводность жидкостей тем больше, чем больше ее удельная теплоемкость сV. Следовательно, теплоемкость может входить в выражение для λ. Помимо этого, в жидкостях происходят явления, аналогичные тем, которые наблюдаются в твердых телах, а именно, коллективные колебания молекул распространяются со скоростью звука и область их распространения ограничивается "длиной свободного пробега". Кроме того, представление о переносе тепла дебаевскими (гиперакустическими) волнами отражает важную особенность жидкого состояния - коллективный характер колебаний части молекул жидкости (в отличие от газового состояния с хаотическиеми перескоками молекул). Рассмотрим третье направление - полуэмпирические методы расчета теплопроводности жидкости. В работе А.Миснара [7] вывод формулы для теплопроводности жидкостей сделан на основе общей формулы Дебая: λ ~ ρ ·Uф ·сV ·ℓф., выражающей зависимость коэффициента теплопроводности от плотности ρ, скорости звука U, удельной (объемной) теплоемкости сV и длины свободного пробега носителей энергии - фононов - ℓф.. По аналогии с приближенной формулой для скорости звука в твердом теле Т пл . Uф.тв. ~ , M 61 А.Миснар предложил выразить скорость звука в жидкости через температуру кипения Ткип. и плотность ρ, т.е. Т кип . Uф.ж. ~ . ρ Однако сопоставление с экспериментом выявляет довольно значительное расхождение с расчетом; при одинаковом числе атомов в молекуле отклонения тем больше, чем больше вязкость жидкости. Если ввести коэффициент динамической вязкости ё, то скорость звука можно представить следующей зависимостью Uф ~ (Ткип./ρ)1/2 ·ё1/15. В формуле Дебая осталось выразить произведение сV··ℓф через физические характеристики жидкости. При одинаковом числе атомов произведение сV··ℓф, с точностью до постоянного множителя, равно 1 сV··ℓф ~ сР . µ1 / 12 Тогда формула для λ принимает следующий вид: 1/ 2 ⎛Т ⎞ 1 λ = B ⋅ ρ⎜ кип . ⎟ µ1 / 15 с р (2.14) ⎝ ρ ⎠ µ1 / 12 Пренебрегая членом, содержащим вязкость ё, Миснар получил следующее выражение для расчета теплопроводности жидкости: λ = B(Ткип.·ρ)1/2 ср (2.15) Множитель В можно считать постоянным для жидкостей, имеющих одинаковое число атомов в молекуле. Множитель В уменьшается с увеличением числа атомов в молекуле, прямо пропорционально величине 1/N1/4. Подбор величины В дает В ≈ 90/N1/4. Тогда окончательный вид выражения для расчета теплопроводности жидкостей при нормальных условиях будет 90 ⋅ 10 −6 λ= 1/ 4 (Т кип. ⋅ ρ)1 / 2 с ро , Дж/(м·с·К), (2.16) N где Ткип – температура кипения; ρ - плотность при t = 00 C и атмосферном давлении; срo - удельная теплоемкость; N - число атомов в молекуле. 62 Расхождение с экспериментальными данными составляет менее 10%. 2.3. Влияние температуры и давления на теплофизические свойства жидкостей С повышением температуры энергия и амплитуда колебаний молекул возрастают, что приводит к возрастанию теплопроводности. Но, параллельно с этим, с повышением температуры плотность жидкости уменьшается, среднее расстояние между молекулами увеличивается и, соответственно, их силовое взаимодействие ослабляется. Также ослабляется способность к передаче энергии, т.е. теплопроводность уменьшается. Второй эффект проявляется сильнее, вызывая общее уменьшение теплопроводности и вязкости большинства органических жидкостей близкое к линейному. Отдельные жидкости обладают аномальным ходом температурной зависимости (вода, фенол, глицерин и др.) λ(Т),ё(Т) аномал. нормал. Т Рис. 2.2. Зависимость теплофизических свойств нормальных и аномальных жидкостей от температуры. При сжатии жидкости молекулы сближаются, их взаимодействие усиливается. Вязкость и теплопроводность увеличиваются. 63 λ(р), ё(р) p Рис. 2.3. Зависимость теплофизических свойств жидкостей от давления. Возникает вопрос в какой степени формула, полученная А.Миснаром для температуры 00 С или 200 С, применима для определения изменения теплопроводности в зависимости от изменения различных параметров с температурой? При нагревании жидкости увеличивается, не только ср, но, в результате расширения, растет и объем, которому соответствует эта удельная теплоемкость. Поэтому сравнивая теплопроводность при 00 С и t0 С, необходимо учитывать, что удельная теплоемкость изменяется от ср0 до cpt(ρt/ρ0). Кроме того, взаимодействие молекул изменяется с изменением температуры кипения. Чем выше температура Ткип., тем сильнее взаимодействие при Т=273 К (t=00 C), тем сильнее связаны молекулы и тем больше теплопроводность при Т=273 К (t=00 С). Приближенно можно считать, что с повышением температур на ∆Т взаимодействие молекул изменяется так же как при уменьшении Ткип. на такую же величину. Зависимость теплопроводности от температуры описывается выражением : 0 ,5 λ t ⎛ Tкип . − t ⎞ ρt c pt =⎜ ⎟ . λ 0 ⎜ Tкип . ⎟ ⎝ ⎠ ρ0 c p 0 (2.17) Миснаром [7] была предложена формула, которая используется для практических расчетов и дает значение теплопроводности в диапазоне температур от – 500 С до +500 С с погрешностью около 5%, если значение λ0 считать точным. 64 t ⎛ Tкип . ⎞ 1/ 2 λt ⎜ = 1+ − 1⎟ λ0 100 ⎜ 23,5 ⎝ ⎟ ⎠ (2.18) Влияние давления на теплопроводность при Т=273 К (t = 00 C) можно определить с погрешностью 5% по формуле: ⎡ 1 ⎛ p ⎞ ⎤ 2/ 3 λ p = λ o ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ , Вт/(м·К) (2.19) ⎢ ⎣ (Tкип. ⋅ ρ )1 / 2 ⎝ 144 ⎠ ⎥ ⎦ где p – давление; λ0 - теплопроводность при Т=273 К и атмосферном давлении, определяемая из справочников. При температуре Т=273 К (t = 00 С) и повышенном давлении теплопроводность λp,t определяется по формуле: ⎡ 1 ⎛ p ⎞ ⎤ 2/ 3 λ p ,t = λ o ⎢1 + 1/ 2 ⎜ ⎟ ⎥ , Вт/(м·К) (2.20) ⎢ (Tкип .ρ ) ⎝ 144 − 0 ,3t ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ Коэффициент теплопроводности воды возрастает с ростом давления значительно слабее. Для воды с погрешностью приблизительно 5 % можно использовать формулу: ⎡ −2 ⎛ p ⎞ 0 ,85 ⎛ Т ⎞ ⎤ 0 ,25 λ p ,t = λ o ⎢1 + 5,15 ⋅ 10 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ , Вт/(м·К) (2.21) ⎢ ⎣ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎦ где Т - абсолютная температура, К. Пример расчета теплопроводности жидкостей при различных температурах и давлениях Задание. Рассчитать теплопроводность этанола (C2H6О) при температуре Т = 273 К и давлении 100 атм. Решение. По справочникам [4-6] или таблице 6 Приложения находим температуру кипения Ткип., плотность ρ и теплоемкость cp этанола: Ткип = =353,3 К; ρ = 0,79 г/см3; cp = 0,54 кал/(г · К). По формуле (2.16) рассчитаем λ0 - теплопроводность при t = 00 C и р = 1 атм 353,3 ⋅ 0 ,79 λ 0 = 90 ⋅ 10 −6 4 ⋅ 0 ,54 = 467 ⋅ 10 −6 кал/(см·с·К) = 0,196 Вт/(м·К) 9 65 Далее по формуле (2.19) с использованием найденного значения λ0, находим теплопроводность этанола при заданных условиях: ⎡ 1 ⎛ 100 ⎞ ⎤ 2/3 λ 0 = 0 ,196 ⋅ ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ = 0,205 Вт/(м·К) ⎢ ⎣ 353,3 ⋅ 0 ,79 ⎝ 144 ⎠ ⎥ ⎦ Экспериментальное значение теплопроводности при этих условиях λэк. = 0,178 Вт/(м ·К) и расхождение эксперимента с расчетом составляет 15%. Варианты домашнего задания. № Внешние условия п/п Жидкость Температура Давление Т, К р, атм 1 Бутанол 290, 320, 360 1 Этанол 273 50, 200, 400 Бутанол 300, 360 10, 200 2 Этанол 290, 320, 350 1 Бутанол 273 50, 200, 400 Этанол 300, 350 10, 200 3 Пропанол 300, 320, 340 1 Метанол 273 50, 100, 200 Метанол 290, 330 10, 400 4 Метанол 290, 310, 330 1 Пропанол 273 50, 200, 200 Пропанол 320, 350 10, 400 5 Октан 293, 313, 333 1 Гексан 273 50, 200, 400 Гексан 293, 303 10, 200 6 Гептан 293, 313, 333 1 Вода 273 40, 100, 200 Вода 293, 303 100, 200 7 Бутанол 300, 340, 360 1 Этанол 273 10, 100, 400 Этанол 320, 350 50, 100 8 Этанол 290, 300, 340 1 Бутанол 273 10, 100, 400 Бутанол 290, 340 50, 400 9 Пропанол 300, 320, 350 1 Метанол 273 30, 100, 400 Метанол 300, 330 30, 100 10 Метанол 320, 300, 290 1 Пропанол 273 10, 30, 200 Пропанол 320, 350 30, 100 66 11 Гексан 293, 313, 333 1 Октан 273 50, 200, 400 Гексан 293, 313 200, 400 12 Вода 283, 303, 323 1 Гептан 273 50, 200, 400 Вода 293, 323 40, 100 13 Бензол 283, 303, 323 1 Метанол 273 40, 100, 300 Метанол 310, 320 30, 400 14 Толуол 293, 313, 333 1 Этанол 273 20, 50, 300 Этанол 290, 340 10, 200 15 Глицерин 298, 348, 373 1 Бутанол 273 30, 150, 300 Бутанол 320, 360 10, 100 16 Анилин 298, 348, 398 1 Октан 273 100, 300, Октан 313, 333 500 50, 100 17 Анилин 323, 373, 423 1 Гексан 273 20, 300, 500 Гексан 313, 333 50, 100 18 Циклогексан 283, 303, 313 1 Гексан 273 20, 150, 300 Гексан 313, 293 50, 200 19 Уксусная кислота 298, 323, 348 1 Пропанол 273 50, 150, 300 Пропанол 300, 340 10, 300 20 Нитробензол 298, 323, 348 1 Вода 273 10, 30, 200 Вода 293, 323 30, 100 21 Глицерин 303, 333, 363 1 Бензол 273 10, 30, 50 Глицерин 313, 343 50, 30 22 Циклогексан 293, 303, 313 1 Метанол 273 20, 80, 150 Метанол 310, 330 50, 250 23 Уксусная кислота 310, 330, 350 1 Этанол 273 50, 150, 250 Этанол 300, 330 20, 200 24 Нитробензол 310, 330, 350 1 Октан 273 50, 150, 250 67 Октан 300, 323 10, 300 25 Бензол 293, 313, 333 1 Октан 273 100, 250, Бензол 283, 303 400 10, 50 26 Толуол 303, 323, 333 1 Вода 273 50, 150, 250 Толуол 293, 313 10, 50 27 Вода 293, 313, 353 1 Нитробензол 273 10, 50, 100 Нитробензол 283, 343 20, 100 28 Толуол 298, 318, 328 1 Уксусная кислота 273 10, 50, 80 Уксусная кислота 313, 323 50, 100 68 Персоналии Больцман (Boltzmann) Людвиг (1844-1906) - австрийский физик, один из основателей статистической физики и физической кинетики. Вывел функцию распределения, названную его именем, и основное кинетическое уравнение газов. Дал статистическое обоснование второго начала термодинамики. Вывел один из законов теплового излучения (закон Стефана-Больцмана). Бриджмен (Bridgman) Перси Уильямс (1882-1961), американский физик и философ. Основатель физики высоких давлений, исследовал свойства многих веществ при высоких давлениях. Лауреат Нобелевской премии (1949) Ван-дер-Ваальс (van der Waals) Йоханнес Дидерик (1873-1923), нидерландский физик. Вывел уравнение состояния для реальных газов. Лауреат Нобелевской премии (1910) Дебай (Debye) Петер (1884-1966), физик. Фундаментальные труды по квантовой теории твердых тел (модель твердого тела Дебая, температура Дебая, закон теплоемкости Дебая). Автор дипольной теории диэлектриков. Разработал рентгеновский метод исследования поликристаллических материалов. Лауреат Нобелевской премии (1936). Леннард-Джонс (Lennard-Johnes) Джон Эдвард (1894-1954), английский химик-теоретик. Один из создателей (1928-32) метода молекулярных орбиталей. Впервые теоретически обосновал (1932) возможность образования ковалентной связи между поверхностью адсорбента и атомом адсорбата. Максвелл (Maxwell) Джеймс Клерк (1831-1879), английский физик, создатель классической электродинамики, один из основоположников статистической физики. Исследовал вязкость, диффузию и теплопроводность газов. Планк (Plank) Макс (1858-1947), немецкий физик, основоположник квантовой теории. Ввёл термин “теория относительности” (1906). В 1907 провёл обобщение термодинамики в рамках специальной теории относительности. Чепмен (Chapman) Сидни (1888-1970), английский математик и геофизик. Труды по кинетической теории газов, земному магнетизму, ионосфере, атмосферному электричеству и атмосферной оптике. Энског (Enskog) Давид (1884-1947) - шведский математик. Привел новый метод решения уравнения Больцмана (1911), учитывающий конечность диаметра молекул. Получил выражения коэффициентов переноса для газов и формулы для расчета теплопроводности газов и жидкостей. 69 Литература 1. Шашков А.Г., Абраменко Т.Н. Теплопроводность газовых смесей. – М.: Энергия, 1970 2. Рид Т., Шервуд Р. Свойства газов и жидкостей. – М.: Химия, 1968 3. Филиппов Л.П. Исследование теплопроводности жидкостей. Издательство МГУ, 1970 4. Варгафтик Н.Б. Теплофизические свойства газов и жидкостей. - М.:ФМ, 1972 5. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. – М.: Химия, 1974 6. Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. – М.: Атомиздат, 1968 7. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. – М.:Мир, 1968. 70
Яндекс цитирования