Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Расчет цилиндрических пружин подвески автомобиля с нелинейной характеристикой упругости: Методические указания по курсовому и дипломному проектированию

Голосов: 0

В методических указаниях излагается методика расчета и конструирования цилиндрических пружин подвески автомобиля с нелинейной характеристикой упругости. Предназначены для студентов специальности "Автомобиле- и тракторостроение".

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
          ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


  МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
                 УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»


           Кафедра «Автомобили» им. Е.А.Чудакова




                  Доц., к.т.н. Емельянов А.Е.,
                   проф., к.т.н. Зверев И.Н.




           РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРУЖИН
         ПОДВЕСКИ АВТОМОБИЛЯ С НЕЛИНЕЙНОЙ
             ХАРАКТЕРИСТИКОЙ УПРУГОСТИ


Методические указания к курсовому и дипломному проектированию
 для студентов специальности «Автомобиле- и тракторостроение»




                         Москва 2007


      УДК 629.113.001.66 (075
      Емельянов А.Е., Зверев И.Н. Расчет цилиндрических пружин подвески
автомобиля с нелинейной характеристикой упругости. Методические указа-
ния к курсовому и дипломному проектированию для студентов специально-
сти «Автомобиле - и тракторостроение». – М.: МГТУ «МАМИ», 2007. – 31 с.


     В методических указаниях излагается методика расчета и конструиро-
вания цилиндрических пружин подвески автомобиля с нелинейной характе-
ристикой упругости.



© Московский государственный технический университет “МАМИ”, 2007 г.




Анатолий Евгеньевич ЕМЕЛЬЯНОВ, доц., к.т.н., Игорь Николаевич ЗВЕРЕВ, проф., к.т.н.
РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРУЖИН ПОДВЕСКИ АВТОМОБИЛЯ С НЕЛИНЕЙ-
НОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ УПРУГОСТИ. Методические указания к курсовому и ди-
пломному проектированию для студентов специальности «Автомобиле - и тракторострое-
ние».

Подписано в печать              Заказ                                    Тираж 300
Усл. п. л. 1,93                 Уч.- изд. л. 2,07
Бумага типографская. Формат 60x90/16
МГТУ «МАМИ», 107023, Москва, Б. Семеновская, 38


                                                СОДЕРЖАНИЕ
1. Общие положения ............................................................................................... 4
2. Расчёт пружины................................................................................................... 9
   2.1. Определение передаточного числа подвески ............................................ 9
      2.1.1.Подвеска на одном рычаге ..................................................................... 9
      2.1.2. Подвеска на двух поперечных рычагах ............................................. 10
      2.1.3. Подвеска МакФерсон («качающаяся свеча») .................................... 11
   2.2. Прочностной расчёт пружины................................................................... 14
   2.3. Определение характеристики упругости (жесткости) пружин.............. 15
      2.4.1. Определение необходимой характеристики подвески..................... 15
      2.4.2. Определение характеристики пружины............................................. 18
   2.4. Проектирование пружины ......................................................................... 20
      2.4.1. Определение минимальной конструктивной длины пружины при
      максимальном сжатии.................................................................................... 22
      2.4.2. Определение шага витков пружины в свободном состоянии.......... 23
3. Пример расчёта пружины................................................................................. 25




                                                          3


                          1. Общие положения
     Одним из основных требований, предъявляемых к подвескам автомо-
билей, является их благоприятная (надлежащая) характеристика упругости
(жёсткости). Понятие благоприятная характеристика упругости подвески ав-
томобиля (частота колебаний) - многоплановая. Известно, что частота коле-
баний ω упрощённой одномассовой системы (рис.1), состоящей из одной
массы m и одной упругости c описывается формулой:
                                                                        (1)
                                 c
                              ω=         , [рад/c]
                                 m


                      m
                                                      fст
                      c             mg

                   Рис. 1. Упрощенная одномассовая система


     В автомобилестроении принято измерять колебания автомобиля на
подвеске внесистемной единицей измерения – числом n колебаний в минуту:

                        60 ⋅ ω 30 c
                     n=       = ⋅
                         2⋅π   π  m , [ кол/мин].
     Выразим жёсткость c через вес m⋅g массы m и прогиб пружины упруго-
стью c под действием этого веса и, так называемый, статический прогиб fст:


                                     4


                                             m⋅g
                                    c=
                                             f ст
     Тогда:

                                   30               g
                                 n= ⋅
                                   π             f ст
     Учитывая, что в автомобилестроении принято измерять прогиб подвес-
                                        -2
ки в сантиметрах, и то, что   g ≈ 31,3 см /с, получим:

                                 300
                              n≈               [кол./мин]
                                  f ст
     Эта формула универсальна, не связана с величиной подрессоренной
массы автомобиля и поэтому является основной формулой при определении
плавности хода автомобиля.
     Для получения высокой плавности хода необходимо иметь низкую жё-
сткость подвески (большую величину статического прогиба подвести – fст),
(рис. 2). Это можно обеспечить малым углом наклона линии 1, описывающей
величину вертикальной реакции – Rz, обусловленную работой упругих эле-
ментов подвески.
     С другой стороны, подвеска должна воспринимать вертикальные реак-
ции колёс в диапазоне от 0 до Rzmax. Этот диапазон даже на ровных дорогах
достаточно велик и при малом угле наклона линии 1 приведет к излишне
большим ходам подвески f. Большие ходы подвески неприемлемы, как по
конструктивным соображениям, так и по соображениям обеспечения хоро-
ших устойчивости и управляемости автомобиля.
     Это противоречие конструктор разрешает, используя то обстоятельст-
во, что очень большие и очень малые значения вертикальной реакции колёс
Rz, прилегающие к краям диапазона Rz = 0 – Rzmax, при обычной езде встре-
чаются достаточно редко и в среднем не сильно влияют на плавность хода.

                                       5


Для уменьшения полного хода подвески в этих условиях конструктор приме-
няет дополнительные упругие элементы – буфера сжатия и отбоя. Эти буфера
корректируют характеристику упругости подвески, делая её более жёсткой
по краям диапазона изменения величины вертикальной реакции Rz.
     Таким образом, благоприятная характеристика подвески автомобиля
обеспечивается не только её достаточно малым наклоном в зоне основных
колебаний, но и своевременным (по прогибу подвески) включением буферов
сжатия и отбоя, и их достаточной энергоемкостью. Помимо этого на плав-
ность хода оказывает влияние и величина трения в подвеске Rz,τсж и Rz,τотб.
     Однако описанная характеристика подвески не всегда позволяет полу-
чить достаточно хороший результат. У некоторых автомобилей величина
массы, приходящаяся на заднюю подвеску, при загрузке – разгрузке автомо-
биля изменяется довольно сильно. Это относиться к легковым автомобилям
(в первую очередь к переднеприводным). Очень сильно изменяется нагрузка,
приходящаяся на заднюю подвеску у грузовых автомобилей.
     В этих случаях, в соответствии с формулой (1), частота колебаний на
загруженном автомобиле будет низкой, комфортной, а на порожнем или ма-
лозагруженном - высокой, дискомфортной
     Выходом из этого положения является нелинейная характеристика уп-
ругости упругого элемента или применение пневматической подвески, жест-
кость упругого элемента которой регулируется. Пневматическая подвеска
сложна, дорога и требует установки на автомобилях компрессора. Такая под-
веска широко применяется на автобусах, больших грузовых автомобилях и
прицепах, где кроме высокой плавности хода обеспечивает и другие пре-
имущества.




                                     6


                 Rz
            Rz max




                                                                             Rz буф.сж
             Rz max.
             упр.эл.

                                                  Rzt сж




                                                                                                     R'z max
             Rz ст
             (расч)                                                               Rzt отб
                           1

                                                           R'z max упр.эл.
               Rz
             буф.от.
                                         R'z ст




             Rz нм

                  O            fбуф.от                                            fбуф.сж.   fполн             f
                        fст
             Рис. 2. Характеристика упругости подвески легкового автомобиля:
Rz - вертикальная реакция подвески;
Rzmax - максимальная реакция подвески;
Rzmax эл - максимальная реакция подвески, обусловленная работой упругих элементов;
1 - характеристика упругости упругих элементов;
Rzст - вертикальная реакция подвески при статической (расчетной) массе автомобиля;
Rzнм - вертикальная реакция подвески, обусловленная весом неподрессоренных масс под-
вески;
Rzбуф.сж. - вертикальная реакция подвески, обусловленная работой буферов сжатия;
Rzбуф.от. - вертикальная реакция подвески, при которой включаются буфера отбоя;
Rzτ сж, Rzτ от - вертикальные реакции подвески, обусловленные трением в подвеске при хо-
дах сжатия и отбоя;
fбуф.от. - прогиб подвески, при котором выключаются буфера отбоя;
fст - статический (расчетный) прогиб подвески, определяющий плавность хода автомо-
биля;
fбуф.сж. - прогиб подвески, при котором включаются буфера сжатия;
fполн. - полный прогиб подвески;




                                                  7


     Вследствие возможности получение весьма высокой плавности хода
пневматическая подвеска начала применяться на больших дорогих легковых
автомобилях. Для обычных же легковых автомобилей более приемлемым
решением является применение упругих элементов с переменной (нелиней-
ной) характеристикой упругости.
     Основным упругим элементом современных легковых автомобилей яв-
ляется пружина. Жесткость пружины определяется по формуле:

                                       G⋅d 4
                             спр =                   ,
                                   8 ⋅ D 3 ⋅ n раб
     где: G - модуль упругости второго рода (сдвига), равный 8,2⋅104МПа;
     d - диаметр прутка;
     D - расчётный диаметр пружины (рис.3);
     nраб - количество рабочих витков пружины.


     Диаметры d и D выбирают из соображений прочности пружины. Ино-
гда при этом учитываются компоновочные соображения. Таким образом, для
изменения жёсткости пружины при изменении её прогиба остаётся один па-
раметр – nраб. Очевидно, что для увеличения жёсткости пружины при увели-
чении её прогиба необходимо уменьшать число рабочих витков nраб. Это дос-
тигается постепенной посадкой некоторого количества витков друг на друга
при увеличении прогиба пружины.
                                                         D




                                  d
                 Рис. 3. Параметры цилиндрической пружины


                                      8


                         2. Расчёт пружины
          2.1. Определение передаточного числа подвески

     В подвесках автомобилей сила, действующая в пятне контакта колеса с
дорогой – вертикальная реакция колеса Rz и сила, непосредственного воздей-
ствия пружины на элементы подвески Pпр отличаются, причем иногда весьма
сильно.
     Для расчёта пружины подвески вначале из расчётной реакции колёс
Rzст необходимо вычесть вес неподрессоренных масс Pzнм (рис. 2). Затем сле-
дует определить передаточное отношение подвески U. Под передаточным
отношением подвески в данном случае понимается отношение перемещения
колеса к соответствующему изменению прогиба пружины.
     Определение передаточного отношения подвески в некоторых случаях
затруднено. Поэтому для упрощения пользуются определением отношения
величины силы действия пружины к величине R’z = Rz - Rzнм:

                                    Pпр                                  (2)
                         U≈
                               Rz − Rz нм
     Рассмотрим определение величины U для некоторых типичных конст-
рукций подвесок.



2.1.1. Подвеска на одном рычаге

     Исходя из рис. 4 для такой конструкции подвески передаточное отно-
шение будет равняться:

                                          a
                                   U≈
                                          b



                                     9


                                             Pпр
                                              b
                         R 'z            а
                   Рис. 4. Подвеска автомобиля на одном рычаге



2.1.2. Подвеска на двух поперечных рычагах

      Зная расчётную величину (Rz - Rzнм) можно построить в масштабе век-
торный треугольник (Rz - Rzнм), Рверх, Рнижн (рис.5), где:
      Рверх – сила, действующая вдоль верхнего рычага;
      Рнижн – сила, действующая на наружный шарнир нижнего рычага.
      (При определении направлений векторов Рверх и Рнижн трением в шарни-
рах можно пренебречь, ввиду его неизвестности).
      Зная масштаб изображения величины R’z можно определить вычисле-
нием или непосредственным измерением на чертеже величину Рнижн:


                                  Рнижн = k⋅ R’z,

      где   R’z - величина вертикальной реакции колес за вычетов Rzнм.
      k- коэффициент масштаба изображения треугольника сил.
      Далее по формуле определяется величина Рпр:



                                        10



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика