Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Усталостная долговечность и повреждаемость авиационных конструкций

Голосов: 0

В учебном пособии приведены результаты исследований в области расчетов долговечности авиационных конструкций при циклическом нагружении на основе методов схематизации переменной нагруженности, моделирования накопления повреждений в материале, стабилизации рассеяния свойств материалов путем оптимизации статистических моделей, обоснования вероятностных распределений показателей надежности, обработки цензурированных выборок, возникающих при целевых осмотрах самолетов. Приведены методы моделирования вертикальных перегрузок, возникающих в опасных зонах планера самолета, расчета повреждаемости и эквивалентной наработки в этих зонах, статистического анализа разброса усталостных свойств авиационных материалов по данным испытаний конструктивно-подобных образцов, поддержания жизненного цикла изделий авиационной техники. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров, магистров и специалистов «Авиастроение», «Машиностроение», «Прикладная механика», «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», «Испытание летательных аппаратов».

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
     2 
Оглавление 
1 Влияние асимметрии цикла на сопротивления усталости авиационных конструкций ....... 4 
2 Уравнения кривых усталости авиационных конструкций ..................................................... 7 
3 Рассеяние усталостной долговечности ................................................................................... 13 
3.1. Исследования рассеяния долговечности авиационных конструкций ......................... 13 
3.2. Стабилизация рассеяния характеристик усталостных свойств конструкционных 
материалов................................................................................................................................ 19 
3.3. Алгоритмы точного распределения коэффициента вариации в задачах 
статистического анализа испытаний ..................................................................................... 31 
4 Эксплуатационная нагруженность самолетов ....................................................................... 39 
4.1. Нагруженность самолетов по результатам натурных испытаний ............................... 39 
4.2. Усталостное нагружение пассажирских и транспортных самолетов .......................... 43 
4.3. Эксплуатационная нагруженность планера маневренного самолета ........................ 55 
4.4. Определения эквивалентной часовой наработки маневренных самолетов ................ 60 
4.5. Статистический анализ рассеяния эквивалентной часовой наработки на отказ 
ресурсоограничивающих зон планера маневренных самолетов (по данным 
эксплуатации)........................................................................................................................... 76 
4.6. Моделирование условной часовой повреждаемости элементов авиационных 
конструкций ............................................................................................................................. 85 
5 Поддержание жизненного цикла силовой конструкции маневренного самолета ............. 90 
5.1. Анализ причин появления и развития усталостных повреждений в зонах силовой 
конструкции самолета ............................................................................................................. 92 
5.2. Конструкционные и эксплуатационные факторы в критических зонах силовой 
конструкции самолета ............................................................................................................. 93 
5.3. Математическая модель расходования ресурса критических зон силовой 
конструкции на основании данных объективного контроля .............................................. 96 
5.4. Реализация модели расходования ресурса применительно к зоне стыка отъемной 
части крыла с центропланом маневренного самолета ....................................................... 101 
5.5. Определение текущей долговечности в центре тяжести самолета ........................... 106 
5.6. Разработка программы расчета эквивалентной наработки отдельной 
ресурсоограничивающей зоны ............................................................................................. 107 
5.7. Визуализация и построение базы данных дефектов и повреждений ........................ 108 
5.8. Функционирование программных модулей, входящих в систему поддержания 
жизненного цикла силовой конструкции самолета ............................................................ 111 
Библиографический список ...................................................................................................... 114 
Приложение................................................................................................................................ 118 
 
 
   

 3 
УДК 62-192 
ББК 30.14 
 
 
Аннотация 
 
В  учебном  пособии  приведены  результаты  исследований  в  области  расчетов 
долговечности авиационных  конструкций при  циклическом  нагружении  на  основе 
методов  схематизации  переменной  нагруженности,  моделирования  накопления 
повреждений  в  материале,  стабилизации  рассеяния  свойств  материалов  путем 
оптимизации  статистических  моделей,  обоснования  вероятностных  распределений 
показателей  надежности,  обработки  цензурированных  выборок,  возникающих  при 
целевых осмотрах самолетов. 
Приведены  методы моделирования  вертикальных  перегрузок,  возникающих  в 
опасных  зонах  планера  самолета,  расчета  повреждаемости  и эквивалентной  наработки  в 
этих  зонах,  статистического  анализа  разброса  усталостных  свойств  авиационных 
материалов  по  данным  испытаний  конструктивно-подобных  образцов,  поддержания 
жизненного цикла изделий авиационной техники. 
Учебное  пособие  предназначено  для  студентов,  обучающихся  по  направлениям 
подготовки  бакалавров,  магистров  и  специалистов «Авиастроение»,  «Машиностроение», 
«Прикладная  механика», «Конструкторско-технологическое  обеспечение 
машиностроительных производств», «Испытание летательных аппаратов». 
 
УДК 62-1922 
ББК 30.14 
 
 
 
   

 4 
1 Влияние асимметрии цикла на сопротивления усталости авиационных 
конструкций 
 
Влияние асимметрии  цикла  применительно  к  натурным  авиационным 
конструкциям рассматривается в монографиях  [7,18,22]. Первоначально распространение 
имела линейная зависимость между амплитудой и средним значением цикла при заданной 
долговечности Гудмана – Смита. Эта зависимость имеет вид: 
                                                 (1.1) 
Для  авиационных  конструкций  это  уравнение  сохраняет  смысл, когда  вместо 
напряжения используются нагрузки Р. В любом случае необходимо знать разрушающие 
характеристики, соответствующие статической прочности при одноразовом нагружении. 
Несмотря на обширную критику такой «примитивной» связи между  циклической и 
статической  прочностью,  практическая  полезность  этого  представления  была  достаточно 
высокой.  Этот  способ  учета  влияния  различных  средних  значений  цикла  (правда,  только 
при  их  положительных  значениях)  был  широко  принят  в  свое  время  как  обобщение 
существовавших тогда представлений и имевшегося экспериментального материала. 
В  последующем был  получен  ряд  материалов  систематических  исследований, 
непосредственно  направленных  на  построение  полного  графика  сопротивления  усталости 
натурных самолетных конструкций и конструктивных элементов (панелей, стыков и т.д.). 
В  первую  очередь  необходимо  отметить  уникальный  эксперимент  австралийских 
исследователей  [20],  испытавших  90(!)  крыльев  (180  правых  и  левых  полукрыльев) 
самолета P-51D «Мустанг» с построением обобщенного графика сопротивления усталости 
для  типовой  конструкции  из  алюминиевого  сплава  24S-T  (отечественный  аналог – сплав 
Д16). 
Из  рассмотрения  подавляющего  большинства  результатов  испытаний  (с 
построением  различных  вариантов  полных  графиков)  можно  сделать  вывод  о  том,  что 
зависимость амплитуды цикла от его среднего значения при постоянной долговечности не 
является линейной, как это следует из диаграммы Гудмана-Смита.  
В  отечественной  практике  основой  для  построения искомой зависимости  в  области 
положительных  средних  значений  цикла  явились  результаты  работы  [19],  обобщающие 
предложения,  выдвинутые  в  свое  время  И.А.  Одингом  [21].  В  работе  [19]  предлагается 
следующая формула: 
,                                              (1.2) 
где C - константа для заданной долговечности , –параметр. Формула (1.2) показывает, 
что линия равной долговечности (=const) в координатах: «амплитуда цикла – среднее 
значение  цикла »  не  является  прямой  линией.  Зависимость,  предложенная  И.А. 
Одингом, есть частный случай формулы (1.2) при =1. 
Достоинством  соотношения  (1.2)  является  то,  что  кроме параметра  материала  не 
требуются дополнительные  характеристики  конкретной  конструкции,  например, 
разрушающая  нагрузка.  Более  того,  характер  функции  (1.2)  позволяет  использовать  вместо 
напряжения  величину  любой  линейно  связанной  с этим напряжением нагрузкой  на 
конструкцию. 
Если уравнение (1.2) выразить через коэффициент асимметрии цикла 
, 
после несложных преобразований получим: 





B
ma



1
1  Сmaa N  N aσ mσ   σ max
min

R  

 5 
.                                      (1.3) 
Формула  (1.3)  на  первый  взгляд  представляется  достаточно  сомнительной,  так  как 
определяет  зависимость  относительной  предельной  амплитуды  для  данного  материала 
только  от  коэффициента  асимметрии  цикла.  Еще  более  сомнительной в  этой 
параметризации представляется формула Одинга, широко используемая в отечественной и 
зарубежной расчетной практике: 
.                                      (1.4) 
Однако  следует  отметить,  что для малых  значений  средних  напряжений цикла  (см. 
название  работы  [19]),  характерных  для  натурных  авиационных  конструкций,  эти  модели 
оказываются  вполне  приемлемыми,  что  подтверждается  как  результатами испытаний 
крыльев самолета  «Мустанг»,  так  и  другими данными  [22]. Удовлетворительное 
согласование  с  экспериментом  наблюдалось,  правда,  только  в  области  положительных 
средних  значений  цикла,  хотя  даже  и  здесь  в  отдельных  случаях  расхождения  оказывались 
значительными.  Соответствующие  экспериментальным  точкам  значения  параметра  
располагались  (если  отбросить  самые  «крайние»  значения)  в  диапазоне 0,46<<1,78. Для 
экспериментов, имевших наибольший практический вес (например, для испытаний крыльев 
самолета «Мустанг»), значение  оказалось близким к единице. 
Экспериментальные  данные  свидетельствуют  о  том,  что  форма  диаграммы 
предельных  амплитуд  существенно  отличается  от  прямой  линии.  В  работе  [11]  на 
основании анализа известных  уравнений диаграмм предельных амплитуд с привлечением 
большого  числа  опытных  данных  установлено,  что  наименьшей  погрешностью  обладает 
следующее корреляционное уравнение: 
 ,                                          (1.5) 
где  - временное сопротивление; 
=0,63 - для алюминиевых сплавов; 
=0,831 - для титановых сплавов; 
=0,82 - для сталей. 
В  таблице 1.1 приведены  расчеты  относительных  предельных  амплитуд, 
выполненные  по  двум  моделям  (1.3)  и  (1.5)  в  зависимости  от  коэффициента  асимметрии 
цикла  от -1  до  0,9,  параметров  материалов  в  модели  (1.3)  (0,46;1,00  и  1.78)  и  в 
модели  (1.5)  (0,63;  0,831  и  0,82),  обоснованных  Степновым  М.Н.  для  большой  группы 
алюминиевых,  титановых  сплавов  и  сталей  соответственно.  Уравнение  (1.5)  решалось 
относительно x методом  последовательных  приближений  в  соответствии  с 
преобразованием: 
, 
где ,  а  - отношение  предела  выносливости  при  симметричном  цикле  к 
временному сопротивлению принято 0,5. 
Результаты  расчетов  представлены  также  на  рисунке 1.1.  Анализ  таблицы  (1.1)  и 
рисунка (1.1) показывает, что в диапазоне коэффициентов асимметрии цикла -1<R<0,4 не 
наблюдается существенной разницы в результатах расчетов по двум моделям. 
На  этом  основании  следует  признать  вполне  обоснованным  применение  для 







1
11
2
R
a 2
1
11
2






R
a

    










B
ma1
1 B      









B
xR
Rx1
1
11 1

ax B
1  

 6 
обоснования эквивалентных напряжений в натурных авиационных конструкциях моделей 
(1.3)  и  (1.4)  при  невысоких  значениях  средних  напряжений  переменной  нагрузки. 
Необходимо  также  отметить,  что  применительно  к  лабораторным  и  конструктивно-
подобным образцам более предпочтительной является модель (1.5). 
 
Таблица 1.1. Значения относительных предельных амплитуд  по моделям (1.3) и (1.5) 
в зависимости от коэффициента асимметрии цикла R 
 
R 
(1.3) (1.5) 
=0,46 =1 =1,78 =0,63 =0,831 =0,82 
-1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 
-0,80 0,96735 0,94868 0,93476 0,96597 0,95596 0,95596 
-0,60 0,93211 0,89443 0,86686 0,92593 0,90490 0,90591 
-0,40 0,89371 0,83666 0,79583 0,87688 0,84685 0,84785 
-0,20 0,85134 0,77460 0,72103 0,81782 0,77878 0,78078 
0,00 0,80381 0,70711 0,64158 0,74575 0,69970 0,70170 
0,20 0,74924 0,63246 0,55617 0,65365 0,60460 0,60761 
0,40 0,68432 0,54772 0,46260 0,53754 0,49249 0,49449 
0,60 0,60225 0,44721 0,35683 0,38839 0,35536 0,35736 
0,80 0,48410 0,31623 0,22894 0,20420 0,19219 0,19219 
0,90 0,38912 0,22361 0,14688 0,10210 0,09910 0,09910 
 
 
 
Рис. 1.1. Зависимость относительных предельных амплитуд от коэффициента асимметрии 
цикла по моделям (1.3) и (1.5) 
 
Как  показано  в  работе  [22],  для  плоских  элементов  конструкции  из  алюминиевых 
сплавов,  работающих,  в  основном,  на  одноосное  растяжение-сжатие  (панели  крыла  и 
оперения  большого  удлинения,  продольные  элементы  и  обшивка  фюзеляжа)  можно 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-1,50-1,00-0,500,000,501,00
a/1 
R 
0,46
1
1,78
0,63
0,8311
a        

 7 
принять единую величину параметра , равную единице. 
 
2 Уравнения кривых усталости авиационных конструкций 
 
При  прогнозировании  и  расчете  ресурса  несущих  элементов  авиационных 
конструкций  особое  внимание  уделяется  исследованию  характеристик  усталостных 
свойств  основных  конструкционных    материалов.  Одним  из  наиболее  значимых 
параметров,  характеризующих  способность  авиационных  конструкций  сопротивляться 
усталостному  разрушению,  является  показатель  степени  уравнения  кривой  усталости m, 
которое традиционно в отечественной и зарубежной практике имеет следующий вид: 
,                                                 (2.1) 
или с учетом (1.3) при асимметричном цикле нагружения: 
                                       (2.2) 
где A,m – определяемые экспериментально при симметричном цикле константы. 
Так как R=const кривые сопротивления усталости, характеризующиеся постоянным 
коэффициентом асимметрии цикла, сохраняют величину параметра неизменной.  
Опыт  проведения  расчетов  для  ряда  типов  конструкций  самолетов  различного 
класса показывает  высокую  надежность степенной  зависимости  долговечности  от 
амплитуды  переменной  нагрузки  для  симметричного  цикла  в  диапазоне  долговечностей, 
соответствующих реальной  повторяемости нагрузок  за срок  службы. Для  нагрузок, 
являющихся  наиболее  важными в  смысле сопротивления  усталости  основной 
конструкции, (маневр,  неспокойный  воздух,  наземные  нагрузки,  давление  в 
герметическом  фюзеляже  и  т.д.),  «рабочий»  диапазон  их  повторяемости  за  ресурс 
находится в интервале ;  
Результаты расчетов для  крыльев  самолета  «Мустанг»  показали  хорошее 
совпадение аналитической  модели с  экспериментом.  Удовлетворительная  сходимость 
выявилась и для других экспериментальных результатов. При этом величины параметра m 
оказались  в  диапазоне m=  4  6. Для  плоских  элементов  конструкции  из  алюминиевых 
сплавов,  работающих,  в  основном,  на  растяжение,  в  практически  важном  диапазоне 
долговечностей была  принята  обобщенная  величина  параметра m=4, 
соответствующая  минимальному  значению  из  диапазона m=46. Принятие  именно 
меньшего  значения  диктовалось  тем,  что  в  этом  случае  при  расчете  усталостной 
повреждаемости  для  переменных  нагрузок  сложной  структуры  вклад  многочисленных 
циклов малой амплитуды в запас надежности возрастает. 
Учитывая значение параметров g=1 и m=4,  уравнение  полного  графика 
сопротивления  усталости  в  области  положительных  величин  среднего  значения  цикла 
запишется в виде: 
=const                                          (2.3) 
В  настоящее  время  подавляющее  число типовых  расчетов,  связанных  с 
определением  усталостной  повреждаемости,  выполняется  в  соответствии  с  этой 
зависимостью.  Тем  не  менее, появление  новых  экспериментальных  данных  позволит 
получать  определенные  уточнения  имеющейся  картины,  в  первую  очередь,  в  смысле  ее 
изменения  для  различного  рода  материалов,  из  которых  создаются  современные 
авиационные конструкции.  
В работе  [24] испытывались  три  серии  плоских  прямоугольных  образцов, 
изготовленных  из  стали  марок  30ХГСНА  и  ВНС-2  и  титанового  сплава  ВТ-20.  Образцы 
имели  центрально  расположенный  концентратор  в  виде  так  называемого  «ушастого 
отверстия» (коэффициент концентрации напряжений 4,5). На каждом режиме испытано 5-
6  образцов.  Общее  количество  испытанных  образцов  каждого  материала  100. Оценки  ANma 











1/1
1
2
RN
Am
a m 46N = 10 ÷ 3* 10  46N = 10 ÷ 3* 10  2maxaN   

 8 
параметра m составили: 
Материал=30ХГСНА ВНСJ2=3,42=
m  2,73 3,42 3,77 
Видно, что значения параметра m не сильно отличаются от значения m=4, принятых 
для  алюминиевых  сплавов.  Довольно  значимое  уменьшение  параметра m для  стали 
30ХГСНА  является,  по-видимому,  случайным,  так  как  многочисленные  последующие 
исследования,  обобщенные  в  ЦАГИ  в  1995  году  В.Л.  Дрожжиным  и  В.Я.  Сеником  при 
исследовании  корреляции  параметров  кривых  усталости  авиационных  металлических 
материалов,  показали,  что  для  сталей  типа 30ХГСА  величина  параметра m остается 
близкой к значению m=4.  
В  целом,  можно  сделать  достаточно  обоснованный  вывод  о  том,  что  для  всех 
«популярных»  авиационных  металлов  параметр m является  практически  одним  и  тем  же. 
Напомним,  однако,  что (2.3) можно  использовать  только  при  положительных  средних 
значениях  цикла.  При  переходе  через  своеобразную  «линию  раздела»,  которой  является 
ось  ординат  (геометрическое  место  точек,  соответствующих  симметричному  циклу), 
сжимающая  часть  цикла  становится  превалирующей  по  отношению  к  его  растягивающей 
части.  
Для  композиционных  материалов [25] сжимающие  напряжения  оказываются  сильно 
повреждающими  (практически  сравнимыми  с  растягивающими  напряжениями).  В  этих 
случаях  исчерпание  долговечности  происходит,  в  том  числе,  и  за  счет  расслоения  материала 
из-за присутствия в цикле больших сжимающих напряжений. На существенно более сильное 
влияние сжатия указывает и заметное изменение положения «линии раздела» между зонами в 
пользу  расширения зоны влияния  сжимающих напряжений. Эта линия  в данном конкретном 
случае  соответствует  постоянному  значению  коэффициента  асимметрии,  равному R-0,7 
(для металлических материалов принято R=-1). 
Правдоподобным  представляется  предположение,  что к разрушению  приводит 
постоянное  напряжение,  т.е.  среднее  напряжение  цикла,  ставшее  близким  к 
разрушающему  статическому  напряжению  на  сжатие.  Для  этого  материала  оно  равно 
примерно -40  кг/мм2.  Интересно,  что,  подобно  тому,  как  это  было  принято  в  былые 
времена  при  построении  диаграммы  Гудмана–Смита,  оказалось  целесообразным 
привлечение  одной  из  характеристик  статической  прочности. Статистическая  обработка 
данных  из  зоны правее  «линии  смены  типов  разрушения»,  дала, весьма  типовое, для 
композитов значение параметра m  12. 
Использованные  данные  о  долговечности  композита, по  своей  представительности  не 
идут ни в какое сравнение с многочисленными результатами эксперимента на металлических 
материалах,  о  которых  шла  речь  выше.  Однако  симптоматично,  что  эти  почти  случайные 
данные  сразу  же  продемонстрировали  возможность  приемлемого  обобщения. Получение 
достаточно  большого  объема  экспериментальных  данных  для  большого  количества  типов 
композиционных материалов практически неосуществимо. Поэтому выявленное структурное 
подобие  и  связанные  с  этим  закономерности  могут  позволить  экономно  определять 
необходимые  свойства  материалов,  а  накопление  соответствующей  статистики  по 
материалам даст возможность получать и достаточно надежные не только качественные, но и 
количественные оценки. 
Значимость  надежного  обоснования  параметров  кривой  усталости  обусловлена 
применением  в  организациях,  эксплуатирующих  авиационную  технику,  методологии 
определения  величины  эквивалентной  часовой  наработки  пассажирских  и  маневренных 
самолетов.  В  рамках  данного  подхода,  на  очередном  этапе  эксплуатации  самолета  при 
назначении  (продлении) безопасного ресурса элементам планера, проводится обобщенная 
оценка  величины  нагруженности  для  всей  силовой  конструкции  самолета  в  целом. 
Нагруженность  несущих  элементов  конструкции  а,  следовательно,  и  степень 
расходования ими назначенного ранее ресурса, оценивается в единицах условной часовой 
повреждаемости.    

 9 
При  расчете  величины  условной  часовой  повреждаемости,  в  качестве 
разрушающего  силового  фактора  выступают  вертикальные  перегрузки  в  центре  тяжести 
самолета,  а  в  качестве  обобщенной  характеристики  усталостных  свойств  несущих 
элементов  конструкции - некоторое  среднее  значение  параметра m для  типовых 
конструкционных материалов. При этом, как отмечалость выше, величина m в среднем по 
всем  элементам  силовой  конструкции  равна m=4.  Высокая  значимость  величины 
параметра m при  оценке  условной  часовой  повреждаемости  объясняется  не  только  с 
физической,  но  и  с  математической  точки  зрения,  поскольку m является  показателем 
степени. Подобный подход хорошо зарекомендовал себя на этапе эксплуатации самолетов 
для  оценки  начала  проведения  очередного  целевого  осмотра  конструкции.  Однако,  в 
современных условиях перехода на эксплуатацию самолетов по техническому состоянию, 
становится  необходимым  более  точное  определение  нагруженности,  а  следовательно, и 
долговечности  уже  не  столько  каждого  отдельного  самолета  в  целом,  сколько 
нагруженности  и  долговечности  конкретного  элемента  силовой  конструкции  планера. 
Поэтому  оценка  величины  безотказной  наработки  элементов  несущей  конструкции 
должна  проводиться  статистически  обоснованно,  с  учетом  рассеяния  как  параметров 
индивидуальной  нагруженности,  так  и  индивидуальных  усталостных  свойств  отдельных 
зон  и  элементов  конструкции.  Рассмотрим  характер  рассеяния  величины m для 
конструктивно-подобных  образцов,  выполненных  из  некоторых  типовых  авиационных 
материалов  и  имеющих  наиболее  часто  встречаемые  в  несущих  элементах  конструкции 
самолета  концентраторы  напряжений:  отверстие  и  проушина [26,27].  Выбор  конкретного 
типа  материала  и  вида  концентратора  напряжений,  при  анализе  рассеяния  величины m 
обусловлены,  соответственно,  материалом  и  видом  тех  несущих  элементов  конструкции 
самолета,  отказ  которых  в  условиях  эксплуатации  наиболее  вероятен  либо  может 
привести  к  аварийным  или  катастрофическим  последствиям.  Такие  элементы  силовой 
конструкции  самолета  в  дальнейшем  мы  будем  называть  ресурсоограничивающими 
зонами (РЗ). 
В  качестве  исходных данных  воспользуемся  результатами  испытаний  на  усталость 
конструктивно-подобных  образцов  на  4-6 уровнях  амплитуд  напряжений  цикла,  которые 
проводились  в  ЦАГИ  на  протяжении  ряда  лет [28].  На  каждом  уровне  амплитуд  цикла 
напряжений  было  испытано  по  5-6  образцов  одного  типа  (рис.  2.1)  Минимальное  число 
образцов,  испытанных  на  одном  уровне  напряжений – 3,  максимальное число  образцов – 
10. 
 
 
Рис.2.1. Конструктивно-подобные образцы (= 2.6). B = 2436 мм; t= 25 мм - для 
листов; t= 1040 мм - для плит 
Таким  образом,  были  сформированы  выборки  значений  наклонов  линейных 
участков  кривых  усталости  для  конструктивно-подобных  образцов,  имеющих 
концентраторы напряжений вида  «отверстие»  и  «проушина» и изготовленных из типовых 
материалов  силовой  конструкции  самолета:  некоторых  алюминиевых,  титановых  и 
стальных сплавов. Всего было обработано 126 кривых усталости по всем сплавам. Из них: 
61 кривая усталости для конструктивно-подобных образцов типа «проушина» и 65 кривых  

 10 
усталости  для  образцов  с  отверстием.  Результаты  предварительного  статистического 
оценивания рассеивания величины m для  каждого из сплавов приведены в таблице 2.1. 
Проверка  [29]  по  критерию  нормальности  Шапиро-Уилка  показала,  что  не 
зависимо  от  типа  сплава  и  вида  концентратора  напряжений  по  всем  126  значениям, 
эмпирическое  распределение  показателя  степени m не  противоречит нормальному  закону 
(см. также рис.2.2, 2.3). 
Обобщенные  оценки  параметра m составили =4,11  и =1,12,  что подтверждает 
корректность  использования  значения  в  расчетах  величины  условной 
повреждаемости для всей силовой конструкции самолета в целом. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 2.2. Распределение показателя степени m для типовых авиационных материалов 
 
Таблица 2.1. Статистические характеристики показателя степени уравнения кривой 
усталости (2.1) 
№ 
п/п=
Материал=Объем 
выборки=
Выборочное 
среднееI 
Минимальное 
значение m, 
mmin 
Максимальн
ое значение 
m, 
mmax 
Дисперсия m, 
 
1 В95Т=R=3,08=2,13=3,46=0,29=
2=В95ПЧТ2=12=3,59=2,49=4,88=0,55=
P=В93ПЧТ2=T=4,39=2,63=5,53=1,31=
4=В93пчТ3=26=4,15=2,83=7,32=1,76=
R=Д16АТ=4=4,17=3,85=4,4=0,06=
S=Д16ЧТ=20=4,57=3,05=7,08=1,30=
T=Д16Т=8=4,06=3,38=4,74=0,24=
8=Д19Т=17=4,95=3,73=7,77=1,33=
V=30ХГСА=R=3,S=2,66=4,03=0,29=
10=30ХГСНА=17=3,P=1,85=5,23=0,87=
11=Тi сплавы=R=4,35=2,41=5,V=1,58=
  126 =4,11  =1,85 =7,77 ()126=1,12 
 
 m 2s 4m m 2is m minminm ma xmaxm 2mS  

 11 
 
Рис.2.3. Эмпирическое распределение показателя степени m по результатам испытаний 
 
Дальнейший  статистический  анализ  выполнялся  для  проверки  гипотезы  об 
однородности  средних  и  дисперсий  выборочных  совокупностей  значений  параметра m в 
зависимости  от  типа  сплава  и  концентратора  напряжений («проушина», образец  с 
отверстием) (см.  таблицу  2.2). Все  выборки  подвергались  статистическому  анализу  на 
предмет  выявления  аномальных  наблюдений  по  критерию  Смирнова. Проверка 
однородности дисперсий проводилась с помощью критерия Бартлета и критерия Фишера, 
однородность  средних – на  основании  однофакторного  дисперсионного  анализа и 
критерия  Стьюдента.  Во  всех  случаях  гипотеза  об  однородности  дисперсий в  каждой 
группе подтвердилась с уровнем значимости 0,01-0,05. 
Проверка  гипотезы  о  равенстве  средних  значений  параметра m выявила  различия  по 
виду  концентратора  напряжений  и  не  выявила  отличий  по  типу  материала  образцов  за 
исключением образцов  сплава Д19Т  с концентратором напряжений  «проушина»  и 
образцов  сплава  30ХГСНА  с концентратором  напряжений  «отверстие»,  которые,  по  этой 
причине,  были  исключены  из  рассмотрения  при  расчете  обобщенных  оценок. Во  всех 
остальных  случаях  гипотеза  об  однородности  средних  подтвердилась. Как  видно  из 
рисунка  2.4 эмпирические функции  распределения  выборочных  совокупностей  значений 
параметра m для  образцов  с  отверстием  и  образцов  «проушина»  для  типовых 
авиационных  материалов  существенно  отличаются  именно  по  виду  концентратора 
напряжений  образца,  а  не  по  типу  его  сплава. Это  означает,  что  рассеяние  показателя 
степени  уравнения  кривой  усталости m в  значительно  большей  степени  зависит  от  вида 
концентратора  напряжений  ресурсоограничивающей  зоны,  чем  от  материала  ее 
конструкции. Таким образом, при проведении расчетов ресурса или при расчете величины 
условной  часовой  повреждаемости  для  всей  силовой  конструкции  самолета  в целом, 
необходимо  учитывать  различия  величин  средних  значений m,  а  также  их  дисперсий  для 
различных  видов  концентрации  напряжений.  В  частности,  для  несущих  элементов 
авиационных  конструкций  независимо  от  типа  конструкционного  материала,  имеющих  в 
качестве  концентратора  напряжений  отверстие,  среднее  значение  показателя  степени 
уравнения  кривой  усталости ,  дисперсия ,  а  для  элементов  типа 
проушина соответственно: , . Для большинства ресурсоограничивающих 
зон силовой конструкции самолета концентратором напряжений является либо отверстие, 
либо  проушина.  Поэтому, когда  при  расчете  условной  часовой  повреждаемости или 
оценки  величины  долговечности  для  всего  самолета  в целом, используется среднее 
значение ,  полученные  значения  логарифмов  долговечностей для  реальных  РЗ  с 804.m 4602.s 493.m 3812.s 4m  


    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика