Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Сборник практических работ по курсу "Микроэлектромеханика"

Голосов: 0

В данной работе приведены задания для практических работ по курсу "Микроэлектромеханика". Целью их выполнения является приобретение студентами практических навыков по расчету микромеханических элементов микросистемной техники с электростатической и тепловой активацией.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
    621.382.8(075)                                                          № 4060
   C 232

                                                  МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
                                                       РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
                                                ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

                 Технологический институт
Федерального государственного образовательного учреждения
         высшего профессионального образования
                «Южный федеральный университет»

                                                         ПРИОРИТЕТНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ




  КАФЕДРА КОНСТРУИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
                                                                   “ОБРАЗОВАНИЕ”


                                                               Учебно-методическое пособие


                                                      СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
                                                               ПО КУРСУ
                                                        МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИКА


                                                   Для студентов специальностей 210108 Микросистемная техника,
                                                  210202 Проектирование и технология электронно-вычислительных
                                                           средств, 210601 Нанотехнология в электронике
                                                      и направлений 210100 Электроника и микроэлектроника,
                                                     210200 Проектирование и технология электронных средств,
                                                                      210600 Нанотехнологии




                                                                         Таганрог 2007


УДК 621.382.8(075.8)




    Составители: И.Е. Лысенко, Е.В. Полищук, В.А. Хайрулина



   Учебно-методическое пособие «Сборник практических работ по курсу
«Микроэлектромеханика».– Таганрог: Изд-во Технологического института
ЮФУ, 2007.– 27 с.




          В данной работе приведены задания для практических работ по
    курсу «Микроэлектромеханика». Целью их выполнения является приоб-
    ретение студентами практических навыков по расчету микромеханиче-
    ских элементов микросистемной техники с электростатической и тепло-
    вой активацией.




         Ил. 16. Библиогр.: 6 назв.




    Рецензент Д.И. Чередниченко, канд. техн. наук, доцент кафедры
ТМ и НА ТТИ ЮФУ.


                              ВВЕДЕНИЕ

     В качестве наиболее часто используемого собирательного понятия для
расширенного толкования направления, связанного с созданием микросистем,
в англоязычной литературе применяют сокращение MST (microsystem
technology), что дословно означает «технология микросистем». В России наи-
большее распространение получил термин «микросистемная техника (МСТ)»
(microsystem engineering), который был в документе "Новые приоритеты науки
и техники", утвержденном правительственной комиссией по научно-техниче-
ской политике.
     Микроэлектромеханическими системами (МЭМС) называют устройства
с интегрированными в объеме или на поверхности твердого тела электриче-
скими и микромеханическими структурами. Статическая или динамическая
совокупность этих структур обеспечивает реализацию процессов генерации,
преобразования, передачи энергии и механического движения в интеграции с
процессами восприятия, обработки, передачи и хранения информации.
     В рамках данного направления создаются миниатюрные чувствительные
(сенсорные) и исполнительные (актюаторные) системы, в основе функциони-
рования которых лежит использование классических принципов механики, оп-
тики, электротехники и физики твердого тела.
     Целью преподавания дисциплины «Микроэлектромеханика» является
формирование знаний в области базовых принципов функционирования и
конструирования механических и электромеханических элементов и
устройств, реализуемых на микроуровне.

1. РАСЧЕТ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ, СОВЕРШАЕМОГО КОНСОЛЬНОЙ БАЛ-
            КОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕЙ СИЛЫ

    Целью работы является приобретение практических навыков по расчету
перемещения микромеханического элемента, совершаемого под действием
внешней силы.
    На рис.1 приведена структура консольной балки.




                    Рис. 1. Структура консольной балки


                                   4

     Под действием внешней силы Fвнеш консольная балка отклоняется от пер-
воначального положения. По закону Гука силе Fвнеш, действующей на балку,
будет противодействовать сила упругости Fупр, равная по модулю внешней
силе и противоположная по направлению:
                          F     = −F     = ky ,                        (1)
                           внеш      упр

где k – коэффициент жесткости (жесткость) консольной балки; y – перемеще-
ние, совершаемое балкой под действие силы Fвнеш.
      Перемещение y определяется выражением
                                   y =l ⋅sin γ ,                        (2)
где l – расстояние от якорной области консольной балки до точки приложения
внешней силы; γ – угол поворота балки.
      При малых углах отклонения (менее 100): sin α = α , а cos α = 1 .
      Таким образом, выражения (2) примет следующий вид:
                                   y = l ⋅γ .                           (3)
      Коэффициент жесткости консольной балки (см. рис. 1) определяется с
помощью следующего выражения:
                                           EJ
                                  k0 =         ,                        (4)
                                           l3
где J – осевой момент инерции.
     Коэффициент жесткости для s-образного изгиба балки (рис. 2) определя-
ется с помощью выражения:
                                     F
                                k1 =    = 4 k0 .                       (5)
                                     2y




                Рис. 2. S-образный изгиб консольной балки

     Коэффициент жесткости микромеханической структуры, представленной
на рис. 3, определяется следующим выражением:
                                 k2 = 0.5k1 = 2k0 .                 (6)


    На рис. 4. представлен упругий подвес микромеханических резонаторов.




                  Рис. 3. Микромеханическая структура




          Рис. 4. Упругий подвес микромеханических резонаторов

     Коэффициент жесткости микромеханической структуры, представленной
на рис. 4, определяется выражением
                                 k3 = 2 k 2 = 4 k 0 .               (7)
     Осевым моментом инерции сечения относительно данной оси называется
сумма произведений элементарных площадей dА на квадрат их расстояний до
данной оси (например, Х или Y), которая распространяется на всю площадь
сечения А. Так, осевые моменты инерции (рис. 5) относительно осей Х и Y
равны:


                                             6

                                                    2
                                           J x = ∫ y ⋅ dA ;                         (8)
                                                 A
                                                    2
                                           J y = ∫ x ⋅ dA .                         (9)
                                                 A




                         Рис.5. Осевой момент инерции

     Осевые и полярный моменты инерции всегда положительны и выража-
ются в см4 или м4.
     Полярным моментом инерции сечения относительно данной точки (по-
люс О) называется сумма произведений элементарных площадей dА на квад-
раты их расстояний до этой точки, которая распространяется на всю площадь
сечения А. Следовательно,
                                            2
                                  J ρ = ∫ ρ ⋅ dA .                       (10)
                                        A
     Отметим интересное свойство: полярный момент инерции Jρ равен сумме
осевых моментов инерции Jx и Jy относительно любой пары взаимно перпен-
дикулярных осей Х и Y, проходящих через полюс О.
     Действительно, как видно из рис. 5, ρ 2 = x 2 + y 2 , и
                2
                        A
                          (2   2
                                       ) A
                                            2
                                                     A
                                                         2
       J ρ = ∫ ρ ⋅ dA = ∫ x + y ⋅ dA = ∫ x ⋅ dA + ∫ y ⋅ dA = J y + J x . (11)
             A
     Если оси Х и Y повернуть относительно полюса О на некоторый угол α
                2    2        2
(см. рис.5), то ρ = x + y         и, следовательно, J ρ = J x1 + J y1 , т. е. при любом
                     1        1
повороте осей относительно начала координат (полюса О) сумма осевых


моментов инерции остается постоянной:
                    J x + J y = J x1 + J y1 = J ρ = const .               (12)
     Центробежным моментом инерции сечения относительно осей координат
(например, осей Х и Y) называется сумма произведений элементарных площа-
дей dА на их расстояния до этих осей, которая распространяется на всю пло-
щадь сечения А. Таким образом,
                               J = ∫ x ⋅ y ⋅ dA .                         (13)
                                 xy   A
     Центробежный момент инерции Jxy выражается в см4 или м4 и может быть
положительным, отрицательным и равным нулю в зависимости от положения
сечения относительно осей координат.
     Если сечение занимает положение относительно осей Х и Y, как показа-
но на рис. 6, а, то в этом случае Jxy>0, так как координаты Х и Y положитель-
ны. Повернем оси координат на 90° против хода часовой стрелки (рис. 6, б).
Теперь Jxy<0, так как х>0, а у<0. Отсюда следует, что при повороте осей на не-
который угол α<900 центробежный момент может быть равен нулю: Jxy=0.




                         а                    б

                    Рис. 6. Центробежный момент инерции

     Для некоторых сечений можно сразу указать оси, относительно которых
Jxy=0. Рассмотрим сечение, имеющее ось симметрии (рис. 7). Центробежные
моменты инерции полусечений, расположенные по разные стороны от оси у,
равны между собой, но отличаются знаками. Следовательно, Jxy=0.


                                                   8

                                               y




                                        -Jxy               +Jxy       x


     Рис. 7. Центробежный момент инерции для симметричных сечений

    Момент инерции зависит от вида сечения консольной балки (рис. 8).




                            Рис. 8. Виды сечения балки

    Осевой момент инерции для консольной балки с трапециевидным сече-
нием будет определяться следующими выражениями:
                                        (w + w ) ⋅  w
                                          1            2
                                                                  2
                                                                  1
                                                                    +w 
                                                                      2
                                                                      2
                                                                        
                                                                                 ;   (14)
                 J                  =                                       ⋅h
                     трапеция                               48
                                x
                                                w + w             
                                                 1 2              
                        J                     =
                                                                   ⋅h3,            (15)
                            трапеция                        24
                                         y
где h – толщины консольной балки.
     Ширина поверхности и ширина основания консольной балки с трапецие-
видным сечением связаны следующим выражением:
                         w = w − 2 ⋅ h ⋅ tgφ ,                     (16)
                          1    2
где φ – угол травления материала консольной балки (для кремния φ =54,70).
     Осевой момент инерции для консольной балки с прямоугольным сечени-
ем будет определяться выражениями:


                                                             3
                                                    h⋅w
                      J                         =                ;   (17)
                          прямоугольник              12
                                            x
                                                             3
                                                    w⋅h
                      J                         =                ,   (18)
                          прямоугольник              12
                                            y
где w – ширина консольной балки.
     Осевой момент инерции для консольной балки с треугольным сечением
будет определяться следующими выражениями:
                                                         3
                                                h⋅w
                      J                     =                ;       (19)
                          треугольник               48
                                        x
                                                         3
                                                w ⋅h
                      J                     =                .       (20)
                          треугольник               36
                                        y
    Механические свойства материалов, используемых в качестве структур-
ных материалов элементов МЭМС, приведены в табл.1.
                                                                Таблица 1
 Механические свойства материалов, используемых в качестве структурных
                  в микроэлектромеханических системах
                    Модуль      Модуль        Коэфф.
        п/п                                               Плотность
                  Юнга (Е),    сдвига (G),   Пуассона
     материал                                              (ρ), кг/м3
                     ГПа          ГПа           (ё)
   Кремний (Si)
      <001>          130           50          0,28
                                                             2320
      <011>          150           70          0,06
      <010>          130           50          0,28
   Поликремний
                     169           69          0,22          2100
     (poly Si)
      Карбид
     кремния
       (SiC)
                     270          103          0,31          3200
      <001>
                     350          162          0,08
      <011>
                     270          103          0,31
      <010>

      В данной работе необходимо рассчитать и построить следующие графи-
ки:
      – зависимость перемещения консольной балки от внешней силы (


                                      10


 y = f (F    )
         внеш );
     – зависимость перемещения консольной балки от ее длины ( y = f (l ) );
     – зависимость перемещения консольной балки от ее толщины ( y = f (h )
);
     – зависимость перемещения консольной балки от ее ширины ( y = f (w) ).

2. РАСЧЕТ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ, СОВЕРШАЕМОГО КОНСОЛЬНОЙ БАЛ-
      КОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ СИЛЫ

     Целью данного практического занятия является приобретение практиче-
ских навыков по расчету перемещения микромеханического элемента элек-
тростатического актюатора.
     На рис. 9 приведена структура микромеханического переключателя с
электростатической активацией.




           Рис. 9. Структура микромеханического переключателя

     При подаче отклоняющего напряжения на электрод относительно кон-
сольной балки на часть консольной балки, расположенной над этим электро-
дом, начинает действовать электростатическая сила, определяемая выражени-
ем:
                              dF      = E ⋅ dq ,                       (21)
                                 эл
где Е – напряженность электрического поля; q – заряд электрона.
     Поскольку
                              dq = C ⋅ dU ;                            (22)



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика