Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Компьютерные фильмы о занимательных и нерешенных проблемах математики. Фильм одиннадцатый. Стопоходящая машина П.Л. Чебышева

Голосов: 2

Статья представляет компьютерный фильм об стопоходящей машине, основанной на шарнирном механизме, переводящем движение по окружности в прямолинейное движение. Художник проекта - М.А. Калиниченко. На диске, прилагаемом к журналу, помещен компьютерный фильм к данной статье.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
                                                                Ñòîïîõîäÿùàÿ ìàøèíà




Àíäðååâ Íèêîëàé Íèêîëàåâè÷,
Êàëèíè÷åíêî Ìèõàèë Àëåêñàíäðîâè÷


          ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÔÈËÜÌÛ
             Î ÇÀÍÈÌÀÒÅËÜÍÛÕ
   È ÍÅÐÅØÅÍÍÛÕ ÏÐÎÁËÅÌÀÕ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ
           ÔÈËÜÌ ÎÄÈÍÍÀÄÖÀÒÛÉ.
   ÑÒÎÏÎÕÎÄßÙÀß ÌÀØÈÍÀ Ï. Ë. ×ÅÁÛØÅÂÀ

         Êàäð 1–2. Çàãîëîâîê.
                  ÑÒÎÏÎÕÎÄßÙÀß ÌÀØÈÍÀ Ï. Ë. ×ÅÁÛØÅÂÀ

         Ñî âðåìåí èçîáðåòåíèÿ Äæåéìñîì Óàòòîì ïàðîâîé ìàøèíû ñòîÿëà çàäà÷à ïî-
      ñòðîåíèÿ øàðíèðíîãî ìåõàíèçìà, ïåðåâîäÿùåãî äâèæåíèå ïî îêðóæíîñòè â ïðÿ-
      ìîëèíåéíîå äâèæåíèå.
         Âåëèêèé ðóññêèé ìàòåìàòèê  Ïàôíóòèé Ëüâîâè÷ ×åáûøåâ íå ñìîã òî÷íî ðå-
      øèòü èçíà÷àëüíóþ çàäà÷ó, îäíàêî, èññëåäóÿ åå, ðàçðàáîòàë òåîðèþ ïðèáëèæåíèÿ
      ôóíêöèé è òåîðèþ ñèíòåçà ìåõàíèçìîâ. Èñïîëüçóÿ ïîñëåäíþþ, îí ïîäîáðàë ðàç-
      ìåðû ëÿìáäà-ìåõàíèçìà òàê, ÷òîáû... Íî îá ýòîì ÷óòü íèæå.

         Êàäð 3.
         Ìåõàíèçì èìååò äâà íåïîäâèæíûõ øàðíèðà, òðè åãî
      çâåíà èìåþò îäèíàêîâóþ äëèíó. Èç-çà ñâîåãî âèäà, ïîõî-
      æåãî íà ãðå÷åñêóþ áóêâó ëÿìáäà, ýòîò ìåõàíèçì è ïîëó-
      ÷èë ñâîå íàçâàíèå.

         Êàäð 4–18.
         Íåçàêðåïëåííûé øàðíèð ìàëåíüêîãî âåäóùåãî çâåíà âðàùàåòñÿ ïî îê-
      ðóæíîñòè, ïðè ýòîì âåäîìûé øàðíèð îïèñûâàåò òðà-
      åêòîðèþ, ïîõîæóþ íà ïðîôèëü øëÿïêè áåëîãî ãðèáà.

         Êàäð 19–30.
         Ðàññòàâèì íà îêðóæíîñòè, ïî êîòîðîé ðàâíîìåðíî
      âðàùàåòñÿ âåäóùèé øàðíèð, ìåòêè ÷åðåç ðàâíûå ïðî-
      ìåæóòêè âðåìåíè è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ìåòêè íà òðà-
      åêòîðèè ñâîáîäíîãî øàðíèðà.


ÌÓÇÅÉ ÇÀÍÈÌÀÒÅËÜÍÎÉ ÍÀÓÊÈ                                                           83


Àíäðååâ Í.Í., Êàëèíè÷åíêî Ì.À.

         Êàäð 31–38.
         Íèæíåìó êðàþ «øëÿïêè» ñîîòâåòñòâóåò ðîâíî ïîëîâèíà âðåìåíè äâè-
      æåíèÿ âåäóùåãî çâåíà ïî îêðóæíîñòè. Ïðè ýòîì íèæíÿÿ ÷àñòü òðàåêòîðèè
      î÷åíü ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò äâèæåíèÿ ñòðîãî ïî ïðÿìîé (óêëîíåíèå îò ïðÿ-
      ìîé íà ýòîì ó÷àñòêå ñîñòàâëÿåò äîëè ïðîöåíòà îò äëèíû êîðîòêîãî âåäó-
      ùåãî çâåíà).
         Íà ÷òî æå åùå, êðîìå øëÿïêè ãðèáà, ïîõîæà òðàåêòî-
      ðèÿ? Ïàôíóòèé Ëüâîâè÷ óâèäåë ñõîäñòâî ñ òðàåêòîðèåé
      äâèæåíèÿ êîïûòà ëîøàäè!

         Êàäð 39–42.
         Ïðèäåëàåì ê ëÿìáäà-ìåõàíèçìó íîãó ñî ñòîïîé.


                              Êàäð 43–46.
                              Ïðèêðåïèì ê òåì æå íåïîä-
                            âèæíûì îñÿì â ïðîòèâîïîëîæíîé
                            ôàçå åùå îäíó òàêóþ æå.




        Êàäð 47–50.
        Äëÿ óñòîé÷èâîñòè äîáàâèì çåðêàëüíóþ êîïèþ
      óæå ïîñòðîåííîé äâóíîãîé ÷àñòè ìåõàíèçìà.


         Êàäð 51–60.
         Äîïîëíèòåëüíûìè çâåíüÿìè ñîãëàñîâûâàþò èõ
      ôàçû âðàùåíèÿ, à îáùåé ïëàòôîðìîé ñîåäèíÿþòñÿ
      îñè ìåõàíèçìà. Ìû ïîëó÷èëè, êàê ãîâîðÿò â ìåõà-
      íèêå,   êèíåìàòè÷åñêóþ ñõåìó ïåðâîãî â ìèðå øàãà-
      þùåãî ìåõàíèçìà.

         Êàäð 61–70.
         Ïàôíóòèé Ëüâîâè÷ ×åáûøåâ, áóäó÷è ïðîôåññîðîì
      Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî óíèâåðñèòåòà, áîëüøóþ ÷àñòü
      ñâîåãî æàëîâàíèÿ òðàòèë íà èçãî-
      òîâëåíèå ïðèäóìàííûõ ìåõàíèçìîâ.
      Îí âîïëîòèë îïèñàííûé ìåõàíèçì
      «â äåðåâå è æåëåçå» è íàçâàë åãî
      «Ñòîïîõîäÿùàÿ ìàøèíà».




84     © ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ. ¹ 5, 2007 ã.


                                                        Ñòîïîõîäÿùàÿ ìàøèíà

         Ýòîò ïåðâûé â ìèðå øàãàþùèé ìåõàíèçì, èçîáðåòåííûé ðîññèéñêèì
      ìàòåìàòèêîì, ïîëó÷èë âñåîáùåå îäîáðåíèå íà Âñåìèðíîé âûñòàâêå â
      Ïàðèæå 1878 ãîäà.
         Áëàãîäàðÿ Ïîëèòåõíè÷åñêîìó ìóçåþ ã. Ìîñêâû, ñîõðàíèâøåìó ÷åáû-
      øåâñêèé îðèãèíàë è ïðåäîñòàâèâøåìó âîçìîæíîñòü «Ìàòåìàòè÷åñêèì
      ýòþäàì» îáìåðèòü åãî, ó íàñ åñòü âîçìîæíîñòü óâèäåòü â äâèæåíèè òî÷-
      íóþ 3D-ìîäåëü ñòîïîõîäÿùåé ìàøèíû Ïàôíóòèÿ Ëüâîâè÷à ×åáûøåâà.




        Êàäð 71–73. Òèòðû
        Èäåÿ ôèëüìà: Íèêîëàé Àíäðååâ.
        Ìóëüòèïëèêàöèÿ: Ìèõàèë Êàëèíè÷åíêî.
        Ñïàñèáî: Ðîìàíó Êîêøàðîâó, Ìèõàèëó Ìàìàêîâó, Íèêèòå Ïàíþíèíó,
      Íèêèòå Øàâåëüçîíó.
         Ìàòåìàòè÷åñêèå ýòþäû áëàãîäàðÿò Ïîëèòåõíè÷åñêèé ìóçåé çà ñîõðà-
      íåíèå ìàøèíû Ï.Ë. ×åáûøåâà.




Àíäðååâ Íèêîëàé Íèêîëàåâè÷,
êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ
íàóê, íàó÷íûé ñîòðóäíèê
Ìàòåìàòè÷åñêîãî èíñòèòóòà
èì. Â.À. Ñòåêëîâà ÐÀÍ,
Êàëèíè÷åíêî Ìèõàèë Àëåêñàíäðîâè÷,
õóäîæíèê ïðîåêòà.
ÌÓÇÅÉ ÇÀÍÈÌÀÒÅËÜÍÎÉ ÍÀÓÊÈ                                                    85



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика