Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Задачи физических олимпиад: Учебное пособие

Голосов: 5

Данное пособие содержит задания Региональных олимпиад по физике, проводившихся в Воронежском государственном университета в 2004-2005 гг. Оно адресовано студентам, изучающим общий курс физики, и может использоваться на практических занятиях по решению задач. Пособие также будет полезно абитуриентам, желающим попробовать свои силы на Региональной олимпиаде. Для абитуриентов приводятся материалы вступительных испытаний за 2003 и 2004 гг. Они будут полезны студентам для повторения школьного курса физики перед изучением соответствующих разделов общей физики.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
                                                              41
И з э и у ав не ни
     тх р         й
                                        T 1 (h + D h ) k D h (h + D h )M
                                T2 =                  +                  .
                                               h               mR

С 3. Гр ани св е т ог пят ф ор м и у т л у , падающи на г ани р аз-
              ца      ов о     на       р е ся чом             м       р  цу
де л « в ода – в озду под пр е де ль м у л ом полног от аже ни αо(sinαо = 1/n).
                      х»             ны   г            о р       я
                                                             Dh
Т ак как и очни дв и т р ав ном е р но, е г скор ост v =
             ст     к     же ся                о        ь        , скор ост дв и
                                                                          ь -
                                                             Dt
                                         DS             DS
же ни г ани св е т ог пят u =
       я р      цы       ов о     на         , пр иэ ом
                                                    т      = tga . И з э и соот
                                                                         тх     -
                                          Dt            Dh
                                v
ноше ни пол у м : u =
           й      чи                  = 1,13 м / с.
                              n2 - 1
       mv 2      p2                                           кг Ч м
С 4.          =      = eU , отсюда p = 2meU = 9, 65 Ч 10- 25         .
          2      2m                                              с

C5. З акон сохр ане ни и пу ь для си е м ы ф ол ь а-и у н и и е е т
                      я м л са         ст        г зл че е м
      r    r     r        r    r
в и p1 = pф + p2 . З де сьp1 и p2 и пу ь падающе г иот аже нног и у -
   д:                              м л сы           о  р         о зл че
                                              Wt
ни Т ак как св е т
  я.              полностю от ажае т т p1 = p2 =
                        ь   р      ся, о          ; W – м ощност па-
                                                                  ь
                                               c
                                                    2W t
дающе г и у ни П о закон усохр ане ни и пу ь mv ф =
       о зл че я.                    я м л са             . О конча-
                                                      c
            2W t
тль v ф =
 е но            .
             cm


Ва ри а н 2
         т

О те т на задани част А
  в ы           я   и
 № в опр оса    А1   А2    А3     А4     А5    А6    А7        А8    А9    А10   А11   А12   А13   А14   А15
           1    +                                                                +                       +
    в а
 № оте т




           2          +                        +                     +                             +
           3                      +                            +
           4                +             +          +                     +           +     +

 № в опр о-    А16   А17   А18    А19    А20   А21   А22       А23   А24   А25   А26   А27   А28   А29   А30
 са
           1   +                                                      +                             +
    в а
 № оте т




           2               +                                    +           +
           3         +            +       +          +                            +     +                +
           4                                   +                                              +


О те т на задани част В
  в ы           я   и

В 1 300 В 2 207,6 В 3 10 В 4 32 В 5 370


                                             42
О те т к задачам част С
   в ы                   и
С 1. S = L m a = 0, 26 м .
             ctg
                 T
C2. h2 = h1 5 2 = 0, 227 м .
                 T1
              3H
C3. r =             = 3, 4 м .
          2 n2 - 1
          Wle
C4. I =          » 5 Ч 10- 3 A . (W – э р г я св е т ог пот h –пост
                                       не и        ов о   ока,           оянная
          hc D t
П ланка, с – скор ост св е т в в аку м е , λ - дли в олны св е т e – зар яд э кт о-
                     ь       а        у            на          а,            ле р
на.)

       Dd   P      A
С 5.      =            = 9 Ч 10- 8 см / с.
       Dt   r    2EN A


За а и вуо к о оэта а II ту
  д н я з вс г     п ,     р

1. У слов и р ав нов е си бр у н а наклонной плоскост и е е тв и
           е             я    ска                   и м         д:
                  2
T 0 + (Mg sin a ) = Ft . С кол ь ни начне т ког си т е ни Ft дост г т
   2                      2
                                  же е       ся,  да ла р       я  и не
                                        k 2 - (T 0 / Mg )2
значе н и kMg cos a , т да sin a =
         я            ог                                   .
                                              1 + k2
                                                             CU 2
2. Т е пло, в ы де ли ши ся пр ир азр ядке конде нсат а, Q =
                     в е                            ор            ; Всооте т -
                                                                        в ст
                                                               2
в и с пе р в ы м началом тр м оди и
   и                       е      нам ки
       5           5         5     pd 2          5
Q = nR T = p0D V = p0h                  ; Q = p0h pd 2 . О тсюда
       2           2         2      4            8
      4 CU 2
h = Ч             » 1м м .
      5 p 0 pd 2
3. С и с кот ой кр ы шка пр и а к банке N = S (p0 - p н); S = p R 2 -
         ла,        ор                жат
площадькр ы шки Fт р = mN ;
               .                   M = Fт рR . M = p R 3m(p0 - p н) » 3, 8 Н Ч м .
4.  П о закон у сохр ане ни и пу ь mv 0 = (m 1 + m )u ; закон сохр ане ни
                               я м л са:                                              я
                            2
                (m 1 + m )u
э рг и
 не и :                        = m 2g ( h 2 + s 2 - h ). И з э и у ав не ни н аходи :
                                                              тх р         й         м
                      2
               m 2v 0
                    2      й      m 2v 0
                                       2            щ
s =                      Чк                   + 2h ъ = 0, 8 м .
       2m 2 (m 1 + m )g к2m 2 (m 1 + m )g
                           л                        ъ
                                                    ы
5. До т о, как кон де нсат 2С в ы р в али и схе м ы , зар яд на в се х конде н сат ах
        ог                    ор                з                                 ор
                            6
бы л р ав е н: q = C 0E =     C E. О бозначи q1, q2, q3 - зар яды конде н сат ов С ,
                                              м                                ор
                           11
                                     q     q      q
2С и3С сооте т в е нно. Т ог
                в ст             да 1 + 2 + 3 = E; пр и э ом q1 = q3 . П о зако-
                                                                т
                                     C     2C     3C


                                                43
                                                                        12
ну         сохр ане ния          зар яда             q1 - q2 = 2q = -      C E.       О т
                                                                                        сюда
                                                                        11
       102                            36
q1 =       C E;   D q = q1 - q =         C E.
       121                           121
                                                                             1
6. С и А м пе р а, де йст у
      ла                в ющая на кажду и ст он кв адр ат FA = BIa
                                       ю з ор           а:                       .
                                                                              2
И з р ав е нста н у ал г бр аи ской су м ы м ом е н т в се х си А м пе р а иси
             в     лю   е     че      м             ов         л              лы
                      Mg                            Mg
т ст пол у м :
 яже и          чае         = BIa . О тсюда I =          .
                          2                          2Ba
7. h = F (n - 1 )tga = 0, 4 м .


За а и з к лю чи льн г (м е вуо к о о эта а
  дн я а        те о о ж з вс г )        п

1. С кор ост спор т е на бу тм акси аль т да, ког су м а в се х си де й-
              ь          см          де           м    на ог           да м                л,
стув ющи на не г бу тр ав н а н у ю. О т
          х            о, де                    л       сюда mg sin a - mmg cos a = bV max .  2

                     mg (sin a - mcos a )
Т ог V max =
    да                                          .
                                  b
2. Пр ит аком у л е накл он а р е зи ы е г се ни дв и т по пл оскост бе з пр о-
                   г                      нов       у     цы      жу ся                 и
скал ь в ани У чтм , чт дли г се ни м ног бол ь в ы сот м оде л и ибу м
      зы        я.      е       о       на у        ц       о      ше          ы         ,    де
счи ат, чт пр идв и ни м оде лисо скор остю v ни
    т ь о                  же и                            ь        жняя полов и г се ни
                                                                                    на у      ц
не подв ижна, а в е р хняя –и е е тм       скор ост 2v . Т ог ки т че ская э р г я м оде -
                                                    ь         да не и               не и
                           2              2
                     (2v )              v
ли- E k = 0, 4m              + 0, 2m        = 0, 9mv 2 . ( m – м асса в се й м оде ли 0,4 m –
                                                                                     ,
                       2                 2
м асса полов и г се ни 0,2 m – м асса м оде ли бе з г се ни З а м алы й пр ом е -
                 ны у          ц,                                  у       ц).
жу ок в р е м е ни D t м оде льопу и ся на D h = v D t sin a ие е ки т че ская
    т                                   ст т                                      не и
э р г я у е ли т на в е л и н у D E k = mgv D t sin a . Е слиза э о в р е м я ско-
  не и в          чи ся              чи                                          т
р ост м оде лиу е л и ласьна D v , т
     ь             в      чи                   о
                              2
D E k = 0, 9m (v + D v ) - 0, 9mv » 1, 8mv D v. И з э и соот
                                            2
                                                                  тх        ноше ни находи
                                                                                      й       м
                                 Dv     g sin a
ускор е ни м оде ли
          е                   a =     =           » 2, 7 м / c 2.
                                 Dt        1, 8
3. С кор ост це н т аль
              ь     р     ной шайбы бу тм акси аль
                                        де           м     ной в т м ом е нт ког в се
                                                                    от          ,      да
т и шайбы бу тнаходи ь на одной пр ям ой. Поскол ь н а шайбы де йсту
 р               ду          тся                                  ку                     в ют
т ь в н у р е нни си ы , скор ост це нт а м асс си е м ы бу тост атся р ав -
 ол ко        т      е    л           ь       р            ст          де      ав ь
ной н у ю: mV - 2mv = 0 , и иV = 2v . З де сь V – скор ост це нт ал ь
         л                       л                                    ь      р     ной шай-
бы . З акон сохр ане ни полной э р г идля м ом е нт в р е м е ни ког в се т ишай-
                        я          не и                   а           ,    да       р
                                                                        2
                                                                     3q                   5q 2
бы находят на одной пр ям ой, пр и м ае т в и k
                ся                              ни             д:                 2
                                                                          = 3mv + k            ;
                                                                      b                    2b
                                                                                      2k
(k=1/4πεo). О т  сюда м акси ал ь скор ост це нт аль
                             м    ная           ь      р     ной шайбы V = q                .
                                                                                    3mb
4. П ар алл е ль й г н ой опт че ской осипу св е т пр оходи ли зу затм
                ны    лав        и                 чок       а            т н ,        е
от ажае т от р кал ь о покр ы т я иснов а пр оходи ли зу С пом ощь ф ор -
   р       ся зе          ног         и                        т н .                ю


                                              44
м у ли
   лы       нзы изакона от аже ни л е г показат, чт в ы ходящи и ли
                              р         я ко                ь о              й з нзы пу     чок
пе р е се кае тг н у опт че ску осьли
                лав ю         и        ю          нзы на р асстояни F/2 от н зы , обр азу
                                                                     и         ли              я
                        о
с ось у ол α = 30 . А бсол ют в е л и на су м ар ног и пу ь ф от
       ю г                           ная         чи        м      о м л са          онов , па-
дающи на ли , р ав на p1 = E / c , а и пу ь пу на в ы ходе и л и
          х       нзу                             м л с чка                    з нзы р ав е н
                                                             r  r      r
p2 = E / (2c ). И зм е н е ни и пу са ф от ов D p = p2 - p1 . М оду ьи е не ни
                                е м ль              он                          л зм           я
                                                                E
и пу ь ф от
  м л са         онов D p = p1 + p2 + 2p1p2 cos a =
                                    2       2
                                                                      5 + 2 3 . С р е дняя си-
                                                                2c
ла, кот ая де йстов ала н а ф от , р ав н а
          ор          в                оны
         Dp     E 5+ 2 3
Fp =          =                  = 1, 9 Ч 10- 4 Н . С и р ав ная е й по в е л и не , но на-
                                                         ла,                   чи
          t           2t c
пр ав ле н ная пр от в оположн о, де йст у тн а ли со ст оны ф от
                      и                       в е          нзу     ор          онов .
5. П у ьм асса пар а ижи
        ст                      дкост в начале бы ли m п и m ж , а тм пе р атр а в сосу
                                       и                                 е        у           де
T н. П р и и  зобар и ском наг е в е см е си е е тм пе р атр а не м е няе т пока жи
                      че           р                     е      у               ся,           д-
кост и ь спар яе т П о у ов и тм пе р атр а пов ы си
                   ся.       сл     ю, е             у          лось до T к = 373 К , значи ,  т
в ся жи   дкост и
                ь спар и   лась и пар м ассой m п + m ж пр и т же дав ле ни наг е лся
                                                                   ом                и р
на D T = T к - Т н. У р ав не ни состя       ояни для н ачаль о иконе чног сост
                                                   я            ног               о       ояни й
си е м ы :
   ст
            m                     m + mж
pV н = п R T н pV к = п
                    ,                          R T к , г M п - м ол яр ная м асса пар а. По у
                                                        де                                   с-
            Мп                        Мп
                                          mп
лов и V к = bV н = 1, 54V н и
       ю                                           = b a , иокончатл ье но
                                     mп + mж
                        ba - 1
DT = Tк - Tн =                   » 10 К .
                          ba


Р еи н льн я о м п и д п оф и и е2005 г
  г о а а ли        аа       зк ,      .

За а и ш к о о оэта а
  дн я      льн г  п

1. С кор ост запу нног в в е р х сн ар яда в в е р хн е й т
                 ь     ще     о                              очке р ав на н улю. П осколь-
кускор ост в се х осколков р ав ны , м акси ал ь р азл и е в р е м е н паде ни –оно
                 и                             м     ное       чи                  я
как р аз и е ст в р е м я в ы паде ни оскол ков на зе м л ю τ – бу тдл я оскол ков , ле -
                   ь                 я                               де
т х по в е р т кали О сколок, ле т й после в зр ы в а в в е р х со скор остю v, че -
  ящи                и    .             ящи                                      ь
р е з в р е м я 2v/g окаже т в т
                             ся очке в зр ы в а, и е г скор ост бу тр ав на v и напр ав -
                                                      о        ь де
ле на в ни З начи , р азност в р е м е н как р аз р ав на 2v/g = τ , от да v = gτ/2.
              з.       т         ь                                      ку
2. По у     слов и задачиси а сопр от в л е ни Fc = bx , (b = const ) . Работ сов е р -
                   ю           л       и        я                               а,
                                  bL2
ше нная за оди у , р ав на A1 =
              н дар                    . О че в идно, чт дл я заби ани в се г г оз-
                                                        о          в    я      о в
                                  2k 2
дя не обходи о сов е р ши ьр абот A = nA1 (n –чи у ов ). О т
             м           т       у                    сло дар          сюда n = k 2 .
3. О бозн ачи тм пе р ат р у г л и в сост и 1 че р е з T1. Т ог тм пе р атр а в
             м е         у    е я          оян и                     да е         у
сост ояни 2 бу тр ав на 4T1 . П у ь дав ле ни на и
          и    де                 ст              е     зобар е 1— 2 р ав но p1 , т да
                                                                                   ог


                                                        45
р абот кот у
         а,          ор ю сов е р ши г         л     аз пр и и         зобар и ском пр оце ссе , р ав н а
                                                                               че
 A = p1 ( 2 - V 1 ), г V 1 и V 2 - объе м ы г л и в сост и 1 и 2. П оскол ь
            V                    де                               е я             оян ях                         ку
                                                                                              A
 p1 1 = nR T 1 и p1 2 = 4nR T 1 , т A = 3nR T 1 . О т
   V                           V                    о                       сюда T 1 =             . Работ г у аза
                                                                                            3nR
                                                          1
н айде м как пл ощадь ци а: Ac = (p1 - p3 )(V 2 - V 1 ). П осл е подст ов ки
                                          кл                                                               ан
                                                          2
                                                      Aж p ц                                        p      V
зн аче н и V 1 и V 2 пол у м Ac = з 1 - 3 ч. П о у ов и задачи 3 = 3 , т
            й                         чи                з          ч         сл     ю                             о-
                                                      2 и p1 ш                                      p1 V 2
       p       1                                       A
г да 3 = , и окон чатл ь о Ac =      е н                  .
       p2      2                                       4
4. О че в и  дно, чт пр и пр опу
                           о                   скани т че р е з т
                                                       и ока                акой пр е дохр ани е л ь пе р в ой
                                                                                                    т ,
р асплав и ся т ая пр ов олочка, и т р аспр е де ли ся пор ов н у м е жду дв адца-
             т олст                                        ок                 т
тю т
  ь онки и пр ов олочкам и П р е дохр ани е ль р азор в е тце пь пр и т I = 20 I1
                м                            .                  т                                   оке
=36 A.
5. М ощност, пот е бляе м ая м от ом , W = IU ; U = E i + IR , г E i - Э ДС
                  ь          р                     ор                                           де
и кци , в озни
  нду и                     кающая в якор е м от а. С ле дов атль W = IE i + I 2R . З де сь
                                                         ор                 е но,
I R - джоу в о тпло, в ы де ляе м ое в обм от а IE i - р абот сов е р шае м ая
  2
                  ле         е                                     ках,                   а,
пр от в Э ДС и кци в е ди цув р е м е ни О на р ав на м е хани ской м ощност
        и             нду и                  ни                  .                        че                     и
                                                                                    2
                                                                         UE i - E i
W1, р азв и ае м ой м от ом . Э т м ощност W 1 =
              в                   ор           а              ь                       . Э т в ы р аже ни и е -
                                                                                           о                е м
                                                                              R
                                      U
е тм акси у пр и E i = . С л е дов атл ь м акси ал ь м ощност р ав н а
             м м                                        е но,             м     ная               ь
                                       2
            U2
W max =            .
             4R
6. Вот т в и ди в контр е в озни у коле бани т Н апр яже ни н а
          су ст е              ода           у              кн т               я ока.                    е
конде н сат е бу ти е нятся по г м они ском узакон у Рав нов е сное значе -
               ор          де зм             ь          ар         че                  .
ни н апр яже ни U0 = E. А м пли у коле бани (началь от оне ни ) т
    е                    я                         тда                й           ное кл              е акже E.
Ди « обр е же т р азр ядку С л е дов атль о, напр яже ни на конде нсат е бу т
     од                  »               .              е н                     е                     ор     де
р ав но 2E.
  7. П оскол ь       ку л и зу см е щают плоскост , пе р пе н дикул яр н ой г
                                 н                  в               и                                 лавной оп   -
тче ской осили , а и
  и                      нзы          зобр аже ни и очни ( А ' ) должно ост ь в пр е жне м
                                                     е ст          ка                        атся
п оложе ни , р асст е от и очни {А ) до пл оскост ли зы т
              и             ояни           ст         ка                            и н          акже дол жно
сохр ани ь В э о бу тв ы полн е но, е слиопт че ски це нт ли
            тся. се т де                                                   и        й        р нзы (О ), и      зо-
бр аже ни и очни (А ) инов ы й и очни (А ") бу тле жат на одной пр ям ой.
            е ст               ка                     ст       к           ду            ь
Н а р и нке э о пр ям ая О А ". С ле дов атль и очни на-
         су           т                                      е но, ст           к
до см е ст т в ни на р асст
            иь             з             ояни А А ".
                                                 е
  П о ф ор м у ли ле        нзы найде м р асст       ояни f от зобр аже ни
                                                            е       и              я
и очни до ли :
  ст        ка            нзы
   1 1               1                  dF
      -     = -          , иf =                . И з подоби те у оль ков
                                                               я р г ни
   d f               F               d+ F
                                                   AA"        d- f
 A A A и A OO м ожно зап сат
      ' "       '      '
                                         и ь             =            .О тсюда на-
                                                    L           f


                                                        46
                                    жd    ц Ld
ходи и             ояни : A A " = L з - 1 ч =
    м ском ое р асст   е            зf    ч F = 8 см .
                                    и     ш
За а и вуо к о оэта а I ту
  д н я з вс г        п ,       р

Ва ри а н 1
         т

О те т на задани част А
  в ы           я   и
 № в опр оса    А1   А2    А3    А4    А5    А6    А7        А8    А9    А10   А11   А12   А13   А14   А15
           1                                 +                                                   +
    в а
 № оте т




           2                                                             +           +                 +
           3    +                +                 +         +     +                       +
           4          +     +          +                                       +

 № в опр о-    А16   А17   А18   А19   А20   А21   А22       А23   А24   А25   А26   А27   А28   А29   А30
 са
           1                     +                 +                                                   +
    в а
 № оте т




           2         +                       +                                              +
           3               +                                        +     +     +                 +
           4   +                       +                      +                       +


О те т на задани част В
  в ы           я   и

В 1 0,2 В 2 360 В 3 3,2 В 4 27

Ре ше ни задач част C
        я         и

С 1. П оскол ь tgα > ё, г у бу тсоскаль в ат с кли И ском ая си а м оже т
                ку            р з де                 зы     ь       на.              л
бы т пол у на и у ов и р ав нов е си кли
     ь       че     з сл      я              я     на:
F = mg cos a Ч sin a - mmg cos a Ч cos a , и F = mg cos a (sin a - mcos a ).
                                                    ли
С 2. М асса пар а, не обходи ая для насы ще н и объе м а 2V пр итм пе р атр е Т
                               м                        я                     е       у
                2V p нm
р ав на: m п =          ; 0, 04 г , (зде сь p н- дав ле н и насы ще нног пар а пр иданной
                                                           е                 о
                 RT
тм пе р атр е , m - м ол яр ная м асса пар а), т . м е н ь че м м асса в оды , находя-
  е         у                                     .е         ше
ще йся в сосу . Т аки обр азом , пар бу т
                де        м                    де насы ще нны м ису м ар ное дав ле ни
                                                                           м               е
                                                                                  p
пар а ису о в озду после от ы в ани кр ан а бу тр ав но pн + ( p - дав ле -
            хог         ха            кр        я             де
                                                                                  2
ни су о в озду
    е хог            ха).
С 3. Э не р г я конде нсат а до подключе ни W 1 = 8C E2; после пе р е зар ядкие г
             и              ор                       я                                     о
                     2
э р г я W 2 = С E /2. П р иэ ом над и очни
  не и                          т           ст        ком бы л а сов е р ше на р абот A =∆qE:
                                                                                    а
                                                                                9
∆q = 4CE - CE = 3CE. Т ог и закона сохр ане ни э е р г иQ = C E2.
                               да з                          я н и
                                                                                2
С 4. n = 2 .
                                                                 3N
С 5. Т ак как пол ов и и у ни от ажае т F =
                        на зл че я р                ся,             S = 35 Ч 10- 5 H .
                                                                 2c


                                                         47
С 6. И зм е н е ни ки т че ской э р г ир ав но р абот в и е в ог поля:
                  е    не и           не и                е  хр      о
     2        2
mv        mv
       -         = ej . З де сьe , m - зар яд им асса э кт она. П о опр е де л е ни т
                                                       ле р                        ю оки
   2        2
                                                                        1/ 2
                 Nev            Nev 0                  ж2     N 2e 3j цч ..
р ав ны : I =         ; I0 =          . О т сюда I = з I 0 +
                                                       з               ч .
                                                                       ч
                 2p R           2p R                   з
                                                       и     2p 2mR 2 ш

Ва ри а н № 2
         т

О те т на задани част А
  в ы           я   и
 № в опр оса     А1   А2    А3    А4    А5    А6    А7        А8    А9    А10   А11   А12   А13   А14   А15
            1          +                                                        +                       +
    в а
 № от е т




            2                     +                 +               +
            3                +                                            +           +     +     +
            4    +                      +     +               +

 № в опр о-     А16   А17   А18   А19   А20   А21   А22       А23   А24   А25   А26   А27   А28   А29   А30
 са
            1         +     +     +                                  +     +
     в а
 № от е т




            2   +                                                                +
            3                           +     +     +          +                       +     +     +    +
            4


О те т на задани част В
  в ы           я   и

В 1 89 В 2 20000 В 3 6 В 4 0,2

Ре ше ни задач част C
        я         и

                                v2
С 1. В сот подъе м а h =
      ы  а                         . Т ак как полное у  скор е ни напр ав ле но под у л ом
                                                                   е                 г
                                2g
45о, т T = mg (Т –си р е акци ни и По в т ом узакон уН ь он а
      о                     ла         и т ).          ор                   ют
           2
         v                   L
T = m , от       сюда h = .
          L                   2
                                                            A
С 2. И зм е н е ни объе м а в пр оце ссе сжат я D V =
                  е                            и               ; О тоди ся тпло, в ы де -
                                                                     в   т е
                                                           pн
ляе м ое в пр оце ссе конде нсаци . М асса сконде н си ов ав ше г пар а
                                     и                     р           ося
         pн V m
             D                              A mr
Dm =                . Т ог Q = r D m =
                          да                     » 2, 6 к Д ж .
            RT                              RT
С 3. Работ сов е р ше нная и очн и
             а,                 ст       ком в пр оце ссе зар ядкибат е и Aи ст = q E =
                                                                         ар
CE . Э н е р г я конде нсат а W =CE /2. П олное коли сто тпл а, в ы де ли ше е ся
   2
               и             ор           2
                                                             че в е                в
                                                                         R
в це пиQ = Aи ст - W . Н а р е зи ор е R в ы де ли ся Q R = Q
                                      ст               т                     .
                                                                       R + r


                                             48

            a 2F 3 (a + 2b - 2F )
С 4. S =             2             2 = 3 мм .
                                             2
         2 (b - F ) (a + b - F )
         2 Ч 0, 5N + 0, 2N    1, 2N
С 5. F =                    =         = 2 Ч 10- 7 H .
                   c             c
                                                      mv 2
С 6. А т уг пе р е дае т ки т че ская э р г я
       ом аза          ся не и         не и                , пр и е тнная э кт о-
                                                                 обр е     ле р
                                                        2
ном м е ждудв у я после дов атль м ист
                м               е ны        олкнов е н и и Т ог
                                                        ям .      да
    2
mv
      = I ; v = at (а – у   скор е ни э кт она). Дли св ободног пр обе г
                                     е ле р             на           о      а
  2
      at 2   eU t 2                                  Id
l =        =        . О кончатль полу м U =
                              е но       чае             » 160 В .
       2      2md                                    el


За а и вуо к о оэта а II ту
  д н я з вс г     п ,     р

                                       mv 2                   m 4v 2
1. По закон усохр ане ни э р г и mgH +
                        я не и              = mmg cos a Ч S +        .О т
                                                                        сюда
                                        2                       2
            3
     gH - v 2      2gH - 3v 2
S =         2   =             .
      mg cos a      2mg cos a

2. П у ь v и u – скор ост тла иг кив т м ом е нт ког тло поки у г -
       ст                    и е          ор        от            ,    да е          н ло ор
ку Т ог закон ы сохр ане ни и пу са иэ р г ипр и м аютв и
   .     да                        я м ль             не и          ни         д:
                                          2         2
                                      Mu       mv
Mu - mv = 0 ; mg (H - h ) =                  +         . П одст и найде нны е и э и со-
                                                                ав в                 з тх
                                        2        2
                                                                    2h
от ноше н и v и u в ф ор м у у S = (u + v )t , г t =
             й                 л                         де            , пол у м :
                                                                              чи
                                                                     g
                            m
S = 4h (H - h ) 1 + (       M)   .
3. У р ав не ни сост
                я      ояни для пар а пр ив дохе ив ы дохе запи м в в и :
                           я                                             ше       де
             m1                     m2
j 1pн =
     V           R T ; j 2pн =
                            V           R T . Т ог м асса в лаг , тр яе м ой че лов е ком за
                                                   да                и е
              m                      m
                              (j 1 - j 2 )p н m
                                             V
оди в дох, р ав на D m =
     н                                            . З а оди час че лов е к потр яе т
                                                             н                  е
                                     RT
m вл = D m Ч N , г N = 15 Ч 60 .
                      де
4. Поскол ь конде нсат ы оди аков ы е исое ди е ны после дов атль т и
               ку            ор         н                     н                 е но, о х
м ожно зам е ни ьодни с в дв ое боль м р асст
                  т       м                  ши             ояни м м е ждупласт нам и Т ак
                                                                е                 и      .
как зар яд на обкл адках не м е няе т т   ся, о
                                                     E
                                    E (2d - h ) + h = E,
                                                      e
                                    U + 2Ed = E,
г U – напр яже ни на р е зи ор е посл е у
 де                     е         ст               дале н и пл аст ны и ди ле кт и
                                                             я        и     з э       р ка.


                                             49
Ре шая си е м у полу м
         ст ,       чае
                                    U             Eh ( e - 1)
                              I =        =                        .
                                    r        r ((2d - h )e + h )
5. З акон О м а пр ипосл е дов атл ь
                                 е ном ипар алле л ь ом в кл юче ни дв и атл е й
                                                              н              ях    г е
                                                                    R
и е е т и U - E и' н = I 1 (2R + r x ); U - E и"н = I 2
 м      в д:           д                                    д (      2  )
                                                                       + r x . М ощност, за-
                                                                                       ь

т ачи ае м ая т ам в ае м : F v = E и' н I 1 = E и"н I 2 . О т
 р     в         р                      д            д         сюда р асст
                                                                         ояни  е
                       R      2   2
      U (I 2 - I 1 ) + (4I 1 - I 2 )
x =                    2             . С кор ост т ам в ая
                                                   ь р
                     2    2
               r (I 2 - I 1 )
        E и' н I 1
              д        I
v =                = 1 (U - I 1 (2R - r x )).
            F          F
6. 40 см .
7. Т ок че р е з и кт в ност бу тм акси аль м , ког напр яже н и на не й бу
                       нду и           ь де           м  ны      да             е          -
                                                                 q1    q2
де т ав но н у ю. С л е дов атль U C 1 + U C 2 = 0 , и
      р             л                 е но,                   ли -        = 0 . О бозн ачим
                                                                 C1 C2
EС 2 = q0 . П о закон усохр ан е ни зар яда q1 + q2 = EC2. Э т соот
                                             я                       и      ноше ни по-
                                                                                     я
зв оляют е де ли ьзар яды на конде нсат ах в т м ом е нт ког че р е з кат ш-
               опр         т                          ор     от       ,    да           у
куи ду и ност пр откае тм акси ал ь й т После э ог и
      н кт в              и      е             м     ны  ок.        т о, споль я закон
                                                                                  зу
                               LI 2        C E2      q2   q2
                  я не и : max = 2
сохр ане ни э р г и                              - 1 - 2 , окончатл ь полу м :
                                                                      е но         чи
                                   2         2      2C 1 2C 2
                       C 1C 2
I max = E                          . П опр обу е р е ши ьэ узадачупо-др у ом у р ассм от
                                              йт        т т               г ,            -
                   (C 1 + C 2 )L
р е в коле бани в полу в ше м ся коле батл ь
                     я         чи                   е ном контр е .
                                                               у


За а и з к лю чи льн г (м е вуо к о о эта а
  дн я а        те о о ж з вс г )        п

1. О бозначи v1 иv2 скор ост шайбы после пе р в ог ив т ог у ов . Т ог по
              м                 и                        о    ор о дар           да
                                   2                 2
                                mv                mv2
закон усохр ане н и э р г и 1 = Fт рS 1;
                     я не и                             = Fт рS 2 , г Fт р = mmg .
                                                                     де
                                 2                 2
О че в идно, чт скор ост шайбы ср азупосл е нане се ни по не й су м ар н ог у а
                о         ь                                я             м    о дар
               r     r    r
бу тр ав на v 3 = v1 + v2 . Т аки обр азом , ки е т че ская э р г я шайбы после
   де                              м             н и           не и
                                        2
                                     mv 3   m 2
су м ар ног у а бу тW S =
   м        о дар       де :              =   (v1 + v2 + 2v1v2 cos a ).О т
                                                       2
                                                                           сюда р ас-
                                      2     2
ст ояни , на кот ое пе р е м е ст т шайба после э ог у а бу т
        е         ор             и ся                т о дар          де
S = S 1 + S 2 + 2 S 1S 2 cos a = 1, 27 м .

2. М асса м ол е ку азот в 7 р аз бол ь м ассы ат а г ли поэ ом упр иоди
                   лы      а             ше           ом е я,    т          на-
ков ой тм пе р атр е , ког р ав ны ср е дни ки т че ски э р г иобои в и
        е         у       да                е    не и    е не и     х дов
м оле ку , ср е дни кв адр ат скор остй ат ов г ли в 7 р аз боль ср е дни
        л          е         ы         е      ом    е я          ше       х
кв адр ат скор остй м ол е ку азот З начи , чи о у ов в стнкисосу м о-
         ов           е        л     а.        т сл дар        е       да


                                                     50
ле ку азот кот ы х в 7 р аз м е нь , че м ат ов г ли иср е дне кв адр ат чная
      л        а,     ор                         ше           ом       е я,                          и
скор ост кот ы х в 7 р аз м е нь , че м уат ов г ли в 7 р аз м е нь чи а
           ь ор                0,5
                                                ше             ом       е я,       1,5
                                                                                                  ше       сл
у ов ат ов г ли
  дар         ом      е я.
3. Н апр ав и осьх в дольосипр оби ки П олов и а обще г чи м оле ку г
                м                                   р .            н            о сла              л аза
и е ют ое кци скор ост vx> 0. Э т м ол е ку в ы ле т и пр оби ки н е пе р е -
   м       пр         ю              и               и          лы          ят з            р ,
дав е й н и   каког и пу ь Др у ая полов и а м оле ку пе р е дастзадне й стнке
                     о м л са.               г              н            л                           е
пр оби кисв ой дв ойной и пу с, а затм т
         р                           м ль               е    акже поки е т оби ку С л е дов а-
                                                                           н пр         р .
тль пр оби ка пол у ти пу с в напр ав л е ни осих, р ав ны й mVx = 2m0v x
  е но,            р             чи м ль                             и
срNA/2 , г Vx - пр ое кци скор ост пр оби ки m0 - м асса м оле ку
               де                   я              и        р ,                            лы г v x
                                                                                                аза,
ср- ср е дне е зн аче ни м оду
                             е          ля пр ое кци е е скор ост иNA - пост
                                                        и              и                оянная А в ог     ад-
р о. У чи ы в ая, чт (v x ср ) = (v ср ) /3, а (v ср ) = 3kT/m0, пол у м :
           т           о            2            2            2
                                                                                   чи
                                                          1                              1
 mVx = m0 NA kT / m 0 . О т             сюда Vx = =            (m 0N A )(kN A )T =            mR T .
                                                          M                             M
4. Для ни г положе ни бу нкив т ой закон Н ь она пр и м ае тв и
              жне о                   я си              ор                ют            ни             д:
                            2
                        mv
T - mg - qE =                  . З де сьl – дли ни и Т – си а р е акци ни и З акон со-
                                                    на т ,             л            и т.
                         l
                            mv 2
хр ане ни э р г и
            я не и :                = mgl + qD j , г D j - р азност потн ци
                                                           де                    ь е          алов м е жду
                               2
начал ь м ини
          ны          жни положе ни ибу нки D j = El . И з э и у ав не ни и
                            м                  ям        си .                         тх р               й с-
ком ая си а T = 3 (mg + qE ) = 6 м Н .
             л
                                                                                            Q
5. Н апр яже нн ост э кт и ског поля пласт ны 1 р ав на E 1 =
                        ь ле р че               о                и                              . Т ак как
                                                                                          2e0S
пласт ны 2 и3 закор оче ны пр ов одни , р азност потнци
        и                                              ком            ь е           алов м е ждуни и     м
р ав на н у лю. С л е дов атль на ни должны появ и ь зар яды (q2, q3), э кт и
                                е но,              х                   тся                         ле р -
че ски поля кот ы х в м е ст с э кт и ски поле м зар яда Q обе спе чи ают т
        е             ор                е     ле р че         м                                    в        эу
н у в у р азност потнци
    ле ю               ь е             алов . П о закон усохр ане ни зар яда q2 = - q3. И з
                                                                            я
пр и па су р пози иэ е кт и ски поле й: U23 = (E1 – E2 – E3)d = 0, г U23
     нци          пе         ци л р че                  х                                              де
–р азност потнци
              ь е          алов м е ждупласт н ам и2 и3, E1, E2 иE3 – напр яже нност
                                                      и                                                    и
пол е й, создав ае м ы х каждой пл аст ной, d –р асст
                                                   и                 ояни м е ждупласт нам и2 и
                                                                            е                  и
3. Т ак как E2 = E3, находи : E2 = E3 = E1/2. т да зар яды на пласт нах q2 = - q3
                                      м                        ог                           и
= -Q/2. С и де йсту
               ла,         в ющая н а пласт н у2, р ав на:
                                                      и
                                              2
                              QE 1          Q
F = q2 (E 1 - E 3 ) =                 =          .
                                 4         8e0S
6. П у ь j - у ол , сооте т в у
       ст           г             в ст ющи напр ав л е ни на пе р в ы й ди р акци
                                                    й                ю                    ф         онны й
                                     l       hc
м акси у , т да sin j =
         м м ог                           =        . И ском ое р асст ояни    е
                                     d Wd
                       2Fhc
D x = 2Ftgj =                    = 0, 78 м м .
                       Wd
7. До р азм ы кани ключа конде н сат С 1 – не зар яже н , а зар яд на конде нсат е
                       я                            ор                                                    ор
С 2 р ав е н С ε. После р азм ы кан и ключа по закон усохр ане ни зар яда q2 – q1 =
                                             я                                      я
С ε. З де сьq2 иq1 – у анов и ши ся зар яды на конде нсат ах С 1 иС 2 после р аз-
                           ст            в е                                    ор
м ы кани кл юча. О че в и
           я                      дно, чт q1/C1 + q2/C2 = ε. О т
                                            о                            сюда пол у м , чт
                                                                                       чае        о
q1 = 0; q2 = С ε.



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика