Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Усталостная долговечность и повреждаемость авиационных конструкций

Голосов: 0

В учебном пособии приведены результаты исследований в области расчетов долговечности авиационных конструкций при циклическом нагружении на основе методов схематизации переменной нагруженности, моделирования накопления повреждений в материале, стабилизации рассеяния свойств материалов путем оптимизации статистических моделей, обоснования вероятностных распределений показателей надежности, обработки цензурированных выборок, возникающих при целевых осмотрах самолетов. Приведены методы моделирования вертикальных перегрузок, возникающих в опасных зонах планера самолета, расчета повреждаемости и эквивалентной наработки в этих зонах, статистического анализа разброса усталостных свойств авиационных материалов по данным испытаний конструктивно-подобных образцов, поддержания жизненного цикла изделий авиационной техники. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров, магистров и специалистов «Авиастроение», «Машиностроение», «Прикладная механика», «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», «Испытание летательных аппаратов».

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
     32 
при  циклических  испытаниях  материалов  и  элементов  конструкций  вычисляют 
коэффициент  вариации  логарифма  долговечности  до  разрушения  или  до  образования 
трещины  при  испытаниях  на  одном  уровне  амплитуд  напряжений  циклов  переменных 
напряжений.  При  оценке  параметров  кривых  усталости,  для  каждого  уровня  амплитуд 
напряжений  вычисляется  коэффициент  вариации  логарифма  долговечности,  который 
служит  показателем  изменчивости  рассеивания  характеристик  усталостных  свойств,  в 
связи  с  вариацией  средних  значений  долговечностей  при  испытаниях.  Так,  например,  в 
работе  [8]  обоснована  зависимость  коэффициента  вариации  логарифма  долговечности  от 
среднего  значения  логарифма  долговечности  на  основании  массовых  усталостных 
испытаний большой группы образцов алюминиевых, магниевых литых и деформируемых 
сплавов: 
 
При  этом  экспериментально  обоснован  вывод  о  независимости  коэффициента  вариации 
предела  выносливости  от  средней  долговечности.  Эта  зависимость  используется 
также  в  расчетной  практике  для  вероятностного  обоснования  ресурса  элементов 
авиационных  конструкций,  работающих  в  условиях  нерегулярной  переменной 
нагруженности  [5]. Коэффициент  вариации  предела  выносливости  входит  параметром  во 
многие  модели  расчетно-экспериментальной  оценки  выносливости  деталей  машин  и 
натурных  элементов  конструкции.  При  вероятностном  расчете  в  условиях  регулярной 
переменной  нагруженности,  коэффициенты  вариации  действующей  амплитуды  и  предела 
выносливости  определяют  вероятность  безотказной  работы  для  случая  нормального 
распределения указанных напряжений [5]. 
 Таким  образом,  коэффициенты  вариации  характеристик  статической  и 
циклической  прочности  являются  важными  расчетными  показателями  долговечности, 
выносливости  и  ресурса,  от  надежного  определения  которых  в  значительной  степени 
зависит безопасная работа машин и конструкций. 
 В  то  же  время  коэффициент  вариации  является  также  величиной  случайной, 
имеющей вероятностное  распределение.  Это  обстоятельство  вызывает  необходимость 
изучения  этого  распределения  с  целью  выбора  в  качестве  расчетной  характеристики  не 
медианного  значения  коэффициента  вариации,  а  значения,  соответствующего  некоторой 
наперед  заданной  (доверительной)  вероятности.  Очевидно,  что  выбор  верхней  границы 
распределения  коэффициентов  вариации  существенно  снижает  вероятность  безотказной 
работы  и  увеличивает  ожидаемое  рассеяние  характеристик  циклической  долговечности, 
что отражается на величине гарантированного ресурса элемента конструкции. 
 В  работе  [47]  применительно  к  вероятностным  задачам  в  расчетах  прочности 
самолетов  и  уточнения  распределения  разрушающих  нагрузок  рассматривается  методика 
оценивания  коэффициента  вариации  при  малых  объемах  наблюдений,  основанная  на 
функции  распределения  выборочного  коэффициента  вариации.  Там  же  приведен  пример 
вычисления поправок определения расчетного коэффициента вариации. 
 В  первом  приближении  для  доверительного  оценивания  коэффициента  вариации 
может быть использована формула для дисперсии коэффициента вариации, предложенная 
в работе [48, с.325]: 
,                                      (3.3.1) 
где  оценки  центральных  моментов  вычисляют  по  результатам  наблюдений  в 
выборке объема : 
 ,                                                  (3.3.2) 42lglglg2
1NNN 1 






'12
32'1
222
2242
4)(





nvD r ix n 

n
i
rirmxnm
1
'1)(1  

 33 
 - выборочные центральные моменты; 
                                                   (3.3.3) 
- коэффициент вариации, оценкой которого является выборочный коэффициент вариации: 
,                                                  (3.3.4) 
 - выборочное  стандартное  отклонение  и  выборочное среднее 
соответственно. 
В  работе  [48,  с.326]  обсуждается  возможность  использования  приближенных 
непараметрических  уравнений  типа  (3.3.1),  основанных  на  выборочных  моментах 
распределения,  для  построения  асимптотически  нормальных  доверительных  границ. 
Отмечается,  что  это  возможно  лишь  при  больших  объемах  наблюдений  (не  менее  100 
объектов), что нереально в условиях механических испытаний дорогостоящих материалов 
и элементов конструкций. Попутно отметим, что в случае больших объемов наблюдений в 
целом  нет  проблем  в  применении  параметрических  методов,  так  как  существует  ряд 
достаточно мощных критериев согласия [29,46,49-51] в том числе и для малых выборок. 
 В  расчетной  практике  встречается  целый  класс  случайных  величин,  для  которых 
физически  обосновано  применение  вполне  конкретных  законов  распределения  в  связи  с 
природой  рассеяния  случайных  величин.  Известно,  что  распределение  большинства 
характеристик  статических  и  циклических  свойств  материалов  гипотетически 
подчиняется  нормальному  или  логарифмически  нормальному  закону  распределения  в 
силу примерно эквивалентного влияния на эти характеристики большого числа факторов, 
связанных  со  структурной  неоднородностью  материалов,  случайными  колебаниями 
технологических  процессов  их  формообразования,  режимов  последующей  механической 
и  термической  обработки.  Статистическому  обоснованию  нормального  закона  для 
распределения  логарифма  долговечности  при  переменных  нагрузках  посвящено 
множество  работ  исследователей  в  области  авиастроения  [8,23].  Закон  распределения 
Вейбулла-Гнеденко  соответствует  моделям  хрупкого  разрушения,  накопления 
усталостных повреждений в деталях с градиентом напряжений в зоне концентрации, что с 
успехом  используется,  например,  в  теории  подобия  усталостного  разрушения  Когаева-
Серенсена  [5].  Исследования  природы  рассеяния  случайных  величин  и  результатов 
массовых  испытаний  являются  весьма  полезными,  так  как  существенно  повышают 
информативность и надежность статистического анализа. 
 Рассмотрим  более  детально распределения  коэффициента  вариации при 
механических  испытаниях конструкционных  материалов,  природа  случайного  рассеяния 
свойств  которых  связана,  главным  образом,  с  их  структурной  неоднородностью,  а  также 
деталей  машин  и  элементов  конструкций,  распределение  характеристик  прочности  и 
надежности  которых  имеет  дополнительную  вариативность  за  счет  случайных  колебаний 
в режимах технологии, размеров и форм деталей. 
 Точное  распределение  коэффициента  вариации  может  быть  получено  на 
основании функции распределения отношения двух независимых случайных величин [48, 
с.367, 8]. Если обозначить , то функция распределения  равна: 
,                                        (3.3.5) 
или 
,                                   (3.3.6) 
где 
 - функция плотности и функция распределения случайной величины , 
 - функция плотности и функция распределения случайной величины . 
 Применительно к коэффициенту вариации  рассмотрим точное решение для rm a//'12 xsmmv//'12 '12,mxms 21/x )(xF 
021)()()(dttfxtFxF 
021)()(1)(dtx
tFtfxF )(),(11tFtf 1 )(),(22tFtf 2 a/  

 34 
нормального  закона  распределения.  В  этом  случае  плотность  распределения  числителя 
есть  распределение  стандартного  отклонения  в  нормальной  выборке  (),  то  есть  оно 
основано на распределении Пирсона  [52] с функцией плотности: 
,                     (3.3.7) 
и функцией распределения: 
,                                               (3.3.8) 
где стандартная функция плотности распределения с  степенями свободы имеет вид: 
.                                        (3.3.9) 
 Распределение  знаменателя  (то  есть  выборочное  среднее)  подчиняется 
нормальному  закону  с  параметрами .  Функция  плотности  и  функция 
распределения нормального закона имеют следующий вид: 
,                                        (3.3.10) 
.                             (3.3.11) 
 После  преобразований  и  замены  переменных  окончательные  формулы  для 
функции  распределения  выборочного  коэффициента  вариации  в  случае 
нормального закона распределения приобретают следующий вид: 
,                                  (3.3.12) 
или 
.                        (3.3.13) 
 В  формулах  (3.3.12),  (3.3.13)  - генеральное  значение  коэффициента  вариации. 
Для  удобства графического представления и сопоставления результатов расчеты функций 
распределения  представлены  на  рисунках 3.3.1  и 3.3.2  для  величины  отношения  
выборочного  коэффициента  вариации  к  генеральному  значению  (то  есть,  по  оси x 
откладывается  отношение  в  соответствии  с формулами  (3.3.12),  (3.3.13)).  Как  видно 
из  рис. 3.3.1  распределение  коэффициента  вариации  существенно  зависит  от  объема 
выборки  (на  рисунке 3.3.1 n=5,  10,  20,  при =0,3).  На  рисунке 3.3.2  представлены 
аналогичные  графики  функции  распределения  коэффициента  вариации,  но  при 
фиксированном объеме выборки n=5 для разных значений =0,01, 0,05, 0,1, 0,15 и 0,5. 
 Как  видно  из  рисунка,  график  функции  распределения  коэффициента  вариации 
практически  не  зависит  от  генерального  значения  коэффициента  вариации,  по  крайней 
мере,  в  практически  важном  для  технических  задач  диапазоне =  0,01-0,15.  Для  первых 
четырех  значений  коэффициента  вариации  графики  функции  распределения  практически 
сливаются  в  одну  кривую, то  есть  можно  считать  распределение  не  зависящим  от 
генерального  значения  коэффициента  вариации.  Это  позволило  получить  упрощенную 
формулу  для  распределения  коэффициента  вариации,  весьма  близкую  к  точному 
распределению.  Формула  учитывает  слабое  влияние  второго  сомножителя 
подынтегральной  функции  (3.3.12),  (3.3.13)  и  поэтому  основывается  только  на 
распределении выборочного стандартного отклонения: f/ 2 )(2)2/exp()2/()2/(
2)(2211tffttfftf
ftff
 xxdttfdttfxF0
2
011)()()( 2 f )2/exp()2/(2
)2/()(
12/
tf
tt
f


 ),(aN )/,(na 






2
2
2
)(exp2
1),,(atat 







xdtatax2
2
2
)(exp2
1),,( xsv/ 
01/,1,)()(dtntvtFvF 





01/,1,)(1)(dtnvttfvF  /v /v     

 35 
,                     (3.3.14) 
Таким  образом,  квантиль  распределения  коэффициента  вариации  определяется  путем 
следующего простого преобразования квантиля распределения (): 
,                                                 (3.3.15) 
 График  функции  распределения  коэффициента  вариации,  вычисленный  по 
формуле  (3.3.15)  представлен  на  рисунке 3.3.2,  как  видно  кривая  распределения 
практически  сливается  с  графиками  точных  функций  для  вышеуказанного  диапазона 
ожидаемых значений коэффициента вариации. 
 В  Приложении 3.3.1  представлены  расчеты  распределения  относительных 
коэффициентов  вариации  для  объемов  выборки  от  3  до  20,  выполненные  по  точным 
формулам  (3.3.12),  (3.3.13)  (левая  часть  таблицы)  и  по  приближенной  формуле  (3.3.15) 
(правая  часть  таблицы).  Как  видно  из  Приложения 3.3.1,  расчетная  относительная 
погрешность определения коэффициента вариации по формуле (3.3.15) не превышает 1,5 
 Алгоритм  точного  вычисления  обратной  функции  распределения  коэффициента 
вариации  методом  Нэлдера-Мида  (деформируемого  многогранника)  представлен  в 
приложении 3.3.2.  В  качестве  исходных  данных  задаются  значения  ожидаемого 
коэффициента вариации (gamma), объема испытаний (n), относительной точности расчета 
(eps),  максимального  количества  итераций  (itmax),  заданного  уровня  вероятности  (beta). 
Начальное  приближение  для  квантиля  коэффициента  вариации  рассчитывается  по 
формуле (3.3.15). Затем в итерационной функции метода деформируемого многогранника 
simplex вычисляется  значение  минимизируемой  функции funx,  представляющей  собой 
квадрат разности между расчетной и заданной вероятностями. Численное интегрирование 
по  формуле  (3.3.12)  для  примера  производится  методом  Симпсона  в  функциях simpson и 
fsimpson. Итерационная  процедура  продолжается  до  достижения  заданной  относительной 
точности eps.  Расчеты  показывают  весьма  высокую  устойчивость  и  точность  расчетов  в 
широком диапазоне значений коэффициентов вариации и объемов испытаний. 
  
ppxfxppdttf
tdttvFvFP0
12/
01)2/exp()2/(2
)2/()()()( pv 2 px 1n
xvpp
  

 36 
              
 
 
Рис. 3.3.1. Графики функций распределения коэффициента вариации при = 0,3, 
1-n=20, 2-n=10, 3-n=5 
 
                     
 
 
Рис. 3.3.2. Графики функций распределения коэффициента вариации для 
n=5, =0,01;0,05;0,1;0,15;0,5 
 
 
В  приложении 3.3.3  представлена  на  языке Javascript программа  статистического 
моделирования распределения коэффициента вариации методом Монте-Карло. Программа 
1 2 3 
=0,01-
0,15 =0,
5 )(pvF /pv  )(pvF /pv   

 37 
может  быть  легко  адаптирована  для  получения  распределения  коэффициента  вариации  в 
случае  отличных  от нормального  типов  распределений,  для  которых  точные  решения 
неизвестны, а приближенные модели недостаточно точны. Для этого достаточно заменить 
лишь  одну  функцию z=invnormaldistribution(z) обратного  нормального  распределения  на 
соответствующую  функцию  распределения,  отличного  от  нормального.  Программа 
является достаточно простой, полностью рабочей, содержит необходимые комментарии и 
поэтому не требует отдельного описания. 
 
Пример 3.3.1. 
 В  результате  усталостных  испытаний  10  образцов  из  алюминиевого  сплава на 
изгиб  с  вращением  получены  оценки  среднего  значения,  среднего  квадратичного 
отклонения и коэффициента вариации логарифма долговечности: 
=6,983; =0,194; =0,028 
Произвести  оценку  двусторонних  95%  доверительных  границ  для  коэффициента 
вариации логарифма долговечности. 
Расчеты по формуле (3.3.15) дают следующие результаты: 
 
Таким образом, с вероятностью 95% указанный интервал (0,0193-0,0511) накрывает 
истинное значение коэффициента вариации. 
 
Пример 3.3.2. 
Определить  вероятность  безотказной  работы  элемента  конструкции  при 
симметричном  цикле  (вероятность  не  разрушения  до  базовой  долговечности)  при 
действии  амплитуды  переменных  напряжений  мПа.  Оценка  коэффициента 
вариации действующих амплитуд составляет  при объеме выборки n1=7. Предел 
выносливости  при  симметричном  цикле  для  указанной  базы  составляет =100  мПа. 
Оценка  коэффициента  вариации  предела  выносливости составляет  при  объеме 
выборки n2=10.  Нормативное  значение  вероятности  безотказной  работы – 0,999.  Примем 
нормальным  закон  распределения  предельных  и  действующих  амплитуд  переменных 
напряжений.  Квантиль  нормированного  нормального  закона  распределения, 
определяющая вероятность безотказной работы R определяется по уравнению (1.3.9): 
. 
При  подстановке  в  уравнение  верхних  97,5%  доверительных  границ 
коэффициентов вариации по формуле (3.3.15), расчетные значения изменятся следующим 
образом: 
, 
то  есть  вероятность  безотказной  работы  становится  существенно  меньшим  заданного Nlg Nslg NsvNNlg/lglg 01930
9
02319
0280
1n
x
v05110
9
72
0280
1n
x
v
9750
Nl
0250
Nu,
,
,;,
,
,
,
lg
,
lg



 90a 01,0av 1 03,01v 99929,0;19,3
01,0)90/100(03,0
190/1001
222
2
2
12
1
1














R
vv
z
aa
aR



 9290R471
9
72
01090100
6
2371
030
190100
1n
1nx
v
1n
1nx
v
1
z222
2
20250
22
a
1
1
10250
2
a
1
R
a1
,;,
,
,)/(,
,
/
)()(,,




















  

 38 
нормативного значения. 
 
Пример 3.3.3. 
В  результате  статических  испытаний  7  кронштейнов  крепления  крыла  самолета 
получена оценка коэффициента вариации разрушающего напряжения = 0,1. 
Произвести  оценку  двусторонних 95%  доверительных  границ  для  коэффициента 
снижения  разрушающего  напряжения  в  связи  с  рассеянием  свойств,  соответствующего 
нижней  квантили  распределения  разрушающего  напряжения  уровня P=0,01  в 
предположении его нормального распределения. 
Определим  оценку  коэффициента  снижения  разрушающего  напряжения,  как 
отношение  оценок  среднего  значения  разрушающего  напряжения  к  нижнему 
квантильному значению  для вероятности P: 
 
где  оценка  квантиля  разрушающего  напряжения  в  соответствии  с  нормальным  законом 
определяется из уравнения: 
 
zp – квантиль нормированного нормального закона (z0,01 = -2,326), 
   - оценка коэффициента вариации разрушающего напряжения. 
В  соответствии  с  уравнением  (3.3.15)  верхняя  и  нижняя  доверительная  граница 
коэффициента  снижения  разрушающего  напряжения  в  связи  с  рассеянием  свойств 
определяются по формулам: 
 
 
 
Таким  образом,  обоснована  необходимость  исследования  распределения 
коэффициента  вариации,  как  важного  относительного  показателя  рассеяния  случайных 
величин  и  изменчивости  случайных  процессов  в  задачах,  возникающих  при  анализе 
результатов механических испытаний, расчетах надежности и ресурса машин и элементов 
авиационных  конструкций  при  малых  объемах  выборочных  совокупностей,  характерных 
для  практики.  Получены  точные  функции  распределения  коэффициента  вариации  для 
гипотетического  нормального  закона  распределения  случайной  величины,  позволяющие 
производить  необходимые  расчеты  в  указанном  диапазоне  объемов  наблюдений.  На 
основании анализа точных функций распределения разработана приближенная модель для 
расчета функции распределения коэффициента вариации, имеющая погрешность не более 
1,5%  в  диапазоне  объемов  наблюдений n=3-20.  Для  точных  расчетов  обратной  функции 
распределения  коэффициента  вариации  разработан  алгоритм  и  пользовательская 
программа,  основанные  на  методе  деформируемого  многогранника.  Для  отличных  от 
нормального  закона  типов  распределений  предлагается  алгоритм  и  программа 
статистического моделирования методом Монте-Карло. 
 v  p ,,,,30311032621
1
z1
1n
ppp

 ,)(pppz1sz ,,
,
,,
0492
6
2371
1032621
1
1n
xz1
1n
21p
pu






 1761
6
44914
1032621
1
1n
x
z1
1n
2
1
p
pl,
,
,,







  

 39 
4 Эксплуатационная нагруженность самолетов 
4.1. Нагруженность самолетов по результатам натурных испытаний 
 
Проектирование  самолетов  по методу обеспечения безопасного ресурса (safelife) 
обеспечивает  заданный период эксплуатации для парка самолётов данного типа с  весьма 
низкой вероятностью усталостного разрушения.  Метод эксплуатационной живучести, 
который включает в себя принципы допустимости повреждения (damage  tolerance) и 
безопасного разрушения (fail-safe) должен  гарантировать,  что конструкция  самолета 
выдержит  эксплуатационные  нагрузки после повреждения или разрушения одного или 
нескольких ее элементов, что, в свою очередь требует периодических осмотров в течение 
периода  эксплуатации  всего  парка. Ресурс  конструкции  самолета  оценивают  по 
результатам  натурных  испытаний,  программа  которых  основывается  на анализе  типовых 
полетов  с  учетом  статистики  для  самолетов-аналогов.  При  оценке  нагруженности 
самолета  по  результатам  летных  испытаний  используют  полетные  записи  вертикальных 
перегрузок  в  центре  тяжести,  которые  подвергаются  схематизации  с  целью  получения 
интегральных повторяемостей повреждающих факторов. 
В  большинстве  случаев  классификация  эксплуатационного  нагружения 
конструкции  самолета  проводится  исходя  из  характера  распределения  нагрузок  по 
элементам  конструкции  и  по  характеру  их  изменения  во  времени.  Одной  из  таких  схем 
классификации является схема доминантной эксплуатационной нагруженности отдельных 
элементов  силовой  конструкции  самолета  [64].  В  соответствии  с  ней  считается,  что 
возникновение  и  дальнейшее  развитие  усталостных  повреждений  в  элементах 
конструкции  самолета  характеризуется   определенным  классом  так  называемых 
доминирующих  нагрузок.  Например,  долговечность  элементов  крыла  самолета  в 
основном  определяется:  нагрузками,  передающимися  со  стороны  шасси  (при  наземном 
случае  нагружения),  нагрузками,  возникающими  при  выполнении  самолетом  маневров,  а 
также  нагрузками,  вызванными  турбулентностью  атмосферы  (при  полетном  случае 
нагружения). Так, например, долговечность элементов силовой конструкции маневренных 
самолетов,  в  первую  очередь  определяется  величиной  и  повторяемостью  нагрузок, 
которые  действуют  на  самолет  при  маневрировании.  Наземные  нагрузки  в  основном 
определяют  уровень  эксплуатационной  нагруженности  элементов  шасси  самолета. 
Воздействие  порывов  неспокойного  воздуха  большого  влияния  на  уровень  усталостного 
повреждения элементов силовой конструкции маневренных самолетов не оказывают. 
Известно,  что  зарождение  и  последующее  развитие  усталостных  повреждений  в 
конструкции  самолета  зависит  как  от  величины  действующих  силовых  факторов,    так    и 
от  количества  их  повторений  за  определенный промежуток  времени  (один  час,  полет  и 
т.д.).  Поэтому,  нагруженность  силовой  конструкции  самолета  может  классифицироваться 
по  частоте  воздействия  нагрузок  различной  величины  и  происхождения  на  силовую 
конструкцию  самолета.  Диапазон  частот  эксплуатационных нагрузок  изменяется  от 
тысячных  долей  герца  до  килогерц.  При  чем,  в  некоторых  элементах  конструкции 
повреждающее  воздействие  оказывается  нагрузками,  действующими  лишь  в  узкой  части 
диапазона  частот,  а  для  других  элементов  необходимо  учитывать  весь  спектр 
действующих  нагрузок.  В  соответтсии  с  такой  классификацией,  нагрузки,  действующие 
на  элементы  конструкции  самолета,  разделяются  по  частоте  их  воздействия  на  три 
основных класса  [36]: 
1. Нагрузки функционирования (период циклов – 0,2…10 часов):  
-  циклы подъемной силы крыла; 
-  циклы ЗВЗ (земля –воздух-земля).  
2. Динамические нагрузки (период циклов – 0,1…250 сек): 
-  циклическое нагружение, вызванное маневрированием; 
-  от действия неспокойного воздуха и неровностей аэродрома. 
3. Вибрационные нагрузки (10…1000Гц):  

 40 
-  механические вибрации; 
-  акустические нагрузки. 
Необходимо  отметить,  что  степень  влияния  того  или  иного  класса  нагрузок 
существенно  зависит  как  от  маневренности  самолета  и  характера  выполняемых  им  задач, 
так  и  от  элементов  его  силовой  конструкции.  Нагрузки  функционирования  и  цикл  ЗВЗ 
(максимальный  размах  и  уровень  действующих  напряжений  за  полет)  оказывают 
существенное  влияние  на  выносливость  конструкций  самолета,  выполняющего  мало 
маневров. По некоторым оценкам [36] циклы ЗВЗ вносят в элементы силовой конструкции 
слабо маневренных самолетов от 30 до 90% от общего повреждения.  
В  работах  [36,65,66],  посвященных  изучению  нагруженности  элементов  силовой 
конструкции  самолета,  наряду  с  периодическим  характером  изменения  нагрузок, 
подчеркивается  и  случайная по  времени  природа  процессов  нагружения  элементов 
конструкции.  Случайные  колебания  величин  одних  нагрузок,  например  нагрузок 
функционирования,  могут  быть  невелики  и  слабо  меняться  от  полета  к  полету,  а  разброс 
значений  динамических  нагрузок  (например,  маневренных)  может  быть  значительным  в 
рамках даже одного вылета. Вместе со случайной природой характеристик сопротивления 
усталости используемых  материалов  и  влияния  воздействия  окружающей  среды, 
случайный  характер  нагруженности  элементов  конструкции  самолета вносит 
дополнительную  случайную  составляющую  в  процесс  зарождения  и  развития 
усталостных повреждений. Именно данные факторы и оказывают наиболее существенное 
влияние  на  долговечность  элементов  силовой  конструкции  самолета,  а,  следовательно,  и 
на ресурсные показатели. 
Для  оценки  уровня  эксплуатационной  нагруженности  самолетов  используют  как 
специально  разработанные  математические  модели,  так  и    результаты  проведенных 
статистических исследований нагруженности самолетов-аналогов. К настоящему времени 
накоплен большой  статистический  материал  по  эксплуатационной  нагруженности 
самолетов различного типа и назначения. Такие данные применяются, например, на этапе 
проектирования  самолета  с  целью  оценки  величины  безопасного  ресурса  авиационных 
конструкций.  
Получение информации  об  уровне  нагруженности  маневренных  самолетов  в 
условиях  строевой  эксплуатации  в  настоящее  время  осуществляется  с  помощью  анализа 
записей  бортовых  регистраторов,  фиксирующих  изменение  динамических  характеристик 
самолета  за  полет,  например  вертикальных  перегрузок  в  центре  тяжести.  Как  известно, 
напряжения,  возникающие  в  силовых  элементах  конструкции  маневренного  самолета,  в 
основном  определяются  нагрузками  от  маневрирования,  а,  следовательно, 
пропорциональны по величине перегрузкам в центре тяжести данного самолета. Характер 
изменения  напряжений  в  элементах  силовой  конструкции,  подобен  характеру  изменения 
вертикальных  перегрузок  в  центре  тяжести  самолета  и  является  циклическим  и 
случайным.  Для  определения  уровня  повреждения,  вносимого  в  конструкцию самолета, 
случайный  спектр  эксплуатационных  вертикальных  перегрузок  заменяется 
схематизированным  процессом.  В  настоящее  время  для  схематизации  случайного 
процесса  нагружения  силовой  конструкции,  используют  три  основные 
однопараметрических  метода:  метод  полных  циклов,  метод  пиков  и  метод  полусумм – 
полуразностей  [5,22,32,33,37,54,55].  Все  три  метода  подразумевают  первоначальную 
фильтрацию случайного процесса нагружения с целью отсеивания колебаний нагружения, 
не  оказывающих  влияния  на  усталостные  характеристики  силовой  конструкции  самолета 
(например,  колебания  вертикальной  перегрузки  менее  чем  на  0,5  для  маневренного 
самолета). В  приложении 4.1.1  приведена  программа  расчета  схематизации  случайного 
процесса нагружения методом полных циклов, написанная в среде Visual Basic. 
Метод  пиков,  как  правило,  завышающий  уровень  вносимого  в  конструкцию 
усталостного  повреждения,  является  наиболее  простым  из  них.  В  соответствии  с  ним  для 
каждого  максимума  перегрузки ,  превышающего  заданный  базовый  уровень  (как maxyn 0yn  

 41 
правило, равный 1), и для каждого минимума , меньшего , определяются величины 
приращения перегрузки: 
.                                      (4.1.1) 
В  результате,  последовательность  экстремумов  перегрузки  заменяется  двумя 
совокупностями  чисел  и ,  которые  подвергаются  дальнейшей 
статистической обработке. 
Метод  полусумм-полуразностей  более  точен,  чем  метод  пиков,  но  в  большинстве 
случаев  приводит  к  занижению  уровня  усталостного  повреждения  конструкции  по 
сравнению с реальным повреждением и поэтому используется гораздо реже. 
Наиболее  точным  методом  схематизации  случайных  процессов  нагружения 
следует  считать  метод  полных  циклов.  Сущность  метода  полных  циклов  заключается  в 
последовательном  исключении  из  реализации  рассматриваемого  случайного  процесса 
полных  циклов  с  минимальной  амплитудой.  Последовательность  экстремумов 
рассматривается  несколько  раз  до  тех  пор,  пока  не  будут выделены  все  полные  циклы 
данного процесса. В работе [55] дано определения полного цикла, как центральной пары (
) в последовательности четырех подряд идущих экстремумов перегрузки (,
), удовлетворяющих следующим условиям: 
.                                   (4.1.2) 
После того, как по мере возрастания из рассматриваемого процесса исключены все 
полные  циклы,  оставшийся  наибольший  цикл  (как  правило, являющийся  циклом  ЗВЗ) 
учитывают со статистическим весом . 
С помощью  схематизации  процесса  нагружения,  может  быть  получена  функция 
распределения  эксплуатационных  нагрузок,  действующих  на  силовую  конструкцию 
самолета.  При  строевой  эксплуатации  самолета  не  всегда  возможно  точно  определить 
реальный  уровень  действующих  нагрузок  (или  уже  накопленных  повреждений)  в 
отдельной  зоне  силовой  конструкции.  Также,  несмотря  на  существующие  типовые 
полетные  задания  и  основные  выполняемые  упражнения,  параметры  функции 
распределения  амплитуд  вертикальных  перегрузок  для  одной  и  той  же  зоны  могут 
существенно  отличаться  от  полета  к  полету.  Это  существенно  осложняет  процесс 
прогнозирования  текущей  долговечности  большинства  зон  силовой  конструкции 
самолета. 
Представление любой реализации нагружения в виде совокупности полных циклов 
(полуциклов)  в  настоящее  время  является  общепринятым  во  всем  мире.  Предполагается, 
что  этот  метод  сохраняет  в  полученном  наборе  полных  циклов  (полуциклов)  те  факторы, 
которые  «ответственны»  за  накопление усталости  (по  крайней  мере,  на  стадии  до 
образования  трещины).  В  частности  выделение  полных  циклов  учитывает  даже  такую 
характеристику  переменной  нагруженности  как  последовательность  нагрузок  разной 
величины и знака. 
Все  способы  циклообразования  имеют  дело только  с  экстремумами  нагружения,  и 
не  учитывают  характер  ее  поведения  в  промежутках  между  экстремумами.  Основанием 
для  такого  упрощения  является  физическая  природа  процесса  накопления  усталости, 
которое  должно  проходить  независимо  от  поведения  нагрузки  между  ее  экстремумами. 
Правда,  при очень высоких  частотах  нагружения  фактор  скорости  приложения  нагрузки 
может оказывать определенное влияние. Поскольку обычно используются характеристики 
циклической  долговечности,  экспериментально  полученные  при  умеренных частотах 
нагружения  (единицы  или  десятки  герц),  которые  являются  средними  для  диапазона minyn 0yn 






0
0
yminyy
ymaxyy
nnn
nnn )n(y )n(y 32yyn,n 21yyn,n 43yyn,n 




||||
||||
3234
3221
yyyy
yyyy
nnnn
nnnn 21  


    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика