Главная
Каталог
Библиотека
Избранное
Порталы
Библиотеки вузов
Отзывы
Новости
 
12+
 
Предварительный просмотр документа

Задания по физике для самостоятельной работы студентов. Раздел: "Оптика"

Автор/создатель: Бадмаев Б.Б., Дарибазарон Э.Ч., Санеев Э.Л.
Год: 2000 
Пособие содержит задания по физике (раздел "Оптика") для самостоятельной работы студентов. Включает контрольные вопросы и задачи с примерами их решения по темам: интерференция света, дифракция света, поляризация и дисперсия света, тепловое излучение.
Показать полное описание документа
Популярные ресурсы рубрик:
РЕЙТИНГ

Оценка пользователей: 3.3
Количество голосов: 14
Оцените ресурс:
5 4 3 2 1

ОТЗЫВЫ


Популярные ресурсы по теме

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
Определить кинетическую энергию и импульс отдачи. До с его энергией покоя, импульс и кинетическая энергия свя- столкновения электрон покоился. заны релятивистским соотношением: Дано: λ1=1,2⋅10-12 м; ϑ =600. 1 p= ; Найти: Ek; р. c ⋅ Ek ( Ek + 2 E0 ) Решение. Изменение длины волны при комптонов- ском рассеянии на неподвижном свободном электроне 1 Δλ = λ 2 − λ 1 = λ c (1 − cosϑ ) , (1) p= 3 ⋅ 10 м / с 8 = где λ1 и λ2 - длины волн падающего и рассеяного фотонов; с ⋅ 0,787 ⋅ 10 Д ( 0,787 + 2 ⋅ 0,818) ⋅ 10−13 Д −13 ж ж ϑ - угол рассеяния фотона (см. = 4 ,6 ⋅ 10−22 к г м / с ⋅ P'ϑ h hc рис.); λ c = = - компто- Ответ: Ek = 0,492 МэВ; р=4,6⋅10-22 кг⋅м/с. m0c E0 новская длина волны электрона; ϑ P h - постоянная Планка; с - ско- ϑ рость света в вакууме; m0 и E0=m0c2 - масса и энергия покоя электрона. Из выражения (1) Pe найдем λ2 = λ1 + λс(1 - cos ϑ ) . (2) Выразим энергию падающего и рассеяного фотона через его длину волны: hc hc hc ε1 = , ε2 = = . (3) λ1 λ 2 λ 1 + λ c (− cosϑ ) Кинетическая энергия электрона отдачи, согласно закону сохранения энергии, равна Ek = ε 1 − ε 2 . (4) Подставляя выражение (3) в (4), находим hc λ c (1 − cosϑ ) ⎛ λ ⎞ λ c (1 − cosϑ ) Ek = ⋅ = E0 ⎜ c ⎟ ; λ 1 λ 1 + λ c (1 − cosϑ ) ⎝ λ 1 ⎠ λ 1 + λ c (1 − cosϑ ) Ek = 0,787⋅10-18 Дж. Зная кинетическую энергию электрона, найдем его им- пульс. Поскольку кинетическая энергия электрона сравнима лась интерференционная картина в виде светлых и темных полос. В одну из трубок был впущен водород, после чего интерференционная картина сместилась на m=23,7 полосы. Найти показатель преломления водорода. Длина волны све- та λ=590 нм. 1. На мыльную пленку (n=1,3) падает нормально пу- 7. На тонкий стеклянный клин падает нормально мо- чок лучей белого света. Какова наименьшая толщина плен- нохроматический свет. Двугранный угол между поверхно- ки, если в отраженном свете она кажется зеленой? (λ=0,55 стями клина α=2'. Показатель преломления стекла n=1,55. мкм). Определить длину световой волны, если расстояние между 2. Пучок параллельных лучей (λ=0,6 мкм) падает под смежными интерференционными максимумами в отражен- углом α=300 на мыльную пленку (n=1,3). При какой наи- ном свете D=0,3 мм. меньшей толщине пленки отраженные лучи будут макси- 8. На тонкий стеклянный клин падает в направлении мально ослаблены интерференцией? Максимально усиле- нормали и его поверхности монохроматический свет (λ=600 ны? нм). Определить угол между поверхностями клина, если 3. Монохроматический свет (λ=0,5 мкм) падает нор- расстояние между смежными интерференционными мини- мально на круглое отверстие диаметром d=1 см. На каком мумами в отраженном свете в=4 мм. расстоянии от отверстия должна находиться точка наблю- 9. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки дения, чтобы в отверстии помещалось 2 зоны Френеля? приложены одна к другой так, что между ними образовался Темное или светлое пятно получится в центре дифракцион- воздушный клин. Двугранный угол между пластинками ной картины? α=30". На одну из пластинок падает нормально монохрома- 4. На круглое отверстие диаметром d=4 мм падает тический свет (λ=0,6 мкм). На каком расстоянии от линии нормально параллельный пучок лучей (λ=0,5 мкм). Точка соприкосновения пластинок будут наблюдаться в отражен- наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии R0=1 ном свете первая и вторая светлые полосы (интерференци- м от него. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? онные максимумы)? Темное или светлое пятно получится в центре дифракцион- 10. Вычислить радиус 50-й зоны Френеля для плос- ной картины, если в месте наблюдения поместить экран? кого фронта волны (λ=0,5 мкм), если построение делается 5. Определить перемещение зеркала в интерферо- для точки наблюдения, находящейся на расстоянии R0=1 м метре Майкельсона, если интерференционная картина сме- от фронта волны. стилась на 100 полос. Опыт проводился со светом с длиной 11. Расстояние 2-х когерентных источников света до волны λ=0,546 мкм. экрана равно 2 м, а отстоят они друг от друга на 40 мкм. 6. В оба пучка света интерферометра Жамена были Найти расстояние между максимумами первого порядка, помещены цилиндрические трубки длиной 10 см, закрытые если длина волны 585,2 нм. с обоих концов плоско-параллельными прозрачными пла- 12. При рассмотрении интерференционной картины стинами; воздух из трубок был откачан. При этом наблюда- от зеркал Френеля было установлено, что максимумы от- стают друг от друга на 5 мм. Определить длину волны мни- 19. Для измерения толщины волоса его положили на мых источников монохроматического света, если расстоя- стеклянную пластинку и сверху прикрыли другой пластин- ние между ними 50 мкм и отстоят они от экрана на 0,5 м. кой. Расстояние от волоса до линии соприкосновения: пла- 13. Определить показатель преломления стеклянного стинок, которой он параллелен, оказалось равным 20 см. клина с преломляющим углом равным 3⋅10-4 рад, если на 1 При освещении пластинок красным светом (λ=750 нм) на 1 см приходится 22 интерференционные полосы максимума см наблюдается 8 полос. Определить толщину волоса. света. Свет (λ=0,486 мкм) падает нормально на клин. 20. Между двумя стеклянными пластинками зажата 14. На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой тонкая металлическая проволочка диаметром 0,85 мм. Рас- вещества с показателем преломления равным 1,4. Пластина стояние от проволочки до линии соприкосновения пласти- освещается пучком параллельных лучей с длиной волны нок, образующих воздушный клин, равно 25 см. При осве- 0,54 мкм. Какую толщину должна иметь пленка, чтобы от- щении пластинок монохроматическими лучами с длиной раженные лучи имели наименьшую яркость? волны λ=700 нм видны интерференционные полосы, парал- 15. Какова толщина мыльной пленки, если при на- лельные линии соприкосновения пластинок. Определить блюдении ее в отраженном свете она представляется зеле- число полос на 1 см длины. ной (λ=0,5 мкм). Когда угол между нормалью и лучом зре- 21. При перемещении зеркала в интерферометре ния равен 350? Показатель преломления мыльной воды при- Майкельсона интерференционная картина сместилась на нять 1,33. 100 полос. Опыт проводится со светом длиной волны 546 16. На изображении натриевого пламени (λ=0,589 нм. На сколько сместилось зеркало? мкм), наблюдаемом на вертикальной мыльной пленке, вид- 22. При контроле качества шлифовки поверхности с ны - темные горизонтальные полосы. Расстояние между се- помощью интерферометра Линника оказалось, что на по- рединками темных полос равно 5 мм. Коэффициент пре- верхности имеется царапина, вызывающая искривление ин- ломления мыльной воды равно 1,33. Каков угол между по- терференционных полос на 2,3 полосы. Наблюдение ведется верхностями пленки? в зеленом свете с λ=530 нм. Определить глубину царапины. 17. Тонкая пленка толщиной 0,5 мкм освещается 23. На пути луча света поставлена стеклянная пла- желтым светом с длиной волны 590 нм. Какой будет казать- стинка толщиной 1 мм так, что угол падения луча равен 300. ся эта пленка в проходящем свете, если показатель прелом- На сколько изменится оптическая длина пути луча? ления вещества пленки 1,48, а лучи направлены перпенди- 24. Какой должна быть толщина пластинки при n=1,6 кулярно к поверхности пленки? Что будет происходить с и λ=550 нм, если с введением пластинки на пути одного из окраской пленки, если ее наклонять относительно лучей? интерферирующих лучей картина смещается на 4 полосы? 18. Имеется кварцевый клин с углом 5,0". При осве- 25. В каких пределах может меняться толщина пла- щении этого клина монохроматическими лучами с λ=600 стинки с n=1,6 , чтобы можно было наблюдать максимум 12- нм, перпендикулярно к его поверхности, наблюдается ин- го порядка для λ=0,6 мкм? терференционные полосы. Определить ширину этих полос. 26. В опыте Юнга отверстия освещались монохрома- тическим светом с длиной волны 600 нм, расстояние между отверстиями 1 мкм и расстояние от отверстия до экрана 3 м. дает монохроматический свет λ=0,5 мкм. Каково расстояние Найти на экране положение трех первых светлых полос. между светлыми интерференционными полосами на экране? 27. В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной в 33. Расстояние между вторым и первым темными 2 см помещена на пути одного из интерферирующих лучей, кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Опреде- перпендикулярно к нему. На сколько могут отличаться меж- лить расстояние между десятым и девятым кольцами. ду собой значения показателя преломления в различных 34. Плоско-выпуклая линза выпуклой стороной ле- местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой жит на стеклянной пластинке. Определить толщину слоя неоднородности не превышало 1 мм. воздуха там, где в отраженном свете (λ=0,6 мкм) видно пер- 28. Во сколько раз увеличится расстояние между со- вое светлое кольцо Ньютона. седними интерференционными полосами на экране в опыте Диаметр второго светлого кольца Ньютона при на- Юнга, если зеленый светофильтр (λ=500 нм), заменить блюдении в отраженном свете (λ=0,6 мкм) равен 1,2 мм. Оп- красным (λ=600 нм). ределить оптическую силу плосковыпуклой линзы, взятой 29. В опыте Юнга на пути одного из интерферирую- для опыта. щих лучей помещалось тонкая стеклянная пластинка, 36. Плосковыпуклая линза с оптической силой Д=2 вследствие чего центральная полоса смещалось в положение дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. первоначально занятое 5 светлой полосой (не считая цен- Радиус 4-го темного кольца Ньютона в проходящем свете тральной). Луч падал на пластинку перпендикулярно, пока- равен 0,7 мм. Определить длину световой волны. затель преломления пластинки 1,5. Длина волны света 600 37. Диаметры 2-х светлых колец Ньютона d1=4 мм и нм. Какова толщина пластинки? dn=4,8 мм. Порядковые номера колец не определялись, но 30. На толстую стеклянную пластинку, покрытую известно, что между двумя измеренными кольцами распо- тонкой пленкой с показателем преломления n=1,4, падает ложено 3 светлых кольца. Кольца наблюдались в отражен- нормально параллельный пучок монохроматического света с ном свете (λ=500 нм). Найти радиус кривизны плосковы- λ=0,6 мкм. Отраженный свет максимально ослаблен вслед- пуклой линзы. ствие интерференции. Определить минимальную толщину 38. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней пленки. плосковыпуклой линзой налита жидкость. Радиус 8-го тем- 31. Расстояние между когерентными источниками ного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете света d=0,5 мм, расстояние от источников до экрана равно 5 (λ=700 нм) равен 2 мм. Радиус кривизны выпуклой поверх- м. В зеленом свете получились интерференционные полосы ности линзы R=1 м. Найти показатель преломления жидко- на расстоянии 5 мм друг от друга. Найти длину волны зеле- сти. ного света. 39. На стеклянную пластинку положена плосковы- 32. Зеркала Френеля образуют угол 1790. Освещен- пуклая линза. На линзу перпендикулярно к ее плоской по- ная щель находится на расстоянии 10 см от линии пересече- верхности, падает монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Оп- ния зеркал и параллельно этой линии. Экран расположен на ределить оптическую силу линзы и толщину воздушного за- расстоянии 3 м от линии пересечения зеркал. На зеркало па- зора там, где в отраженном свете видно шестое темной волны 589 нм. Определить радиус кривизны поверхности кольцо, радиус которого 1,73 мм. линзы. 40. Плосковыпуклая линза с оптической силой в 1 45. Спектр натрия состоит из 2-х линий с длинами дптр положена выпуклой стороной на плоскую поверхность волн 589 нм. и 589,59 нм. Какое по счету темное кольцо стекла. Система освещается светом с длиной волны 0,6 мкм, Ньютона, соответствующее одной из этих линий, совпадает падающим перпендикулярно к плоской поверхности линзы. со следующим по счету темным кольцом, соответствующим Определить расстояние между 3 и 4 кольцами Ньютона, на- другой линии? Наблюдение производится в отраженном блюдаемыми в отраженном свете. свете. 41. Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 1 м 46. Определить, темное или светлое кольцо Ньютона положена выпуклой стороной на плоскопараллельную стек- в отраженном свете будет иметь радиус 5,3 мм, если оно лянную пластинку. На плоскую поверхность линзы падает получилось при освещении линзы с радиусом кривизны 18 нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). В отра- м светом с длиной волны 450 нм. параллельно главной оп- женном свете наблюдаются кольца Ньютона. Когда про- тической оси линзы. Какой радиус получится у этого же странство между линзой и пластинкой заполнили некоторой кольца, если в зазоре между линзой и пластинкой, на кото- жидкостью, радиус 5-го темного кольца уменьшился на 0,23 рой лежит линза, будет находиться этиловый спирт? мм. Найти показатель преломления жидкости. 47. Расстояние между 10 и 15 темными кольцами 42. Собирающая линза положена на плоскую стек- Ньютона при наблюдении в отраженном свете равно 2.34 лянную пластинку причем вследствие попадания пыли ме- мм. Вычислить радиус кривизны линзы, лежащей на пло- жду линзой и пластинкой нет контакта. Диаметры 5-го и 15- ской пластинке, если длина волны падающего света 546 нм. го темных колец Ньютона, наблюдаемых в отраженном све- 48. Определить толщину воздушного зазора между те (λ=589 нм), равны 0,7 мм и 1,7 мм. Определить радиус плосковыпуклой линзой и плоской стеклянной пластинкой кривизны поверхности линзы, обращенной к пластинке. в том месте, где наблюдается пятое светлое кольцо, если 43. Стеклянная симметричная двояковыпуклая линза наблюдение ведется: а) в отраженном свете, б)проходящем сложена с такой же двояковогнутой, причем получившаяся свете. Длина волны 600 нм. система имеет оптическую силу Д=0,25 дптр. Между лин- 49. Во сколько раз изменится радиус колец Ньютона, зами в некоторой точке имеется контакт, вокруг которого если пространство между плосковыпуклой линзой и плос- наблюдается в отраженном свете интерференционная кар- копараллельной пластинкой заполнить сероуглеродом с по- тина. Определить радиус 5-го темного кольца, если длина казателем преломления 1,6. волны равна 0,6 мкм. 50. Линза кронгласса (показатель преломления 1,51) 44. Наблюдатель отсчитывает ширину 10 колец Нью- лежит на плоскопараллельной пластинке из флинтгласса тона вдали от их центра. Она оказывается равной 0,7 мм. (показатель преломления 1,80). Пространство между ними Ширина следующих 10 колец оказывается равной 0,4 мм. заполнено бензолом (показатель преломления 1,6). При на- Наблюдение производится в отраженном свете и при длине блюдении в отраженном монохроматическом свете (λ=590 нм) радиус 6-го светлого кольца оказался равным 5 мм. Оп- 58. Расстояние между 5 и 25 светлыми кольцами ределить радиус кривизны линзы. Ньютона равно 9 мм. Радиус кривизны линзы 15 м. Найти 51. Оптическая сила плосковыпуклой линзы (n=1,5) длину волны монохроматического света, падающего пер- равна 0,5 дптр. Линза выпуклой стороной лежит на стек- пендикулярно на установку. Наблюдение проводится в от- лянной пластинке. Определить радиус 7-го темного кольца раженном свете. Ньютона в проходящем свете (λ=0,5 мкм). 59. Установка для наблюдения колец Ньютона в от- 52. Кольца Ньютона наблюдаются в отраженном све- раженном свете освещается монохроматическим светом, те (λ=589 нм) под углом 00. В некоторой точке толщина падающим перпендикулярно. После того, как пространство воздушного слоя между выпуклой поверхностью линзы и между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидко- плоской пластинкой (d=1,7767 мкм). Какое кольцо (светлое стью, радиусы темных колец уменьшились в 1,25 раза. Най- или темное) будет проходить через эту точку? ти показатель преломления жидкости. 53. Установка для наблюдения колец Ньютона осве- 60. Найти расстояние между 2 и 12 темными кольца- щается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в ми Ньютона, если расстояние между 2 и 20 темными коль- отраженном свете. Радиусы 2-х соседних темных колец цами Ньютона равно 4,8 мм. Наблюдение ведется в прохо- равны rк=4 мм и rк+1=4,38 мм. Радиус кривизны линзы R=6,4 дящем свете. м. Найти порядковые номера колец и длину волны падаю- 61. Установка для наблюдения колец Ньютона в от- щего света. раженном свете освещается монохроматическим светом 54. Каково расстояние между 10 и 11 темными коль- λ=500 нм, падающим нормально. Пространство между лин- цами Ньютона, рассматриваемыми в отраженном монохро- зой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти тол- матическом свете, если расстояние между 1 и 2 темными щину слоя воды между линзой и стеклянной пластинкой в кольцами равно 0,41 мм? том месте, где наблюдается 3 светлое кольцо. 55. Плосковыпуклая линза с оптической силой 0,5 62. Найти радиус кривизны линзы, если при наблю- дптр лежит на стеклянной пластинке. Радиус 5-го темного дении колец Ньютона в проходящем свете расстояние меж- кольца Ньютона в отраженном свете равен 1,5 мм. Опреде- ду 3 и 2 светлыми кольцами 0,4 мм. Длина волны света 589 лить длину световой волны. нм. 56. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит 63. Свет от монохроматического источника (λ=0,6 на стеклянной пластинке. Радиус 10-го темного кольца мкм) падает нормально на диафрагму с круглыми отверсти- Ньютона в отраженном свете (λ=589 нм) равен 1,25 мм. Оп- ем. Диаметр отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 ределить фокусное расстояние линзы, если она изготовлена м от нее находится экран. Сколько зон Френеля укладыва- из стекла с n=1,6. ется в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракци- 57. Найти расстояние между 3 и 16 темными кольца- онной картины на экране: темным или светлым? ми Ньютона, если расстояние между 2 и 20 темными коль- 64. Монохроматический свет (λ=0,5 мкм) падает цами равно 4,8 мм. Наблюдение проводится в отраженном нормально на круглое отверстие диаметром d=1 см. На ка- свете. ком расстоянии от отверстия помещалась одна зона Френе- ля? Темное или светлое пятно получится в центре дифрак- 71. В непрозрачном экране сделано круглое отвер- ционной картины.? стие диаметром 1 мм. Экран освещается параллельным пуч- 65. Дифракционная картина наблюдается на расстоя- ком света длиной волны 0,5 мкм, падающим нормально к нии 4 м от точечного источника монохроматического света плоскости экрана. На каком расстоянии от экрана должна (λ=500 нм). Посредине между экраном и источником света находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помеща- помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком ра- лась одна зона Френеля. диусе отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых 72. Тонкая металлическая пластинка имеет круглое на экране, будет наиболее темным? отверстие диаметром 4 мм. На пластинку падает нормально 66. Дифракционная картина наблюдается на расстоя- параллельный пучок лучей с длиной волны 0,5 мкм. На эк- нии l от точечного источника монохроматического света ране, удаленном от пластинки на 1 м наблюдается дифрак- (λ=600 нм). На расстоянии 0,5 м от источника помещена ционная картина. Темное или светлое пятно наблюдается в круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см. Чему равно центре дифракционной картины? расстояние l, если преграда закрывает только центральную 73. Если при фотографировании вместо объектива зону Френеля. пользоваться малым отверстием, то наиболее резкие снимки 67. Точечный источник света (λ=0,5 мкм) располо- получаются при диаметре отверстия 0,9 диаметра централь- жен на расстоянии R=1 м перед диафрагмой с круглым от- ной зоны Френеля. Какого диаметра должно быть отвер- верстием радиусом 1 мм. Найти расстояние R0 от диафраг- стие, чтобы производить фотографирование камерой, мы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в имеющей длину 30 см? Принять длину волны света 0,5 мкм. отверстии к=3. 74. Экран находиться на расстоянии l от источника 68. На мыльную пленку, находящуюся в воздухе, па- монохроматического света с длиной волны 600 нм. Посере- дает параллельный пучок монохроматических лучей дине между ними помещен круглый непрозрачный экран (λ=0,52 мкм). Угол падения равен 610 10'. При какой наи- диаметром d=1 см. Каково расстояние l, если экран загора- меньшем толщине пленки станут видны интерференцион- живает центральную зону Френеля? ные полосы, если наблюдение ведется в отраженном свете? 75. Экран находится на расстоянии 4 м от монохро- 69. На круглое отверстие радиусом 1 мм в непро- матического источника света. Посередине между ними по- зрачном экране падает нормально параллельный пучок све- мещен экран с круглым отверстием. При каком радиусе от- та длиной волны 0,5 мкм. На пути лучей, прошедших через верстия центр дифракционных колец будет наиболее тем- отверстие, помещают экран. Определить максимальное рас- ным? Длина волны света 500 нм. стояние от отверстия до экрана, при котором в центре ди- 76. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского фракционной картины еще будет темное пятно. фронта волны r=3 мм. Определить радиус двадцать пятой 70. У зон Френеля, построенных для плоского фрон- зоны. та волны, радиус окружности, ограничивающей централь- 77. На щель шириной а=0,05 мм падает нормально ную зону, равен 2 см. Радиус последней окружности равен монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Определить угол от- 14 см. Сколько всего зон Френеля содержится на чертеже? клонения лучей, соответствующих четвертой темной ди- 85. Монохроматическое излучение с длиной волны фракционной полосе. 0,6 мкм падает параллельным пучом нормально на плос- 78. На узкую щель падает нормально монохромати- кость со щелью шириной 10 мкм. Определить угол, на ко- ческий свет. Угол отклонения лучей, соответствующих вто- торый отклониться пучок лучей, дающий дифракционный рой темной дифракционной полосе, равен 10. Скольким максимум первого порядка. длинам волн падающего света равна ширина щели? 86. На щель шириной 10 мкм нормально падает пу- 79. Вычислить радиус шестой зоны Френеля для чок монохроматического света (λ=577 нм). Под какими уг- плоской монохроматической волны (λ=546 нм), если точка лами к первоначальному направлению наблюдаются мак- наблюдения находится на расстоянии R0=4,4 м от фронта симумы первого, второго, третьего порядков? волны. 87. Нормально к плоскости щели падает параллель- 80. Вычислить радиус центральной зоны Френеля на ный пучок монохроматического света с длиной волны 0,546 фронте волны, отстоящем на расстоянии l=1 м от точечного мкм. Вычислить ширину щели, если первая светлая полоса, источника монохроматического света (λ=550 нм), если точ- считая от центральной светлой области дифракционной ка наблюдения находится на расстоянии R0=5 м от фронта картины, наблюдается под углом 20 к первоначальному на- волны. правлению лучей. 81. Определить отношение радиусов первых трех зон 88. Параллельный пучок монохроматического света с Френеля r3,r2,r1. длиной волны 400 нм падает нормально на щель шириной 82. Расстояние между точечными источниками А и 20 мкм. За щелью помещена линза с фокусным расстоянием точкой наблюдения В равно 2 м. В какой точке на луче АВ 50 см, с помощью которой можно наблюдать дифракцион- надо поместить диафрагму Д с отверстием, диаметр которо- ные полосы на экране. Определить расстояние между свет- го 1,8 мм, чтобы при рассмотрении из точки В в отверстии лыми и темными полосами первого и второго порядков. укладывалось 3 зоны Френеля? Длина волны излучаемого 89. На узкую щель нормально падает параллельный света 600 нм. пучок лучей (λ=490 нм). Дифракционная картина, даваемая 83. В точке А находится источник монохроматиче- щелью, наблюдается на экране с помощью линзы с фокус- ского света (λ=500 нм) Диафрагма Д с отверстием, радиус ным расстоянием 40 см. Определить ширину щели, если которого 1 мм, перемещается из точки, отстоящей от А на 1 расстояние между серединами полос спектров первого и м, в точку, отстоящую от А на 1,75 м. Сколько раз будет на- второго порядка на экране равно 7 мм. блюдаться затемнение в точке В, если АВ=2 м? 90. На диафрагму с круглым отверстием нормально 84. В точке А находится точечный источник моно- падает параллельный пучок света. На экране, отстоящем на хроматического света (λ=500 нм).Диафрагма Д с отверсти- расстоянии 1 м от диафрагмы, наблюдается дифракционная ем, радиус которого 1 мм, перемещается из точки, отстоя- картина. Каким должен быть диаметр отверстия, если на щей от А на 50 см, в точку, отстоящую от А на 150 см. нем укладывается 8 зон Френеля, а длина волны падающего Сколько раз будет наблюдаться затемнение в точку В, если монохроматического света равна 500 нм? АВ=2 м? 91. На дифракционную решетку падает нормально мм. Определить их наибольшую разрешающую способность свет с длиной волны 590 нм, спектр третьего порядка виден для желтой линии натрия с λ=589,6 нм. под углом 10012'. Определить длину волны, для которой 99. При помощи дифракционной решетки с перио- спектр второго порядка будет виден под углом 6018' дом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение 92. Длина решетки l=15 м, период d=5 мкм. В спек- на расстоянии 3,6 см от центрального и на расстоянии 1,8 м тре какого наименьшего порядка получаются раздельные от решетки. Найти длину световой волны. изображения двух спектральных линий с разностью длин 100. Найти период решетки, если дифракционное волн Δλ=0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части изображение первого порядка получено на расстоянии 2,43 спектра? (от 780 до 700 нм). см от центрального, а расстояние от решетки до экрана 1 м. 93. Дифракционная решетка содержит N0=200 штри- Решетка была освещена светом с длиной волны 0,486 мкм. хов на 1 мм длины. На решетку падает нормально монохро- 101. Определить период решетки, если спектр перво- матический свет (λ=0,6 мкм). Максимум какого наибольше- го порядка для зеленой линии ртути (λ=548,1 нм) наблюда- го порядка дает эта решетка? ется под углом 19018'. Сколько штрихов имеет решетка на 1 94. На дифракционную решетку нормально падает мм длины? пучок света от разрядной трубки. Чему должно быть равна 102. Если смотреть на граммофонную пластинку постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении почти параллельно ее поверхности, то в отраженном от нее ϕ=410 совпадали максимумы двух линий: λ1=653,6 нм и свете наблюдаются радужные блики. Чем это объяснить? λ2=410,2 нм? Вычислите длину волны красного света, если расстояние 95. Две дифракционные решетки имеют одинаковый между бороздками на граммофонной пластинке равно 0,025 период d=3⋅10-3 мм, ширина первой l1=2 м, второй l2=6 мм. мм, а угол, под которым видны дифракционные спектры, 20. Определить наибольшую разрешающую способность каж- 103. На дифракционную решетку нормально падает дой решетки для λ=589,6 нм. фиолетовый свет (λ=0,4 мкм). Период решетки равен 2 мкм. 96. На дифракционную решетку нормально падает Какого наибольшего порядка дифракционный максимум да- пучок света. Угол дифракции для натриевой линии (λ=589 ет эта решетка? нм) в спектре первого порядка был найден равным 1708'. 104. На дифракционную решетку, имеющую 430 Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол ди- штрихов на 1 мм, нормально падает пучок света от натрие- фракции, равный 24012'. Найти длину волны линий и число вой горелки (λ=600 нм). Определить угол отклонения трубы штрихов на 1 мм решетки. спектрометра, при котором наблюдается последний ди- 97. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифрак- фракционный максимум. Каков порядок этого максимума? ционная решетка, чтобы углу ϕ=900 соответствовал макси- 105. На дифракционную решетку, имеющую 200 мум пятого порядка для света с длиной волны λ=500 нм? штрихов на 1 мм, нормально к ней падает пучок света от 98. Две дифракционные решетки имеют одинаковую разрядной водородной трубки. Под каким минимальным ширину l=3 мм, но разные периоды d1=3⋅10-3 мм и d2=6⋅10-3 углом к направлению первоначального пучка нужно поста- вить трубку спектрометра, чтобы в поле зрения совпали ли- 112. На плоскую дифракционную решетку шириной нии водорода с длиной волны 656,3 мкм и 410,2 мкм? 6 см параллельным пучком нормально к решетке падает 106. При освещении дифракционной решетки белым свет следующего спектрального состава λ1=760 нм, λ2=600 светом спектры второго и третьего порядков отчасти накла- нм, λ3=400 нм. Общее число штрихов решетки 15000. На- дывается друг на друга. На какую длину волны в спектре чертить спектры 1-го порядка, предварительно найдя рас- второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ=400 стояние от середины дифракционной решетки до спек- нм) спектра третьего порядка? тральной линии. 107. На дифракционную решетку, имеющую 200 113. На плоскую дифракционную решетку парал- штрихов на 1 мм, падает нормально белый свет. Спектр лельным пучком падает свет с длиной волны 400 нм. Опре- проектируется на экран линзой, помещенной вблизи решет- делить угол, под которым наблюдается максимум первого ки. Определить длину спектра первого порядка на экране, порядка. Решетка имеет 500 штрихов на 1 мм. Лучи падают если он отстоит на 4 м от линзы. Границы видимого спектра нормально к плоскости решетки. принять равными 780 и 400 мкм. 114. Свет от ртутной лампы падает нормально на 108. Под углом α=300 наблюдается четвертый мак- плоскую дифракционную решетку, ширина которой 5 см. симум красной линии падения (λ=0,664 мкм). Определить Общее число штрихов решетки 10000. Определить угол ме- период дифракционной решетки и ее ширину, если наи- жду фиолетовыми (λ=0,405 мкм) и желтыми (λ=0,577 мкм) меньшее разрешаемое решеткой отклонение здесь составля- лучами в спектре первого порядка. ет Δλ=0,322 мкм. 115. На плоскую дифракционную решетку с посто- 109. Определить, сколько штрихов на каждый мил- янной, равной 5⋅10-3 мм, нормально падает пучок монохро- лиметр содержит дифракционная решетка, если при наблю- матического света. Угол между направлениями лучей, дении в монохроматическом свете (λ=0,6 мкм) максимум дающих максимум первого порядка справа и слева от цен- пятого порядка отклонен на угол 180? тральной полосы дифракционной картины, равен 13048'. 110. На дифракционную решетку в направлении Определить длину волны падающего света. нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. 116. Определить ширину дифракционной решетки, Период решетки равен 2 мкм. Какого наибольшего порядка которая позволила бы разрешить в спектре 3-го порядка две дифракционный максимум дает эта решетка в случае крас- линии натрия с длинами волн 589 и 589,6 нм. Постоянная ного цвета (λ=0,7 мкм) и в случае фиолетового (λ=0,45 решетки равна 5⋅10-3 мм. мкм). 117. Определить угловую дисперсию дифракционной 111. Ширина решетки 15 мм, период 5 мкм. В спек- решетки для длины волны 436 нм в 3-м порядке. Постоян- тре какого наименьшего порядка получатся раздельные ная решетки 2⋅10-3 мм. изображения двух спектральных линий с разностью длин 118. Каково должно быть наименьшее число штри- волн Δλ=10-10 м, если линии лежат в крайней красной части хов дифракционной решетки, чтобы она могла разрешить в спектра (от 780 и 700 нм)? первом порядке две спектральные линии с длинами волн 475,2 нм; 474,8 нм?
Яндекс цитирования