Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Влияние магнитного упорядочения на упругие свойства твердых тел (магнитоупругие эффекты)

Голосов: 0

Рассмотрено влияние магнитного упорядочения на упругие свойства твердых тел (магнитоупругие эффекты). Показано, что эти эффекты являются источником информации о зависимости обменных и магнитокристаллических взаимодействий от межатомных расстояний. Представленный материал может быть использован в учебной литературе для более полного описания физических свойств конденсированных сред.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
                                 MAGNETOELASTIC                  ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО
                             EFFECTS OF SOLIDS
                             S. A. NIKITIN
                                                             УПОРЯДОЧЕНИЯ НА УПРУГИЕ
                                                             СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
                             Influence of magnetic
                             ordering on elastic prop-       (МАГНИТОУПРУГИЕ ЭФФЕКТЫ)
                             erties     (magnetoelastic
                             effects) of solids is consid-   л. Д. заданаз
                             ered. These effects provide     еУТНУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ
                                                             ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡
                             information about depen-
                             dence of exchange and
                             magnetocrystalline inter-              ЗЗЦСЦзаЦ
                             actions on interatomic dis-                Упорядоченное расположение магнитных мо-
                             tances. The material pre-              ментов (магнитное упорядочение) в ферромагнети-
                             sented can be used in edu-             ках, ферримагнетиках, антиферромагнетиках, спе-
                                                                    ромагнетиках и других магнитоупорядоченных
                             cation literature to provide           веществах возникает ниже некоторой критической
                             more detailed description              температуры ТC [1]. Установлено, что не только маг-
                             of physical properties of              нитные, но и другие физические свойства ниже и
                                                                    выше ТC заметно различаются. Хотя в учебной лите-
                             solids.                                ратуре (в рамках разделов общих курсов, посвящен-
                                                                    ных физике твердых тел) приводятся сведения по
                             к‡ТТПУЪ ВМУ     ‚ОЛflМЛВ                тепловому расширению и упругим модулям, однако
                                                                    связь этих физических характеристик с магнитны-
                             П‡„МЛЪМУ„У ЫФУ fl‰У˜В-                  ми свойствами не рассматривается. Несомненно,
                             МЛfl М‡ ЫФ Ы„ЛВ Т‚УИТЪ‚‡                что изучение взаимосвязи различных физических
                             Ъ‚В ‰˚ı ЪВО (П‡„МЛЪУ-                  характеристик необходимо для более полного раз-
                                                                    вития представлений о природе физических про-
                             ЫФ Ы„ЛВ ˝ЩЩВНЪ˚). иУ-                  цессов и взаимодействий в конденсированных сре-
                             Н‡Б‡МУ, ˜ЪУ ˝ЪЛ ˝Щ-                    дах. Чтобы восполнить этот пробел в традиционном
                             ЩВНЪ˚ fl‚Оfl˛ЪТfl ЛТ-                     преподавании в курсах общей физики, и подготов-
                                                                    лена настоящая статья.
                             ЪУ˜МЛНУП ЛМЩУ П‡ˆЛЛ
                                                                        Из-за ограниченности объема мы рассмотрим
                             У Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ У·ПВМ-                   только влияние магнитного порядка на тепловое
                             М˚ı Л П‡„МЛЪУН ЛТЪ‡О-                  расширение, упругие свойства и магнитострикцию,
                             ОЛ˜ВТНЛı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ-                  а также зависимость температур магнитного упоря-
                                                                    дочения ТC от межатомных расстояний и эластока-
                             ‚ЛИ УЪ ПВК‡ЪУПМ˚ı ‡Т-                  лорический эффект. Эти эффекты, которые называ-
                             ТЪУflМЛИ. и В‰ТЪ‡‚ОВМ-                  ются магнитоупругими, возникают вследствие
                             М˚И П‡ЪВ Л‡О ПУКВЪ                     зависимости обменных и магнитокристаллических
                                                                    взаимодействий от межатомных расстояний и атом-
                             ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡М ‚                     ного объема.
                             Ы˜В·МУИ ОЛЪВ ‡ЪЫ В ‰Оfl
                             ·УОВВ ФУОМУ„У УФЛТ‡МЛfl                 нЦигйЗйЦ кДлтакЦзаЦ
                             ЩЛБЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ НУМ-                    Как кристаллические, так и аморфные тела при
      © зЛНЛЪЛМ л.Д., 1997




                             ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚ı Т В‰.                    нагревании увеличивают свои размеры. Коэффи-
                                                                    циент теплового расширения, который показывает
                                                                    изменение относительных размеров образца с тем-
                                                                    пературой, является, как правило, положительным
                                                                     α = 1 ----- > 0 . Возможны, конечно, и исключения:
                                                                             dl
                                                                          -- -
                                                                          l dT      
                                                                    полиморфные превращения одной кристалличес-
                                                                    кой структуры в другую, кристаллизация аморфных


108                                                                    лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹6, 1997


тел и др. Мы не будем рассматривать эти особые             ∆V                                         ωs
                                                           -------
                                                                 -
случаи и проведем сначала анализ теплового рас-             V0
                                                                                 3
ширения парамагнетика. Изменение средних рас-
стояний между атомами в твердых телах при нагреве
связано с зависимостью энергии межатомного взаи-
модействия от межатомного расстояния и с осо-                                   2
бенностями движения квантовых осцилляторов –
атомов, совершающих колебания относительно
положений равновесия. Известно, что силы взаи-
модействия между атомами в твердых телах на даль-
них расстояниях являются силами притяжения, а на                        1
близких – силами отталкивания. Притяжение обус-
ловлено кулоновским взаимодействием разно-                     0         ΘD                  TC       T
именных электрических зарядов ионов и электро-
нов с учетом квантовомеханических законов.                Рис. 1. Тепловое расширение ферромагнетика.
Отталкивание связано с тем, что при сильном сбли-         Температурные зависимости изменения относи-
жении атомов происходит отталкивание электрон-            тельного объема ∆V / V0 парамагнетика (1), спон-
ных оболочек, а затем и положительно заряженных           танной объемной магнитострикции ωs ферромаг-
                                                          нетика (2) и относительного изменения объема
ядер. Существенно, что силы притяжения возраста-          ∆V/V0 ферромагнетика (3) выше и ниже темпера-
ют значительно медленнее с расстоянием, чем силы          туры Кюри ТC
отталкивания при уменьшении расстояния. Равно-
весному положению атома соответствует минимум          ЗгаьзаЦ лийзнДззйв еДЙзанйлнкадсаа
потенциальной энергии U(r) при некотором расстоя-      зД нЦигйЗйЦ кДлтакЦзаЦ
нии между атомами r = r0 .                             оЦккйеДЙзЦнадйЗ
                                                          В ферромагнетиках ситуация становится иной
    Аналогичная ситуация существует как в крис-        при температурах ниже температуры магнитного
таллических, так и в аморфных телах, поскольку         упорядочения ТC [1]. Здесь возникает корреляция в
энергия определяется взаимодействием атомов бли-       ориентации спинов на дальних расстояниях, вслед-
жайшего окружения. Энергия взаимодействия бли-         ствие чего появляется кооперативный эффект – де-
жайших атомов U(r) при отклонении от равновес-         формация образца вследствие спонтанной магни-
ного положения r0 при r > r0 возрастает медленнее,     тострикции, в которой суммируются локальные
чем при r < r0 . Вследствие теплового движения ато-    деформации вблизи атомов за счет ориентации их
мы колеблются около положения равновесия с не-         спинов. Благодаря этому кооперативному эффекту
которой кинетической энергией, которая возрастает      сумма энергий взаимодействий отдельных атомов –
с температурой. Такой колеблющийся атом является       внутренняя энергия образца будет несколько по-
квантовым осциллятором, который при нагревании         другому зависеть от средних межатомных расстоя-
занимает все более высокие дискретные энергети-        ний при Т < ТC , чем при Т > ТC . Этот эффект мож-
ческие уровни. Отклонение атома в сторону боль-        но учесть рассматривая энергетические вклады в
ших r (r > r0) при тепловом возбуждении происхо-       полную энергию твердого тела. В первую очередь
                                                       необходимо учитывать энергию обменного взаи-
дит более свободно, чем в сторону меньших r (r < r0)
                                                       модействия [1–4], которая при охлаждении ниже
вследствие асимметричной зависимости U(r) от ме-       ТC возрастает пропорционально квадрату спонтан-
жатомного расстояния. По этой причине среднее          ной намагниченности. Согласно теории молеку-
положение колеблющегося атома сдвигается так,          лярного поля [2] эта зависимость может быть опи-
что расстояние между атомами увеличивается, то         сана формулой
есть происходит тепловое расширение. Схематиче-
                                                                                       2
ски температурная зависимость относительного                                E 0 = – AI s ,                   (1)
объема V(T )/ V(0) твердого тела, в котором нет маг-   где А – интеграл обменного взаимодействия, Is –
нитного упорядочения, представлена на рис. 1           спонтанная намагниченность (см. [1]).
(кривая 1 ). Видно, что при достаточно высоких тем-
                                                          Так как А зависит от межатомных расстояний и
пературах (выше так называемой температуры Де-         атомного объема, то следует учесть эту зависимость.
бая ΘD) тепловое расширение изменяется линейно с       Наиболее просто сделать это для атомного объема.
температурой. Если учесть взаимную ориентацию          В этом случае магнитоупругая обменная энергия
нескомпенсированных спинов двух соседних ато-
мов в парамагнетике, то мы не получим какого-ли-                            E0y = −γI 2ω,                    (2)
бо кооперативного эффекта в тепловом расшире-          где ω = ∆V / V0 – относительное изменение объема
нии из-за магнитного беспорядка.                       тела, а γ = ∆A / ∆ω – крутизна обменного интеграла,


заданаз л.Д. ЗгаьзаЦ еДЙзанзйЙй мийкьСйуЦзаь зД микмЙаЦ лЗйвлнЗД нЗЦкСхп нЦг                                       109


      которая показывает, как резко А изменяется с атом-      других магнитоупорядоченных веществах (ферри-
      ным объемом.                                            магнетиках, антиферромагнетиках, спиральных маг-
         При отклонении от положения равновесия ато-          нетиках и др.). В последние годы были обнаружены
      мов изменяется также и упругая энергия:                 гигантские аномалии теплового расширения при
                                                              Т < ТC с относительным изменением линейных
                                 κω
                                            2
                                                              размеров за счет спонтанной магнитострикции
                         E y = + ---------,             (3)
                                    2                         ∆l/l = 10−2–10−3 в урановых и редкоземельных маг-
                                                              нетиках [5, 6], сплавах Fe–Rh и некоторых аморф-
      где κ – объемный упругий модуль, характеризую-          ных магнетиках [7, 8].
      щий жесткость кристаллической решетки. Легко
      показать, что минимальное значение полной энер-
      гии достигается при относительном изменении             еДЙзанйлнкадсаь
      объема ωs :                                                 Из предыдущего раздела следует, что спонтан-
                                                              ная магнитострикция налагается на тепловое рас-
                                  γI
                                        2
                          ω s = – ------s
                                       -.               (4)   ширение, обусловленное тепловыми колебаниями
                                    κ                         атомов. Это проявляется в аномальном изменении
         Величина ωs называется спонтанной объемной           размеров магнитоупорядоченного вещества (фер-
      магнитострикцией. Она налагается на обычное теп-        ромагнетика, антиферромагнетика и других магне-
      ловое расширение ∆V / V(T ) при Т < ТC (кривая 2 на     тиков) при нагреве и охлаждении по сравнению с
      рис. 1). В результате кривая теплового расширения       неупорядоченными магнитными средами. Сущест-
      существенно трансформируется (кривая 3 на рис. 1).      вует и другой родственный магнитоупругий эф-
      Для γ > 0 получим ωs < 0 и ωs > 0 для γ < 0. Отклоне-   фект – изменение размеров магнитоупорядоченно-
      ния кривой теплового расширения возможны как в          го вещества при действии магнитного поля. Этот
      сторону увеличения коэффициента теплового рас-          эффект называется индуцированной полем магни-
      ширения, так и его уменьшения. Коэффициент              тострикцией или просто магнитострикцией. Она
      объемного теплового расширения может быть рас-          является следствием спонтанной магнитострик-
      считан по кривой 3 (рис. 1) по формуле                  ции, однако на ее величину влияют и другие факто-
                                                              ры. Рассмотрим их более подробно.
                                 1 V
                         α V = ----- ------
                                          -.            (5)       Спонтанная магнитострикция является резуль-
                               V 0 ∆T                         татом локальных деформаций, обусловленных маг-
         Из кривой 3 (рис. 1) и формулы (5) следует, что α    нитоупругим взаимодействием магнитных электро-
      может принимать в ферромагнетике не только по-          нов с окружающими атомами. Его величина
      ложительное значение, но может быть отрицатель-         определяется зависимостью от межатомных рассто-
      ным, а также иметь нулевые значения.                    яний обменных взаимодействий и взаимодействий
         Из соотношений (2) и (4) следует, что величина       электронных магнитных слоев ионов с локальными
      спонтанной магнитострикции содержит важную              электрическими полями.
      информацию о величине и знаке крутизны обмен-               Рассмотрим более детально магнитострикцию в
      ного интеграла γ. В анизотропных магнетиках изме-       ферро- и антиферромагнетиках на основе редкозе-
      нение А при изменении межатомных расстояний             мельных элементов. В них магнетизм связан с маг-
      вдоль различных кристаллографических направле-          нитным моментом 4f-подоболочки иона редкой зем-
      ний сильно отличается как по величине, так и по         ли (РЗ). Если она имеет орбитальный момент L 0 и
      знаку [5]. В этом случае аномалии теплового рас-        соответственно асимметричное распределение эле-
      ширения при Т < ТC вдоль различных кристалло-           ктронной плотности, то локальная магнитострик-
      графических осей неодинаковы, а спонтанная маг-         ционная деформация (вокруг РЗ-иона) будет велика
      нитострикция Λс неодинакова вдоль различных             (из-за анизотропного магнитоупругого взаимодей-
      кристаллографических направлений, то есть анизо-        ствия 4f-подоболочки с окружающими атомами).
      тропна. В ряде фероромагнетиков при Т < ТC суще-        Суммирование этих деформаций при Т < ТC дает
      ствует температурная область с нулевым тепловым         результирующую спонтанную магнитострикцию
      расширением (α = 0). Такие температурные интер-         образца. Следовательно, чем больше ионов редких
      валы можно выделить на кривой 3 (рис. 1). Описан-       земель с L 0 в магнетике, тем она больше. В общем
      ные выше аномалии теплового расширения наблю-           случае она анизотропна и неодинакова при измене-
      даются не только в ферромагнетиках, но и в других       нии угла, который образует направление магнито-
      магнитоупорядоченных веществах, как в кристал-          стрикционного растяжения с намагниченностью
      лических, так и в аморфных. Они получили назва-         домена Is . Домен – это область однородного намаг-
      ние инварных эффектов по названию инварных              ничивания [4]. Известно [2–4], что реальные фер-
      Fe–Ni-сплавов, где впервые наблюдалось нулевое          ро- и антиферромагнетики имеют многодоменную
      тепловое расширение при Т < ТC [6]. Спонтанная          структуру. Следовательно, внутри каждого домена
      магнитострикция и инварные эффекты наблюда-             будет существовать анизотропная магнитострикци-
      ются не только в ферромагнетиках, но также и в          онная деформация – спонтанная магнитострикция.


110                                                              лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹6, 1997


   При включении поля происходит рост тех доме-      этом случае “подмагниченные” 3d-электроны (кол-
нов, у которых векторы спонтанной намагниченно-      лективизированные 3d-электроны) “переносят”
сти Is ориентированы наиболее энергетически вы-      обменное взаимодействие от 3d-ионов к 4f-ионам.
годно по отношению к магнитному полю H.              Такое косвенное обменное взаимодействие между
Поскольку магнитная энергия Eм = −IHcosα, то это     3d- и 4f- ионами приводит к сильному эффективно-
означает рост доменов с векторами Is , образующи-    му полю, действующему на РЗ-ионы, Нэ ∼ 3 ⋅ 106 Э.
ми наименьший угол α с полем Н.                      Это поле достаточно, чтобы ориентировать магнит-
   Величина спонтанной магнитострикции не из-        ные моменты РЗ-ионов даже при комнатной темпе-
меняется, если направление вектора Is изменить на    ратуре, в результате чего в некоторых из этих соеди-
обратное. В ферромагнетике, где существует одна      нений с кубической кристаллической решеткой
ось легкого намагничивания (ОЛН), имеются толь-      спонтанная магнитострикция λ ∼ 10−2–10−3 сущест-
ко два типа доменов с векторами Is , направленными   вует вплоть до комнатных температур. В магнитном
вдоль ОЛН. В одном домене Is↑↑ОЛН, в другом          поле в этих материалах также индуцируется гигант-
Is↑↓ОЛН. Поэтому в поле H↑↑ОЛН процессы сме-         ская магнитострикция λ ∼ 10−3 при Т ∼ 300 К [5, 6]. К
щения не приводят к заметной индуцированной по-      таким соединениям относится ферримагнетик
лем магнитострикции.                                 TbFe2 . Для снижения величины внешнего магнит-
                                                     ного поля, необходимого для получения макси-
   Иная ситуация возникает в ферромагнетике с        мального эффекта, разработаны композиции типа
несколькими ОЛН, ориентированными под опре-          (Tb, Dy)Fe2 , где за счет сплавления РЗ с разными
деленными углами (например, 90° в кубической или     знаками констант магнитной анизотропии гигант-
60° в гексагональной кристаллической решетке). В     ская магнитострикция достигается в сравнительно
этом случае при включении поля H вдоль одной из      небольших магнитных полях (∼102 Э).
ОЛН процессы смещения доменов с анизотропной
магнитострикцией приводят к индуцированной
магнитострикции, сравнимой по величине со спон-      микмЙаЦ ейСмга оЦккйеДЙзЦнадйЗ
танной магнитострикцией.                                Магнитоупругие эффекты оказывают сильное
   Весьма существенным для величины магнитост-       влияние также на упругие свойства [6]. Известно,
рикции является также высокая степень ориента-       что упругий модуль Юнга есть отношение прило-
ции магнитных моментов ионов внутри доменов.         женных напряжений Р к относительному удлине-
Для выполнения этого условия необходимо, чтобы       нию образца ∆l / l. В случае магнитоупорядоченных
энергия взаимодействия магнитных моментов ио-        материалов при приложении напряжений возни-
нов ё с эффективным обменным полем Нэ превы-         кает механострикция – дополнительная магнито-
шала тепловую энергию:                               стрикционная деформация (∆l/l)m , которая добав-
                                                     ляется к обычной ∆l/l. Поэтому значение упругого
                  ё0Нэ   kБT,                  (6)   модуля Юнга при Т < ТC изменяется:
где ё0 – величина магнитного момента иона, kБ –                                          P
постоянная Больцмана, kБ = 1,38 ⋅ 10−16 эрг/K.                      E = ------------------------------------ .
                                                                        ∆l ⁄ l + ( ∆l ⁄ l ) m
                                                                                                           -     (7)
   Итак, для наблюдения высоких значений маг-
нитострикции в 4f-магнетиках необходимы:                В величину механострикции (∆l/l)m вносят
                                                     вклады процессы смещения доменных границ и
   высокая концентрация РЗ-ионов с L 0;              процесс вращения векторов Is под действием при-
   наличие многих ОЛН;                               ложенных механических напряжений. Но эти меха-
   большие обменные поля, действующие на ио-         низмы не являются единственными. Вблизи темпе-
ны РЗ.                                               ратуры Кюри гадолиния и некоторых других
                                                     одноосных магнетиков (с одной осью легкого на-
   Всем перечисленным условиям удовлетворяют в       магничивания ОЛН) аномалия модуля Юнга в точ-
области температур T < 200 K редкоземельные          ке Кюри ТC обусловлена в основном изменением
ферро- и антиферромагнитные металлы (тербий,         жесткости самой кристаллической решетки. Этот
диспрозий и др.). В них наблюдаются гигантские       эффект возникает вследствие нелинейной зависи-
значения спонтанной и индуцированной магнито-        мости обменных интегралов от межатомных рассто-
стрикции (∆l/l ∼ 10−2–10−3). Однако в области ком-   яний. При Т < ТC наблюдается возрастание или
натных температур величина Нэ в них недостаточно     уменьшение модуля Юнга, обусловленное измене-
велика, чтобы преодолеть дезориентирующее дей-       нием жесткости кристаллической решетки. В неко-
ствие теплового движения (температуры Кюри и         торых случаях “размягчение” модуля Юнга вблизи
Нееля не превышают Т = 300 К).                       температур перехода антиферромагнетизм–ферро-
   Величина эффективного обменного поля, дей-        магнетизм чрезвычайно велико. Оно составляет в
ствующего на РЗ-ионы, достигает более высоких        РЗ-металлах величины ∆Е/Е = 30–80%. Наиболее
значений в интерметаллических соединениях, со-       сильное “размягчение” кристаллической решетки
держащих кроме РЗ ионы 3d-металлов (Fe, Co). В       наблюдалось недавно [7] в сплаве Fe–Rh несколько


заданаз л.Д. ЗгаьзаЦ еДЙзанзйЙй мийкьСйуЦзаь зД микмЙаЦ лЗйвлнЗД нЗЦкСхп нЦг                                           111


      выше температуры ТАФ = 356 К перехода антифер-                                                  2
      ромагнетизм–ферромагнетизм в интервале 340–                                            T C = ------- A косв .
                                                                                                         -G                   (10)
                                                                                                   3k Б
      380 К, где происходит при нагревании трансформа-
      ция кристаллической решетки из кубической в                            Здесь G = (g j − 1)2J(J + 1) – фактор де Жана, Акосв –
      ромбическую. Здесь величина уменьшения модуля                          интеграл косвенного обменного взаимодействия
      ∆Е/Е достигает гигантских значений ∼400% (рис. 2).                     между ионами редких земель, g j – фактор Ланде,
                                                                             определяется квантовыми числами, характеризую-
                                                                             щими основные состояния иона редкой земли, J –
           E, 1011 Па                                                        квантовое число полного механического момента
             3                                                               этого иона. Изменение ТC с давлением в этом случае
                                                                                             ∆T C           2 ∆A
                                                                                             --------- = ------- ------
                                                                                                     -         -G -.          (11)
                                                                                              ∆P         3k Б ∆P
             2
                                                                                 Давление приводит к изменению атомного объе-
                                                                             ма и межатомных расстояний. Из формул (9) и (11)
                                                                             следует, что смещение температуры Кюри при все-
                                                                             стороннем сжатии содержит информацию о зави-
             1
                                                                             симости обменных интегралов от давления и сред-
                                                                             них межатомных расстояний.
                                                                                 Проведенные исследования смещения темпера-
                                                                             тур ТC с давлением показали, что давление смещает
              250           300             350             400 T, K         ТC в кристаллических и аморфных 3d- и 4f-магнети-
                                                                             ках со скоростью примерно 0,1–10 K на 1 кбар. В
         Рис. 2. Температурная зависимость модуля Юнга                       настоящее время во многих лабораториях сущест-
         закаленного сплава Fe49Rh51                                         вуют установки, которые позволяют создавать дав-
                                                                             ление более 300 кбар. У большинства магнетиков ТC
      ЗгаьзаЦ ЗлЦлнйкйззЦЙй лЬДнаь                                           понижается с давлением, поэтому под действием
      зД нЦеиЦкДнмкх еДЙзанзйЙй                                              столь больших давлений ферромагнетик превраща-
      мийкьСйуЦзаь                                                           ется в парамагнетик.
                                                                                 Эксперименты показали [5], что зависимость
         К числу магнитоупругих эффектов следует также
                                                                             обменных интегралов в кристаллических магнети-
      отнести смещение температур магнитного упорядо-
                                                                             ках от межатомных расстояний в кристаллах с неку-
      чения при действии давления. Согласно теории мо-
                                                                             бической решеткой, как правило, резко анизотроп-
      лекулярного поля, температура Кюри ферромагне-
                                                                             на, то есть значение ∆А/∆а и ∆А/∆с (а и с –
      тика с делокализованными атомными магнитными
                                                                             параметры кристаллической решетки) могут разли-
      моментами 3d-ионов определяется соотношением [2]
                                                                             чаться как по величине, так и по знаку. Это связано
                                                                             с тем, что при всестороннем сжатии изменение пе-
                              2                A
                        T C = -- zS ( S + 1 ) ---- ,
                               -                 -                     (8)   рекрытия электронной плотности магнитных элек-
                              3               kБ                             тронов вдоль разных осей неодинаково. Заметный
                                                                             вклад в эффект смещения температур Кюри с дав-
      где А – интеграл обменного взаимодействия между                        лением вносит изменение энергетического спектра
      локализованными спинами S, z – число ближайших                         электронов проводимости, а также изменение об-
      атомов. Из формулы (8) следует, что изменение ТC с                     менного взаимодействия между локализованными
      давлением                                                              магнитными электронами и электронами проводи-
                                                                             мости. Для зонных магнетиков необходимо учиты-
                    ∆T C           2              ∆A
                    --------- = ------- ( S + 1 ) ------
                            -         -zS              -.              (9)   вать влияние атомного объема на параметры зонной
                     ∆P         3k Б              ∆P                         структуры (ширина зоны и плотность состояний на
                                                                             уровне Ферми).
         Поскольку изменение относительного объема
      тела ∆ω = − κ /Р, где κ – сжимаемость, то, определив                       Проведенные в последнее время исследования
      смещение ТC с давлением, можно вычислить и кру-                        влияния всестороннего сжатия на температуры маг-
      тизну обменных интегралов ∆А/∆ω.                                       нитных фазовых превращений редкоземельных
                                                                             магнетиков установили, что сжатие вызывает глав-
         Для температурного перехода парамагнетизм–                          ным образом усиление антиферромагнитных взаи-
      ферромагнетизм при ТС в редкоземельных ферро-                          модействий как в кристаллическом, так и в аморф-
      магнитных металлах, где обменное взаимодействие                        ном состоянии [8]. Это явление объясняется
      между локализованными моментами 4f-ионов осу-                          возрастанием при сжатии перекрытия электронных
      ществляется через электроны проводимости, вы-                          плотностей 5d- и 3d-электронов, которые являются
      полняется соотношение [5]                                              “переносчиками” антиферромагнитных обменных


112                                                                             лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹6, 1997


взаимодействий. В кристаллических материалах                 ∆l
                                                             ----- ⋅ 10
                                                                        3
                                                                                                                     ∆T, K
действие высоких давлений в ряде случаев приво-               l0
дит к превращению ферромагнетиков в антиферро-
магнетики с угловым расположением магнитных                   3
                                                                                                    1
моментов, а в аморфных материалах – к превраще-
нию ферромагнетиков в сперомагнетики и спиновые
                                                              2
стекла [8].

щгДлнйдДгйкауЦлдав щооЦдн                                     1
   Эластокалорический эффект заключается в из-
менении температуры твердого тела при действии
упругих (растягивающих или сжимающих) напря-                                     300                    310                  T, K
жений. Он вызван превращением энергии упругих                                                                           –1
деформаций в тепло. Известно, что сила F, прило-
                                                                                                                        –2
женная к твердому телу, вызывает относительную
деформацию                                                                                      2
                                                                                                                        –3
                      ∆l       F
                  λ = ---- = ------ ,
                          -       -                (12)                                                                 –4
                        l    ES
где ∆l/l – относительное удлинение образца длиной                                                                       –5
l, S – площадь сечения образца, Е – модуль упруго-
сти (модуль Юнга). При изменении размеров об-                 Рис. 3. Температурная зависимость эластокало-
разца на величину λ эта упругая сила производит               рического эффекта сплава Fe0,5Rh0,5 при действии
работу А = Еλ2 /2. При однократном быстром при-               растягивающих напряжений Р = 529 МН/м2
ложении упругой силы возникающее при этом из-
менение температуры ∆Т не велико и не превышает
0,1–0,01 К.                                                (кривая 2). Этот эффект измерялся при условиях,
                                                           близких к адиабатическим, когда отсутствовал об-
     Недавно было обнаружено [9], что в области            мен теплом с окружающим пространством (при
магнитных фазовых переходов эластокалорический             быстром растяжении образца, окруженного обо-
эффект может достигать гигантских значений                 лочкой, не пропускающей тепло). В адиабатичес-
вследствие изменения магнитного состояния маг-             кой оболочке эффект не маскируется переносом
нитоупорядоченных веществ под действием меха-              теплоты за счет теплопроводности.
нических напряжений.
                                                              Из рис. 3 видно, что в этом случае при быстром
     Рассмотрим результаты измерений эластокало-           растяжении образца происходит резкое охлаждение
рического эффекта [9] в сплаве Fe0,5Rh0,5 , где при        образца сплава Fe0,5Rh0,5 . Температурный скачок ∆Т
нагревании вблизи температуры ТАФ = 316 К проис-           зависит от начальной температуры и возрастает с
ходит переход из антиферромагнитного (АФ) в                величиной напряжений. В условиях эксперимен-
ферромагнитное (ФМ) состояние. Этот переход со-            та [9] при действии растягивающих напряжений
провождается скачкообразным возрастанием на-               529 МН/м2 он составлял ∆Т ∼ 5 К.
магниченности при нагревании вблизи ТАФ , по-
                                                              Для объяснения гигантской величины эластока-
скольку в АФ-фазе намагниченность невелика, а в
                                                           лорического эффекта необходимо учесть, что при
ФМ-фазе она весьма значительна.
                                                           действии растягивающих напряжений переход
     Температурная зависимость теплового расшире-          АФ–ФМ смещается в сторону более низких темпе-
ния сплава Fe0,5Rh0,5 показана [9] на рис. 3 (кривая 1).   ратур со скоростью dT / dp = −1,98 ⋅ 10− 8 K ⋅ м2/H.
Видно, что в температурном интервале 291–321 К             В ФМ-состоянии спонтанная магнитострикция λФ
относительное удлинение ∆l/l резко возрастает. Наи-        превышает спонтанную магнитострикцию λАФ в
более резкое изменение ∆l/l имеет место при 315,6 К.       АФ-состоянии. Поэтому при переходе АФ–ФМ
Эта температура совпадает с критической темпера-           магнитоупругая энергия образца изменяется на ве-
турой ТК перехода АФ–ФМ. Экстраполяция кри-                личину
      ∆l
вой ---- ( T ) к ТК показывает, что относительное из-
         -                                                                                     2          2
                                                                            ∆E = –  ---------- – ------------  .
       l                                                                             Eλ Ф Eλ АФ
                                                                                                             -                  (13)
менение длины образца в результате перехода                                         2                 2 
(lФМ–lАФ)/lАФ = 2,6 ⋅ 10−3. На такую же величину           Оценки показывают, что изменение магнитоупру-
больше спонтанная магнитострикция в ФМ-состоя-             гой энергии не позволяет объяснить наблюдаемую
нии, чем в АФ-состоянии.                                   величину эластокалорического эффекта. Оказыва-
     Температурная зависимость эластокалорическо-          ется [9], что при переходе АФ–ФМ под действием
го эффекта сплава Fe0,5Rh0,5 показана также на рис. 3      растягивающих напряжений происходит более


заданаз л.Д. ЗгаьзаЦ еДЙзанзйЙй мийкьСйуЦзаь зД микмЙаЦ лЗйвлнЗД нЗЦкСхп нЦг                                                           113


      значительное возрастание энергии коллективизи-        ганЦкДнмкД
      рованных 3d-электронов, что и приводит к охлаж-          1. Никитин С.А. Магнитные структуры в кристалличе-
      дению образца сплава Fe0,5Rh0,5 . В немагнитных ма-      ских и аморфных веществах // Соросовский Образо-
      териалах этот вклад практически отсутствует.             вательный Журнал. 1996. № 11. С. 87–95.
                                                               2. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1984. 207 с.
      бДдгыуЦзаЦ                                               3. Каганов М.И., Цукерник В.М. Природа магнетизма.
                                                               М.: Наука, 1982.192 с.
         Таким образом, влияние магнитного упорядоче-          4. Белов К.П., Бочкарев Н.Г. Магнетизм на Земле и в
      ния на упругие свойства проявляется в магнито-           космосе. М.: Наука, 1983. 192 с.
      упругих эффектах, которые содержат важную ин-            5. Никитин С.А. Магнитные свойства редкоземельных
      формацию о магнитоупругих взаимодействиях в              металлов и их сплавов. М.: Изд-во МГУ, 1989. 248 с.
      твердых телах, о зависимости от межатомных рас-          6. Белов К.П. Магнитострикционные явления и их тех-
                                                               нические приложения. М.: Наука, 1987. 159 с.
      стояний электронной структуры, обменных и маг-
      нитокристаллических взаимодействий. Многие               7. Никитин С.А., Аннаоразов М.П., Бодряков В.Ю., Тю-
                                                               рин А.Л. Гигантские аномалии модуля Юнга и внут-
      магнитоупругие эффекты весьма перспективны для           реннего трения сплава Fe–Rh выше точки перехода
      использования в технике, а некоторые (магнито-           АФМ–ФМ // Phys. Lett. A.1993. Vol. 176. P. 275–278.
      стрикция) уже нашли [6] значительное применение.         8. Андреенко А.С., Никитин С.А., Спичкин Ю.И. Зави-
                                                               симость интегралов обменного взаимодействия от
         Гигантские величины эластокалорического эф-           атомного объема в аморфных сплавах и кристалличе-
      фекта в ферромагнетиках позволяют в принципе             ских соединениях R–Fe // Вестн. МГУ. Сер. 3. 1993.
      построить эластокалорические тепловые насосы и           Т. 34, № 1. С. 55–71.
      холодильные машины. Материалы с аномалиями               9. Nikitin S.A., Myalikgulyev G., Annaorazov M.P. et al. //
      теплового расширения и нулевым коэффициентом             Phys. Lett. A. 1992. Vol. 171. P. 234–236.
      теплового расширения используются в качестве
      конструкционных материалов в устройствах, где                                    * * *
      необходимо исключить влияние теплового расши-
                                                               Сергей Александрович Никитин, доктор физи-
      рения на рабочие характеристики. Весьма обширна       ко-математических наук, профессор, зав. лабора-
      область применения материалов с гигантской маг-       торией аморфных и кристаллических редкозе-
      нитострикцией. Они используются в магнитоакус-        мельных сплавов кафедры общей физики для
      тических преобразователях, генераторах ультразву-     естественных факультетов Московского государ-
      ка, гидравлических устройствах, гидроакустике,        ственного университета им. М.В. Ломоносова. Об-
      адаптивной оптике. Дальнейшая разработка мате-        ласть научных интересов: физика магнитных явле-
      риалов, обладающих магнитоупругими эффектами,         ний и физика редкоземельного магнетизма. Автор
      позволит в перспективе решить важные техничес-        и соавтор монографий, 225 статей и девяти изоб-
      кие задачи.                                           ретений.




114                                                            лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹6, 1997



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика