Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Механизм творчества решения нестандартных задач. Руководство для тех, кто хочет научиться решать нестандартные задачи: Учебное пособие

Голосов: 1

Книга знакомит читателя с идеями и механизмом усовершенствования аппарата творчества, необходимого для решения нестандартных задач. Дает представление о новом подходе к обучению и рассказывает о методике достижения значимых результатов в этом процессе. На достаточно большом объеме олимпиадных задач показаны различные приемы решений, при этом вычленены и обобщены их особенности. Для учащихся средних общеобразовательных учебных заведений, студентов педагогических университетов и учителей математики. Приведены оглавление, введение и первая глава книги.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
    ГЛАВА

   1       ТЕОРИЯ ПЕДАГОГИКИ
           ТВОРЧЕСТВА




     В нашей книге мы попытались помочь усовершенствовать
  аппарат творчества, необходимый для решения нестандартных
  задач. Этот аппарат состоит из ряда компонентов, приводящих
  к состоянию «творчество — озарение».


          Так, одной из составляющих аппарата творчества явля
          ется умение создавать всевозможные связи между свои
  ми познаниями. Результатом этого умения является образование
  разнообразных идей.


     Если у человека не сформировано умение конструировать
  всевозможные сочетания собственных знаний, связывать их, то
  он мыслит стандартно в одном направлении, согласно либо си
  туации на данный момент, либо знаниям, которые превалиру
  ют над другими знаниями. Хотя часто его эрудиция позволяет
  решить проблему неординарно. Например, на вопрос: «Когда
  умножение два на два дает в результате сто?» (ответ: когда дей
  ствия выполняется в двоичной системе счисления) ему трудно
  правильно ответить, поскольку человек мыслит «по инерции»,
  используя десятичную систему счисления (хотя порой он знает
  и другие системы счисления). Однако если ситуация такова, что
  на данный момент был сделан акцент на системах счисления,
  то при достаточных знаниях ответ будет незамедлительный и
  верный.
     Итак, одной из особенностей творческой личности являет
  ся устойчивое умение (превращенное в привычку) создавать
  множество различных взаимосвязей между элементами своего


Тенденции научного исследования творчества                       11

познания, в результате чего появляются всевозможные идеи и
расширяется возможность выбора лучшего решения проблемы
(творчество).
   Большая подборка неординарных нестандартных задач для
учащихся основной школы сконцентрирована в математике. В
различных математических книгах, посвященных олимпиадным
задачам, дается их обзор с решениями и без них, в ряде случаев
разбирается методика решения. Однако сам мыслительный про
цесс нахождения решения задачи, как правило, не отражается.
И у читателя возникает вопрос, как «додуматься» до решения
задачи. И не менее важный вопрос, на который необходимо об
ращать внимание при обучении решению нестандартных задач:
каковы составляющие мыслительного процесса от «прочтения»
задачи до ее решения?
   Чтение книг подобного рода и неумение решить большин
ство задач из них приводит к тому, что читатель теряет не толь
ко интерес к проблеме, но и веру в себя в интеллектуальном
плане. Не вызывает сомнения, что в дальнейшем у него появит
ся страх перед решением проблемы, связанной с творчеством,
не говоря уже о решении олимпиадных задач. Как избежать
этого? Ответом на данный вопрос и является эта глава.



   ТЕНДЕНЦИИ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
   ТВОРЧЕСТВА
   Научить решать нестандартные задачи — это не только инте
ресная, но и достаточно непростая работа, которая предполагает
применение педагогики, методики, психологии, личного твор
чества и многого другого.
   Решение нестандартных задач соотносится с творчеством
личности. Поэтому чем больше учтено существенных элемен
тов, входящих в процесс творчества, тем успешнее будет до
стигнута цель. Зададимся вопросами: какие основные элементы
входят в аппарат творчества; какова сущность этих элемен
тов; как элементы творчества связаны с решением нестандарт
ных задач? Чтобы ответить на них и на ряд других вопро
сов, связанных с творчеством и решением нестандартных задач,
уточним, прежде всего, само понятие творчества, охарактери
зуем его.


12                                        1. Теория педагогики творчества

        Творчество — это сложное, многоаспектное понятие, иссле
     дование которого ведется в различных направлениях:
        — понятие творчества связывается с разделением деятель
     ности на репродуктивно — воспроизводящую и продуктивно
     творческую. Ее суть заключается не в получении конечного
     продукта, а в нахождении нового пути его получения;
        — творчество исследуется как одно из свойств личности. Оно
     характеризуется двумя факторами. Первый включает в себя со
     вокупность средств — знаний, умений, навыков, которыми об
     ладает личность. Второй фактор — отношение личности к про
     цессу деятельности, её результату и условиям осуществления, а
     также складывающимся связям с другими людьми;
        — творчество рассматривается с двух точек зрения: с объ
     ективной точки зрения оно определяется конечным продуктом
     (научное открытие, изобретение и т. п.); с субъективной — са
     мим процессом (даже если конечный его продукт не обладает
     социальной ценностью);
        — творчество трактуется и как качества, которыми обладает
     творческая личность, а именно как качества, способствующие
     переходу от репродуктивно воспроизводящей к продуктивно
     творческой самостоятельности;
        — творчество рассматривается с различных сторон субъек
     тов, принимающих участие в этом процессе: творчество, кото
     рое проявляется преподавателем, и формирование творчества у
     учащихся;
        — творчество изучается как мышление в его высшей форме.
        Существуют и другие направления исследования творчества,
     изучение этого понятия весьма многогранно.

                Решение нестандартных задач является творче
                ством. Следовательно, чтобы научиться решать их,
     надо научиться творческой деятельности.


        Вопросы и задания для самоконтроля
        1. Что представляет собой проблема «научиться решать
     нестандартные задачи»?
        2. Какие существуют направления в исследовании творче
     ства?
        3. Что должно учитываться при обучении решению нестан
     дартных задач?


Основные определения творчества                                 13

   ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТВОРЧЕСТВА
   Проблемой творчества занимаются различные науки: фило
софия (рассматривает вопрос о его сущности), психология (ис
следует процесс протекания акта творчества), педагогика (опи
рается и синтезирует точки зрения других наук, дает видение
проблемы со своей точки зрения).
   С философской точки зрения творчество как созидательная
деятельность характеризуется неповторимостью (по характеру
осуществления и результату), оригинальностью и общественно
исторической (а не только индивидуальной) уникальностью.
   Творчество — это деятельность человека, преобразующая при
родный и социальный миры в соответствии с целями, потребно
стями человека и человечества на основе объективных законов
деятельности [10].
   Творчество в психологии изучается, главным образом, в двух
аспектах: как психологический процесс созидания нового и
как совокупность свойств личности, которые обеспечивают ее
включенность в этот процесс.
   Творчество на основе физиологического учения И. П. Пав
лова и В. М. Бехтерева допускает процессы, проходящие при
пониженном сознании или в сфере неосознаваемого, но лишь
в том случае, если продолжающийся поиск подготовлен соот
ветствующей системой знаний, предшествующей напряженной
умственной работой субъекта. Тогда, по мнению этих ученых,
возможна синтезирующая работа мозга и при отвлечении субъ
екта от сознательного решения задачи. Этим объясняется факт
ее решения во сне, «вдруг» и т. п. Целенаправленная работа
мозга происходит и во сне, и во время отдыха, когда возникает
ассоциация между явлениями, рассматриваемыми в разных си
стемах понятий. Внезапность таких решений подготовлена всей
умственной деятельностью субъекта, его поисками, сравнения
ми, анализом и синтезом.
   Проблема творчества в психологии, рассматриваемая с точ
ки зрения мыслительного процесса, интеллекта, характеризуется
определенными качествами личности: широтой категоризации,
гибкостью, беглостью и др. Однако следует отметить, что твор
ческая личность определяется не только качествами, присущи
ми интеллектуальной стороне процесса, но также качествами,
относящимися к нравственной стороне личности (настойчиво
стью, целеустремленностью, трудолюбием и пр.).


14                                        1. Теория педагогики творчества

        В педагогике творчество трактуется как высшая форма ак
     тивности и самостоятельной деятельности человека [69, т. 4,
     с. 215]. Характерной чертой творческой деятельности являет
     ся направленность на созидание нового, будет ли это какой
     нибудь вещью внешнего мира или известным построением ума
     или чувства, живущим или обнаруживающимся только в самом
     человеке [37]. Можно выделить: а) творчество как «открытие
     для других»; б) творчество как «открытие для себя».
        Итак, творчество оценивается по социальной значимости и
     оригинальности (новизне). Разделяют творчество с объективной
     точки зрения, когда оно определяется конечным продуктом (на
     учное открытие, изобретение) и с субъективной точки зрения,
     когда оно определяется самим процессом (даже если конечный
     его продукт не обладает социальной ценностью).
        Решение олимпиадных задач является творчеством, кото
     рое определяется самим процессом (результат решенной задачи
     не обладает социальной ценностью). Для осуществления твор
     ческого процесса необходимо обладать аппаратом творческой
     деятельности. Следовательно, чтобы научиться решать нестан
     дартные задачи, надо, прежде всего, научиться творческой дея
     тельности. Творчество проявляется в любой деятельности (сов
     местной, игровой, учебной, самостоятельной и др.), и это дает
     широкий выбор методов и форм обучения.

                Каждая научная область исследует творчество со
                своей позиции: философия рассматривает вопрос о его
     сущности, психология исследует процесс протекания акта твор
     чества, педагогика, опираясь и синтезируя точки зрения других
     наук, дает свое специфическое видение проблемы.
        Творчество проявляется в любой деятельности, поэтому обу
     чение творческой деятельности возможно в любой из них.


        Вопросы и задания для самоконтроля
        1. Перечислить основные научные направления, которые по
     священы изучению творчества.
        2. Раскрыть философскую, психологическую сторону иссле
     дования творчества.
        3. В чем заключается исследование творчества в педаго
     гике?


Связь творческого процесса и процесса решения нестандартной задачи   15


   СВЯЗЬ ТВОРЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
   И ПРОЦЕССА РЕШЕНИЯ
   НЕСТАНДАРТНОЙ ЗАДАЧИ
   Обратимся к вопросу о структуре творческого процесса и
структуре процесса решения задачи.
   Многочисленные существующие разработки говорят о том,
что творческая деятельность характеризуется рядом стадий (эта
пов, фаз, ступеней и т. п.). Этому посвящены исследования
Я. А. Пономарева, М. Г. Гарунова, Л. Б. Ительсона и др.
   Я. А. Пономарев [77] выделяет следующие этапы:
   1) подготовка;
   2) созревание;
   3) вдохновение;
   4) развитие идеи, ее окончательное оформление и проверка.
   М. Г. Гарунов [16] насчитывает пять стадий:
   1) ознакомительная;
   2) поисковая;
   3) оперативно реконструктивная;
   4) варьирующая;
   5) контрольная.
   Следует заметить, что в работах, выделяющих ряд сторон
творческого процесса, наблюдается в основном одна и та же
последовательность. Эта же закономерность просматривается,
если рассмотреть структуру решения задач. В математике ученые
Л. М. Фридман, Е. Н. Турецкий и др. [101] представляют этот
процесс в виде восьми этапов:
   1) анализ задачи;
   2) схематическая запись задачи;
   3) поиск способа ее решения;
   4) осуществление решения задачи;
   5) проверка решения;
   6) исследование задачи;
   7) формулирование ответа задачи;
   8) анализ решения.
   Итак, структура творческого процесса и структура процес
са решения задач совпадают по своей сути. Обобщая, можно
выделить следующую последовательность творческой деятель
ности:
   1) постановка вопроса (умение увидеть проблему);


16                                        1. Теория педагогики творчества

        2) мобилизация необходимых знаний (личного опыта или
     опыта, обобщенного в специальной литературе) для постановки
     гипотезы, определения путей и способов решения задачи;
        3) специальные наблюдения и эксперименты, их обобщение
     в виде выводов и гипотез;
        4) оформление возникших мыслей (образов) в виде матема
     тических, графических, предметных структур;
        5) проверка социальной ценности продукта.
        Эти этапы отражают процесс творчества и в частности про
     цесс решения задач.

                В структуре творческого процесса и в структуре ре
                шения задач в основном просматривается одна и та
     же последовательность и, по сути, они тождественны.

        Вопросы и задания для самоконтроля
        1. Какая структурная последовательность наблюдается в
     творческом процессе?
        2. Какова структура решения задач?
        3. Верно ли утверждение, что структурная последователь
     ность творческого процесса идентична структуре процесса ре
     шения задач? Почему?


       КОМПОНЕНТЫ ТВОРЧЕСТВА

                          Для достижения успеха в деле становления
                   2      творческой личности, вначале нужно опре
     делить качественный уровень компонентов творчества учащегося,
     а в дальнейшей работе учитывать полученные результаты.

        Для раскрытия их психолого педагогической сущности, рас
     смотрим психологические факторы творчества. Компоненты, из
     которых состоит аппарат творчества индивида, условно могут
     быть разделены на два блока.
        Первый блок содержит компоненты, являющиеся сопутству
     ющими элементами, не подлежащими целенаправленному их
     изменению на данный момент (индивидуальные психологиче
     ские свойства личности и пр.). Они находятся в состоянии от


Компоненты творчества                                                   17

носительного покоя (статики), но воздействуют на компоненты
второго блока. Второй блок творческой деятельности состоит
из компонентов, которые постоянно качественно изменяются
от целенаправленного воздействия на них первого блока, они
находятся в динамике.
    В нашу задачу не входит разбор компонентов первого бло
ка — сопутствующих элементов. Остановимся на рассмотрении
компонентов второго блока, на которые происходит целена
правленное воздействие: н а у ч н ы е з н а н и я, в и д т в о р
ч е с т в а, т в о р ч е с к о е м ы ш л е н и е, у м е н и я т в о р
ч е с к о й р а б о т ы.

   НАУЧНЫЕ ЗНАНИЯ
   Научное знание — совокупность сведений, познаний в какой
либо научной области. Система знаний является конечным ре
зультатом сложного диалектического процесса познания. Зна
ние — это идеальное воссоздание любых объектов в сознании
человека через ощущения, восприятие, память, воображение и
мышление.
   Знания являются духовной принадлежностью учащегося.
Они систематизированы, логически организованы, имеют тео
ретический и теоретико практический характер.
   Для процесса творческой работы знания должны достигнуть
наивысшего уровня, а именно уровня научных, когда объяс
няются факты, происходит их осмысление, они включаются в
состав теории, т. е. когда учащийся начинает экстраполировать.
Иными словами, он понимает действительность в прошлом, на
стоящем и будущем, видит, как обобщены факты, за случайным
находит закономерное, за единичным — общее.

Таким образом, для творческой работы (в частно
сти для решения нестандартных задач) прежде всего
необходимы не просто знания, касающиеся соответствующего
теоретического материала для данного типа задач, а научные
знания. Для решения олимпиадных задач они подразумевают: во
первых, знания используемого материала в разных связях, сочета
ниях, во вторых, знания распространения выводов, полученных из
наблюдений над одной частью явления в процессе решения задачи,
на другую его часть.


18                                          1. Теория педагогики творчества

        ВИД ТВОРЧЕСТВА
        Отправным моментом определения творчества берем идею
     Дж. Гулфорда, Х. Литона, Л. С. Выготского и др. о том, что твор
     чество проявляется и реализуется в деятельности в меру наличия
     специальных способностей к той или иной конкретной деятель
     ности. Учеными оно рассматривается как некоторый специфи
     ческий стиль деятельности (он может совпадать со способно
     стями к предмету, а может и не совпадать). По этому поводу
     на Первом Всесоюзном симпозиуме психологов учеными был
     сделан важный вывод о том, что творчество не является уделом
     избранных и что творческие способности можно развивать.

                Итак, творческими способностями может обладать
                любой человек, а, следовательно, творческое решение
     проблем (в частности, решение нестандартной задачи) зависит
     от того, насколько развит творческий аппарат у индивида.


        ТВОРЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ
         Мышление человека — высшая форма отражения действительно
     сти, посредством которого достигается воспроизведение внутренне
     го, существенного [100]. Мышление возникает в результате проник
     новения вглубь объекта абстракций. Мысли начинают сущест
     вовать за счет абстракций, понятий. Знания человека не что иное,
     как выраженные объективные свойства, структура предметов [10].
     Как отмечает С. Л. Рубинштейн: «Результаты... мыслительной... дея
     тельности — ..., знания — сами включаются в процесс мышления,
     обогащают его и обуславливают его дальнейший ход... процесс
     мышления есть одновременно и движение знания в нем» [83].
         Современная психология выделяет теории, которые по разному
     трактуют вопрос о роли творчества по отношению к различным
     типам мышления. Согласно А. В. Брушлинскому, Л. С. Выгот
     скому и др., необходимо различать репродуктивное и творческое
     мышление. Вторая точка зрения отстаивает право любого мыш
     ления быть творческим (А. И. Щербаков, Н. В. Кузьмина и др.).
         Несмотря на различные видения проблемы, творческому
     мышлению присущи определенные признаки:
         — открытость опыту (умение видеть и ставить проблему);
         — широта категоризации (когда падающее яблоко связывает
     ся не со спелостью, а с законом всемирного тяготения);


Компоненты творчества                                                19

   — беглость мышления (богатство и разнообразие идей; ассо
циации, возникающие по поводу незначительного стимула);
   — гибкость мышления (способность быстро переходить из
одной категории в другую);
   — оригинальность мышления [28].
   Проследим связь творческого мышления с математическим.
   В психологических и методико математических исследова
ниях в основном выделяются три подхода к понятию матема
тического мышления.
   Первый подход показан А. Н. Колмогоровым, Б. В. Гнеденко
и др., разработавшими вопрос о структуре понятия «математи
ческое мышление», об его особенностях. А. И. Маркушевич,
А. Н. Колмогоров, В. А. Крутецкий [36; 44; 57] математиче
ское мышление связывают со спецификой предмета математи
ки и особенностями ее абстракций. Среди характерных черт
математического мышления они выделяют широту и гибкость;
склонность к операциям с числами и знаками; способность к
решению математических задач; способность производить аб
стракцию и т. п.
   Представители второго подхода (К. Стунц, Л. С. Трегуб [93]
и др.) отрицают специфику математического мышления, пока
зывая отсутствие особых методов, характерных для него.
   Третий подход представлен Ж. Пиаже [71] и его сторонниками.
Они утверждают, что у школьников формируются такие опе
раторные структуры мышления, которые позволяют оценивать
основные характеристики классов объектов и их отношений.

Таким образом, принимая точку зрения о возникновении
типов мышления как классификации мышления по различ
ным признакам и посему приписывая математическому мышлению
ряд признаков, характерных специфике предмета математики и осо
бенности ее абстракций, согласимся, что математическое мышление
существует как таковое со своими особенностями и рядом признаков,
которые также присущи творческому мышлению. Опираясь на опреде
ление творчества (творчество — это высший уровень активности, само
стоятельности), следует заметить, что творческое мышление содер
жит в себе различные виды мышления, характеризующиеся опреде
ленными признаками. Развивая эти виды мышления, их качества, мы
тем самым развиваем различные качества творческого мышления.



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика