Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Наглядная топология

Голосов: 0

Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал. Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем. Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
            # " "!
        
    
 ©¨        © ¨
  ¦ § ¦ ¥ ¤£ ¢ ¡   ¡  


( ' '& % $ !  # !    €
                       €
p   g  q ƒ © ‚ © ‚ 
                                                                         ' v y w v x& ' w w ' v ( u t s r
 q  p i  hg f
                                                                                                       I E6 9 8
Y C 0 X A3 1 ` 6 4 8 a 1 G 8 6 Q 1 9 3 S 6 9 3 S @ C 8 5 H G a 1 b7 3 A S @ C 9 0 6 7 H 9 8 T @ C G W H 5 G
E 6 A6 9 17 C @ C G H 5 T 1 G 1 9 3 S 6 9 3 S E6 A6 9 3 @ 3 7 C 4 6 5 4 T @ C G 1 0 X A C G b B A e
            I S 6 5 C 6 9 1 E 1 ` G H 5 9 8 0 C G a 1 G 8 6 Q 1 5 9 6 S C 6 2 X 9 8 C 0 9 0 3 26 Ad 1 C @ 9 8
Y 6 c BU 1 X 9 3 S 1 0 1 5 4 8 C @ 0 6 D C 8 C 4 8 C 9 G T S 6 8 @ 3 0 8 6 5 6 9 0 1 9 6 7 HD 3 2 1 0 )
                                                                               I A3 1 5 6 9 3 S E F S6 3 23 A
Y U 1 X 9 1 C @ 8 H 6 b Q H A 9 6 W C S C 4 a F 5 C 9 C G 6 1 0 3 @ F S H 7 D C T 1 Q3 7 3 U 9 1 W 5 6 7
Y C 8 3 @ 3 A 2 B3 7 W 3 ) I 9 8 G 6 9 S 6 Q T B 1 0 3 S 1 0 C 4 6 6 B A 7 F 0 W 3 @ 6 6 A C D C G 7 6 5
Y6 0 6 F 5 C 9 CG T 1 S B 1 ` 3 5 9 8 R A A 1 1 S F 0 0 6 A8 1 Q C 2 C 0 S 3 06 W D3 0 8 3 2 1 0 )
                                                                                                  I 1 S 3 Q3 7
Y3 U 1 S 1 G 8 6 Q 1 2C AC 4 C 9 1 S F 0 X A6 9 3 W 5 67 C 8 B8 X 9 B 0 3 U 6 W HU3 58 9 6 B AC @ UC 4
C 9 V I 1 S 1 2 C 5 9 8 6 0 A C 4 @ B8 9 B @ C 0 3 9 8 1 B8 9 R B 0 Q C 9 H C 0 0 6 4 6 9 8 C 4 S 6 9 3 U
3 T 6 0 @ C 5 H S C 0 9 B 0 C 4 C 0 @ 1 9 1 H 9 0 1 3 0 B8 9 R 3 @ F 8 1 4 C 3 A3 Q3 0 8 B 1 9 B 0 C 4
6 F 0 @C 08 P I 1 1 2CAC 4C 9 8 5 HG E F07 C @ @ EC D C 8 9 6 B A@3 9876 5 4 3 2 1 0 )
( ' '& % $ !  # ! "© !
©                 © ¨ ¦ § ¦ ¥ ¤ £ ¢ ¡   ¡  


                                      5  !   ) ' & 9 # ) ) @ !  ! 6 ) P 8 )  ) 
            B   ) $  9 #!  3   A ) '  @   )  )          ©
                                                                 8   @   )    ! @
      9 B  #   A  #&  & @   ) 1 5  A ) '   # ! 6  )    ! !       $   @
         2)  &   2  $ !   ! I 8   7 )   & 3 # #   3         )    ! 6 ! & G
                                         8 5   )  ) '    5  '   @ 0 0 C ) 9&  ' ! 
  1  5  & ! "   # ! 6  )  9 B  #     & 6 ! 5 H 8 2 5  A ! # & !   !  )  & ! 
                      1! # ' ) " @) @ 1' !  )  ) '   2 5    # )    ! & ! "
                        6    !  D 8  3  '  &  4  &   )   ' ! $ !    #    " !
                       A ) 6 ! ! !   1! $ !  ' & 9 # ) ) @!   )   '
              B 9 #! 6  3 #    $ ! #! " !  !   5 6 G 8 (    # "  7 )   ' ! #  
     1 ( & !  2  ' ! " 2 5   '  # (  7 @  & ! @  (   A ) 6 !  !
  )   "  5    # )  )  4 ' & ! " 9 & )    )  9 #   )   !  
       1 !  ' &  )  3 # @ )   $   @     #  !  !    ' &  4  &  ! $   F
                                                      8  )  )  )    5  9 # ) A   ! &
                    # ! " ' & 9  )    )  ) # )  )  ! $ ! ) & &   #! '  ! " !  D
    8 ' !  ! $! $! & !   !  ) & !  !  &   ! ' !   &  3  !  
         ) #    ! 2 ! "  !   )  ) 1 ' !  !   '  ! !  '       
                    1  ! ' !  5 6 )  ) # )  )  & (   ' &  3 #    " !    ! "
             @&    $! #! " !E 8 )   56 !  & ' ! &   ! $ ! !  ! @ )   @  &
        1   $! #! " !  &  @ ( 5   ! ' ' ( ! 6 ! &  #' ) &   " ) $   @ )  D
                                                                           8  !  9 #  ) @  # ' 
                        9   !      )  !  C ) 1 (    A  '   2 5   '   !
         !  '         ' & 9 #  ) ) @!   !  )  @ @ )   !  6 !  ! "
         )   4 ' & ! " 5  ! 6 )  ( !  C 9  & )  )  ' !  & !     " 1 5  ! 6 ) 
       ( !  9 #   ) '   " ( ! B 9 #! 6  #& ! " 9 B  # &  3 #' ! " !   56 !
5  !    5  9 # ) A   ! &  5'  "  !  C! © 8 ! @  ! ! $ ) 9&  '
           (    ! " 2  @ &    $ ! # ! " !  2  B (   & ! "  A )      #    " !
          ! $ !   & !   1   !        )  (   $ ! #! " !  & ! '  &  ! @ )  
              !  9 #)  ) ! '  © 8 2  7 )  ! 0   "  # 2  ) ' ! ) 6 !  "
              2 5  )  !  ! !   ) ' 2 5 ' 5  "   " &   4 3  ) 2! &
                       1  $  0 ) ' & (! ' & %   $! #! " !           ©
                                                                    ¢ ¤ ¨ § ¦¥ ¤ £ ¢ ¡  


8 @  9  8 7 6 1    8 7 6   ) $5 "( '#& 4 " 3( 2 $1 "$ '1 0 )& " ( '# & " %$ # " !
 !  ¦ ¨    £    ¤   @  ! " !  & ) # $ ! & (   ) ' !   # & & 
2 5  9 #)   )    0 )   ! 0 ! $! @& ( & & ! P  !  @ A    ! "
3 ' ! &  )   0 #)   #! " ( ! $   @ (!  C  )  5  ! 6 )   ' ! I
8  &  " ! @       A  & 6 !  5   # ! "
)    B () # 8 H 8    ! @&  & ! ¡ 8  8   )  ! $ ) #6 
8 5 ' @& ! H 8 $
¥   5 # ! @ B (     & & 2  4 )   #    ! $  !  6    £ ¤  ¤ ¤ £
' ! ! ' ) 2 5  )   ! " 1 (  7 @ #  #@  7 )  ) ) ' ! & ! ) $   ©
8 §£ ¨ ¤ £ 1!  I¢ 3 9 ) &  §¦¥ ¤ £ 1  & 0 9 #! P¢  $   @ 9   #  5'
      #& ! 6 ! & ! 1  $   @   C )      # ' 2  B ' )  ) @ ! 1 (   )  &
 $   @    ¡ 8  $   @  7  ! @ '    '  " 1   $! #! " !      
! $ B (  9 #)  # ( !     ! @  1 5  )    # @ ! &  "¡
8 &  3)  A & 6 !
! 6 !  ! "   B  2 ) 0) $ ) ) " ! $!  A ) @  7 ! @ '  !  C! "
1  $   @    ) A   ! &  5  ' ! & ! & 5   #"& ! &     )  )    D
8  )  )     ' ' 5 ) ' !  #  ! 0& 1!  9 #  ! & ! ) & 9  )  6 !
!   #! "   6 3 # )     5 ! ! @ 1    A  '     $ !  H
8 !  9 #  !  & ! ) &   9  )  ) @ !  @ !  5 " ! " 9      )    A !   
                                                                                           


X a5   ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( & @ #  #  ! A   @ S %  8  8  "  3`
FB     ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (  #"  % '  9  3  & %   @9   Y
TX     ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 8 $  # ' & % W 9 S  3 % 2 V &  2         H  U
T)     ( ( ( ( ( ( ( ' 4 #"  % '  9  3 ' & %   @9 S  % 4!  3  & %  # 8 P  R
EQ     ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (  #"  8"  ! 3  % 4!  3  & %  # 8 P  I
BE     ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( &  2         H  G
FE     ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (  ! 2 @ # %   9 % D  C
B5     ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( A  % ! 3   2  9  ! 2 @   % 9  ! 8  7  6
55     ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 4 % ! 3   2  & ! 2 1  0
)      ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ! # ' & % $  #"  !         ©
                              £¨ § ¦ ¥ ¤ £ ¢ ¡  


                                                                  © 3 $2 G© & © g q
  H h    %  q $  %   g   % h q i  p  g  p  q     %   
%      q i  h q  q  !   %    %   %  i  & © 3 3 2 G© & © g q
©  g2   g   % h q i     p  g q        q i   ¡ F¡ 1 ¤ 0 ¤ ) ¤ ( '
© 3 3 $2 E© & © g q2  i  $ h $ g     g   %   h i  h q    h    %   
v   q i  h q  q  !      %   %  i  & © 3 3 2 E© & © g q2 i  $ h $  
     i  h q   h p       D C @ B A @ 98      g   7 ¡ 6 ¡ 1 ¤ 0 ¤ ) ¤ ( '
               ©       " g  q   % i h q   $   "            " g
    5  q  $    g     %     g  #        g     $ i  p
v     $ g  %   p  g    4 © 3 $2 & © & © g q        %  q $
v  %    p    p  q  q  !    q    %   % 3 2 & © & © g q     
v   %  q $  %         g  #    %   %  i  & ¡ 1 ¡ 1 ¤ 0 ¤ ) ¤ ( '
                                                                              © g
   h q  g        %  "  q !    #  g 
      q       %  q ƒ ©   %  g                p
  ©    %    p      p   p q      g  h %  i %      
         q  p    q      q    i  % "   q  !  &
                                            © i   ig p  p  q  q    # q 
 i g h      %    p    g  q     % g %      g © ©  %    p  q
v  q !    %   q h !    p q gg q    %   g
   h$  ! ©    g    q  p          g  #   "   q  !  
     i  i g   g                g  p  g  i   
           ¦ £ ¨  § © ¨ ¨ § ¦ ¦ ¥ ¨ ¨ ¤ ¦ £ ¤ ¡ ¢ £ ¡
                                          


             F¡ 1  ¦   ¥  ©
                    3 $2
                    3 $2
             6¡ 1  ¦   ¥  ©
3 $2                                        3 2
             1¡ 1  ¦   ¥  ©
 3 $2                                   3 2
        ¤ ¨ £ ¦ ¦ § ¦ ¥ ¤¢
             C               A B ¤ C£ ¢ ¡           


               ¡ 1  ¦   ¥  ©                                           ©y " p
                                                      g    q  p     
                                                           " q !   #
                                                      H  % hg $  !
                                                     © (© & © g q ©  ¡ 1 ¡ 1 
                                                                             © 
                                                     v  % p     p  q 
                                                      v     i h  i
                                                    v   q  g    h  g   q
                                                      v   i   p  g  g 
                                                           $   & © p 
                                                     v q       i   $
                                                      v  g   H h$  q   
                                                        i hg q  # %   p
v q  i  i %    q  % p i  hg q H       g    g p    q  
v  i    #     p  g     $      q    g  5 $ $
                                                                        ¨ § £  ££
          ¡ 1  ¦   ¥  ©                                            © 3 $2 y© & © g q
      3 $2                     3 2                       % q$                % 
                                                    v  p  p q  q !   q 
                                                       %   % 3 2 y© & © g q  
                                                          %  q $  %      
                                                   %   %  i  & ¡ ¡ 1 ¤ 0 ¤ ) ¤ ( '
                                                                          3©       q
                                                     v    q       $     
v  i  q  g h q    i H h     g   p H h    $  h i        h 
v q  p  ‚ ©     g  #        g      $ %  q    i    p    
v   q    i %    q  $ g  %       g  $    $   %  
  # %  q  p        2 © h i        h  q  p  p   %   h q    i
H h    g   p H h    i  q     %   %  i  & ¡ ¡ 1 ¤ 0 ¤ ) ¤ ( '
                    C@ ¥  © A ¨ ¨ ¥ § ¢ C ¦ ¨ ¨ ¥ ¢ ¤ 9¦ £ @ ¢ ¡  


                             §   ¡1 ¦  ¥  ©
v h  p¦      % i       % p    $  g g h   g    g   p  g
  %   H h q    i % h q h  !   h          h  q ‚ © ¥© & © g q
       %  q $  % "   q  !        g       ‚ ¡ ¡ 1 
                             ¤   ¡1 ¦  ¥  ©
                                                            © £ © & © g q ©  ¡ F¡ 1   
                             ¢   ¡1 ¦  ¥  ©
                                                            © x© & © g q ©  ¡ 6 ¡ 1   
                        ¤ ¨ £ ¦ ¦ § ¦ ¥ ¤¢
                             C               A B ¤ C£ ¢ ¡                        ¡ 


                                ¢   1¡1  ¦  ¥  ©
© & © &          q  g    p      g  p  g     g      #  g  ƒ
© 3 2 & © & © g q   H h    %  q $  % h q h  ! p    p  q  q  !  
v  q   i    h q h  !       h  q p H h     h   ƒ © w& © & © g q
       %  q $  % "   q  !         g       ‚ ¡ ¡ 1 
                                 ¡   ¡1 ¦  ¥  ©
                  3© '© & © g q2  A ¢ ¨ B ¨ 9@ ¤¦ p     q    D C@ C C¢ 9¢ § ¦
       p  q  p  p   i   q     %      p     q $ $
                                           ©    g   g  H        q    i
      g   p    q   g      q  h  p       p       h  q
‚ ©  i   q        q $  p "   q  !       g  %       
v  q       © E   "  i g &  "   i    g   p  g   % h      #
  & ©    g    g  H          q   g         p¦        q 



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика