Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Диатоническая модальная концепция гармонии (Трактат ДМК-2010)

Голосов: 10

Настоящий трактат излагает теоретические основы гармонии, представляя их как специальный точный искусственный язык, служащий инструментом для тщательного анализа звуковысотных структур (гармоний) музыкальных произведений любого стиля, жанра, формы, который одинаково приемлем для классической, джазовой, рок, кантри и любой другой тональной музыки. Результатом анализа ДМК является представление музыкального произведения или любой его части в виде формулы, отображающей его гармонию в виде единой целостной структуры, элементы и части которой связаны установленной системой закономерных отношений и зависимостей. То есть, - на таких принципах, на которых строится изложение вообще любой теории. В такой общей формуле музыкальное произведение сложной структуры предстает перед нами в виде определенной последовательности модулей - частей, имеющих элементарные структуры.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
                                                                                     70

                     #IV VII III VI II V I IV bVII bIII bVI

Смены аккордов в одной функциональной группе (подобно сменам при обращениях
одного и того же аккорда, как преобразования внутри функции) можно называть
функциональными обращениями аккордов.




Такая функциональная трактовка объединяет оба случая тональности (мажора и минора)
в единую мажоро-минорную тональную систему и делает однозначными функциональные
значения аккордов, не зависимо от проявления тональности конкретной ступени. В
слуховом восприятии тональные функции аккордов одинаковы и для мажора (с тоникой I),
и для минора (с тоникой VI), а также для тех случаев, когда такой выбор не имеет
значения или на данный момент пока еще не определен.

Тональная функция аккорда означает те его свойства, которые является общими для всех
аккордов одного и того же малотерцового цикла в их отношениях к тонике. Они
определенно ощутимы для слуха в его сравнении с аналогичными свойствами аккордов
других циклов. Они различным образом проявляется для каждого конкретного аккорда
цикла в зависимости от тональной позиции аккорда, которая определяется его
интервальным отношением к горизонтальной тонике.

Доминанты и субдоминанты имеют по четыре тональные позиции каждая:

                      d4    s3   d2   s1   t    d1    s2   d3    s4




D – доминанты
   1. d1 – полутоновая (одним полутоном выше t).
   2. d2 – секундовая (двумя полутонами ниже t).
   3. d3 – доминанта терцовая (большой терцией выше t).
   4. d4 – доминанта квартовая (чистой квартой ниже t).
S – субдоминанты
   1. s1 – полутоновая (одним полутоном ниже t).
   2. s2 – секундовая (двумя полутонами выше t).
   3. s3 – терцовая (большой терцией ниже t).
   4. s4 – квартовая (чистой квартой выше t).
T – тоники
   1. t – основная.


                                                                                                                                                                          71

  2. t”– верхняя (малой терцией выше t).
  3. t' – нижняя (малой терцией ниже t).
  4. tt – тритоновая (тритоном выше/ниже t).

                                                   tt            t'                t               t”                tt




Таким образом, в каждой из трех функциональных групп аккорды могут занимать по
четыре различные тональные позиции от основной тоники:

                                     T           S           D
                                 t t’ t” tt s1 s2 s3 s4 d1 d2 d3 d4

Расположение тональных позиций аккордов в хроматическом порядке показывает
следующая таблица:

                            CHR                              1            2            3       4            5        6    7           8    9      10       11   12
                                                                           1           2                    3             t                   3             2
           тональные позиции аккордов t                                d           s       t” d                      s t              d s         t’ d          s1

В примере от тоники С:

             tt    d4        s3          t‘       d2         s1                t               d1                s2               t‖       d3          s4       tt


    CHR:     7    8          9           10       11         12                1               2                 3                4        5           6        7
В определившемся мажоре или миноре тональные позиции аккордов в одной и той же
функциональной группе будут различными.

В мажоре (тоника I ):

                       T              S                D
                        ’    ”
                  t t   tt
                            t    s1 s2 s3  s4 d 1  d 2
                                                         d3 d 4
                  I VI #IV bIII VII II bVI IV bII bVII III V

В миноре (тоника VI ):

                                     T                                       D S
                             ’            t        ”         1                 2           3            4
                   t  t   t   t                           s   s  s s    d1 d2 d3 d
                  VI #IV bIII I                          bIV VII IV II bVII V #I III

То же – в сопоставлении одних и тех же тональных позиций аккордов мажора и минора:

           CHR                   1            2         3             4                5           6            7             8           9        10           11   12
 тональные позиции               t        d1            s2            t”           d3          s4               tt        d4              s3       t’           d2   s1
      в мажоре                I  bII II bIII III IV #IV V bIV VI bVII VII
      в миноре               VI bVII VII I   #I II bIII III IV #IV V  bIV


                                                                                               72

             В таблице видно различие тональных позиций модальной ступени в мажоре и в миноре.
             Например, аккорд II: в мажоре – s2 в миноре – s4. Или, наоборот, – различие модальных
             ступеней для данной позиции: Например, позицию d4 занимает в мажоре – аккорд V, в
             миноре – аккорд III. В соответствии с этим мы получаем информацию о различии
             интервальных структур аккордов одной и той же позиции в мажоре и в миноре.

Обратим внимание на то, что тональная позиция аккорда (по определению) ничего не
говорит нам об его интервальной структуре. Она определяет лишь тональную функцию
аккорда. В то время как модальный символ аккорда совершенно определенно описывает
его модальную и интервальную структуры, обозначая также тональную функцию и легко
вычисляемую тональную позицию. В гармоническом анализе музыкальных произведений
именно модальная формула ДМК дает нам необходимую и достаточную информацию об
исследуемой реальной структуре.



                    Контрольные задания:
                            Знать специфику терминологии.
                            Уметь определять (чисто формально!) тональные функции и позиции
                            аккордов.



  33. ТОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ И ПОЗИЦИИ МОДАЛЬНЫХ СИСТЕМ

В системе метамодальности все 12 модальностей могут быть представлены в индексах
их ключевых отношений к какой-либо одной из них, принятой за исходную (главную)
модальность. (Она же является и заглавной модальностью метасистемы, определяющей
само название – метамодальность).

В следующем примере приведены индексы ключевых отношений модальных систем в
метамодальности С.




То же при расположении в хроматической последовательности от С:

         1     2      3       4      5    6      7      8      9      10     11     12
        C Db/C# D D#/Eb E F F#/Gb G G#/Ab A A#/Bb B
        0  -5   +2 -3   +4 -1 ±6  +1 -4   +3 -2   +5

Следующая таблица показывает эту связь в виде, удобном для определения отношений
любых двух модальностей.

           ИНТЕРВАЛЫ ХРОМАТИЧЕСКОГО СДВИГА МОДАЛЬНОСТЕЙ
                      полутон тон 1.5 тона 2 тона 2,5 тона тритон
           интервал
                        (м.2) (б.2) (м.3)    б.3    (ч.4)  (ув.4/ум.5)
                вверх    -5    +2     -3     +4       -1
         сдвиг                                                 ±6
                вниз     +5    -2    +3      -4      +1


                                                                                                  73


По этой таблице (она легко запоминается) мы можем определять индексы отношений по
интервалу их хроматического сдвига или же, наоборот, по индексу – интервал.

            Например, если нам требуется определить индекс соотношения модальностей D и Gb,
            решаем так: Хроматический интервал между D и Gb равен 1,5 тона. От D к Gb – вверх, чему
            соответствует индекс -3. От Gb к D – вниз, чему соответствует индекс +3. Или, находясь,
            например, в модальности F#, нам требуется определить модальность, имеющую к ней
            отношение +4, по таблице находим интервал сдвига: 2 тона вверх, то есть модальность Bb.

Тональные функции модальностей так же, как и аккордов, связаны с их акустическими
отношениями. То есть, в одной функциональной группе будут находиться модальности,
чьи примы находятся в одном и том же акустическом цикле. И так же, как для аккордов,
определяются их тональные позиции.

                           T           S           D
                       0 +3 ±6 -3 -1 +2 -4 +5 +1 +4 -5                       -2
                       t    t’     tt   t”   s   s2   s3   s1   d   d3 d1 d2

Например, в метасистеме С тональные функции и тональные позиции всех 12 модальных
систем в их соответствии индексам их ключевых отношений представляются следующим
образом:
                             T                    S                D
                   0       +3 ±6 -3          -1 +2 -4      +5 +1 +4 -5       -2
                   t       t’ tt t”           s s2 s3      s1 d d3 d1        d2
                   C       A      F#    Eb   F   D    Ab   B    G   E   Db   Bb




                                 Контрольные задания:
                                 Знать специфику терминологии.
                                 Уметь определять тональные функции и позиции модальных систем.




  34. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОБОРОТЫ

Прогрессией мы называем выделенную по каким-либо признакам последовательность
созвучий, их смену. То есть, прогрессия это реальная структура. Созвучия такой
последовательности могут быть номинированы (представлены их номиналами) аккордами
в той же последовательности, и такую последовательность аккордов (смену) мы будем
называть функциональным оборотом.

Одна и та же прогрессия может быть представлена различными оборотами. Например,
прогрессию Dm7 G7 можно номинировать такими оборотами:

                               II V, VI II+1, V-1 I-1, VII+1 IIIH и др.


                                                                                    74

При адекватно установленном соответствии аккордов созвучиям смена созвучий имеет
отображение в своем номинале – смене аккордов.

Принятая нами классификация функциональных оборотов представлена в следующей
таблице.

                      автентические                  плагальные
                 (T)DT  (S)TS  (D)SD  (T)ST  (S)DS (D)TD
                (T)SDT (S)DTS (D)TSD (T)DST (S)TDS (S)STD

   1. Обороты из двух функции – двойки.
   2. Обороты из трех функций – тройки.

Обороты, начинающиеся и заканчивающиеся одной и той же функцией, называются
замкнутыми. Тональная функция в обороте, может быть представлена только одним
аккордом какой-либо тональной позиции данной функции или более развернуто –
последовательностью аккордов различных позиций в этой функции.

Автентическая тройка в T может выглядеть, например, так:

                         S                   D                    T
                     II bVI+3U      V III    H
                                              bVII     -1
                                                               VI I
                     Dm Ab7         G7 E7 G#o Bb7              Am C

            Чертой под символами функций объединяются аккорды одной функции. Чертой под
            символами аккордов – аккорды в одном функциональном обороте. Чертой под
            буквенными символами – созвучия одного аккорда

Пример плагальной двойки:
                                      T     S
                                    VI I II+1 IV
                                    Am C D F

Замкнутые обороты в их функциональных связях с другими аккордами могут считаться
как одна расширенная функция. Например, прогрессию вступления в романсе
П.Чайковского. «Средь шумного бала» можно представить следующим функциональным
оборотом:

                           T                   S            D    T
                 VI      IIIH/3 VI M/7 #II+1H/-3 /U/2       IIIH VI
                 Am      E7/G# A7/G     D#o/F# F7           E7    Am
                 | ♪♪♪ | ♪♪♪    | ♪♪♪ | ♪♪♪      | ♪♪♪ |    ♪♪♪ | ♪♪♪ | ♪♪♪ |


В нем замкнутая двойка: VI IIIH/3 VI M/7 рассматривается как одна функция T. Функция
S это двойка аккордов одной и той же ступени, но различных форм: +1H и U. Аккорд
#II/U/2 (в базисе: D# F A C в обращении от F) обозначен как F7. И весь оборот в целом
может рассматриваться как замкнутая тройка в T, представляющая функцию тоники более
высокого уровня в широком плане анализа высотной структуры произведения.


                                                                                  75

Обороты в таком четырехлинейном виде представляют собой целесообразно (с точки
зрения функциональных связей) обособленные части общей формулы всего музыкального
произведения или какого-либо его фрагмента. Линии в формуле (сверху-вниз) мы
называем:
      Линия функций
      Линия аккордов (ступеневая линия)
      Линия созвучий (буквенная линия)
      Линия ритма (условно)
Первые две линии, из которых вторая – линия аккордов является главной, представляют
собственно функциональный оборот. Линии 3 и 4 (с известной условностью)
отображают конкретную звучность прогрессии, соответствующей данному обороту как
варианту его аранжировки.

Представление музыкального произведения в виде последовательности таких оборотов -
согласно концепции ДМК и является тем самым «тщательным анализом» его гармонии, о
котором Петр Ильичем Чайковским было сказано:

      «Только тщательным анализом существующих сочинений и проверкой
      собственным чувством годности предлалгаемых правил можно усвоить себе
      трудную науку гармонизации». .

Анализируя конкретные образцы музыкальных произведений классиков можно встретить
множество самых разнообразных оборотов, ставших стандартными. Здесь в Приложении
приведена таблица, в которой показаны некоторые из них, ставших гармоническими
шаблонами, клише.

Изучение таких стандартов и умение ими легко пользоваться в любой модальности может
быть весьма полезным, как при анализе гармонии, так и при гармонизации мелодий. А сам
анализ гармонии музыкальных произведений (по вашему индивидуальному выбору) сколь
угодно много дополнит их список. Комбинируя стандартные обороты (по принципу игры
ЛЕГО) и используя модуляции, можно получить совершенно новые, еще никем не
опробованные гармонии.

                         Контрольные задания:
                         Знать специфику терминологии.


                                .
  35. МОДУЛЯЦИЯ

Модуляцией называется процесс последовательных изменений звуковысотной структуры,
в результате которого происходит смена горизонтальной тоники. У этого процесса есть
свое начало (есть у модуляции начало!), и свой конец, который может быть одновременно
и началом нового процесса, приводящего к новой тонике или к возвращению
первоначальной. Именно в такие моменты – начала и конца этого процесса происходит
смена тональности, осуществляется переход из одной тональности в другую. Момент,
разделяющий две смежные тональности, мы называем тональной цезурой.


                                                                                                  76

Напомним, что горизонтальной тоникой у нас называется звук или аккорд, по отношению
к которому могут быть адекватно представлены высотные отношения звуков и аккордов
рассматриваемой прогрессии. Учитывая также поставленное нами условие о том, что в
модальной системе тоникой должна быть 1-я или 6-я ступень (звук или аккорд), можно
сказать, что вместе со всякой сменой тоники должна происходить и смена модальности (за
исключением внутримодальной смены мажора и минора). А это значит, всякую смену
модальности мы должны (по определению!) считать модуляцией.

Мы не связываем понятие модуляция ни с ее расположением в музыкальной форме, ни с
его временной протяженностью, ни со степенью завершенности самого процесса.
Реальное присутствие аккорда тоники при модуляции также не обязательно (в модальной
системе аккордов могут отсутствовать аккорды как I, так VI).

Модуляции начинается там, где звуки и созвучия начинают функционировать –
проявлять себя – в ступенях новой модальности. В формулах такие моменты
отмечаются скобками, которые, таким образом, и являются обозначением
тональных (то же, что и модальных!) цезур.

Но что означает само то, что можно назвать «функционированием» звука или аккорда? И
как это связано с нашим восприятием? Исходя из определения функции,
функционирование звука или аккорда следует понимать как проявление их свойств по
отношению к горизонтальной тонике. В нашем восприятии это будет – ожидание
появления тоники в такой связи (или, как это еще называют – тяготением в эту тонику).
И здесь не может быть совершенной определенности и однозначности, поскольку все
зависит от того, насколько нам знакомы и привычны связи данного звука или аккорда с
возможными тониками. И в этом качестве звуки и аккорды, вступая в связи с различными
тониками, многовалентны. Поэтому их функции точнее всего определяется лишь
ретроспективно (от места остановки, как бы оглядываясь на пройденный путь).

Цезура (начало модуляции или выход из нее) может быть четко определенной, когда
следующий после нее аккорд функционально более приемлем в новой модальности, чем в
старой. В следующем примере – формула фрагмента «У ручья» Ф.Шуберта:

         T      D        T    D           T      S      D         T                 D
                     H            H +5                      H
       VI      III       VI   III        (VI/5   II   III         VI ) III VI/5 IIIH
                                                                               H

        Am /C E7           Am /C E7          G#m/D# C#m G#m /D# D#7 G#m E7         Am/E Esus4 E
       | // // | // // | // // | // // | //// | //// | // /  / | // // | / /       /   /



Здесь функция аккорда G#m/D#       к предыдущей тонике (Am) выражена менее
определѐнно, чем к последующей (G#m). С него начинается модуляция в модальность +5,
заканчивающаяся минорной тоникой. Оборот IIIH VI/5 IIIH – возвращение в исходную
модальность (демодуляция). Вхождение модальности +5 представляет такой
своеобразный модем.

Цезура может быть «плавающей», когда она может быть перемещена в ту или иную
сторону. В таком случае существует некоторая зона сопряжения двух модальностей, в


                                                                                                    77

которую входят аккорды функционально приемлемые как в предыдущей, так и в
последующей тональности (модальности).

Например, следующую прогрессию:

                                 C Am7 D7 G G7 C Am7 D7 G
                            | ♪♪ ♪♪           | ♪♪ ♪ ♪ | ♪♪ ♪♪              | ♪♪ ♪♪ |

Можно представить формулами:
                            T         S        D           T                D   T
                        I       VI   II+1 V              I VI      +1
                                                                        (V I)           (1)
                        C Am7 D7 G G7                    C Am7          D7 G

                            T         S        D               S        D       T
                                          +1        +1
                        I       VI   II        V         ( IV II        V I)            (2)
                        C Am7 D7 G G7                     C Am7 D7 G

В варианте (1) модуляция начинается на предпоследнем аккорде D7, выступающем как
квартовая доминанта в тональности G. В варианте (2) модуляция начинается двумя
аккордами раньше. Различие этих вариантов в функциональной трактовке аккордов C и
Am7. Оба варианта приемлемы: в первом модуляцию обнаруживает слух, во втором –
тональная логика

Ту же самую прогрессию можно представить вообще без модуляций – просто в одной
модальности С:

                            T        S         D          T             S       D
                                         +1                             +1
                       I VI II V     I VI  II V                                               (3)
                       C Am7 D7 G G7 C Am7 D7 G

Здесь предпоследний аккорд D7 является секундовой субдоминантой к квартовой
доминанте G. Здесь два одинаковых функциональных оборота – две тройки в D.

Различие функциональных трактовок (представление одних и тех же созвучий
различными аккордами) предполагает различие возможных расширений структур
созвучий в соответствии с различием их модальных структур.

            Так, например: созвучие C как I/R при расширении будет иметь кварту (ундециму) 4 (11),
            но у него же как IV/R-5 кварта должна быть +4(+11). У созвучия Am как VI/L+5 секста
            (терцдецима) будет -6 (-13), но у него же как II/L секста будет 6 (13). Созвучие G как V
            должно быть с малой септимой (7), но оно же как I будет с +7.




                                Контрольные задания:
                                Знать специфику терминологии.
                                Уметь определять тональные функции и позиции модальных систем.


                                                                                  78

  36. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДМК ДЛЯ СОЛФЕДЖИО

Основной задачей музыкального предмета сольфеджио является создание пригодной
методики воспитания слуха в его возможности высотной идентификации звуков, созвучий
и прогрессий в музыкальном произведении. Существующие методики, так или иначе,
основаны на понятийном аппарате традиционной гармонии. В этом отношении
гармонический анализ ДМК представляет собой новый подход к проблеме.

Услыхав какой-то один звук, мы легко можем отыскать его на своем инструменте. Мы
можем так же – звук за звуком – подобрать на инструменте услышанную мелодию или
«нащупать» какое-то прозвучавшее созвучие. При всех таких действиях мы сопоставляем
идентичность двух реально слышимых звучностей: услышанной и подбираемой.
Услышанный звук или созвучие, найденный на инструменте, становится его реально
видимым отображением, которое затем легко переводится в ноты.

Для того, чтобы уметь записать нотами какую-то звучность без помощи инструмента (то
есть, не имея ее видимого отображения), нам необходимо иметь для нее адекватное
(соответствующее ее свойствам) номинальное отображение, которое при определенном
навыке может стать видимым для нашего «мысленного взора»! И четкость такого
изображения зависит от «разрешающей способности» того теоретического инструмента,
на котором оно получено, позволяющей «разглядеть» тонкие различия свойств элементов
звуковысотной структуры.

В гармоническом анализе ДМК четко разделены реальные объекты – звучности (звуки,
созвучия, прогрессии) и их номиналы – функции (ступени, формулы). В общей формуле
ДМК, адекватно составленной как номинал всего музыкального произведения в целом или
какого-либо его фрагмента, для каждого звука могут быть определены его интервальная и
модальная ступени, являющиеся выражением различных функций и имеющих различное
отображение в нашем слуховом восприятии. Методика обучения сольфеджио по ДМК
основана на воспитании слуха в умении идентифицировать звуки, созвучия и прогрессии
в своих адекватных номиналах-функциях.

Имея относительный (не абсолютный) слух, настраиваясь по какому-либо звуку
(например, камертона А), мы можем функционально представить себе его как

   1. Ступень в интервальной системе (DIS).
   2. Ступень в модальной системе (DMS)

В нашем восприятии это будут два существенно различных представления звука.

В интервальной функции звук воспринимается как интервал (питч) от примы, его связь
со звуками других ступеней системы остается вне слухового внимания. Единство в
восприятии звуков такой системы возможно только при условии ее тоникальности (ее
прима должна быть тоникой). Сама такая интервальная система в ДМК называется
тоникальной или просто тоникальностью. Тоникальность – это система высотных
связей звуков в вертикальной гармонии.


                                                                                                   79

В модальной функции звук воспринимается не как интервал в связи с какой-либо
модальной ступенью, а как сама конкретная модальная ступень установленной
модальной системы. В таком восприятии определяется его высотная связь с любым
другим звуком, включенным в данную модальность. Представив себе звук какой-либо
модальной ступенью, мы тем самым настраиваемся на определенную модальность, в
которой можем легко (разумеется, имея соответствующий навык) для любого звука
определить его модальную ступень или же, наоборот, для любой ступени –
соответствующий ей звук. Модальная система – модальность – это система высотных
связей звуков и аккордов в горизонтальной гармонии.

Например, представив звук A 3-й модальной ступенью, мы настраиваемся на модальность
F, в которой может быть воспроизведена (внутренним слухом или голосом) любая
последовательность ступеней. И для этого никакая тональная или тоникальная настройка
не требуется

                 3 4 3 2 3 2      1                            3 4   4   6 7     1 6




Тоникальные функции (IS) реально слышны только при наличии аккордового
сопровождения мелодии. Звуки мелодии в таком случае имеют две координаты:
интервальную (вертикальную) и модальную (горизонтальную),

          I     V         I            II       V    VI                        #IV     V    bVI
          F     C7            F        Gm7      C7       Dm                    B∅      C7      Db
    IS:   3 4 3 5 4 5         1        2 -3 2   5 4 5     -3                   7 +7 7 5 4 5    3




    MS: 3 4 3 2 3 2   1               3 4 3 2 3 2    1                         3 4 3 2 3 2 1


В отличие от модальной системы, для единства которой не требуется тональная
поддержка, единство интервальной системы возможно только при ее тоникальности,
смена которой обычно происходит с каждым новым аккордом. В приведенных образцах,
например, звуки A и Bb в тоникальности аккордов F, Gm и B∅ функционально
воспринимаются по-разному, что и отображают их IS-ступени. В то же время они имеют
одинаковые функции в модальной системе, что видно по их MS-ступеням.

Можно еще говорить о восприятии звука не как интервальной ступени в тоникальной DIS-
системе, а просто как интервала от данного звука. Тогда от звука A звук Bb на малую
секунду вверх и он же на большую септиму вниз имеет различные интервалы, по которым
будет различным его восприятие – будет различной его функция.

Согласно методике ДМК тренинг должен быть направлен на то, чтобы уметь выполнять
задания следующих трех основных типов:



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика