Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Прикладная механика. Практические расчеты: Учебное пособие

Голосов: 2

Пособие содержит теоретические сведения об основных типах и деталях механических передач и их расчете. Приведены примеры решения практических задач, задания для расчетно-проектировочных работ, тесты для проверки знаний у студентов, справочные данные, необходимые для проведения расчетов. Предназначено для студентов специальностей 280202 и 200503 очной и заочной форм обучения для выполнения расчетно-проектировочных и курсовой работ, их защиты и сдачи зачета и экзамена.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
           в) поперечной силой;
       г) продольной силой;
       д) напряжением.
    6. Чему равны крутящие моменты Мк в сечениях 1–1 и 2–2 показанного на рисунке вала?




        а) Mк1 = M1; Mк2 = M2;
        б) Mк1 = M1 + M2; Mк2 = 0;
        в) Mк1 = M1; Mк2 = –M2;
        г) Mк1 = M1; Mк2 = M1 – M2;
        д) Mк1 = M1; Mк2 = 0.

    7. Круглый брус скручивается моментам Мк = 10 кН⋅м. Допускаемое касательное напряжение равно [τ] = 50 МПа. Мо-
мент сопротивления поперечного сечения определить по приближенной формуле Wр = 0,2d 3. Тогда вычисленный из условия
прочности, необходимый диаметр круглого бруса окажется равным:
        а) 20 см;  г) 5 см;
        б) 10 см;  д) 1 см.
        в) 15 см;

    8. Чему равны напряжения в сечении I–I, если P1 = 20 кН, Р2 = 5кН, а площадь поперечного сечения равна 5 ⋅ 10–4 м2
                                            I

                                                  P2        P1



                                            I

        а) 40 МПа; в) 30 МПа;
        б) 10 МПа; г) 50 МПа.

    9. Ступенчатый брус нагружен силами Р и Р1, действующими вдоль оси бруса. Левый конец бруса жестко закреплен.
Площадь поперечного сечения правого участка бруса равна А, а левого А1 = 2А. Модуль продольной упругости одинаков и
равен Е. Если Р1 = 3Р, то перемещение точки В будет определяться следующим соотношением:
              А                         B
                                                            C
                                   P                             Р1 = 3Р



                             l                     l


         а)   − Pl E 2 A ;
         б)   3Pl EA ;
         в)   2 Pl EA ;
         г)   4 Pl EA ;
         д)   Pl EA .


    10. Балка           на       двух           шарнирных        опорах    нагружена   посередине      силой       Р      =
= 0,2 кН. Длина балки l = 2 м; h = 6 b; схема загружения балки и ее поперечное сечение даны на рисунке. Если допускаемое на-
пряжение [σ] = 100 МПа, то из условия прочности по нормальным напряжениям получим размеры прямоугольного попереч-
ного сечения.


        а) b = 2,4 6 см, h = 3,6 см;
        б) b = 0,6 см, h = 0,9 6 см;
        в) b = 3 см, h = 4,5 см;
        г) b = 1 см, h = 1,5 см;
        д) b = 1 см, h =        6 см.


     11. В каких точках поперечного сечения балки при изгибе возникают наибольшие нормальные напряжения?
         а) в точках наиболее удаленных от центра тяжести;
         б) в точках наиболее удаленных от нейтральной оси;
         в) в точках контура поперечного сечения;
         г) в центре тяжести сечения;
         д) в точках нейтральной оси сечения.
     12. Балка         на        двух        шарнирных         опорах         нагружена        посередине         силой
Р = 2,5 кН. Длина балки l = 2 м; диаметр d, схема загружения балки и ее поперечное сечение даны на рисунке. Если допус-
каемое                                  напряжение                                 [σ]                                =
= 100 МПа, то из условия прочности по нормальным напряжениям (принять W = 0,1d 3) получим диаметр балки равным:

                                    P


                                              d

                          l/2           l/2
        а) 40 мм;
        б) 20мм;
        в) 30 мм;
        г) 60 мм;
        д) 50 мм.

    13. Запишите условие прочности при совместном воздействии изгиба и кручения?
               М кр
        а) τ =      ≤ [τ] ;
               Wкр
                     Мр
        б) σ экв =        ≤ [σ] ;
                     W
              P
        в) σ =  ≤ [σ] ;
              F
              М
        г) σ = изг ≤ [σ] .
               W

    14. В каких единицах измеряется момент сопротивления сечения стержня?
        а) Н⋅м;
        б) м3;
        в) Н / м2;
        г) м4.

    15. Понятие расчетного момента используется при расчете:
        а) на изгиб;
        б) на кручение;
        в) при совместном действии изгиба и кручения;
        г) на срез.
    16. Опасным сечением является:
        а) то, где возникают максимальные внутренние силовые факторы;
        б) то, где действует максимальный момент;
        в) то, где возникают максимальные напряжения;
        г) то, где площадь поперечного сечения наименьшая.

                                                                            σ max + σ min
    17. Что определяется по этой формуле при переменных напряжениях σ m =                 :
                                                                                  2
        а) коэффициент асимметрии;
        б) амплитуда цикла;
        в) среднее напряжение цикла;
        г) коэффициент цикла.

    18. Запишите условие прочности при растяжении-сжатии:


                М max
         а) σ =       ≤ [σ] ;
                 W
                P
         б) σ ≤ ≤ [σ] ;
                F
                М max
         в) τ =       ≤ [τ] ;
                Wкр
                   Pl
         г) ∆l ≤      ≤ [∆l ] .
                   EF

     19. Чем пластичнее материал, тем больше:
         а) усилия;
         б) остаточные деформации;
         в) упругие деформации;
         г) нормальные напряжения.

     20. Запишите условие прочности при изгибе:
                P
         а) σ = ≤ [σ] ;
                F
                M изг max
         б) σ =            ≤ [σ] ;
                   W
                M кр max
         в) τ =           ≤ [τ] ;
                  Wкр
                  Pl
         г) ∆l ≤     ≤ [∆l] .
                 EF
     21. Назовите основные отличия статически неопределимых систем от статически определимых:
         а) для расчета не хватает уравнений статики;
         б) для расчета не хватает значений допускаемых напряжений;
         в) для расчета не хватает значений внешней нагрузки;
         г) неизвестны площади поперечных сечений.

     22. Чему          равен        изгибающий                 момент   в   сечении   I–I,   если   Р1        =   10   кН,
Р2 = 5 кН, l = 5 м, l1 = 3 м, l2 = 4 м?
                                               l2

                                                               P1
                                  I

                                  I                 P2

                                      l1
                                           l

         а) 40 кН ⋅ м;
         б) 35 кН ⋅ м;
         в) 45 кН ⋅ м;
         г) 30 кН ⋅ м.

     23. Чему равно передаточное отношение редуктора, если число зубьев z1 = 20; z2 = 60; z3 = 20; z4 = 80?

                                               z1

                                                          z2


                                                         z3


                                                         z4




         а) 3;     в) 10;


           б) 4; г) 12.
      24. Чему равна скорость nвых вращения выходного вала, если скорость вращения nвх входного вала равна 1200 об / мин, а
число                           зубьев                          z1                         =                           20;
z2 = 60; z3 = 20; z4 = 80?
                                          z1

                                                     z2


                                                    z3


                                                    z4




        а) 200 об / мин;
        б) 100 об / мин;
        в) 150 об / мин;
        г) 300 об / мин.

     25. Чему равен крутящий момент Мвых на выходном валу без учета потерь, если крутящий момент Мвх на входном валу
равен                          10              кНм,                     а                    z1                    =
= 20, z2 = 60, z3 = 20, z4 = 80?

                                          z1


                                                    z2


                                                    z3


                                                    z4




           а) 60 кН ⋅ м;
           б) 120 кН ⋅ м;
           в) 140 кН ⋅ м;
           г) 100 кН ⋅ м.
      26. Чему равна скорость nвх вращения входного вала, если скорость вращения nвых выходного вала равна 100 об / мин, а
число                           зубьев                          z1                        =                           20,
z2 = 60, z3 = 20, z4 = 80?
                                     z1

                                               z2


                                               z3


                                               z4




        а) 2000 об / мин;
        б) 1200 об / мин;
        в) 1500 об / мин;
        г) 1000 об / мин.


    27. Чему равно число зубьев z4, если передаточное число редуктора равно 15, а z1 = 20; z2 = 60; z3 = 25?


                                    z1

                                            z2


                                            z3


                                            z4




        а) 105;
        б) 140;
        в) 125;
        г) 95.
    28. Делительный диаметр цилиндрического прямозубого колеса определяется по формуле:
         а) d e = mz ;
                  m
         б) d e = ;
                   z
                   z
         в) d e = ;
                  m
         г) d e = a + bmz .

    29. Какие напряжения возникают при срезе?
        а) нормальные;
        б) касательные;
        в) полные;
        г) эквивалентные.

    30. Подшипники качения при числе оборотов свыше 10 мин-1 рассчитывают:
        а) на статическую грузоподъемность;
        б) динамическую грузоподъемность;
        в) по допускаемому давлению;
        г) по критерию теплостойкости.

    31. При расчете на прочность шпоночного соединения определяют:
        а) напряжения изгиба;
        б) напряжения среза;
        в) напряжения растяжения;
        г) эквивалентные напряжения.

    32. При расчете на прочность шпоночного соединения определяют:
        а) напряжения изгиба;
        б) напряжения смятия;
        в) напряжения растяжения;
        г) эквивалентные напряжения.

    33. Мощности на входе механизма Nвх и на выходе Nвых связаны соотношением:
        а) N вх = N вых М кр ; в) N вх = N вых n ;
        б) N вх = N вых ζ ;    г) N вх = N вых ω ,

где       Мкр      –    крутящий      момент;   ζ   –     КПД      механизма;    ω        –   частота   вращения,
с–1; n – скорость вращения, об / мин.
      34. Подшипники качения отличаются от подшипников скольжения:
           а) наличием смазки;
           б) наличием тел качения;
           в) наличием пластических деформаций;
           г) функциональным назначением.

    35. Муфты предназначены для передачи:
        а) соединения валов;
        б) соединения вала и зубчатого колеса;
        в) отвода мощности;


           г) определения напряжений.

    36. В какой передаче есть зубчатые колеса внутреннего зацепления?
        а) цилиндрической;
        б) конической;
        в) червячной;
        г) планетарной.

    37. Подшипники качения при числе оборотов менее 10 мин-1 рассчитывают на:
        а) статическую грузоподъемность;
        б) динамическую грузоподъемность;
        в) динамическую прочность;
        г) статическую прочность.

     38. Укажите,        чей      закон       представлен       в      виде     зависимости   σ = εЕ ,   где
σ – нормальное напряжение; ε – относительное удлинение; Е – модуль упругости:
         а) закон Гука;
         б) закон Ньютона;
         в) закон Бернулли;
         г) закон Лейбница.

    39. В какой зубчатой передаче возникают осевые усилия?
        а) цилиндрическая прямозубая;
        б) цилиндрическая косозубая;
        в) цилиндрическая шевронная;
        г) ременная.


                                                       Ответы

      1                                 а                       21                       а
      2                                 в                       22                       г
      3                                 б                       23                       г
      4                                 а                       24                       б
      5                                 г                       25                       б
      6                                 г                       26                       б
      7                                 б                       27                       в
      8                                 в                       28                       а
      9                                 д                       29                       б
      10                                д                       30                       б
      11                                б                       31                       б
      12                                д                       32                       б
      13                                б                       33                       б
      14                                б                       34                       б
      15                                в                       35                       а
      16                                а                       36                       г
      17                                в                       37                       а
      18                                б                       38                       а
      19                                б                       39                       б
      20                                б


                                                                                                              Приложение 6
                                                               ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

    Пример 1
    Д а н о : P1 = 20 кН, P2 = 30 кН, F1 / F2 = 2, [σр] = 50 МПа, [σсж] = = 100 МПа, E = 105 МПа, а = 1 м, b = 2 м, c = 0,5 м.
    Задача № 1. Для схемы (рис. П5) определить площади поперечного сечения, построить эпюры продольных сил, напря-
жений, относительных удлинений и перемещений.
    Р е ш е н и е.
    1. Определение продольных сил по участкам стержня.
    Расчет начинаем со свободного конца стержня, чтобы не определять реакции связей в опоре.
        DC: ∑ х = 0;                                I F2

         –N1 = 0;                                     N1
                                                                                  x
         N1 = 0.                                                         D
                                                                I

         CB:    ∑ х = 0;                                  II        F1
                                                                             F2
         P1 – N2 = 0;                                N2              P1
                                                                                          x
         N2 = P1 = 20 кH (растяжение).                                   C            D
         BA:    ∑ х = 0;                              II

         P1 – P2 – N3 = 0 P1 ;
         N3 = P1 – P2 = 20 – 30 = –10 кH (сжатие).
                               F2           F1
                         III                                   F2
                    N3                P2      P1
                                                                              x
                                      B          C                   D
                         III


     2. Построение эпюры продольных сил.
     3. Определение площадей поперечного сечения.
                 Ν
        DC: σ Ι = 1 ≤ [σ] .
                 F2
                      Ν2
         CB: σ ΙΙ =      ≤ [σ p ] ;
                      F1
              N2      20 ⋅10 3                      F
         F1 =       =          = 0,4 ⋅10 −3 м2; F2 = 1 = 0,2 ⋅ 10 − 3 м2.
             [σ p ] 50 ⋅10 6                         2
                     Ν
         BA: σ ΙΙΙ = 3 ≤ [σ сж ] ;
                     F2
                 N3      10 ⋅ 103
         F2 =          =           = 0,1 ⋅ 10 − 3 м2; F1 = 2 F2 = 0,2 ⋅ 10 −3 м2.
                [σ cж ] 100 ⋅ 10 6
Принимаем F1 = 0,4 ⋅ 10 −3 м2; F2 = 0,2 ⋅ 10 −3 м2.


                                                           F2                    F1
                                                                                               F2
                                                                       P2            P1                     D
                                                   A                   B             C
                                                                                                                   x

                                                              a                  b                  с



                                                                  20                      20

                                                                             +                                  N, кН
                                                          -                               0             0
                                                                       -10
                                                   -10
                                                                  50                      50

                                                                             +                                  σ, МПа
                                                          -                               0             0
                                                                       -50
                                                   -50
                                                                  50                      50

                                                                             +
                                                                                                                 ε ⋅10 −5
                                                          -                               0             0
                                                                       -50
                                                   -50
                                                                                     50                     50


                                                                                               +
                                                                                 +                               δ ⋅ 10−5 , м
                                                          -
                                                                       -50



                                                         Рис. П5. Расчетная схема и эпюры
    4. Определение напряжений по участкам стержня.
                     Ν1
       DC: σ Ι =        =0.
                     F2

                     Ν2   20 ⋅10 3
       CB: σ ΙΙ =       =          = 50 МПа.
                     F1 0,4 ⋅10 −3

                      Ν 3 − 10 ⋅10 3
       BA: σ ΙΙΙ =       =           = –50 МПа.
                      F2 0,2 ⋅10 −3
    5. Построение эпюры напряжений.
    6. Определение относительных удлинений по участкам стержня.
                     σΙ
       DC: ε Ι =        =0.
                     Е
                     σ ΙΙ  50
       CB: ε ΙI =         = 5 = 50 ⋅ 10 − 5 .
                      Е 10
                     σ ΙΙΙ −50
       BA: ε ΙII =        = 5 = −50 ⋅ 10 − 5 .
                      Е    10
    7. Построение эпюры относительных удлинений.
    8. Определение перемещений точек стержня.
        δА = 0 ;

        δ В = δ А + ∆АВ = δ А + ε ΙΙΙ ⋅ а = 0 + (−50 ⋅10 −5 ) ⋅1 = −50 ⋅10 −5 м;

        δС = δ В + ∆ВС = δ В + ε ΙΙ ⋅ b = −50 ⋅ 105 + 50 ⋅10 −5 ⋅ 2 = 50 ⋅ 10 −5 м;

        δ D = δ C + ∆CD = δ C + ε Ι ⋅ c = 50 ⋅ 10 −5 + 0 = 50 ⋅ 10 −5 м.

    9. Построение эпюры перемещений точек стержня.

    Задача № 2. Для схемы (рис. П6) добавить опору к свободному концу стержня и определить площади поперечного се-
чения, построить эпюры продольных сил, напряжений, относительных удлинений и перемещений.


Р е ш е н и е.
1. Определим продольные силы по участкам стержня.
                                                 I        F2
   DC:    ∑ х = 0;                                                 Dx
                                           N1
   Dx – N1 = 0;                                                               x
                                                               D
   N1 = Dx .                                     I
                                           II        F1
   CB:    ∑ х = 0;                                                      F2
                                                                                      Dx
                                      N2              P1
   Dx + P1 – N2 = 0;                                                                             x
                                                          C                       D
   N2 = P1 + Dx .
                                            II


   BA:    ∑ х = 0;
   Dx + P1 – P2 – N3 = 0;
   N3 = Dx + P1 – P2 .

                          F2           F1
                    III                              F2
                                 P2                                    Dx
               N3
                                                                                  x
                                 B          C                      D
                    III


2. Освобождаемся от связи в точке D и заменяем опору реакцией связи Dx.
Определим реакцию связи Dx из условия, что δ A = δ D = 0 , т.е.

                                                                   N 3 a N 2b N1c
                                                                        +    +    =0.
                                                                   EF2 EF1 EF2

Заменяем продольные силы через неизвестную реакцию Dx.
                                                 (Dx + P1 − P2 ) a + (Dx + P1 )b + Dx c = 0 .
                                                              EF2                          EF1       EF2

Выражаем отсюда Dx, подставляем исходные данные и получаем, что
                                                                             Dx = –4 кН.
Получив знак минус, меняем направление реакции Dx на обратное.
3. Определим численные значения продольных сил.
   DC: N1 = Dx = –4 кН (сжатие).
   CB: N2 = P1 + Dx = 16 кН (растяжение).
   BA: N3 = Dx + P1 – P2 = – 14 кН (сжатие).
4. Построение эпюры продольных сил.
5. Определение площадей поперечного сечения.
                Ν1
   DC: σ Ι =       ≤ [σ сж ] ;
                F2

           N1      4 ⋅10 3
   F2 =          =          = 0,04 ⋅10 −3 м2;
          [σ cж ] 100 ⋅10 6

   F1 = 2 F2 = 0,08 ⋅10 −3 м2.

                Ν2
   CB: σ ΙΙ =      ≤ [σ p ] ;
                F1

           N2     16 ⋅10 3
   F1 =         =          = 0,32 ⋅10 −3 м2;
          [σ p ] 50 ⋅10 6


               F1
        F2 =      = 0,16 ⋅10 −3 м2.
               2
                      Ν3
       BA: σ ΙΙΙ =       ≤ [σ сж ] ;
                      F2

                N3      14 ⋅10 3
        F2 =          =          = 0,14 ⋅10 −3 м2;
               [σ cж ] 100 ⋅10 6

        F1 = 2 F2 = 0,28 ⋅10 −3 м2.

Принимаем F1 = 0,28 ⋅10 −3 м2; F2 = 0,14 ⋅10 −3 м2.
    6. Определение напряжений по участкам стержня.

                     Ν1   − 4 ⋅10 3
       DC: σ Ι =        =           = −28,57 МПа.
                     F2 0,14 ⋅10 −3

                     Ν2   16 ⋅10 3
       CB: σ ΙΙ =       =           = 57,142 МПа.
                     F1 0,28 ⋅10 −3

                      Ν3   − 14 ⋅10 3
       BA: σ ΙΙΙ =       =            = −100 МПа.
                      F2 0,14 ⋅10 −3

    7. Построение эпюры напряжений.
                               F2                 F1
                                                                 F2
                                        P2         P1
                     A                  B              C             D
                           A
                               a                  b                  с
                               F2                 F1
                                                                 F2
                                        P2         P1                        Dx
                                                                                       x
                     A                  B              C                  D
                           A
                               a                  b                  с

                                   16                       16
                                              +                              N, кН
                                                                 -
                           -                           4                 4
                                        14
                     14 57,142                              57,142
                                              +                              σ, МПа
                                                               -
                           -
                                                           28,57          28,57
                                        100
                     100
                       57,142                               57,142
                                              +                              ε ⋅ 105
                                                               -
                           -
                                                           28,57         28,57
                                        100
                     100
                                                           14,285
                                                           +               δ ⋅ 105, м
                 0                  -   -                                 0
                                        100

                                                                         Рис. П6. Расчетная схема и эпюры

    8. Определение относительных удлинений по участкам стержня.
                 σ
       DC: ε Ι = Ι = −28,57 ⋅10 − 5 .
                  Е
               σΙΙ
       CB: Ι =     = 57,142 ⋅10 − 5 .
                Е



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика