Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Физические основы микроэлектроники. Учебное пособие

Голосов: 2

Издание представляет собой краткое введение в теорию широкого круга явлений, с которыми приходится непосредственно иметь дело конструктору и технологу радиоэлектронной аппаратуры. Его цель - помочь понять физическую сущность тепловых и электрических свойств твердых тел, контактных и поверхностных явлений в полупроводниках. Предназначено для студентов дневного и заочного отделений специальности 2008, а также студентов других специальностей, желающих систематизировать свои знания в области физики твердого тела.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
                                                            r= g;

                                                                        µ = nS = nπr 2 = nπg 2 .               (9.1)
    Энергия фотонов есть теплоемкость по определению:
                                                      nhv = cT ,
где с – удельная теплоемкость;
                                                      cT 3N a kT
                                                 n=      =       ;
                                                      hv   hv
                                                           ε(Q )
                                                      c=         ;
                                                            T

                                                                                 3n a χπg 2
                                                                            µ=              T .                (9.2)
                                                                                     hv
     Весьма существенно, что µ ~ T , так как число фотонов в единице объема пропорционально температуре, коэффициент
рассеяния также линейно связан с температурой.
     Из физических соображений

                                                                              1    hv    1
                                                                         λ~     =          .                   (9.3)
                                                                              µ N a χπg T
                                                                                       2


    При высоких температурах, учитывая, что теплоемкость и средняя скорость фонона постоянны, получим с учетом
вышеизложенного из (9.3) выражение (9.4), описывающее зависимость коэффициента фононовой теплопроводности от
температуры для металлов и для полупроводников
                                                                                1
                                                                           χф ~ ,                         (9.4)
                                                                                T
что подтверждается экспериментально (рис. 30, а).
     В металлах основной вклад в теплопроводность дают свободные электроны. Введем коэффициент, связанный с вкладом
свободных электронов:
     χ эл – коэффициент электронной теплопроводности.
     По закону Видемана–Франца отношение теплопроводности металлов к их электропроводности и температуре
постоянны:




                                                           а)


                                                            б)
                             Рис. 30    Зависимость решеточной теплопроводности от
                                       температуры для сапфира (а) и меди (б)

                                                                                 χ эл
                                                                                      = const ,                    (9.5)
                                                                                 σT
где σ – удельная электропроводность.
     Величина σ обратно пропорциональна удельному электросопротивлению
                                                             1
                                                         σ= .
                                                             ρ
     В свою очередь, удельное сопротивление слабо, но зависит от температуры:
                                                        ρ = αρ 0T ;

                                                     ρ 0 − ρ при T = 0,

где ρ 0 – удельное электросопротивление при T = 0.

                                                               1
                                                          σ~     ;
                                                               T
                                                                   1
                                                χэл = σT const ~     T const ;
                                                                   T
                                                                                 χ эл ≠ f (T ) .                   (9.6)
    Коэффициент электронной теплопроводности не зависит от температуры, что подтверждается экспериментально. При
высоких температурах (~ 80 – 100 K) теплопроводность меди практически не зависит от температуры (рис. 30, б).
    Тогда полный коэффициент теплопроводности металла будет состоять из двух слагаемых – фононной и электронной
теплопроводности
                                                                                  χ = χф + χ эл .                  (9.7)


                                10 КОНТАКТНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
    Явления, происходящие на контакте металла с полупроводником или двух полупроводников, лежат в основе ряда так
называемых полупроводниковых приборов, основное развитие которых началось с            1947 г. и послужило толчком к
широкому техническому применению полупроводников в качестве элементов радиосхем.
    Эти явления послужили основой преобразования солнечной энергии непосредственно в электрическую.
    Область физики полупроводников, занимающаяся получением контактных явлений в полупроводниках и основанных
на них полупроводниковых приборов, получила название полупроводниковой электроники. Прогресс в развитии
полупроводниковой электроники связан с использованием контакта двух примесных полупроводников с различным типом
проводимости. Такой контакт получил название электронно-дырочного перехода или р-n-перехода.
                                       10.1 Методы получения p-n-переходов
     Получение p-n-перехода непосредственным соприкосновением двух полупроводников практически невозможно.
Поверхность полупроводников, как бы тщательно она ни была очищена, содержит огромное количество примесей,
загрязнений и дефектов, резко меняющих свойства полупроводника. Поэтому успех в освоении p-n-переходов был достигнут
лишь тогда, когда научились изготавливать их в виде внутренней границы в монокристаллическом полупроводнике.
     Рассмотрим кратко основные методы получения p-n-переходов.
     Метод сплавления. Это один из наиболее распространенных методов получения переходов. Сущность его рассмотрим
на примере получения p-n-перехода путем сплавления германия n-типа с индием.            На кристалл n-германия кладется
навеска индия (рис. 31, а). Кристалл помещается в графитовую кассету и выдерживается в печи при           500 – 600 °C в
атмосфере водорода или аргона. При этом индий расплавляется и в виде капли растворяет в себе германий (рис.31, б). При
медленном охлаждении из расплава выпадает германий, насыщенный индием. Он кристаллизуется в форме монокристалла,
ориентированного одинаково с монокристаллом подложки. Так как германий, содержащий индий, обладает р-
проводимостью, то на границе закристаллизованного расплава и монокристалла германия, обладающего n-проводимостью,
образуется p-n-переход (рис. 31, в). Капля индия на поверхности германия играет роль омического контакта, обладающего
практически линейной вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Такие контакты используются для подсоединения приборов
в цепь.
     В методе сплавления часто используют то, что системы металл-полупроводник образуют эвтектику.
     На рис. 32 представлена часть диаграммы, иллюстрирующая принцип, позволяющий рассчитать распределение примеси
по сечению p-n-перехода.


       а)                  б)                        в)

                            Рис. 31   Получение p-n-перехода методом сплавления




                                Рис. 32    Участок диаграммы состояния системы
                                           чистое вещество A – примесь B,
                                          при малой концентрации примеси

    Обозначим, k – коэффициент распределения (сегрегации)
                                                                                                          CS
                                                                                                     k=      ,         (10.1)
                                                                                                          CL
где C S и C L – концентрации примеси в твердой и жидкой фазах.
     Коэффициент k может быть рассчитан по S L – наклону линии ликвидус и S S – наклону линии солидус, при условии,
что эти линии линейны (что является действительным лишь при малой концентрации примеси).
     Из рис. 32 имеем:
                                                  T1 −T 2                  T1 −T 2
                                          SS =              ;   SL =                     ;
                                                 C nk − C m            (C nk − C m ) / k

                                                                                             SL   Cnk − Cm
                                                                                                =               =k .   (10.2)
                                                                                             SS (Cnk − Cm ) / k

     Толщина зоны сплавления зависит от интенсивности перемешивания расплава, его водности и коэффициента диффузии
примеси в расплаве. В результате реальный коэффициент расплавления отличается от равновесного, рассчитывают по
формулам (10.1), (10.2). Следовательно, можно ожидать, что при сплавлении (особенно при сплавлении полупроводника с
металлом) образуется зона с переменной концентрацией примеси.
     Метод вытягивания из расплава. Сущность метода состоит в том, что при вытягивании монокристалла из расплава
(при изготовлении полупроводникового монокристалла) в него вводят сначала примесь, сообщающую ему n-, а затем p-
проводимость. Между двумя такими частями монокристалла образуется p-n-переход.
     Диффузионный метод. Электронно-дырочный переход может быть получен также диффузией акцепторной примеси в
донорный полупроводник или донорной примеси в акцепторный полупроводник. Диффузию можно вести из газообразной,
жидкой или твердой фазы. Глубина проникновения примеси и залегания p-n-перехода определяется температурой и
временем проведения диффузии. Переходом служит граница, отделяющая области с различным типом проводимости.
Глубина диффузионного легирования – около 25 мкм.
     Метод эпитаксиального наращивания. Он состоит в осаждении на пластину, например кремния n-типа,
монокристаллической пленки кремния p-типа. На границе этой пленки и пластины образуется p-n-переход.
     С помощью термообработки сплавов. Суть эффекта: закаленный от температуры T1 германий обладает p-
проводимостью. Если охлаждение вести медленно или нагреть (отжечь) сплав до 670 К, то германий становится n-
проводящим (рис. 33).
     Ионное внедрение (имплантация). Этот процесс заключается в том, что на поверхность кристалла направляют пучок
ионов, проникающих в глубь кристалла и остающихся там. На рис. 34 приведена схема установки для ионного легирования.
Имплантируемые ионы получаются путем ионизации соответствующего пара и экстрагируются из источника потенциалом
20 кВ.


                                        Рис. 33    Д и а г р а м м а с о с т о я н и я Ge : Al




                             Рис. 34      Схема устройства для ионной имплантации с
                                          магнитной сепарацией пучка ионов:
                                 1 – источник поля; 2 – масс-сепаратор; 3 – ускорительная трубка;
                          4 – система сканирования пучка; 5 – подогреваемый приемник ионов (мишень)

     Магнитный масс-сепаратор служит для выделения ионов из ионной массы. Система сканирования пучка ионов
применяется для однородного легирования образцов большой площади.
     Ионная имплантация характеризуется универсальностью и гибкостью процесса, что позволяет с высокой точностью
управлять количеством легирующей примеси, а также получать необходимые концентрации примеси в случаях, когда другие
методы неприемлемы (легирование бором и фосфором в алмазах). Процесс ионной имплантации может осуществляться при
низких температурах (вплоть до комнатных), благодаря чему сохраняются исходные электрофизические свойства металлов.
     К недостаткам данного метода относится то, что возникает область радиационных эффектов в облученном материале
вплоть до фактической утраты большого порядка атомов и образования аморфного слоя. Такие эффекты устраняют почти
полностью путем кратковременного отжига (в кремнии при 900 … 1100 К).
     Каналирование микрочастиц. При ионной имплантации используют три вида материалов: ионные, поли- и
монокристаллические. Аморфные и поликристаллические материалы служат в качестве масок при имплантации ионов. В
монокристаллических материалах (полупроводниковых) создаются структуры с заданным профилем концентрации
примесей.
     При внедрении в мишень имплантируемые ионы в результате столкновения с атомными ядрами и электронами теряют
свою энергию и останавливаются. Длина пути ионов от поверхности мишени до точки внедрения называется длиной
пробега.
     Распределение зоны пробега ионов зависит, главным образом, от их энергии и атомной массы, а также вещества
мишени. Для монокристаллических мишеней на распределение длины пробега влияет ориентация их граней относительно
пучка ионов. При определенных условиях может наблюдаться эффект каналирования – движение ионов по каналам,
образованным атомными плоскостями.
     Процесс каналирования иллюстрирует рис. 35. Движение ионов строго по центру канала маловероятно. Однако может
существовать траектория, проходящая около оси канала, по которой имплантированные ионы передвигаются (постоянно
сохраняя импульс, направленный к центру канала) с помощью последовательных легких соударений с атомами,
образующими "стенки" каналов. Такая траектория показана на рис. 35, причем направление пути иона составляет угол ϕ с осью
канала.
     Минимальный угол ϕ, при котором исчезает направляющее действие атомов мишени, называется критическим углом
каналирования ϕкр. Он определяет возможность каналирования.
     Расчет концентрации внедренных ионов для каналированного пучка осложняется действием деканалирующих факторов, ее
структуры и т.д.
     Если предположить, что все ионы изначально каналированы, то распределение концентрации ионов в мишени будет
иметь два максимума: один для неканалированных ионов, другой для каналированных ионов (рис. 36). На образцах кремния
достигается эффект каналирования при совпадении ориентации поверхности относительно пучка ионов с точностью до 0,1°.
В полупроводниковой технологии эффект каналирования дает возможность получать более глубокие легированные слои и
уменьшить число радиационных нарушений.




                             Рис. 35    Траектория движения каналированного иона


                                Рис. 36     Схема образования профиля концентрации
                                                 примесей в твердом теле:
                                   1 – для неканалированных ионов; 2 – реальное распределение;
                                                  3 – для каналированных ионов
                                                     10.2 Работа выхода
     При сближении атомов и образовании из них кристаллов потенциальные барьеры для электронов, отделяющие
соседние атомы, понижаются и сужаются. Потенциальный же барьер у поверхности кристалла (у внешней его границы)
остается практически столь же высоким, как и у изолированных атомов (рис. 37, а).
     Поэтому электроны в кристалле находятся как бы в потенциальной яме, выход из которой требует затраты работы по
преодолению силы, действующей на них со стороны кристалла. В случае металлов выражение для этой силы легко определить
из следующих соображений.




                                                               а)




            б)                                     в)
Рис. 37   Работа выхода электронов из металла:

                                  а – потенциальный барьер для электронов у поверхности металла;
    б – силы электрического изображения; в – изменение потенциальной энергии электрона с удалением его от поверхности металла
     Электрон, вышедший из металла и находящийся у его поверхности на расстоянии x (рис. 37, б), индуцирует в металле
заряд +q. Этот наведенный заряд действует на вышедший электрон так, как если бы он был сосредоточен под поверхностью
металла на глубине x в точке, симметричной той, в которой находится электрон. Индуцированный заряд +q называют
поэтому электрическим изображением заряда –q. Он притягивает электрон с силой

                                                                                              −q
                                                                                      F=               ,                    (10.3)
                                                                                           16πε0 x 2

называемой силой электрического изображения.
     На расстоянии x0 от поверхности кристалла порядка или меньше межатомного определить силы, удерживающие
электрон в кристалле, довольно трудно и выражение (10.3) для x < x0 неприменимо. Для большинства практически важных
задач достаточно знать лишь полную высоту барьера, отсчитанную от дна зоны проводимости Ес, называемую внешней
работой выхода χвн и высоту барьера, отсчитанную от уровня Ферми, которую называют термодинамической работой
выхода χ0 (рис. 37, в).
     Большое влияние на работу выхода оказывают мономолекулярные адсорбционные слои. На рис. 38, а показан
одноатомный слой цезия, покрывающий поверхность вольфрама. Цезий является щелочным металлом. Его внешний


валентный электрон связан с ядром значительно слабее, чем валентные электроны в вольфраме. Поэтому при адсорбции
атомы цезия отдают вольфраму свои валентные электроны и превращаются в положительно заряженные ионы.




             а)                                  б)

                           Рис. 38 Образование двойного электрического слоя при
                         нанесении пленки цезия на поверхность вольфрама (а) и при
                          абсорбции атомов кислорода на поверхность вольфрама (б)
     Между этими ионами и их электрическим изображением в вольфраме возникает сила притяжения, удерживающая ионы
на поверхности вольфрама. При покрытии вольфрама одноатомным слоем цезия возникает двойной электрический слой,
внешняя сторона которого заряжена положительно. Поле двойного слоя помогает выходу электрона из вольфрама, поэтому в
присутствии слоя цезия работа выхода электронов из вольфрама уменьшается с 4,52 до 1,36 эВ. Подобно цезию действуют
одноатомные слои других электроположительных металлов – бария, церия, тория и т.д.
     Уменьшение работы выхода под влиянием адсорбции электроположительных металлов находит широкое практическое
применение при изготовлении катодов электронных ламп, фотокатодов и т.п.
     Совершенно иначе действует, например, кислород, адсорбированный поверхностью металла. Связь валентных
электронов в атоме кислорода значительно сильнее, чем в металлах. Поэтому при адсорбции атом кислорода не отдает, а,
наоборот, получает от металла два электрона, превращаясь в отрицательно заряженный ион. В результате этого внешняя
сторона двойного электрического заряда оказывается заряженной отрицательно (рис. 38, б), вследствие чего электрическое
поле тормозит выход электронов из металла, и работа выхода увеличивается.

                                          10.3 Термоэлектронная эмиссия
     На рис. 39 показана энергетическая схема вольфрама и кривая распределения электронов по энергиям при Т = 0
(непрерывная линия) и при высокой температуре (штриховая линия). Из рис. 39 видно, что при повышении температуры
"хвост" кривой распределения заходит за нулевой уровень потенциальной ямы, что свидетельствует о появлении некоторого
числа электронов, обладающих кинетической энергией, превышающей высоту потенциального барьера.
     Такие электроны способны выходить из металла ("испаряться"). Поэтому нагретый металл испускает электроны. Это
явление получило название термоэлектронной эмиссии. В заметной степени оно наблюдается лишь при высокой
температуре, когда число термически возбужденных электронов, способных выйти из металла, оказывается достаточно
большим.
     Поместив вблизи нагретого металла проводник и создав между ним и металлом поле, отсасывающее электроны, можно
получить термоэлектронный ток. Подсчитаем плотность этого тока, предполагая, что все эмитированные электроны по
внешней цепи возвращаются к поверхности, так что электрод, испускающий электроны, остается в целом
электронейтральным.




                              Рис. 39 Энергетическая схема вольфрама и кривые
                             распределения электронов по энергиям n(E) при T = 0
                               (непрерывная кривая) и при высокой температуре
                                             (штриховая кривая)

    Число электронов в единице объема металла, составляющие импульса которых лежат в интервале от px до px + dpx , от
py до py + dpy , от pz до pz + dpz , равно

                                                                                          2 dpx dpy dpz            1
                                                         n( px , py , pz )dpx dpy dpz =                                          , (10.4)
                                                                                               h   3
                                                                                                          exp[(E − µ) / kT ] + 1


где 2 dpx dp y dpz / h3   – число квантовых состояний (с учетом спина) в элементе фазового объема                             dpx dp y dpz ;
{exp[(E − µ) / kT ] +1}−1 = fΦ−Д – функция Ферми–Дирака, определяющая вероятность заполнения этих состояний электронами.
    Выделим на поверхности металла единичную площадку и построим на ней, как на основании, прямоугольный
параллелепипед с боковым ребром v z (рис. 40). Число электронов в параллелепипеде, составляющие импульса которых
заключены в указанных выше пределах, равно
                                                                                                  2 v x dpdpy dpz
                                                          dN = v z n( px py pz )dpx dpy dpz = 3                         . (10.5)
                                                                                             h {exp[(E − µ) / kT ] + 1}
                                                                                                                2
     Из этих электронов покинуть металл могут лишь те, у которых кинетическая энергия в направлении v z равная pz / 2 m n
будет не меньше высоты барьера χвн, т.е. те, у которых импульс в направлении оси v z не меньше, чем pz 0 = 2 m n χ вн .




                                Рис. 40   К расчету плотности термоэлектронного тока

     Интегрируя (10.5) по px и p y в пределах от –∞ до +∞ (пределы, в которых могут теоретически меняться px и p y ) и по
pz в пределах от pz 0 до ∞, получим число электронов, ежесекундно покидающих единичную площадку нагретого металла
                                                                                      +∞ ∞
                                                                                 2                   pz dpx dpy dpz
                                                                               h mn ∫ ∫ ∫
                                                                         N =                                              .         (10.6)
                                                                                3
                                                                                      − ∞ pz 0
                                                                                                 exp[(E − µ) / kT ] + 1

     Вычисление этого интеграла для случая, реализуемого обычно на практике, когда χ 0 >> kT , приводит к следующему
результату
                                                                                2 πm n k 2    2
                                                                          N = 2              T exp − χ вн − µ  .
                                                                                                                                  (10.7)
                                                                                h3                      kT 
                                                                                             
     Умножив N на заряд электрона q, получим плотность тока

                                                                                  χ −µ            χ 
                                                                       j = AT exp − вн   = AT exp − 0  ,                        (10.8)
                                                                                     kT           kT 

где A = 4 πm n k 2 q / h 3 = 1,2 ⋅ 106 А/м2 ⋅ К2.
    Соотношение (10.8) называют формулой Ричардсона–Дешмена, а коэффициент A – постоянной Ричардсона.
Логарифмируя (10.8), получаем
                                                                    j        χ 1
                                                                ln 2 = ln A − 0   .             (10.9)
                                                                  T           k T
    График этой функции изображен на рис. 41. Экстраполируя его до пересечения с осью ординат, можно найти постоянную
Ричардсона А.
    Если между эмиттером (термокатодом K) и коллектором (анодом А) создать разность потенциалов V, препятствующую
движению электронов к коллектору (рис. 42, а), то на коллектор смогут попасть лишь те




                               Рис. 41    Зависимость плотности тока термоэлектронной
                                                эмиссии от температуры


                       а)                  б)
    Рис. 42   Направление внешнего поля и силы, действующей на электрон, при задерживающем (а) и
                                           ускоряющем (б)
                                         напряжении на аноде

электроны, которые вылетели из эмиттера с запасом кинетической энергии, не меньшим – qV (V < 0). Для этого их энергия в
эмиттере должна быть не меньше χ вн − qV . Заменив в выражении (10.8) χ вн на χ вн − qV , получим следующее
соотношение для тока, текущего в цепи
                                                                           2       χ − qV − µ            qV 
                                                                 I = AST       exp − вн        = I 0 exp    ,   (10.10)
                                                                                        kT               kT 
где S – площадь поверхности, эмитирующей электроны; I 0 – ток эмиссии. Логарифмируя это выражение, находим
                                                                                           qV
                                                                                  ln I = ln I 0 +
                                                                                               .                 (10.11)
                                                                                           kT
     На рис. 43 показан график зависимости ln I от V. Для V < 0 он представляет собой прямую, отсекающую на оси ординат
(V = 0) отрезок ln I0.




                                Рис. 43   Зависимость тока напряжения на аноде


     При положительном потенциале на коллекторе все электроны, покидающие эмиттер, попадают на коллектор. Поэтому
ток в цепи меняться не должен, оставаясь равным току насыщения I0 (штриховая кривая на рис. 43).


                                                10.4 Эффект Шоттки
     При V > 0 ускоряющее поле у эмиттирующей поверхности, действуя на электрон с силой F = −qV вн , совершает на пути
х работу Fx = −qV x и тем самым уменьшает потенциальную энергию электрона на U вн = q ξ x . На рис. 44, а показана
зависимость от х потенциальной энергии электрона V (штрих-пунктирная прямая). Из рис. 44, а видно, что ускоряющее поле,
действующее у эмиттирующей поверхности, понижает потенциальный барьер на ∆χ . Расчет показывает, что для полей не
слишком высокой напряженности

                                                                                          q3 ξ
                                                                                 ∆χ =           ∞ ξ.                (10.12)
                                                                                         4 πε 0

     Понижение потенциального барьера под действием внешнего поля называется эффектом Шоттки. Он приводит к тому,
что с ростом положительного потенциала на коллекторе ток эмиссии не сохраняется         постоянным (I0), а несколько
увеличивается (непрерывная кривая,         рис. 43).
     Холодная эмиссия электронов. Внешнее ускоряющее поле вызывает не только понижение потенциального барьера, но и
уменьшение его толщины d (рис. 44, б), что в полях достаточно высокой напряженности (>109 В/м) делает такой барьер
достаточно прозрачным для туннельного просачивания электронов и выхода их из твердого тела. Это явление получило
название холодной эмиссии электронов.


                                                         а)




                                                         б)
                             Рис. 44 Влияние внешнего поля на высоту и форму
                           потенциального барьера на границе металл–вакуум при
                                 эффекте Шоттки (а) и холодной эмиссии (б)


                                      10.5 Контактная разность потенциалов
    Рассмотрим процессы, происходящие при сближении и контакте двух электронных проводников, например двух
металлов, энергетические схемы которых показаны на рис. 45, а.
    В изолированном состоянии электронный газ в этих металлах характеризуется уровнями Ферми µ1 и µ2.
Термодинамические работы выхода электронов равны χ1 и χ2. Сблизим металлы до такого расстояния d, при котором
возможен эффективный обмен электронами путем термоэлектронной эмиссии или непосредственного перехода из одного
металла в другой. В начальный момент после установки контакта электронный газ второго металла не будет находится в
равновесии с электронным газом первого металла, так как уровень Ферми µ1 располагается выше µ2. Наличие разности
уровней Ферми (µ1 – µ2) приводит к




                                                         а)




                                                         б)
                          Рис. 45   Возникновение контактной разности потенциалов
                                           между двумя металлами

возникновению преимущественного перехода из первого металла во второй. При этом первый металл заряжается
положительно, а второй отрицательно. Появление этих зарядов вызывает смещение электрических уровней металлов. В
проводнике 1, заряженном положительно, все уровни опускаются вниз, а в металле 2, заряженном отрицательно, все уровни
поднимаются вверх относительно своих положений в незаряженном положении этих металлов. Это легко понять из
следующих простых рассуждений. Для перевода электрона, например, с нулевого уровня незаряженного металла на нулевой


уровень металла, заряженного до отрицательного потенциала – V1 , требуется затрата работы, численно равной qV1 . Эта
работа переходит в потенциальную энергию электрона. Поэтому потенциальная энергия электрона находится на нулевом
уровне отрицательно заряженного металла, будет на qV1 больше потенциальной энергии электрона, расположенного на
нулевом уровне незаряженного металла. Это и означает, что нулевой уровень металла, заряженного отрицательно,
располагается на qV1 выше нулевого уровня незаряженного металла. По той же причине нулевой уровень металла,
заряженного положительно, располагается ниже нулевого уровня незаряженного металла. Подобное смещение претерпевают
и другие энергетические уровни проводников 1 и 2, в том числе и уровни Ферми (рис. 45, б). Поэтому при наличии контакта
(даже при абсолютном нуле) электроны с занятых уровней проводника 1 будут переходить на свободные уровни проводника
2, образуя поток n12, значительно превосходящий поток n21.
     Как только уровени Ферми металлов 1 и 2 оказываются на одной высоте, причина, вызывавшая преимущественное
перетекание электронов из проводника 1 в проводник 2, исчезает, так как против заполненных уровней проводника 1
располагаются теперь заполненные с той же степенью заселенности уровни проводника 2. Между проводниками
устанавливается равновесие, которому отвечает равновесная разность потенциалов между ними, равная
                                                                                   1
                                                                            Vк =     (χ 2 − χ1 ) .              (10.13)
                                                                                   q

     Ее называют контактной разностью потенциалов. Она определяется разностью работ выхода электронов из
контактирующих проводников.

                                                10.6 Барьер Шоттки
     Рассмотрим контакт металла с полупроводником.
     Пусть металл М, имеющий работу выхода χМ, приведен в контакт с электронным полупроводником П, имеющим
работу выхода χП.
     Если χМ > χП, то электроны будут перетекать из полупроводника в металл до тех пор, пока химические потенциалы ЕМ
и ЕП выровняются, и не установится равновесие. Между металлом и полупроводником возникает контактная разность
потенциалов Vк, имеющая примерно тот же порядок величины, что и в случае контакта двух металлов (единицы вольт). Для
получения такой разности потенциалов необходимо, чтобы из полупроводника в металл перетекло примерно такое же число
электронов, как и при контакте двух металлов.
     Таким образом, при контакте металлов с полупроводником выравнивание химических потенциалов может происходить
только путем перехода на контактную поверхность металла электронов из граничного слоя полупроводника значительной
толщины. Ионизированные атомы примеси, остающиеся в этом слое, образуют неподвижный объемный положительный
заряд. Так как этот слой практически лишен свободных электронов, а его толщина, как правило, значительно превосходит их
длину свободного пробега, то он обладает очень большим сопротивлением. Поэтому его называют запорным слоем.
     На рис. 46, а показаны энергетические схемы металла и электронного полупроводника до приведения их в контакт.
Работа выхода из металла больше, чем из полупроводника. После установления контакта и наступления равновесия в
полупроводнике возникает неподвижный объемный положительный заряд на протяжении толщины запорного слоя (рис. 46,
б). При отсутствии контактного поля энергетические уровни в металле и в полупроводнике изображаются горизонтальными
прямыми. Этим выражается то, что энергия электрона, находящегося на данном уровне, например, на дне зоны
проводимости, во всех точках полупроводника одна и та же. Она не зависит от координат электронов. При наличии
контактной разности потенциалов картина меняется: в слое, в котором сосредоточено контактное поле, на электрон
действует сила, стремящаяся вытолкнуть его из слоя. Преодоление этой силы требует работы, которая переходит в
потенциальную энергию электрона. Поэтому по мере перемещения электрона внутри слоя объемного заряда его
потенциальная энергия увеличивается, достигая максимального значения на границе полупроводника. Это и означает, что
контактное поле вызывает изгиб энергетических зон полупроводника.
     Потенциальный барьер, возникающий в выпрямляющем контакте полупроводника с металлом, называют часто
барьером Шоттки. В последние годы на его основе разрабатываются диоды Шоттки (рис. 47), обладающие исключительно
малым временем установления тока при переключении их с прямого направления на обратное.
     В современных диодах оно доведено до ≈ 10-11 с. Это позволяет с успехом применять их в импульсных схемах
радиоэлектроники, вычислительной техники и автоматики, от которых требуется высокое быстродействие, т.е. способность
обрабатывать возможно более короткие и часто следующие друг за другом электрические импульсы.
     Невыпрямляющий (антизапорный) контакт полупроводника и металла используют для устройства омических
контактов, посредством которых полупроводниковое устройство подключают к электрической цепи.




                                                          а)



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика