Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Прикладная механика. Практические расчеты: Учебное пособие

Голосов: 2

Пособие содержит теоретические сведения об основных типах и деталях механических передач и их расчете. Приведены примеры решения практических задач, задания для расчетно-проектировочных работ, тесты для проверки знаний у студентов, справочные данные, необходимые для проведения расчетов. Предназначено для студентов специальностей 280202 и 200503 очной и заочной форм обучения для выполнения расчетно-проектировочных и курсовой работ, их защиты и сдачи зачета и экзамена.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
         Расчетная нагрузка на валы цепной передачи несколько больше полезной окружной силы вследствие натяжения цепи от
массы. Ее принимают Rm F. При горизонтальной передаче принимают Rm = 1,15, при вертикальной Rm = 1,05.
     Зубчатые механизмы с параллельными и пересекающимися осями. Зубчатые механизмы являются наиболее рас-
пространенным в машиностроении и приборостроении видом механических передач благодаря существенным достоинст-
вам: компактности, надежности работы, высокому КПД, простоте ухода, обеспечению высокой точности передаточного от-
ношения, способности передавать большие нагрузки.
     К недостаткам зубчатых передач следует отнести возможность изготовления их только на специальном оборудовании.
     Зубчатые передачи можно классифицировать по характеру расположения валов: с параллельными осями (рис. 6, а – г) и
с пересекающимися (рис. 6, е – з); по форме профилей зубьев: эвольвентные, циклоидальные, круговые и др.; по числу сту-
пеней: одно-, двух- и многоступенчатые; различают передачи с внешним и внутренним зацеплением (рис. 6, г); с зубьями
прямыми (рис. 6, а, г, е), косыми (рис. 6, б, ж), шевронными (рис. 6, в), криволинейными (рис. 6, з).
     Эвольвентные передачи получили самое широкое распространение – они используются для больших мощностей (N = 50
МВт) и высоких скоростей (v = 150 м / с) и применяются также в качестве кинематических передач, в приборах и т.п.
     Виды повреждений зубчатой передачи. Поломка зубьев. Чаще всего поломки зубьев возникают в результате устало-
сти материала: вследствие многократного повторения нагрузки при зацеплении зубьев у основания зуба возникает усталост-
ная трещина, приводящая к поломке. Поломка может произойти также от действия нагрузки, значительно превышающей
допустимую по статической прочности материала зубьев.




                                              Рис. 6. Виды зубчатых передач
     Выкрашивание. В закрытых передачах может появиться выкрашивание – отрыв мелких частичек от рабочей поверхно-
сти зубьев. При выкрашивании вследствие контактной усталости рабочих поверхностей зубьев образуются сначала мелкие
ямки, затем более крупные, возникают динамические нагрузки, возникает концентрация напряжений, что может довести
зубья до разрушения. Наиболее радикальное средство предупреждения выкрашивания – увеличение твердости рабочих по-
верхностей зубьев, увеличение радиусов кривизны профилей зубьев, а также подбор смазки.
     Износ зубьев. Износ приводит к изменению формы зубьев и чаще всего происходит в открытых передачах и работаю-
щих в условиях загрязненной смазки. Искажение профиля зубьев приводит к уменьшению точности передачи, к увеличению
динамических нагрузок, повышению напряжений изгиба и, наконец, к поломке зуба. Уменьшение износа достигается за счет
повышения износостойкости зубьев химико-термическими методами обработки, уменьшением скольжения профилей, подбо-
ром смазки.
     Заедание. Этот вид повреждения возникает при разрыве масляной пленки на поверхности зубьев из-за высоких удель-
ных давлений. При этом может возникнуть молекулярное сцепление поверхностных слоев металла контактирующих зубьев
и разрушение их поверхностей в виде борозд, возникающих при относительном скольжении профилей. Опасность заедания
снижается при применении специальных сортов смазки, увеличении чистоты и твердости поверхностей зубьев.
     Расчет закрытой зубчатой передачи. Предварительное значение межосевого расстояния
                                                                   2
                                                        10 850 z  T2 K нα K нβ K нv
                                      aw = (U ± 1) 3            ε 
                                                                                      , мм.
                                                        [σ] н U         ψ bа
                                                                  
    Здесь и ниже знак "плюс" – для внешнего зацепления, знак "минус" – для внутреннего. Полученное значение аw следует


округлить до ближайшего значения по СТ СЭВ 229–75 (ГОСТ 2185–66).
        1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800.
        2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900.
U – передаточное число передачи; [σ]н – расчетное значение допускаемого контактного напряжения, МПа; zε – коэффициент,
учитывающий суммарную длину контактных линий.
     Для прямозубых передач
                                                                         4 − εα
                                                               zε =             .
                                                                           3
        Для косозубых и шевронных передач

                                                                             1
                                                                  zε =         ,
                                                                            εα

εα – коэффициент торцового перекрытия, εα = 1,6; Т2 – номинальный крутящий момент на валу колеса рассчитываемой пере-
                     b
дачи, Н ⋅ м; ψ bа =    – коэффициент ширины зубчатых колес передачи; Kнα – коэффициент, учитывающий распределение
                    аw
нагрузки между зубьями: для прямозубых передач Kнα = 1.
      При расчете, когда размеры зубчатых колес еще не известны, для приближенного определения окружной скорости v
(vm) следует пользоваться зависимостью:
                                                         n    T
                                                      v= 13 22 ;
                                                         cv U ψ bа

для передачи с коническими зубчатыми колесами:
                                                                       n1 T2
                                                              vm =       3    .
                                                                       cv U 2

        По найденному значению скорости v (vm) определяют степень точности (по нормам плавности) зубчатых передач.
        Силовые открытые цилиндрические и конические зубчатые передачи выполняют обычно по 9-й степени точности (v = 2
м/с).
        Kнβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца при расчете на контактную выносливость.
                                                                            0
        Различают начальное значение коэффициента распределения нагрузки Kнβ , имеющее место до приработки зубьев, и
                0
значение Kнβ < Kнβ после приработки зубьев. Для прирабатывающихся цилиндрических прямозубых и косозубых, а также
прямозубых конических колес значение Kнβ определяют по зависимости:
                                                 K нβ = K нβ (1 − х ) + х ,
                                                          0


     0
где Kнβ выбирают в зависимости от схемы передачи, твердости рабочих поверхностей зубьев и относительной ширины шес-
терни в d1 .
    Для цилиндрических зубчатых колес
                                                            b
                                                               = 0,5ψ bа (U + 1) .
                                                            d1
        Для конических зубчатых колес
                                                            b
                                                               = 0,166 U 2 + 1 .
                                                            d1

х – коэффициент режима, учитывающий влияние режима работы передач на приработку прирабатывающихся зубьев:

                                                             х=
                                                                  1      ∑ Т i ti ni .
                                                                  Т2     ∑ ti ni
     Здесь Т2 – номинальный крутящий момент, по которому рассчитывают передачу; Тi, ti, ni – крутящие моменты в спектре
нагрузки передачи, соответствующие им времена работы и частоты вращения. Для прирабатывающихся зубьев при постоян-
ной нагрузке х = 1, Kнβ = 1.
                                                          0
     Для прирабатывающихся зубьев зубчатых колес Kнβ = Kнβ . Для конических зубчатых колес с круговыми зубьями при
любом режиме нагрузки:
                                                                        0
                                                               K нβ = K нβ .

     Для конических зубчатых колес с круговыми зубьями коэффициент Kнv принимают равным таковому для цилиндриче-
ских косозубых колес с той же твердостью рабочих поверхностей зубьев, что и у конических колес.


    Рабочая ширина колеса b2 = ψbа аw , мм.
    Ширина шестерни b1 = b2 + (2...4) , мм. Полученные значения b1 и b2 округляют до ближайших значений.
    Модуль передачи. Значение модуля определяют по эмпирической зависимости с последующей проверкой на изгибную
выносливость. При твердости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса НВ 350.
                                                             m = (0,01...0,02) а w .

    При твердости рабочей поверхности зубьев шестерни Н1 > HRC 45 и колеса Н2 > НВ 350.
                                                         m = (0,0125...0,025) а w .

    При твердости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса НRC 45, но менее HRC 60
                                               m = (0,016...0,0315) а w .
    Для передач с твердостью зубьев > HRC 60 значение модуля устанавливают из расчета на изгиб. Принятое значение
модуля должно соответствовать стандартному по СТ СЭВ 310–76:
    1-й ряд: 1; 1,25; 1,5; 2,2; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10 мм.
    2-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0 мм.
    Для силовых передач m < 1,5 мм принимать нежелательно.
    Угол наклона зубьев
    • косозубая передача
                                                                                 4m
                                                              β min = arcsin
                                                                                 b2

и определяют сosβmin с точностью до 0,0001.
     Для шевронных передач βmin = 25°.
     Суммарное число зубьев
     • прямозубая передача
                                                                          2a w
                                                                  zΣ =         ,
                                                                           m
    • косозубая передача
                                                                     2a w
                                                              zΣ =        сos β min .
                                                                      m
    Рекомендуемые значения угла β = 7...20º – косозубые передачи, 25...40 º – шевронные передачи.
    Полученное значение zΣ округляют в меньшую сторону до целого числа.
    Действительное значение угла наклона зуба β
                                                             zΣ m
                                                   cos β =        , β = arccos β ≥ β min .
                                                             2a w

    Число зубьев шестерни и колеса.
    Расчетное число зубьев шестерни находят как:
                                                                      zΣ
                                                               ′
                                                              z1 =        ≥ zmin ,
                                                                     U +1
при этом z'1 округляют до целого числа z1; zmin = 17 – прямозубые колеса; zmin = 17сos3β – косозубые и шевронные колеса.
                                                                 z2 = zΣ − z1 .
    Фактическое значение передаточного числа
                                                                          z2
                                                                     U=      .
                                                                          z1

    Точность вычислений 0,01.
    В силовых передачах фактическое передаточное число не должно отличаться от заданного более чем на 4 %.
    Геометрические параметры передачи. Диаметры делительных окружностей с точностью до 0,01 мм
                                                                z1m         z m
                                                        d1 =         , d2 = 2 .
                                                               cos β       cos β

    Проверка: d1 + d 2 = 2a w .
    Диаметр вершин зубьев для колес с внешним зацеплением


                                                  d a1 = d1 + 2m , d a2 = d 2 + 2m .

    Для колес с внутренними зубьями
                                                            d a2 = d 2 − 2m .

    Диаметр впадин зубьев для колес с внешними зубьями
                                                d f1 = d1 − 2,5m , d f 2 = d 2 − 2,5m .

    Для колес с внутренними зубьями
                                                           d f 2 = d 2 + 2,5m .

    Окружная скорость колес
                                                                 πdn
                                                           v=          , м / с.
                                                                60 000

    Проверка передачи на контактную выносливость.

                                             10 850 zε    T2 (U + 1)3 K нα K нβ K нν
                                      σн =                                              ≤ [σ] н МПа,
                                               awU                     b2

где Т2 – момент кручения на валу колеса рассчитываемой передачи, Н ⋅ м; Kн – уточняется в соответствии с окружной скоро-
стью v. Допускается σн > [σ]н в пределах 5 %.
     Проверка зубьев на изгибную выносливость.
     Напряжение в опасном сечении зуба колеса

                                               103T2 K Fα K Fβ K Fv YF2 Yβ (U ± 1)
                                      σ F2 =                                           ≤ σ F2 , МПа.
                                                            b2 mawU

    Здесь Т2 – момент кручения на валу колеса рассчитываемой передачи, Н ⋅ м; U – фактическое значение передаточного
числа; b2, m, aw – в мм; K Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, выбирается в зависимо-
сти от степени точности передачи для прямозубых колес; K Fβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ши-
рине венца.
    Для прирабатывающихся прямозубых, а также косозубых и прямозубых конических колес значение K Fβ определяют по
зависимости:

                                                         K Fβ = K Fβ (1 − х ) + х ,
                                                                  0


х – коэффициент режима.
     Для прирабатывающихся зубьев при постоянной нагрузке х = 1; K Fβ = 1.
                                                         0
    Для прирабатывающихся зубьев зубчатых колес K Fβ = K Fβ .
    Для конических зубчатых колес с круговыми зубьями при любом режиме нагрузки
                                                                      0
                                                             K Fv = K Fv ,

где K Fv – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. При этом точность конических
прямозубых колес условно принимают на одну степень меньше их фактической точности.
    Для конических зубчатых колес с круговыми зубьями коэффициент принимают равным таковому для цилиндрических
косозубых рабочих поверхностей зубьев, что и у конических колес.
     YF2 – коэффициент, учитывающий форму зуба колеса, значения его выбирают в зависимости от числа зубьев z2 для пря-
мозубых колес и эквивалентного числа зубьев zv2 для косозубых и шевронных зубчатых колес.
                                                                        z2
                                                              z v2 =
                                                                 .
                                                           сos3β
    Yβ – коэффициент, учитывающий наклон зуба; Yβ = 1 – для прямозубых передач.
    Для косозубых и шевронных передач
                                                              β
                                                    Yβ = 1 −     ,
                                                             140
где ∠β – в градусах; [σ]F2 – допускаемое напряжение изгиба для материала колеса, МПа.


     Напряжение изгиба в опасном сечении зуба шестерни
                                                               YF1
                                                 σ F1 = σ F2         ≤ [σ]F1 , МПа.
                                                               YF2

     Значение YF1 определяют аналогично определению этого параметра для колеса.
     Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку. Максимальные контактные напряжения на рабочих по-
верхностях зубьев

                                                                 Т 2 пик
                                               σ н max = σ н               ≤ [σ] н max ,
                                                                     Т2

σн – расчетное напряжение, МПа; [σ]н max – максимальное допускаемое напряжение, МПа; Т2 – номинальный крутящий мо-
мент на валу колеса рассчитываемой передачи, МПа; Т2 пик – пиковый крутящий момент на колесе рассчитываемой передачи
при пуске двигателя. В заданиях на курсовой проект по деталям машин кратковременным пиковым крутящим моментом яв-
ляется максимальный момент, развиваемый асинхронным электродвигателем при пуске установки.
                                                     Т 2 пик = Т эл max U η ,

                 Рэл   Т max
где Т эл max =         
                       – пиковый крутящий момент, развиваемый двигателем при пуске; U и η – передаточное число и
                 ωэл  Т
                       ном
                                                                                                        Т
КПД ступеней, через которые передается движение от электродвигателя к валу рассчитываемой зубчатой пары; max – зна-
                                                                                                        Т ном
чение отношения берут из справочников по электродвигателю.
    Максимальное напряжение изгиба в зубьях зубчатых колес. При действии кратковременных перегрузок зубья про-
веряют на пластическую деформацию и хрупкий излом при изгибе от максимальной нагрузки.
                                                         T2 пик
                                            σ Fmax = σ F        ≤ [σ]Fmax МПа,
                                                          Т2

σF – расчетное напряжение; [σ]Fmax – максимальное допускаемое напряжение, МПа.
     Силы, действующие в зацеплении.
       Окружная сила

                                                               2 ⋅ 103T2
                                                       Ft =              , Н,
                                                                   d2

где Т2 – вращающий момент, Н ⋅ м; d2 – диаметр делительной окружности, мм.
     Радиальная сила
     • прямозубые колеса
                                                        Fr = Ft tg α , Н;

     • косозубые и шевронные колеса

                                                                     tg α
                                                       Fr = Ft             , Н.
                                                                     сos β
     Осевая сила
                                                        FA = Ft tg β , Н.

     ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ОТКРЫТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ (КОНИЧЕСКИХ) ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ.
     Открытые цилиндрические (конические) передачи выполняют только прямозубыми и применяют при v ≤ 2 м / с. Сте-
пень точности их изготовления по нормам плавности контакта обычно 9-я по ГОСТ 1643–72 (ГОСТ СЭВ 186–75).
     Основные размеры передач aw, de1, de2 и b2 выполняют из расчета на контактную прочность. Коэффициенты, учитываю-
щие динамическую нагрузку в зацеплении, Kнv = K Fv = 1. Коэффициенты Kнβ и K Fβ определяют по таблицам (см. прил.). При
любой твердости рабочих поверхностей зубьев открытые передачи считаются прирабатывающимися. Учитывая повышенный
износ зубьев открытых передач, значение модуля рекомендуется принимать в 1,5–2 раза большим, чем для закрытых передач
тех же размеров.
     Расчет червячной передачи. Для изготовления червяков применяют углеродистые и легированные стали. Выбор мар-
ки стали зависит от назначаемой термообработки червяка и его габаритов. Материалы, применяемые для червячных колес,
по убыванию антифрикционных свойств можно разделить на три группы: группа I – высокооловянистые (10...12 %) бронзы,
группа II – безоловянистые бронзы и латуни, группа III – мягкие серые чугуны. Ожидаемое значение скорости скольжения
при выборе материалов I и II групп определяют по зависимости:


                                                           4,5n1 3
                                                   vск =           T2 м / с,
                                                           104

где n1 – число оборотов червяка, мин–1; Т2 – крутящий момент на валу червячного колеса, Н ⋅ м.
     Определение допускаемых напряжений. В червячной паре менее прочным элементом является червячное колесо, проч-
ность зубьев которого определяет их контактную выносливость и износостойкость. Критерием этой прочности является
контактное напряжение. Витки червяка, изготовленного из стали, значительно прочнее бронзовых или чугунных зубьев ко-
леса, поэтому витки червяка на прочность не рассчитывают.
     Выражения для коэффициентов приведения K н e и K Fe имеют вид:

                                                                       4
                                                               Т 2i    ti n2i
                                                 Kне =    ∑   
                                                              T
                                                                       
                                                                        t n ;
                                                               2       Σ 2
                                                                       9
                                                               Т 2i    ti n2i
                                                 K Fе =   ∑   
                                                              T
                                                                       
                                                                        t n ,
                                                               2       Σ 2

где Т2i, ti, n2i – крутящие моменты на валу колеса, соответствующие им времена действия и частоты вращения; Т2 и n2 – но-
минальный момент на валу колеса и частота его вращения.
     Выбор числа заходов червяка и числа зубьев колеса. Число заходов червяка z1 рекомендуется принимать в зависимости
от передаточного числа, найденного при разбивке U0 по ступеням:

              U                           8…14                                         14…30           > 30

              z1                             4                                           2               1

    Тогда число зубьев колеса

                                                           z 2 = z1U .

    При этом z2min ≥ 26, z2max ≤ 125.
    Расчетное значение межосевого расстояния находится по формуле:

                                                                       Т2 K′
                                                      а w = 610 3                  ,
                                                                       [σ] н
                                                                           2


где Т2 – момент на валу червячного колеса, Н ⋅ м; [σ]2н – допускаемые контактные напряжения; K' – ориентировочное значе-
ние коэффициента нагрузки
                                                          K ′ = K v Kβ ,
                                                                  ′ ′

где K'v – скоростной коэффициент, который для предварительных расчетов при переменной нагрузке принимается равным
единице; K'β – коэффициент концентрации нагрузки:
                                                        ′        0
                                                                  (
                                                       Kβ = 0,5 Kβ + 1 .       )
     При крупносерийном и массовом производстве редукторов, а также для стандартных редукторов полученное значение
аw округляют до ближайших величин, для нестандартных редукторов и их мелкосерийном и единичном выпуске – до бли-
жайшего значения из ряда Ra 40.
     Осевой модуль
                                                                 а
                                                 m = (1,4...1,7 ) w .
                                                                 z2

    Полученное расчетом значение модуля округляется до ближайшего стандартного.
    Коэффициент диаметра червяка
                                                             2a w − mz 2
                                                        q=               .
                                                                  m
    Расчетное значение q округляется до ближайшего в соответствии с модулем.
    Коэффициент смещения
                                                      1
                                                 х=     [a w − 0,5m (z 2 + q ) ] .
                                                      m


     Если х < –1 или х > 1, то надо, варьируя значениями z2 и q, повторить расчет до получения –1 ≤ х ≤ 1. При необходимо-
сти уменьшения q следует учитывать, что из условия жесткости вала червяка qmin = 0,212 z2. С уменьшением q увеличивается
угол подъема витков червяка λ и, следовательно, КПД передачи.
     Углы подъема витка червяка
     – делительный угол подъема витка
                                                                            z1
                                                              γ = arctg        ;
                                                                            q
    – начальный угол подъема витка
                                                                           z1
                                                            γ = arctg           .
                                                                         q + 2x

    Уточнение коэффициента нагрузки
                                                                  K = K v Kβ ,

где Kv – скоростной коэффициент, принимают в зависимости от окружной скорости червячного колеса:
                                                                  πmz2 n2
                                                          v2 =              , м / с,
                                                                  60 ⋅ 1000
при v2 < 3 м / с Kv = 1 независимо от степени точности передачи, при v2 > 3 м / с значение Kv принимают равным Kнv для ци-
линдрических косозубых передач с HB ≤ 350 и той же степенью точности, при аw ≤ 200 мм и n1 ≤ 1500 мин–1 минимальный
при любом U окружная скорость v2 < 3 м / с и, следовательно, Kv = 1; Kβ – коэффициент концентрации нагрузки:
                                                                           3
                                                                  z 
                                                        K β = 1 +  2  (1 − Х ) ,
                                                                   θ 
  где θ – коэффициент деформации червяка; Х – коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на
                            приработку зубьев червячного колеса и витков червяка:
                                                               1  Σ Т 2i ti n2i 
                                                         Х=                     .
                                                              Т 2  Σti n2i 
                                                                                
    Здесь Т2 – номинальный момент на валу колеса; Т2i, ti, n2i – крутящие моменты в спектре нагрузки передачи, соответст-
вующие им времена работы и частоты вращения.
    Уточнение допускаемых контактных напряжений.
    Окружная скорость на начальном диаметре червяка
                                                       π m (q + 2 x )n1
                                                          vw1 =         ,
                                                          60 ⋅ 1000
                                  тогда уточненная скорость скольжения в зацеплении
                                                                         v w1
                                                              vcк =              .
                                                                       сos γ w

                 С учетом полученного значения vск уточняют значение допускаемого напряжения [σ]н .
    Проверка передачи по контактным напряжениям.

                                                5400 (q + 2 x )
                                                                                       3
                                                                      z2 + q + 2x 
                                       σн =                                           T2 K ≤ [σ] н .
                                                     z2               a w (q + 2 x ) 

     Если σн не превышает [σ]н более чем на 5 %, то ранее принятые параметры передачи принимаются за оконча-
 тельное. Если σн меньше [σ]н на 20 % и более, то надо проверить возможность уменьшения размеров передачи, для
                                    чего следует повторить расчет, уменьшив аw.
    Определение геометрических размеров червячной передачи.
    Червяк:
    – делительный диаметр d1 = m q ;
    – начальный диаметр d w1 = m (q + 2 x ) ;
    – диаметр вершин витков d a1 = d1 + 2m ;

    – диаметр впадин витков d f1 = d1 − 2 h* m , где h*f = 1,2, кроме эвольвентных червяков, для которых h*f = 1 + 0,2 сosγ ;
                                           f

    – длина нарезанной части червяка b1 = b01 + 3m .
    Увеличение длины нарезанной части червяка на 3m выполняют только для шлифуемых и фрезеруемых червяков.


    Червячное колесо:
    – диаметр делительной (начальной) окружности d 2 = z 2 m ;
    – диаметр вершин зубьев d a2 = d 2 + 2 (1 + x ) m ;
                                               6m
    – наибольший диаметр d a2 max ≤ d a2 +           ;
                                              z1 + 2
    – диаметр впадин d f 2 = d 2 − 2m (h* − x) ;
                                        f

    – ширина венца:
      • при z1 = 1 и 2
                                                              b2 ≤ 0,75 d a1 ;
       • при z1 = 4

                                                              b2 ≤ 0,67 d a1 .

    Силы в червячном зацеплении:
    – окружная сила на колесе, равная осевой на червяке:

                                                                              2T2
                                                            Ft 2 = Fa1 =          ;
                                                                              d2

    – окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

                                                                                2T1
                                                            Ft1 = Fa2 =             ;
                                                                                d1

    – радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо:

                                                             Fr = Ft 2 tg20o .

    Проверка передачи по напряжениям изгиба
                                                            Ft 2 KYF cos γ w
                                                     σF =                          ≤ [σ]F ,
                                                            1,3m2 (q + 2 x )

где YF – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев червячного колеса zv :
                                                                         z2
                                                             zv =                  .
                                                                      cos3 σ w

    Если σн > [σ]F, то следует, увеличив модуль m и остальные размеры передачи, произвести повторный расчет.
    Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку. Максимальные контактные напряжения

                                                                      Т 2 пик
                                                   σн max = σн                   ≤ [σ]н max .
                                                                        Т2

    Максимальные напряжения изгиба
                                                                      Т 2 пик
                                                                ≤ [σ]Fmax .
                                                     σ Fmax = σ F
                                                            Т2
    При этом значение Т2 пик определяют в соответствии с зависимостью:

                                                          Т 2 пик = Т эл max Uη ;

                                                                      Рэл  Т max 
                                                         Т эл max =              ,
                                                                      ωэл  Т ном 
                                                                                 

где Т эл max – пиковый крутящий момент, развиваемый двигателем при пуске; U и η – передаточное число и КПД ступеней,
                                                                                                Т max
через которые передается движение от электродвигателя к валу рассчитываемой зубчатой пары;            – значение отношения
                                                                                                Т ном
берут из справочников по электродвигателю.
    Коэффициент полезного действия


                                                                   tgγ w
                                                          η=                ,
                                                               tg (γ w + ϕ)

где ϕ – угол трения.
     Для передач с колесами из материалов II и III групп следует принимать большие из двух в данном диапазоне значений
величины f и ϕ.
     Проверка червячного редуктора на нагрев. Поверхность охлаждения корпуса редуктора определяется по зависимости:

                                                           А = 20а1,7 , м2,
                                                                  w

где аw в м.
     При наличии вентилятора часть поверхности корпуса, обдуваемая им, определяется как Ав = 0,3 А .
     Для удовлетворительной работы червячного редуктора, установленного на раме, необходимо обеспечить условия:
     1) для редуктора без искусственного охлаждения

                                                        10 3 (1 − η) N1
                                              t раб =                   + t 0 ≤ [t ] раб ,
                                                         K т A (1 + ψ )

где N1 – мощность на валу червяка, кВт; Kт = 9…17 – коэффициент теплоотдачи (большие значения для хороших условий
охлаждения), Вт / м2; tраб – температура корпуса редуктора при установившемся режиме работы; t0 = 20 °С – температура ок-
ружающего воздуха; ψ = 0,25…0,3 – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса в металлическую раму или плиту
(при установке редуктора на бетонном или кирпичном фундаменте ψ = 0); [t]раб = 95 °С – максимально допустимая темпера-
тура нагрева масла в масляной ванне редуктора;
     2) для редуктора с искусственным охлаждением

                                                         103 (1 − η)N1
                                         tраб =                               + t ≤ [t ] ,
                                                  [K т (0,7 + ψ ) + 0,3K тв ]А 0 раб
где Kтв – коэффициент теплоотдачи обдуваемой части корпуса.
     Здесь nв – частота вращения вентилятора.
     Если охлаждение вентилятором недостаточно, то применяют водяное охлаждение или увеличивают размеры корпуса
редуктора.
     Ременные передачи. Недостатком передач с гибкими звеньями является непостоянство передаточного отношения из-за
проскальзывания ремней относительно шкивов и колебания мгновенного передаточного отношения из-за неравномерного
движения цепи или зубчатого ремня. Недостатком передач с непосредственным соединением является то, что гибкое звено
может осуществлять лишь одностороннее ограниченное движение. Кроме этого в цепных передачах имеют место износ
звеньев цепи и зубьев звездочек в связи с затрудненной смазкой их трущихся поверхностей и более высокий уровень шума,
чем в других передачах.
     Ременные передачи – это передачи с гибкой связью, состоящие из ведущего и ведомого шкивов и надетого на них рем-
ня. В состав передачи могут также входить натяжные устройства и ограждения. Возможно применение нескольких ремней и
нескольких ведомых шкивов. Основное назначение – передача механической энергии от двигателя передаточным и испол-
нительным механизмам, как правило, с понижением частоты вращения.
     По принципу работы различаются передачи трением (большинство передач) и зацеплением (зубчатоременные). Пере-
дачи зубчатыми ремнями по своим свойствам существенно отличаются от передач трением и рассматриваются особо.
     Ремни передач трением по форме поперечного сечения разделяются на плоские, клиновые, поликлиновые, круглые,
квадратные.
     Условием работы ременных передач трением является наличие натяжения ремня, которое можно осуществить следую-
щими способами: предварительным упругим растяжением ремня; перемещением одного из шкивов относительно другого;
натяжным роликом; автоматическим устройством, обеспечивающим регулирование натяжения в зависимости от передавае-
мой нагрузки.
     При первом способе натяжение назначается по наибольшей нагрузке с запасом на вытяжку ремня, при втором и третьем
способах запас на вытяжку выбирают меньше, при четвертом – натяжение изменяется автоматически в зависимости от на-
грузки, что обеспечивает наилучшие условия для работы ремня.
     Клиновые, поликлиновые, зубчатые и быстроходные плоские изготовляют бесконечными замкнутыми. Плоские ремни
преимущественно выпускают конечными в виде длинных лент. Концы таких ремней склеивают, сшивают или соединяют
металлическими скобами. Места соединения ремней вызывают динамические нагрузки, что ограничивает скорость ремня.
Разрушение этих ремней происходит, как правило, по месту соединения.
     Достоинства ременных передач:
     1) возможность передачи движения на значительные расстояния;
     2) возможность работы с высокими скоростями;
     3) плавность и малошумность работы;
     4) предохранение механизмов от резких колебаний нагрузки и ударов;
     5) защита от перегрузки за счет проскальзывания ремня по шкиву;
     6) простота конструкции, отсутствие необходимости смазочной системы;
     7) малая стоимость.


     Недостатки:
     1) значительные габариты;
     2) значительные силы, действующие на валы и опоры;
     3) непостоянство передаточного отношения;
     4) малая долговечность ремней в быстроходных передачах;
     5) необходимость защиты ремня от попадания масла.
     Ремни изготовляются стальными, кожаными, хлопчатобумажными прорезиненными, из пластмасс на основе полиамид-
ных смол, армированных кордом из капрона, лавсана и др. По конструкции бывают плоскими, клиновыми, поликлиновыми,
и круглыми.
     Различают ремни сшивные и бесшовные. Бесшовные (бесконечные замкнутые) ремни являются совершенными и при-
годны для работы при повышенных скоростях. Плоские сшивные ремни соединяются сшивкой, склейкой (наиболее качест-
венное) и металлическими соединениями.
     Ремни должны обладать высокой прочностью при переменных напряжениях, износостойкостью, максимальным коэф-
фициентом трения на рабочих поверхностях, минимальной изгибной жесткостью. Конструкцию ремней отличает наличие
высокопрочного несущего слоя, расположенного вблизи нейтральной линии сечения. Повышенный коэффициент трения
обеспечивается пропиткой ремня или применением обкладок.
     Плоские ремни отличаются большой гибкостью из-за малого отношения толщины ремня к его ширине. Наиболее пер-
спективны синтетические ремни ввиду их высокой прочности и долговечности. Несущий слой этих ремней выполняется из
капроновых тканей, полиэфирных нитей. Материал фрикционного слоя – полиамид или каучук.
     Синтетические ремни изготовляют бесконечными и используют, как правило, при скорости более 30 м / с. При меньших
скоростях могут использоваться конечные прорезиненные или бесконечные кордошнуровые и кордотканевые ремни. Проре-
зиненные ремни состоят из тканевого каркаса, имеющего от трех до шести слоев, и наружных резиновых обкладок. Кордош-
нуровые ремни состоят из несущего слоя, содержащего один ряд синтетического кордшнура, связующей резины и тканевых
обкладок. Кордотканевые ремни имеют несущий слой из двух слоев обрезиненной вискозной ткани.
     Клиновые ремни имеют трапециевидное сечение с боковыми рабочими сторонами, соприкасающимися с канавками на
шкивах. Благодаря клиновому действию ремни этого типа обладают повышенным сцеплением со шкивами. Клиновые ремни
при том же натяжении обеспечивают примерно втрое большую силу трения по сравнению с плоскими ремнями. Из-за боль-
шой высоты сечения в клиновых ремнях возникают значительные напряжения при изгибе ремня на шкивах. Эти напряжения
являются переменными и вызывают усталостное разрушение ремня. Клиновые ремни выпускаются трех типов: нормального
сечения, узкие и широкие (для вариаторов) и различных по площади сечений. Узкие ремни допускают большее натяжение и
более высокие скорости (до 40 м / c), передают в 1,5 – 2 раза большую мощность по сравнению с ремнями нормального сече-
ния. В настоящее время узкие ремни становятся преобладающими. Ремни выпускают различными по площади поперечного
сечения и применяют по несколько в одном комплекте. Это позволяет уменьшить диаметральные размеры передачи. Число
ремней в комплекте обычно от 2 до 8 и ограничивается неравномерностью распределения передаваемой нагрузки между
ремнями.
     Поликлиновые ремни – бесконечные плоские ремни с продольными клиновыми ребрами на внутренней поверхности.
Эти ремни сочетают гибкость плоских ремней и повышенное сцепление со шкивами, характерное для клиновых ремней.
     Клиновые и поликлиновые ремни выпускаются прорезиненными с несущим слоем из синтетических шнуров. Для шну-
ров корда применяют полиамидные и полиэфирные волокна, для передач с особенно высокой нагрузкой – кевлар. Ремни с
кордом из кевлара имеют высокую прочность, практически не вытягиваются (модуль упругости при растяжении E = 2500
МПа в отличие от E = 300…600 МПа для корда из других волокон). Выпускаются также кордотканевые клиновые ремни с
несколькими слоями ткани, они имеют меньший модуль упругости и лучше работают при ударной нагрузке.
     Многопрофильные ремни состоят из двух – четырех клиновых, соединенных между собой тканевым слоем и применя-
ются вместо комплектов клиновых ремней.
     Круглые ремни выполняют резиновыми диаметром от 3 до 12 мм, используются для передачи небольших мощностей в
приборах и бытовой технике.
     Ремни квадратного сечения используют для передачи небольших мощностей в приборах.
     Шкивы. Форма ободов шкивов, выполняемых из чугуна СЧ 12-28, легких сплавов и пластмасс, зависит от профиля рем-
ня.
     Шкивы для передач зубчатыми ремнями выполняют с зубьями трапециевидного сечения с углом 2β = 50º. Минималь-
ное число зубьев 16…20, шкивы для передач с непосредственным присоединением гибкого звена снабжаются приспособле-
ниями для закрепления лент.

                                    2.5. СОЕДИНЕНИЯ ТИПА ВАЛ–СТУПИЦА
     Шпоночные соединения. Шпоночные соединения применяют в тех случаях, когда требуется передавать значительный
крутящий момент, а сопряжение деталей выполнено с зазором или с небольшим натягом. Так как при малых натягах сила
трения может оказаться недостаточной, то форму посадочных поверхностей следует изменить так, чтобы можно было пере-
давать момент нормальным давлением на поверхности соприкосновения соединяемых деталей (их зацеплением). Это и осу-
ществлено в соединении с врезной шпонкой и зубчатом (шлицевом) соединении.
     Врезная шпонка плотно посажена в паз профрезерованной на поверхности вала специальной пальцевой фрезой. Посад-
ку шпонки в паз втулки выбирают в зависимости от характера соединения. При неподвижном соединении назначают посад-
ку, при которой равновероятны зазоры и малые натяги. При необходимости осевого перемещения втулки по валу посадку
шпонки в паз втулки делают подвижной. В некоторых случаях подвижной делают посадку шпонки в паз вала, а неподвиж-
ной – в паз втулки.



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика