Главная
Каталог
Библиотека
Избранное
Порталы
Библиотеки вузов
Отзывы
Новости
 
12+
 
Предварительный просмотр документа

Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде: Учебное пособие

Автор/создатель: Коновалов В.И., Пахомов А.Н., Гатапова Н.Ц., Колиух А.Н.
Год: 2005 
В учебном пособии изложен материал, посвященный решению задач теплопроводности и диффузии в неподвижной среде, изучаемых в курсах "Основные процессы и аппараты химической технологии", "Явления переноса в ПАХТ", "Инженерная оптимизация в ПАХТ", "Энерго- и ресурсосбережение в ПАХТ", "Инженерная экология в ПАХТ", "Химические процессы и реакторы". Приведены примеры решений, материалы для самостоятельной работы, основная и дополнительная литература. Пособие предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов химико-технологических и машиностроительных специальностей, а также для работников химической и смежных отраслей промышленности, интересующихся вопросами расчета и моделирования тепловых и массообменных процессов.
Показать полное описание документа
РЕЙТИНГ

Оценка пользователей: 3.3
Количество голосов: 3
Оцените ресурс:
5 4 3 2 1

ОТЗЫВЫ


Популярные ресурсы по теме

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
Сушка асбокартона (рис. 4.5). Здесь большая часть влаги испаряется при температуре мокрого термометра. Второй температурной площадки не наблюдается, так как к моменту нагрева материала до температуры кипения воды влаги в нем остается слишком мало. В качестве базовой модели для расчета можно было бы принять T ( u ) , однако в последней зоне сушки в зависимости (3.6.7) обработка экспериментальных данных дает nт ≅ 0.1 . Это приводит к необ- ходимости численного решения интеграла (3.6.19). T ,N Tc N (u )) N( u Nн T ((u ) Т u Т мт Т0 0 u1 1 u uн u0 u0 uu Рис. 4.5 Модели зависимостей T (u ) и N (u ) для сушки асбокартона Проще оказывается использовать модель с кусочно-линейной аппроксимацией скорости суш- ки N (u ) , также изображенную на рис. 4.5. Для ее описания достаточно двух эмпирических величин: u1 и отношения Nн /N1. В среднем принято u1 = 15 % , Nн = 0,8 N1. Расчет зоны нагрева ведется по формулам (4.2.4) и (3.6.53), зоны постоянной температуры в облас- ти влагосодержаний от uн до первого критического u1 – по формулам (4.2.4) и (4.2.5), зоны падающей скорости сушки – по зависимостям (3.6.34) и (3.6.50). Сушка высокопористой огнеупорной керамики (рис. 4.6). Здесь после зоны прогрева наступает пери- од приблизительно постоянной скорости сушки. Однако примечательно, что температура материала при этом не остается равной Tмт, а непрерывно растет, причем скорость нагрева примерно постоянна. Естественно, одновременно со снижением [Tc − T ( R , τ)] ≅ (Tc − T ) падает и приток тепла к телу. Сохранение при этом примерно постоянными скоро- стей сушки и нагрева объясняется значительным снижением теплоемкости материала c = cт + cж u про- порционально убыли влагосодержания. Поэтому в зоне от uн до критического влагосодержания u1 тем- пературный коэффициент bт1 практически постоянен. Однако примечательно, что температура материала при этом не остается равной Tмт, а непрерывно растет, причем скорость нагрева примерно постоянна. Естественно, одновременно со снижением [Tc − T ( R, τ)] ≅ (Tc − T ) падает и приток тепла к телу. Сохранение при этом примерно постоянными скоро- стей сушки и нагрева объясняется значительным снижением теплоемкости материала c = cт + cж u про- порционально убыли влагосодержания. Поэтому в зоне от uн до критического влагосодержания u1 тем- пературный коэффициент bт1 практически постоянен. T Tc T2 bт2 T1 bт2 Vн Nн Tмт T0 0 u11 u uн u0 0 uu Рис. 4.6 Модель зависимости T (u ) для сушки керамики В дальнейшем при испарении остатков влаги в области u < u1 температурный коэффициент еще воз- растает, а в области температур материала, больших 90 – 100 °С, влаги в нем практически нет, и проис- ходит «чистый» нагрев до температуры среды. Для описания кинетики сушки и нагрева принята комбинированная модель: в зоне нагрева от T0 до Тмт скорость сушки считаем постоянной и равной Nн = 0,8 N1; в зоне влагосодержаний от uн до u1 принято bт1 = – 0,6 °С / %; u1 = 5 % ; в области u1 > u ≅ 0 , bт2 = –3,1 °С / %. Расчет производится следующим образом: зона нагрева рассчитывается по формулам (4.2.4) и (3.6.53); вторая и третья зона – по формулам (3.6.20) и (3.6.28) соответственно; а последняя зона от T2 до Tк → Tс считается по зависимостям для «чистой» теплопроводности. Таким образом, видно, что температурно-влажностные зависимости весьма разнообразны и опреде- ляются механизмом тепломассопереноса. Последний, в свою очередь, зависит от вида материала, а также от режима сушки. Одной из наиболее характерных для высокотемпературной сушки особенностей темпе- ратурно-влажностных кривых является образование участков временной стабилизации температуры (площадок). В порядке расположения вышеприведенных примеров сушки (дощечка сосны, пропитанные кордшнуры, асбокартон, высокопористая керамика) зависимости T (u ) последовательно характеризуются: одной площадкой при Ткип; двумя площадками, при Тмт и при Ткип; одной площадкой при Тмт; отсутствием площадок. В заключение следует отметить, что применение зависимостей T (u ) имеет ряд преимуществ перед использованием аппроксимации N (u ) . Главное состоит в обеспечении большей точности расчетных кривых. В частности, обычно Qнагр<< Qисп, поэтому малые погрешности в описании скорости сушки N (u ) и коэф- фициентов теплоотдачи α(u ) могут приводить к большим ошибкам в определении температуры тела T (τ) из уравнения теплового баланса и иногда даже к «нефизичностям» на стыках зон. Если же задана T (u ) , то ошибка теплового расчета делится на обе кинетические кривые T (τ) и u (τ) равномерно, в соответствии с зависимостью T (u ) . Коэффициенты теплоотдачи в процессе сушки и тепломассопроводные характеристики материалов. Коэффициенты теплоотдачи для примеров сушки, рассмотренных в настоящем пособии, приве- дены в табл. 4.3. Ряд сведений о коэффициентах теплоотдачи в процессах сушки содержится в лите- ратуре к пособию. При отсутствии необходимых данных можно для оценочных расчетов иметь в виду следующее: Таблица 4.3 Аппроксима- Условия сушки и нагрева Nuисп Nuсух ция α(u ) Внешнее обтекание пластины потоком воздуха (w = 5…15 м/с; Тс = 120…220 °С) Асбокартон, образцы u > u1 ; α = 120×90×1,0 мм; αисп; Re = wL/ν = (2…6)104; 1,06Re 0,53Re 0,5 0,5 u < u1 ; L = 0,12 м α = 0,5(αисп + αсух) ОГНЕУПОРНАЯ КЕРА- u > u1 ; α = МИКА, 0,92Re 0,66Re αисп; 0,5 0,5 ОБРАЗЦЫ 23×74×4,2 ММ; u < u1 ; α = Re = (0,9 – 2,4)104; L = 0,053 м αсух* Дощечка сосны, u > u пл ; α = образцы 220×30×2,1 мм 1,09Re 0,77Re αисп; 0,5 0,5 Re = (4…10)104; L = 0,22 м u < u пл ; α = αсух Внешнее обтекание цилиндра потоком воздуха (wпрод = 3…15, wпоп = 3…20, wсопл = 15…35, wсвоб = 0,2…0,5 м/с; Тс = 120…220 °С) Шнуры из химволокон, пропитанные латексными составами, об- разцы 0,40Re 0,27Re u > u2 ; α = –3 0,5 0,5 D = (1,2…2,5)10 м; Re = αисп; wL/ν; u < u2 ; α = а) поперечный обдув (Re = 200…1200), αсух* сопловой обдув (Re = 0,22Re 0,15Re 0,5 0,5 60…600)** свободная конвекция (Re = 10…50)** б) продольный обдув (Re = 200…1200) * Расчет αсух производится с учетом термического сопро- тивления материала. В остальных случаях температурный напор принимается рав- ным (Тс – Тц) ≈ (Тс – T ). ** При сопловом обдуве в Re подставляется эквивалент- ная скорость воздуха wсэ, средняя по обдуваемой длине шнура. При свободной конвекции использованы скорость «естественного» движения воздуха wск, определяемые теп- ловым режимом, конструкцией и размерами сушилки. 1) коэффициенты теплоотдачи при нагреве сухих материалов αсух примерно равны коэффициентам теплоотдачи в последней зоне сушки; коэффициенты теплоотдачи в стационарных условиях при тех же способах обдува составляют обычно αстац = (0,5…1,3)αсух; значения αстац можно обычно найти в литера- туре; 2) коэффициенты теплоотдачи в начале сушки близки к коэффициентам теплоотдачи при испарении со свободной поверхности αисп; они обычно составляют αисп=(1,3 – 2,0)αисп; 3) для описания коэффициентов теплоотдачи при падающей скорости сушки рекомендованы сте- пенные зависимости; приближенно можно ограничится более простой кусочно-постоянной аппрокси- мацией α (u ) на базе знаний αисп и αсух, которые определяются экспериментально достаточно надежно; примеры такой аппроксимации приведены в табл. 4.3. Данные по тепломассопроводным свойствам кордных материалов приведены в табл. 4.4. Здесь для описания теплопроводности влажных кордных материалов использована модель слоев, параллельных теп- ловому потоку ρнас ρ λ = (1 − П )λ ск + u λ ж + ( П − u нас )λ г , (4.2.7) ρж ρж где λск, λж, λг теплопроводность «скелета» твердого материала, жидкости и газа, заполняющих поры; u – влагосодержание. Величины ρнас определяются при известной пористости П по формуле (3.6.9). При расчете коэффи- циента теплопроводности вискозных тканей, пропитанных водой, во второй член уравнения (4.2.7) сле- дует вводить поправочный множитель 0,5, а в случае пропитки перечисленных материалов органиче- скими растворителями – коэффициент 2. При повышенных температурах λ ск = λ ско [1 + b(T − T0 )] . (4.2.8) Величины λcк0 при Т0 = 273 °С, b и ρcк приведены в табл. 4.4. 4.4 Свойства кордных материалов ρcк, λcк0, b, Ст, Волокно кг/м3 Вт/(м⋅К) 1/К кДж/(кг⋅ К) Анид 1140 0,185 –0,002 1,47 Капрон 1140 0,185 –0,002 1,47 Лавсан 1380 0,160 –0,001 1,38 Вискоза 1480 0,200 –0,0005 1,51 Хлопок 1510 0,310 +0,001 1,21 Тепломассопроводные свойства для других материалов необходимо искать в справочной литерату- ре или измерять экспериментально. 4.2.2 Задания для самостоятельных работ (материалы, условия и цифровые значения задаются преподавателем). 1) Проверить возможность аналитических решений для других видов аппроксимаций ТВЗ и полу- чить хотя бы одно такое решение. 2) Проверить возможность аналитических решений для других видов аппроксимаций скорости сушки и получить хотя бы одно такое решение. 3) Получить решение с ТВЗ T(u) для заданных аппроксимаций характеристик и коэффициентов. 4) Получить решение с базовой скоростью сушки N(u) для заданных аппроксимаций характеристик и коэффициентов. 5) Выполнить вариантные расчеты и проанализировать влияние на время сушки основных характе- ристик процесса при заданной T(u). 6) Выполнить вариантные расчеты и проанализировать влияние на время сушки основных характе- ристик процесса при заданной N(u). 7) Выполнить расчеты методом аппроксимации N(u) для двухзональной сушки, проверить наличие нефизичностей на стыках зон, объяснить их причины и предложить возможные виды введения попра- вок в расчеты. ОБОЗНАЧЕНИЯ а – температуропроводность; с– теплоемкость; С – концентрация; D – коэффициент диффузии; d – диаметр; P – потенциал переноса; q, m – удельные потоки тепла, массы; Q – количество тепла; N – скорость сушки; Мт, F – масса, поверхность тела; R, x, δ – координата, толщина; r – теплота испарения; T, t – температура; u, g – влагосодержание, масса; w – скорость; α, β – коэффициенты теплоотдачи, массоотдачи; λ – коэффициент теплопроводности; ρ – плотность; µ, ν – динамическая, кинематическая вязкость; ε – коэффициент фазового превращения; τ – время. П р и м е ч а н и е: все размерности в формулах и тексте используются в основных и производных не- кратных единицах Международной системы СИ, за исключением некоторых величин, допускаемых к применению стандартами размерностей, которые специально оговорены в тексте. Критерии и числа подобия Bi = αd/λмат; Gr = (gl3/ν2) β∆T; Nu, Nuα = αl/λ; Nuβ = βl/D; Pr = ν/a; Sc = ν/D. Индексы ад – адиабатическое насыще- ск – свободная конвекция; ние; сл – слой; внеш – внешняя; сух – сухой; э – эффективный; ст – стенка; экв – эквивалентный; ц – центр. исп – испарение; ж – жидкость; мт – мокрый термометр; нас – насыщение; РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Основная 1 Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности: в 2-х частях. М.: Высшая школа, 1982. 327 с., 304 с. 2 Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. 2-е изд. М.: Наука, 1972. 688 с. 3 Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с. 4 Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии: учебник для вузов. 11-е изд., стереотип. и дораб. М.: Альянс, 2005. 753 с. 5 Коновалов В.И. Расчет кинетики процессов сушки на базе соотношений теплопереноса. Тамбов: ТИХМ, 1978. 32 с. 6 Коновалов В.И., Гатапова Н.Ц. Макрокинетика промышленных процессов // Теор. основы хим. тех- нол. 2004. Т. 38, № 2. С. 123 – 132. 7 Коновалов В.И., Коваль А.М. Пpопиточно-сушильное и клеепpомазочное обоpудование. М.: Хи- мия, 1989. 224 с. 8 Коновалов В.И., Прудник Л.В., Постернак А.Г., Шашков В.Н. Оборудование для охлаждения и усадки профилированных резиновых заготовок. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1988. 42 с. 9 Коновалов В.И., Туголуков Е.Н., Гатапова Н.Ц. О возможностях использования точных, интер- вальных и приближенных аналитических методов в задачах тепло- и массопереноса в твердых телах // Вестник ТГТУ. 1995. Т.1, № 1–2. С. 75 – 90. 10 Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с. 11 Лыков А.В. Теория теплопроводности М.: Высшая школа, 1967. 600 с. 12 Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. 2-е изд. М.: Энергия, 1978. 480 с. 13 Пахомов А.Н., Гатапова Н.Ц. К вопросу описания и расчета кинетики нагрева и сушки слоистых материалов // Труды ТГТУ. Вып.4. Тамбов: ТГТУ, 1999. С. 4 – 8. 14 Фролов В.Ф. Лекции по курсу «Процессы и аппараты химической технологии». СПб.: Химиздат, 2003. 608 с. Дополнительная литература 1 Аксельруд Г.А., Альтшулер М.А. Введение в капиллярно-химическую технологию. М.: Химия, 1983. 264 с. 2 Аксельруд Г.А., Лысянский В.М. Экстрагирование. Система твердое тело – жидкость. Л.: Химия, 1974. 256 с. 3 Андреев А.А., Дудаков В.П., Арзамасцев А.А. Математическое моделирование в среде MathCAD. Тамбов: ТГУ им. Г.Р. Державина, 1999. 44 с. 4 Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. 6-е изд. Л.: Химия, 1971. 824 с. 5 Беpд P., Стьюаpт В., Лайтфут Е. Явления пеpеноса. Л.: Химия, 1974. 688 с. (Пеpевод с 5-го изд. 1965 г. 1-е амеpик. изд. 1960 г.). 6 Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. 13-е изд., перераб. и дополн. М.: Наука, 1986. 544. с. 7 Бэррер Р. Диффузия в твердых телах. М.: Издатинлит, 1948. 504 с. 8 Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2-е изд.; М.: Физматлит, 1972. 720 с. 9 Вариационные принципы механики / Под ред. и с добавл. Л.С. Полака. М.: Физматлит, 1959. 932 с. 10 Вигак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. Киев: Нау- кова думка, 1979. 359 с. 11 Власов В.В. Применение функций Грина к решению инженерных задач теплофизики. М.: МИХМ, 1972. 440 с. 12 Гатапова Н.Ц. Кинетика и моделирование процессов сушки растворителей, покрытий, диспер- сий, растворов и волокнистых материалов: единый подход. Дис. … докт. техн. наук. Тамбов: ТГТУ, 2005. 554 с. (Научн. консультант В.И. Коновалов). 13 Гатапова Н.Ц. Кинетика и оптимизация циклических тепловых процессов при вулканизации ре- зиновых заготовок: Дис. ... канд. техн. наук. Тамбов: ТИХМ, 1992. 405 с. (Научн. рук. В.И. Коновалов). 14 Гатапова Н.Ц., Коновалов В.И. Единый подход к кинетике и моделированию сушки растворите- лей, покрытий, жидких дисперсий, кристаллообразующих растворов и волокнистых материалов // Вест- ник ТГТУ. 2004. Препринт № 09. Т. 10 – Юбилейный, № 1. 64 с. 15 Гинзбург А.С., Громов М.А., Красовская Г.И. Теплофизические характеристики пищевых про- дуктов: Справочник. 3-е изд. М.: Агропромиздат, 1990. 287 с. 16 Гинзбург А.С., Савина И.М. Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов: Спра- вочник. М.: Легпищепром, 1982. 280 с. 17 Гребер Г., Эрк С., Григулль У. Основы учения о теплообмене / Под ред. А.А. Гухмана. М., 1958. 598 с. 18 Громов Ю.Ю., Татаренко С.И. Введение в методы численного анализа. Тамбов: ТГТУ, 2001. 128 с. 19 Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. 5-е изд. М.: Наука, 1978. 228 с. 20 Дворецкий Д.С., Ермаков А.А., Пешкова Е.В. Расчет и оптимизация процессов и аппаратов хи- мических и пищевых производств в среде MatLab. Тамбов: ТГТУ, 2005. 80 с. 21 Дворецкий С.И., Егоров А.Ф., Дворецкий Д.С. Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Тамбов: ТГТУ, 2003. 224 с. 22 Дильман В.В., Полянин А.Д. Методы модельных уравнений и аналогий в химической техноло- гии. М.: Химия, 1988. 304 с. 23 Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. 320 с. 24 Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Процессы переноса в неоднородных средах. Л.: Энергоиздат, 1991. 248 с. 25 Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ. Казань: КХТИ, 1993. 438 с. 26 Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. 464 с. 27 Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с. 28 Иванов В.В., Видин Ю.В., Колесник В.А. Процессы прогрева многослойных тел лучисто- конвективным теплом. Ростов н/Д: Изд-во Ростов. ун-та, 1990. 160 с. 29 Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. 3-е изд. М.: Энергия, 1975, 486 с. 30 Калинин Э.К., Дрейцер А.Г., Костюк В.В., Берлин И.И. Методы расчета сопряженных задач те- плообмена. М.: Машиностроение, 1983. 232 с. 31 Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с. 32 Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. 4-е изд. М.: Наука, 1971. 576 с. 33 Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985. 480 с. 34 Каст В., Кришер О., Райнике Г., Винтермантель К. Конвективный тепло- и массоперенос: Единое описание для течения в каналах и внешнего обтекания тел любой формы и расположения. М.: Энергия, 1980. (Пер. с нем. изд. 1974 г.). 49 с. 35 Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Гурьева Л.Б. Оптимизация теплообменных процессов и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988. 192 с. 36 Кирпичев М.В., Михеев М.А. Моделирование тепловых устройств. М.: Изд.-во АН СССР, 1936. 211 с. 37 Кожевников И.Г., Новицкий Л.А. Теплофизические свойства материалов при низких температу- рах: Справочник. М.: Машиностроение, 1982. 328 с. 38 Коздоба Л.А. Вычислительная теплофизика. Киев: Наукова думка, 1992. 224 с. 39 Козлов В.П. Двумерные осесимметричные нестационарные задачи теплопроводности. Минск: Наука и техника, 1986. 392 с. 40 Колиух А.Н. Кинетика процессов охлаждения, нагрева и сушки рулонных материалов на кон- тактных барабанах: Дис. … канд. техн. наук. Тамбов: ТГТУ, 2001. 209 с. (Научн. рук. В.И. Коновалов, Н.Ц. Гатапова). 41 Кольцова Э.М., Третьяков Ю.Д., Гордеев Л.С., Вертегел А.А. Нелинейная динамика и термоди- намика необратимых процессов в химии и химической технологии. М.: Химия, 2001. 408 с. 42 Коновалов В.И. Явления переноса и кинетика промышленных процессов: модели и реальность // Сборник научных трудов к 100-летию П.Г. Романкова. СПб.: СПбТИ, 2004. С. 53 – 71. 43 Коновалов В.И. Базовые кинетические характеристики массообменных процессов // Журнал прикладной химии. 1986. Т. 56, № 9. С. 2096 – 2107. 44 Коновалов В.И., Гатапова Н.Ц., Пахомов А.Н. Математическое моделирование взаимосвязанных процессов сушки и нагрева // Труды XV Междунар. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях (ММТТ-15)». Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. Т. 3. Секция 3. С. 166 – 176. 45 Коновалов В.И., Коробов В.Б., Плановский А.Н., Романков П.Г. Приближенные модели полей температуры и влагосодержания материалов в процессе сушки на основе соотношений теплопереноса // Теор. основы хим. технол. 1978. Т. 12, № 3. С. 337 – 346. 46 Коновалов В.И., Романков П.Г., Соколов В.Н. Описание кинетических кривых сушки и нагрева тонких материалов // Теор. основы хим. технол. 1975. Т. 9, № 2. С. 203 – 209. 47 Коновалов В.И., Романков П.Г., Соколов В.Н., Пасько А.П. Приближенные модели кинетики конвективной сушки тонких материалов // Теор. основы хим. технол. 1975. Т. 9, № 4. С. 501 – 510. 48 Коновалов В.И., Самех С.С. Хануни, Туголуков Е.Н., Гатапова Н.Ц., Коробова И.Л., Михайлов Б.Н., Сергеева Е.А. К расчету внешнего тепло- и массообмена при сушке и нагреве волокнистых мате- риалов // Вестник ТГТУ. 1997. Т. 3, № 1–2. С. 47 – 60. 49 Коновалов В.И., Туголуков Е.Н., Гатапова Н.Ц., Самех С.С. Хануни, Коробова И.Л., Пахомов А.Н., Сергеева Е.А. К расчету внутреннего тепло- и массопереноса и кинетики нагрева волокнистых ма- териалов // Вестник ТГТУ. 1997. Т. 3, № 3. С. 224 – 236. 50 Коробов В.Б. Исследование полей влагосодержания и температуры в процессе конвективной сушки кордных материалов резиновой промышленности. Дис. … канд. техн. наук. М.: МИХМ, 1975. 209 с. (Научн. рук. В.И. Коновалов). 51 Кошкин В.К., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Нестационарный теплообмен. М.: Маши- ностроение, 1973. 328 с. 52 Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. 4-е изд. М.: Энергия, 1980. 288 с. 53 Кудинов А.А., Кудинов В.А. Теплообмен в многослойных конструкциях. Инженерные методы. Саратов: Изд.-во СГУ, 1992. 136 с. 54 Куликов Г.М., Нахман А.Д. Метод Фурье в уравнениях математической физики. М.: Машино- строение, 2000. 156 с. 55 Кутателадзе С.С., Боpишанский В.М. Спpавочник по теплопеpедаче. Л.-М.: Госэнеpгоиздат, 1959. 416 с. 56 Кутателадзе С.С. Теплопеpедача и гидpавлическое сопpотивление: Cпpавочное пособие. М.: Энеpгоатомиздат, 1990. 367 с. 57 Кутепов А.М. (Ред.). Процессы и аппараты химической технологии. Явления переноса, макроки- нетика, подобие, моделирование, проектирование: Т. 1: Основы теории процессов химической техноло- гии. М.: Логос, 2000. 480 с. 58 Кутепов А.М. (Ред.). Процессы и аппараты химической технологии. Явления переноса, макроки- нетика, подобие, моделирование, проектирование: Т. 2: Механические и гидромеханические процессы. М.: Логос, 2001. 600 с. 59 Литовка Ю.В. Получение оптимальных проектных решений и их анализ с использованием мате- матических моделей. Тамбов: ТГТУ, 2003. 171с. 60 Лыков А.В. Теория сушки. 2-е изд. М.: Энергия, 1968. 472 с. 61 Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. М.: Гостехиздат, 1954. 296 с. 62 Лыков А.В., Алексашенко А.А., Алексашенко В.Л. Сопряженные задачи конвективного тепло- обмена. Минск: Изд. БГУ, 1971. 347 с. 63 Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 64 Малыгин Е.Н., Карпушкин С.В., Туголуков Е.Н. Прикладное программирование. Тамбов: ТГТУ, 2000. 117 с. 65 Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений: 3-е изд. М.: Высшая школа, 1967. 564 с. 66 Михайлов М.Д. Нестационарный тепло- и массоперенос в одномерных телах. Минск: Наука и техника, 1969. 240 с. 67 Михайлов Ю.А. Сушка перегретым паром. М.: Энергия, 1967. 200 с. 68 Михайлов Ю.А., Глазунов Ю.Т. Вариационные методы в теории нелинейного тепло- и массопе- реноса. Рига: Зинатне, 1985. 190 с. 69 Мищенко С.В., Черепенников И.А., Кузьмин С.Н. Расчет теплофизических свойств веществ. Во- ронеж: Изд-во ВГУ, 1991. 208 с. 70 Общий курс процессов и аппаратов химической технологии / Под ред. В.Г. Айнштейна. М.: Хи- мия. Кн. 1, 1999. Кн. 2, 2000. 1760 с. 71 Оцисик М.Н. Сложный теплообмен. М.: Мир, 1976. 616 с. 72 Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов хи- мической технологии. 10-е изд., перераб. и доп. Л.: Химия, 1987. 576 с. 73 Пахомов А.Н. Кинетика сушки дисперсий на твердых подложках. Дис. … канд. техн. наук. Там- бов: ТГТУ, 2000. 225 с. (Научн. рук. В.И. Коновалов, Н.Ц. Гатапова). 74 Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967. 412 с. 75 Петухов Б.С. Теплообмен в движущейся однофазной среде. Ламинарный пограничный слой. М.: МЭИ, 1993. 352 с. 76 Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. 2-е изд. Л.: Энергия, 1976. 352 с. 77 Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической техно- логии. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Химия, 1987. 496 с. 78 Полянин А.Д. В., Вязьмин А.В., Журов А.И., Казенин Д.А. Справочник по точным решениям уравнений тепло- и массопереноса. М.: Факториал, 1998. 368 с. 79 Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математиче- ской физики и механики. М.: Физматлит, 2005. 256 с. 80 Пономарев С.В., Мищенко С.В. Методы и устройства для измерения эффективных теплофизиче- ских характеристик потоков технологических жидкостей. Тамбов: ТГТУ, 1997. 245 с. 81 Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оп- тимальных процессов. М.: Наука, 1983. 392 с. 82 Протодьяконов И.О., Богданов С.Р. Статистическая теория явлений переноса в процессах хими- ческой технологии. Л.: Химия, 1983. 400 с. 83 Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1981. 780 с. 84 Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1983. 800 с. 85 Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Дополнительные главы. М.: Наука, 1986. 800 с. 86 Райченко А.И. Математическая теория диффузии в приложениях. Киев: Наукова Думка, 1981. 396 с. 87 Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т.К. Свойства газов и жидкостей. 3-е изд. Л.: Химия, 1982. 592 с. (См. также Reid R.C. 4-е англ. изд. 1987 г.). 88 Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.Н., Курочкина М.И. Методы расчета процессов и аппа- ратов химической технологии (примеры и задачи). СПб.: Химия, 1993. 496 с. 89 Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайзгне, 1967. 380 с. 90 Рудобашта С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой. М.: Химия, 1980. 248 с. 91 Рудобашта С.П., Карташов Э.М. Диффузия в химико-технологических процессах. М.: Химия, 1993. 208 с. 92 Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. М.: Физматлит, 2001. 93 Свободно-конвективные течения, тепло- и массообмен / Б. Гербхардт, Й. Джалурия и др. М.: Мир, 1991. Кн. 1. 678 с.; Кн. 2. 528 с. 94 Слэттери Дж. С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах. М.: Энергия, 1978. 448 с. (Перевод с издания «Slattery J. C. Momentum, Energy and Mass Transfer in Continua. New York: McGraw-Hill, 1971. 679 p.» См. также америк. переиздания 1978 и 1981 г., а также книги по меж- фазному переносу «Interfacial Transport Phenomena» 1990 г. и курс явлений переноса «Advanced Trans- port Phenomena» 1999 г.). 95 Солодков А.П. (Ред.). Практикум по теплопередаче. М.: Энергоатомиздат, 1986. 296 с. 96 Справочник по тепопроводности жидкостей и газов / Н.Б. Варгафтик, Л.П. Филиппов, А.А. Тар- зиманов, Е.Е. Тоцкий. М.: Энергоатомиздат, 1990. 352 с. 97 Старк Дж.П. Диффузия в твердых телах. М.: Энергия, 1980. 240 с. 98 Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высшая школа, 1979. 99 Теплопроводность твердых тел: Справочник / Под ред. А.С. Охотина. М.: Энергоатомиздат, 1984. 320 с. 100 Теплофизические свойства веществ / Под ред. Н.Б. Варгафтика. М.-Л.: ГЭИ, 1956. 367 с. 101 Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 3-е изд. М.: Наука, 1966. 724 с. 102 Туголуков Е.Н. Математическое моделирование технологического оборудования многоассор- тиментных химических производств. М: Машиностроение, 2004. 100 с. 103 Туголуков Е.Н. Кинетика сушки и охлаждения клеепpомазанных pезиновых заготовок: Дис. ... канд. техн. наук. Тамбов: ТИХМ, 1986. 321 с. (Научн. рук. В.И. Коновалов). 104 Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. М.: Атомиздат, 1979. 216 с. 105 Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. 3-е изд. М.: Наука, 1987. 492 с. 106 Хаузен Х. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе. М.: Энергоиздат, 1981. 384 с. 107 Шаталов Ю.С. Функционально-интегральные уравнения теплофизических характеристик. М.: Наука, 1996. 297 с. 108 Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарных температур. Л.: Энергия, 1967. 300 с. 109 BELLMAN R.E. DYNAMIC PROGRAMMING. NEW YORK: DOVER, 2003. XXV, 340 Р. (СМ. ТАКЖЕ РУС. ПЕРЕВОД С 1-ГО АМЕРИК. ИЗД. OXFORD: PRINCETON, 1957 «БЕЛЛМАН Р. ДИНА- МИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. М.: ИЗДАТИНЛИТ, 1960. 420 С.»). 110 Bird R.B., Stewart W.E., Lightfoot E.N. Transport Phenomena. New York: Wiley, 1960. XXI, 780 р. (Все многочисленные регулярные переиздания – стереотипные). 111 Crank J. The Mathematics of Diffusion. Oxford: Clarendon, 1975. IX, 414 p. 112 Handbook of Heat and Mass Transfer Operations / Ed.: N.P. Cheremisinoff. Houston: Gulf. Publ., 1986. XIV, 1456 p. 113 Konovalov V.I., Gatapova N.Z., Kudra T. Drying of liquid dispersions – a unified approach to kinetics and modeling // Drying Technology – An Intern. Journal (New York). 2003. Vol. 21, No. 6. Рp. 1029 – 1047. 114 Perry’s Chemical Engineering Handbook. 7th Edition / Eds. R.H. Perry, D.W. Green, J.O. Maloney. New York: Mc Graw Hill, 1997. 2624 p. 115 Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling B.E. The Properties of Gases and Liquids: 4th Ed. New York: McGraw Hill, 1987. 741 p.
Яндекс цитирования