Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Исследование свойств полупроводников методом эффекта Холла. Методические указания по выполнению лабораторной работы

Голосов: 3

Указания подготовлены на кафедре микроэлектроники и предназначены для студентов специальностей 200100, 220500, 230300, 190700 при изучении дисциплин "Материалы электронной техники и основы микроэлектроники", "Материалы в приборостроении", "Радиоматериалы и радиодетали", при выполнении УИРС, курсового и дипломного проектирования.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
     Министерство образования и науки Российской Федерации

  ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
               кафедра микроэлектроники




           Лабораторная работа



      Исследование свойств
полупроводников методом эффекта
             Холла


               Методические указания




                     Пенза 2004


                                                                                                                    1
                                                                                   4. Рассчитать значения ln(n) и     .
                                                                                                                    T
                                                                                    5. Температурная зависимость сопротивления исследуемого образца
   УДК 621. 315.416                                                            определяется по закону Ома (уравнение 12).
                                                                                    6. Рассчитать температурные зависимости удельного сопротивления и элек-
                                                                               тропроводности исследуемого образца соответственно по уравнениям (13) и (14)
                                                                                    7. Рассчитать значения ln(σ) .
                                                                                    8. Рассчитать подвижности свободных носителей заряда по уравнению (10).
                                                                                    9. Рассчитать значения ln(μ) .
    Абрамов В.Б., Аверин И.А., Карпанин О.В., Медведев С.П., Метальников
А.М, Печерская Р.М. Исследование свойств полупроводников методом эффек-             10. Построить график температурной зависимости концентрации свободных
та Холла.                                                                                                                ⎛1⎞
                                                                               носителей заряда в координатах: ln(n) = f ⎜ ⎟ .
    Указания подготовлены на кафедре микроэлектроники и предназначены для                                                ⎝T ⎠
студентов специальностей 200100, 220500, 230300, 190700 при изучении дисцип-        11. Построить график температурной зависимости постоянной Холла.
лин “Материалы электронной техники и основы микроэлектроники”, “Материалы           12. 20. Построить график температурной зависимости подвижности носите-
в приборостроении”, “Радиоматериалы и радиодетали”, при выполнении УИРС,       лей заряда μ.
курсового и дипломного проектирования.                                              13. Аналогичным образом построить график температурной зависимости
                                                                               электропроводности исследуемых образцов в координатах: σ = f (T ) и
                                                                                         ⎛1⎞
                                                                               ln(σ) = f ⎜ ⎟ .
                                                                                         ⎝T ⎠
                                                                                                                                                   ⎛1⎞
                                                                                   14. Путем графического дифференцирования зависимостей ln(n) = f ⎜ ⎟ и
                                                                                                                                                   ⎝T ⎠
                                                                                         ⎛1⎞
                                                                               ln(σ) = f ⎜ ⎟ определить энергию ширины запрещенной зоны полупроводника,
                                                                                         ⎝T ⎠
                                                                               используя следующее уравнение
                                                                                    15. E g = 2k tg α ,
                                                                                       где k – постоянная Больцмана.

                                                                                                          Контрольные вопросы
                                                                                    1. В чем сущность эффекта Холла?
                                                                                    2. Какой физический смысл имеет постоянная Холла?
                                                                                    3. Какие электрофизические свойства полупроводников можно исследовать
                                                                               с помощью эффекта Холла?
    © Кафедра микроэлектроники Пензенского государственного университета            4. Почему под действием силы Лоренца электроны и дырки отклоняются в
                                                                               одну сторону?
                                                                                    5. Какие физические процессы определяют величину подвижности носите-
                                                                               лей заряда в полупроводниках?
                                                                                    6. Как объяснить природу возникновения дополнительной ЭДС, возникаю-
                                                                               щей при исследовании эффекта Холла?
                                                                                    7. Как определить доминирующий механизм рассеяния носителей заряда?
                                                                                    8. В чем сущность эффекта Холла в полупроводниках со смешанным типом
                                                                               приводимости?

                                                                                                                                                       35


(схема измерения №3).
     1. Запустить программное обеспечение стенда для исследования эффекта
Холла, при этом на экране монитора появится первая схема измерения
     2. Для проведения измерений необходимо создать базу данных, для чего в           Цель работы: исследование электрофизических характеристик полупровод-
«Рабочей тетради» нажать кнопку «Новая».
                                                                                ников методом эффекта Холла.
     3. В «Области управления» «Рабочей тетради» появится окно «Измерение»,
где указывается название измеряемой зависимости, дата и время.
     4. Задание названия измеряемой зависимости осуществляется путем нажа-                         Теоретическое введение
тия кнопки «Редактирование».
     5. На схеме измерения активизировать управляющие и регистрирующие ин-          Если поместить полупроводник, через который протекает электрический или
струменты, необходимые для измерения зависимостей: EDS Σ = f ( I , B ) ,        тепловой поток в магнитное поле, то в нём возникают гальваномагнитные и тер-
                                                                                момагнитные явления.
V1 = f (I ) .
                                                                                    Гальваномагнитные явления возникают в полупроводниках при одновремен-
     6. Записать результаты измерения в таблицу «Рабочей тетради», нажав        ном воздействии электрического и магнитного полей, а термомагнитные явления
кнопку «Записать».                                                              – при одновременном воздействии магнитного и теплового полей. К гальваномаг-
     7. При помощи управляющего инструмента «Ток в образце» установить си-      нитным явлениям относятся эффекты Холла, Эттингсгаузена, а к термомагнитным
лу тока, протекающего через исследуемый образец, например 1 мА, (по указанию    – эффекты Риги-Ледюка, Нернста-Эттингсгаузена.
преподавателя) значения которого фиксируются «Амперметром».
     8. Посредством управляющего инструмента «Ток в катушке» установить             В настоящей работе рассматривается эффект Холла, который используется
амплитудное значение силы тока, протекающего через катушку электромагнита       для исследования электрофизических свойств полупроводников. Данный эффект
(по указанию преподавателя). Значения силы тока, протекающего через катушку,    носит имя американского физика Эдвина Холла, который впервые наблюдал его в
при помощи калибровочной зависимости в рамках программного обеспечения          1879 году в тонких пластинах золота.
пересчитываются в значения индукции магнитного поля В, которое регистрирует-        Суть эффекта Холла заключается в следующем. При пропускании электриче-
ся инструментом «Индукция».                                                     ского тока вдоль полупроводника, помещённого в магнитное поле, силовые линии
     9. Измерить ЭДС Холла EDS при помощи вольтметра Vs2.                       которого направлены перпендикулярно направлению электрического тока, возни-
     10. Записать результаты измерения в таблицу «Рабочей тетради», нажав       кает поперечная разность потенциалов, называемая ЭДС Холла.
кнопку «Записать».                                                                  Рассмотрим полупроводник, например, n–типа электропроводности, имеющий
     11. Включить нагреватель, для чего щелкнуть на выключателе «Нагревателя»   форму параллелепипеда. Пусть электрический ток движется вдоль оси OX. Пер-
левой кнопкой "мыши". Светодиод индицирует состояние включения (выключе-        пендикулярно направлению электрического тока вдоль оси OZ направлено маг-
ния) термостата. В окне «Температура» отражается текущее значение температу-    нитное поле. Под действием силы, действующей со стороны магнитного поля,
ры исследуемого образца. Максимальная температура нагрева 120º С.               электроны будут отклоняться на боковую грань полупроводника. Таким образом,
     12. Измерять значения напряжения на исследуемом образце вольтметром V1,    на одной из граней полупроводника будут накапливаться электроны, в результате
ЭДС Холла при помощи вольтметра Vs2 в диапазоне температур 20...120º С. Ко-     чего она зарядится отрицательно, а на противоположной грани возникает неском-
личество измеряемых точек должно быть 7…10.                                     пенсированный положительный заряд. Это приведёт к образованию поперечного
     13. Записать результаты измерения в таблицу «Рабочей тетради», нажав       электрического поля напряжённостью E y , направленного вдоль оси OY (рис. 1).
кнопку «Записать».
                                                                                Если электрический ток переносится дырками, то поперечное электрическое поле
   Порядок расчетов и построение графиков                                       будет противоположно направлению полю Холла для полупроводника n-типа
                                                                                электропроводности.
     1. Для осуществления расчетов необходимо открыть окно «построитель                                                                             r
                                                                                    На заряд q, который движется в магнитном поле с индукцией B , действует
выражений», нажать кнопку «Новое».
     2. Определить температурную зависимость постоянной Холла R x по
                                                                                                r          r
                                                                                                                [  r
                                                                                                                      ]
                                                                                                                      r       r
                                                                                сила Лоренца Fл , равная Fл = q v x × B , где v x – скорость движения носителей
                                                                                                                                                        r
                                                                                                                                                   r
уравнению (5).                                                                  заряда, направленных вдоль оси OX. Так как угол между векторами v x и B равен
     3. Определить температурную зависимость концентрации свободных носи-       90°, то согласно правилу векторного произведения, уравнение для силы Лоренца
телей заряда, используя уравнение (6).                                          преобразуется к виду Fл = qv x B .


   34                                                                                                                                                        3


                                                                                          6. При помощи управляющего инструмента «Ток в образце» установить си-
                                                                                    лу тока, протекающего через исследуемый образец, например 1 мА, значения ко-
                                                  x                                 торого фиксируются «Амперметром».
                                                                                          7. Используя управляющий инструмент «Функциональный генератор», ус-
                                        I                                           тановить при помощи ползунка амплитудное значение силы тока, протекающего
                                                                                    через катушку электромагнита. Значения силы тока, протекающего через катушку,
                                                      _                             при помощи калибровочной зависимости в рамках программного обеспечения
                        +                                      Ey                   пересчитываются в значения индукции магнитного поля В, которые регистриру-
                                                      _                             ются инструментом «Осциллограф», (максимальное значение В=0,2 Тл). В окошке
                        +                                             y
                 B                                    _                             установить количество измеряемых точек за один период работы генератора (по
                        +                                                           указанию преподавателя).
                 z                                    _
                        +                                                 )
                                                                                          8. Зависимость суммарной ЭДС Холла EDS Σ от индукции магнитного поля
                                                           d         и на           при заданном значении силы тока, протекающего через образец, отображается на
                                                                                    экране осциллографа.
                                  с (длина)                    о   лщ                     9. Записать результаты измерения в таблицу «Рабочей тетради», нажав
                                                          (т                        кнопку «Записать».
                                                                                          10. Проделать п.п 6-9 для силы тока, протекающего через исследуемый обра-
                                                                                    зец, равные 2 мА, 3,0 мА.
                       Рис. 1. Возникновение эффекта Холла
                                                                                       Порядок расчетов и построение графиков

                                                                                        1. Для осуществления расчетов необходимо открыть окно «построитель
    Под действием силы Лоренца движущиеся электроны отклоняются на одну из          выражений», нажать кнопку «Новое».
боковых граней полупроводника. Процесс накопления носителей заряда продол-              2. Из таблицы или из графиков зависимостей EDS Σ = f ( B ) определить зна-
жается до тех пор, пока сила Лоренца не уравновесится силой, действующей со         чения ЭДС Холла в отсутствии магнитного поля в зазоре электромагнита
                                                    r
стороны поперечного электрического поля. Сила Fэп , действующая со стороны          EDS (0 B ) для каждого значения тока, протекающего через исследуемый образец,
                                      r      r
электрического поля на заряд q, равна Fэп = qE y . Она направлена в сторону, про-   и вычесть их из значения ЭДС уравнение (11).
тивоположную направлению силы Лоренца. В состоянии стационарного равнове-                3. 3. Определить значения постоянной Холла R x для различных значений В
сия сила Лоренца равна силе, действующей со стороны поперечного электриче-          и силы тока, протекающего через образец, равные I= 1мА, 2мА, 3 мА, используя
                 r
ского поля, Fл = Fэп , т.е. qv x B = qE y . Поделив правую и левую части этого      уравнение (5).
уравнения на величину заряда электрона (q), получим:                                     4. Определить концентрации свободных носителей заряда по формуле (6).
                       E y = vx B                                             (1)        5. Сопротивления исследуемого образца определяется по закону Ома (12).
                                                                                         6. Рассчитать удельное сопротивление и электропроводность исследуемого
   При исследовании электрофизических свойств полупроводников методом эф-           образца соответственно по уравнениям (13) и (14).
фекта Холла измеряют не величину напряжённости поперечного электрического
                                                                                         7. Рассчитать подвижность свободных носителей заряда по уравнению (10).
поля E y , а разность потенциалов, т.е. ЭДС Холла, (VХОЛ). Связь между этими ве-
                                                                                         8. Построить график зависимостей измеренного суммарного значения ЭДС
личинами записывается в виде:                                                       Холла EDS Σ как функции от B и I, для чего в «области управления» «Рабочей
                              V ХОЛ                                                 тетради» нажать кнопку «График».
                       Ey =         .                                         (2)
                                 с                                                       9. Построить график зависимости искомого значения ЭДС Холла
   Скорость электронов v x выразим через величину силы тока I:                          Вариант №3
                       I = q ⋅ n ⋅ vx ⋅ c ⋅ d ,                                         Определение температурных зависимостей концентрации, подвижности носи-
                                                                                    телей заряда, удельного сопротивления и электропроводности полупроводника
   4                                                                                                                                                           33


              V1                                                                        Отсюда получим
        R=                                                          (12)
                I                                                                                                     I
     6. Рассчитать удельное сопротивление и электропроводность исследуемого                                 vx =           ,                                 (3)
                                                                                                                   q⋅n⋅c⋅d
образца соответственно по уравнениям (13) и (14)
              R⋅S R⋅a⋅d                                                                 где n – концентрация свободных электронов; с и d – поперечные размеры по-
          ρ=         =        ,                                     (13)             лупроводника. Подставим уравнения (2) и (3) в формулу (1), получим
                 l        l
              1                                                                                             V ХОЛ     I ⋅B
          σ= ,                                                      (14)                                          =         .
              ρ                                                                                                с    q⋅n⋅c⋅d
где а, d – ширина и толщина исследуемого образца, l –длина.                             Умножим правую и левую части этого уравнения на величину с:
     7. Рассчитать подвижности свободных носителей заряда по уравнению (10).                                             I ⋅B
     8. Построить график зависимостей измеренного суммарного значения ЭДС                                   V ХОЛ =           .                              (4)
                                                                                                                        q⋅n⋅d
Холла EDS Σ как функции от B и I, для чего в «области управления» «Рабочей
тетради» нажать кнопку «График».                                                                                       1
                                                                                        Введём обозначения R x =          . С учётом такого обозначения формула (4) за-
     9. На панели «График» нажать кнопку «Новый».                                                                      qn
     10. В окне «Название» указать вид зависимости, например, EDS Σ = f ( B, I ) .                            Rx ⋅ I ⋅ B
     11. Выбрать оси координат. По вертикальной оси указать EDS Σ , по горизон-      пишется в виде V ХОЛ =              . Отсюда для Rx имеем
                                                                                                                 d
тальной В. а в окне «Параметр Z» – I.
     12. Нажать кнопку «ОК». В результате появится семейство графиков                                          V ХОЛ ⋅ d
                                                                                                            Rx =         .                            (5)
 EDS Σ = f ( B, I ) зависимостей суммарной ЭДС Холла от величины индукции маг-                                    I ⋅B
нитного поля для фиксированных значений силы тока, протекающего через иссле-            Здесь Rx – постоянная Холла. Она связывает ЭДС Холла, силу тока и индук-
дуемый образец, затем нажать кнопку «Сохранить» для сохранения их в рабочей          цию магнитного поля B. Зная величину постоянной Холла Rx, можно определить
тетради.                                                                             концентрацию свободных носителей заряда:
     13. Аналогично пп. 8–12 построить график зависимости значения ЭДС Холла                                            1
 EDS = f ( B, I ) .                                                                                         n( p ) =        ,                                (6)
                                                                                                                       qR x

   Вариант №2                                                                        где p – концентрация дырок. Знак постоянной Холла совпадает со знаком носите-
                                                                                     лей заряда. Следовательно, по величине Rx можно судить о типе электропровод-
    Определение ЭДС Холла и ее составляющих, зависимости ЭДС Холла от ин-            ности. Например, для электронного типа проводимость Rx<0, для дырочного типа
дукции магнитного поля при фиксированных значениях тока через исследуемый            электропроводности Rx>0.
образец, электропроводности и удельного сопротивления полупроводников, типа              При выводе уравнения для ЭДС Холла сделан ряд допущений, связанных с
и концентрации носителей заряда, подвижности носителей заряда при комнатной          тем, что полная скорость электронов принимается раной дрейфовой скорости, т.е.
температуре (схема измерения №2)                                                     не учитывается скорость хаотического теплового движение электронов и их рас-
     1. Включить программное обеспечение стенда для исследования эффекта             пределение по скоростям. Поэтому более строгое выражение для постоянной
Холла, выбрать в меню «Измерение» схему №2.                                                                      A
                                                                                     Холла, имеет вид: R x =       , где A – постоянная, зависящая от механизма рассея-
     2. Для проведения измерений необходимо создать базу данных, для чего в                                    qn
«Рабочей тетради» нажать кнопку «Новая».
                                                                                     ния носителей заряда. При рассеянии электронов на акустических, оптических
     3. В «Области управления» «Рабочей тетради» появится окно «Измерение»,
                                                                                     колебаниях решётки, на ионах примеси величина A соответственно принимает
где указывается название измеряемой зависимости, дата и время.
                                                                                     значения: 1,17; 1,11; 1,93.
     4. Задание измеряемой зависимости осуществляется путем нажатия кнопки
«Название».                                                                              Исследования эффекта Холла позволяют определить основные электрофизи-
     5. На схеме измерения активизировать управляющие и регистрирующие па-           ческие свойства полупроводников.
раметры       инструменты,            необходимые для измерения зависимостей:            Определив величину Rx, для различных температур, можно построить зависи-
 EDS Σ = f ( B, I ) , V 1 = f ( I ) .                                                мость концентрации носителей заряда в функции от температуры. Учитывая, что

   32                                                                                                                                                                5


температурная зависимость концентрации носит экспоненциальный характер, её         струменты, необходимые для измерения зависимостей: EDS Σ = f ( B, I ) ,
                              ⎛1⎞                                                  V1 = f (I ) .
строят в координатах ln n = f ⎜ ⎟ . Это позволяет представить зависимость кон-
                              ⎝T ⎠                                                      6. При помощи управляющего инструмента «Ток в образце» установить си-
центрации свободных носителей заряда от температуры в виде совокупности пря-       лу тока, протекающего через исследуемый образец, равной 1 мА, (по указанию
мых линий. Как видно из рис. 2, график разбит на три области.                      преподавателя) значения которого фиксируются «Амперметром».
                                                                                        7. Измерить суммарную ЭДС Холла EDS Σ при помощи вольтметра V2.
                                                                                    EDS Σ представляет собой сумму из двух членов: искомое значение ЭДС Холла,
                                                                                   ЭДС в отсутствии магнитного поля в зазоре электромагнита.
                                                                                        8. Записать результаты измерения в таблицу «Рабочей тетради», нажав
                                                                                   кнопку «Записать».
                                                                                        9. При помощи управляющего инструмента «Ток в катушке» установить
                                                                                   положительное значение силы тока, протекающего через катушку электромагнита.
                                                                                   Значения силы тока, протекающего через катушку, при помощи калибровочной
                                                                                   зависимости в рамках программного обеспечения пересчитываются в значения
                                                                                   индукции магнитного поля В, которое регистрируется инструментом «Индукция»
                                                                                   (например, 0,01 Тл).
                                                                                        10. Измерить суммарную ЭДС Холла при помощи вольтметра V2.
                                                                                        11. Записать результаты измерения в таблицу «Рабочей тетради», нажав
                                                                                   кнопку «Записать».
                                                                                        12. При помощи управляющего инструмента «Ток в катушке» последова-
          Рис. 2. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры         тельно установить положительные значения силы тока, протекающего через ка-
    Область I называется областью низких температур. Образование свободных         тушку электромагнита соответствующие положительному значению индукции
носителей заряда происходит за счёт перехода электронов с донорного уровня в       магнитного поля в зазоре электромагнита, от 0,02 до 0,2 Тл (пять – десять значе-
зону проводимости для полупроводника n–типа электропроводности, а для полу-        ний равномерно расположенных в указанном интервале изменения В), измеряя
проводника p–типа электроны переходят из валентной зоны на акцепторный уро-        суммарную ЭДС Холла вольтметром V2 и записывая результаты в таблицу «Рабо-
вень. Энергия активации примесного уровня определяется из уравнения                чей тетради».
                                                                                        13. Проделать п.п 6-12 для силы тока, протекающего через исследуемый об-
                       E A = 2k tg α ,                                       (7)   разец, равной 2 мА, 3,0 мА.
   где k – постоянная Больцмана,
                                                                                      Порядок расчетов и построение графиков
                              ln (n2 ) − ln (n1 )
                       tg α =                     .                          (8)        1. Для осуществления расчетов необходимо открыть окно «построитель
                                   1 1
                                       −                                           выражений», нажать кнопку «Вычислить».
                                  T2 T1
                                                                                        2. Из таблицы определить значения ЭДС Холла в отсутствии магнитного
    Область II – область истощения примеси. Как видно из рисунка, концентрация     поля в зазоре электромагнита EDS (0 B ) для каждого значения тока, протекающего
свободных носителей заряда не зависит от температуры. Это соответствует тому,      через исследуемый образец, и вычесть их из значения суммарной ЭДС Холла
что все электроны с донорного уровня перешли в зону проводимости в полупро-
                                                                                    EDS Σ для текущей индукции магнитного поля B, при соответствующей силе тока,
воднике n-типа электропроводности, а для полупроводников p-типа электропро-
водности заполнены все энергетические состояния на акцепторном уровне элек-        протекающего через исследуемый образец. EDS = EDS Σ − EDS (0 B ) (11)
тронами, перешедшими из валентной зоны. В этой области концентрация свобод-             3. Определить значения постоянной Холла R x для различных значений В и
ных носителей заряда равна концентрации примесных атомов.                          силы тока, протекающего через образец, равной I= 1мА, 2мА, 3 мА по уравнению
    Область III является областью высоких температур. Здесь энергия теплового      (5).
хаотического движения электронов kT соизмерима с величиной запрещённой зоны             4. Определить тип и концентрация свободных носителей заряда по формуле
E g . Поэтому электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости, при       (6).
                                                                                        5. Сопротивление исследуемого образца определяется по закону Ома
этом образуются парные носители заряда: электрон и дырка. Ширина запрещён-
   6                                                                                                                                                           31


можно с помощью команды меню или кнопки на панели инструментов (рис. 39).      ной зоны E g может быть определена из графика (см. рис. 2) посредством сле-
                                                                               дующего выражения:
                                                                                                      E g = 2k tg β .                                      (9)
                                                                                  Величина tg β определяется из уравнения (8) применительно к области III.
                                                                                   Исследования эффекта Холла позволяют измерить не только концентрацию
                                                                               свободных носителей заряда, но и их подвижность. Подвижность носителей заря-
                                                                               да μ это скорость дрейфа носителей заряда в электрическом поле единичной на-
                                                                               пряженности. Она определяется по формуле:
                                                                                                     μ = Rx ⋅ σ ,                                      (10)
                                                                               где σ - электропроводность полупроводника. Зная величины Rx и σ для несколь-
                           Рис. 39. Закрытие отчета
                                                                               ких температур, можно построить температурную зависимость подвижности но-
    После выбора этой команды закрывается соответствующее приложение ре-                                                                      ⎛1⎞
дактора и пропадают кнопки на окнах лабораторной работы.                       сителей заряда, график которой строится в координатах ln μ = f ⎜ ⎟ .
                                                                                                                                              ⎝T ⎠


  Примерная методика проведения измерений,
 порядок расчета параметров по результатам
      измерений и построение графиков.
    Разработаны три варианта заданий по выполнению лабораторной работы, ко-
торые позволяют определить электрофизические свойства твердых тел, используя
различные схемы измерения параметров. Преподаватель может предложить сту-
дентам выполнить тот или иной вариант задания, либо последовательность вы-
полнения заданий.
                                                                                         Рис. 3. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры
   Вариант №1
                                                                                   На рис.3 приведен пример температурной зависимости подвижности носите-
    Определение ЭДС Холла и ее составляющих, зависимости ЭДС Холла от ин-      лей заряда в полупроводнике. Величина подвижности зависит от механизмов рас-
дукции магнитного поля при фиксированных значениях тока, протекающего через    сеяния носителей заряда. В области высоких температур, когда амплитуда коле-
исследуемый образец, электропроводности и удельного сопротивления полупро-     баний узлов кристаллической решетки велика, происходит рассеяние носителей
водников, типа и концентрации носителей заряда, подвижности носителей заряда                                                                               −3
                                                                               заряда на фононах. Подвижность носителей заряда пропорциональна T 2 и T −1
при комнатной температуре (схема измерения №1.)                                соответственно для полупроводников, содержащих невырожденный и вырожден-
     1. Запустить программное обеспечение стенда для исследования эффекта      ный электронный газ. При низких температурах рассеяние носителей заряда про-
Холла, при этом на экране монитора появится первая схема измерения             исходит на ионизированных примесях. Этот механизм рассеяния носителей заряда
     2. Для проведения измерений необходимо создать базу данных, для чего в    заключается в следующем: движущиеся электроны либо притягиваются к атому
«Рабочей тетради» нажать кнопку «Новая».                                       примеси, либо отталкиваются от него благодаря кулоновским силам, действую-
     3. В «Области управления» «Рабочей тетради» появится окно «Измерение»,    щим между заряженными частицами, в зависимости от знака заряда примеси. В
где указывается название измеряемой зависимости, дата и время.                 результате, при рассеянии на ионизированных примесях изменяется по направле-
     4. Задание названия измеряемой зависимости осуществляется путем нажа-     нию скорость движения электронов. Для полупроводников, содержащих невыро-
тия кнопки «Редактирование».                                                                                                                                     −3
     5. На схеме измерения активизировать управляющие и регистрирующие ин-     жденный электронный газ, подвижность носителей заряда пропорциональна T 2 .
                                                                               Подвижность носителей заряда для случая вырожденного электронного газа не

   30                                                                                                                                                             7


зависит от температуры.
    Если величина подвижности носителей заряда определяется несколькими
механизмами рассеяния, то доминирующий механизм определяется из
соотношения


                      1   1   1   1
                        =   +   +     + ... ,
                      μ μ ф μ ип μ нп

где μ ф , μ ип , μ нп – соответственно подвижность носителей заряда, обусловлен-
ная рассеянием на фононах, ионизированных и нейтральных примесях. Как следу-
ет из этого уравнения, преобладающим является тот механизм, который обуслав-
ливает минимальное значение величины подвижности носителей заряда.

                                                                                         Рис. 36. Кнопки «Копировать» при формировании отчета в рабочей тетради




          Описание лабораторной установки
    Работа реализована на стенде, который состоит из компьютера и измеритель-
ного блока. Измерительный блок (рис.4) состоит из магнитной системы с образ-
цом и электронной части. Блок реализует классическую схему измерений для ис-
следования эффекта Холла. Компьютер (совместно с программным обеспечением)
является управляющим и индицирующим элементом стенда. Во время измерений
стенд работает как в режиме цифрового осциллографа, так и в режиме измерений
отдельных величин по приборам измерительной схемы.
    Программное обеспечение управляет процессом измерений и позволяет рас-
считывать параметры и характеристики исследуемого материала. Оно представле-
но двумя приложениями – Hall.exe и Server.exe.
    Server.exe – это программа общения с измерительным блоком. Она работает
самостоятельно и не зависит от приложения Hall.exe.



                                                                                           Рис. 37. Кнопки «Копировать» при работе с графиками и выражениями


                                                                                      Переключение между отчетом и приложением Hall.exe легко осуществляется
                                                                                   при помощи панели задач Windows (рис. 38).
                           Рис. 4. Измерительный блок
   Hall.exe – программа общения с пользователем. Она может работать как со-               Рис. 38. Переключение между редактором отчета и приложением Hall.exe
вместно с Server.exe, так и без нее. В первом случае возможно проводить как из-       После того, как отчет сформирован, его можно распечатать. Закрыть отчет
мерения, так и их обработку, во втором – только обработку ранее сделанных из-
      й
   8                                                                                                                                                              29


                                                                                                   Интерфейс пользователя
                                                                                                                 Рабочее место
                                                                                      Внешний вид программы общения с пользователем организован как работа за
                                                                                  классическим измерительным стендом, оснащенным различными источниками
                                                                                  воздействия и регистрирующими измерительными приборами. Можно сказать,
                                                                                  что эти устройства реально реализованы в измерительном блоке, но не имеют от-
                       Рис. 34. Выбор редактора для отчета                        дельных корпусов и индицирующих устройств. Последние представлены только
                                                                                  на экране компьютера.
    MS WinWord предпочтительнее в качестве редактора, поскольку предоставля-
                                                                                      Основное окно программы общения с пользователем показано на рис. 5.
ет более широкие возможности. В этом же окне можно выбрать, в каком пред-
ставлении будут копироваться графики – в виде метафайла (*.wmf) или в виде рас-
тра (*.bmp). Выбор представления зависит от возможностей Вашего принтера и
определяется экспериментально (WordPad может работать только с растровыми
рисунками).
    Открыть отчет возможно только при открытой рабочей тетради, либо при по-
мощи меню, либо при помощи кнопок на панели инструментов (рис. 35).




                            Рис. 35. Открытие отчета
    После выбора этой команды активизируется соответствующее приложение
                                                                                                         Рис. 5. Основное окно приложения
редактора с открытым файлом отчета, а на окнах приложения Hall.exe появляются
кнопки      (рис. 36, 37). Эти кнопки позволяют скопировать соответствующий
элемент приложения в отчет (кнопки появляются в районе левого верхнего угла           Центральное место занимает упрощенная схема измерений, которая реализо-
копируемого элемента).                                                            вана в реальном измерительном блоке. Таких схем можно выбрать три – либо при
                                                                                  помощи команд меню, либо при помощи панели инструментов окна.
   При использовании WinWord, нажатие на кнопку      приводит к появлению в
                                                                                      На каждой схеме присутствует свой набор управляющих и регистрирующих
отчете соответствующего элемента. При использовании WordPad, нажатие на
                                                                                  инструментов. Внешний вид приборных панелей, естественно, отличается от ре-
кнопку    приводит к копированию в буфер обмена соответствующего элемента.        ально существующих приборов (рис. 6 и 7). Более того, на них есть специальные
Чтобы он появился в отчете, следует переключится в WordPad и воспользоваться      кнопки, которых в принципе не бывает на реальных устройствах: кнопка «Справ-
командой меню Правка–Вставить.                                                    ка», позволяющая получить справочную информацию о данном приборе, и кнопки
                                                                                  «Добавить в таблицу» и «Удалить из таблицы», которые присутствуют на панелях
                                                                                  регистрирующих инструментов и позволяют добавлять (удалять) показания при-
                                                                                  боров в таблицу результатов.

   28                                                                                                                                                        9


                                                                                   Построитель выражений предназначен для работы с выражениями, которые
                                                                               строятся на основе измеренных данных, уже существующих выражений и кон-
                                                                               стант.



                       Рис. 6. Регистрирующий инструмент




                        Рис. 7. Управляющий инструмент


    Непременным атрибутом при работе за классическим измерительным стендом
является Рабочая тетрадь, в которую экспериментатор заносит показания прибо-
ров. В программе эта возможность также реализована. Переключиться между
схемой измерений и рабочей тетрадью можно с помощью ярлычков, расположен-
ных внизу основного окна приложения (рис. 8).



                                                                                                        Рис. 33. Построитель выражений
                                                                                   Выражение можно либо составить с помощью кнопок, либо непосредственно
                                                                               в строке ввода с помощью клавиатуры (если Вы уже представляете особенности
                                                                               синтаксиса). Размерность выражения в расчетах не участвует. Она нужна для ин-
                                                                               формации экспериментатора и для обозначения осей графиков. Однако пустой
         Рис. 8. Переключение между рабочей тетрадью и схемой измерений        быть не должна, – если величина безразмерная, следует ввести какое-нибудь обо-
                                                                               значение этого, например «б/р».
                                                                                   Рядом с табличкой с названиями выражений находится панель с кнопками
                              Рабочая тетрадь                                  управления. Эти кнопки реализуют следующие команды:
    Этот элемент управления предназначен для ведения текущих записей резуль-       Новое – открывает новое выражение.
татов измерений, расчетов, построенных на полученных результатах, и построе-       Записать – сохраняет все изменения, произведенные с выражением.
ния графиков. Все данные рабочей тетради хранятся в базе данных.                   Удалить – удаляет выражение, отмеченное в табличке.
    В рабочей тетради имеются три области: область управления, заголовок и         Назначение встроенных функций в построителе выражений понятны по их на-
таблица (рис. 9).                                                              званиям. Следует только отметить, что функция Log () представляет собой нату-
    Область управления предназначена для перемещения по результатам измере-    ральный логарифм.
ний и работы с ними. Под измерением понимается один эксперимент, в котором                                 Формирование отчета
получены несколько строк с данными, позволяющими построить нужные Вам              При формировании отчета приложение интегрируется с одним из текстовых
зависимости или семейство зависимостей.                                        редакторов: MS WinWord или WordPad. Выбрать редактор для отчетов можно из
                                                                               главного меню Инструменты–Параметры отчета (рис. 34).
   10                                                                                                                                                    27



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика