Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Основы строительной механики легких стальных тонкостенных конструкций: Учебное пособие

Голосов: 5

В пособии приводятся теоретические основы моделирования и расчета на прочность и устойчивость подобных конструкций, являющихся на сегодняшний день инновационными и, соответственно, испытывающие проблемы и пробелы в теоретической фундаментальной базе, в частности - необходимости использования Еврокода-3. Главная особенность пособия - наличие конкретных примеров по расчету рассматриваемого типа конструкций. Учебное пособие рекомендовано Учебно-методическим объединением по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению "Прикладная механика". Также пособие может быть использовано: для подготовки студентов, обучающихся по магистерским программам "Теория и практика организационно-технологических решений", "Организация и управление инвестиционно-строительными проектами", "Автоматизированное проектирование зданий и сооружений", "Инженерные системы зданий и сооружений" направления "Строительство"; аспирантами, молодыми преподавателями и специалистами, изучающими, либо стремящимися расширить свои знания в области стальных конструкций и строительной механики.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
    ва по типовым проектам противоречиво и бесперспективно как главный
путь решения жилищных проблем в стране, так как в этом случае исклю-
чаются из рассмотрения рекреационные аспекты – ландшафтный, экологи-
ческий, объемно-планировочный, эстетический.
    Индустриальное строительство домов по индивидуальным проектам,
возможно, но только с применением методов машиностроительного моде-
лирования и автоматизации процессов изготовления по этим проектам
каркасных домов, что доказывает мировой опыт.
    Таким образом, в постиндустриальной России ХХI века обнаружива-
ется явная тенденция к обустройству индивидуального жилого простран-
ства и возврат к истокам индивидуального домостроения. Этот возврат
требует применения в строительстве новых материалов и технологий, ра-
дикально улучшающих среду обитания человека, они существенно улуч-
шают качество жизни, ускоряют строительство и снижают эксплуатацион-
ные расходы.
    На отечественном рынке появились качественные металлоконструкции
отечественного производства. Ассортимент этой продукции включает ком-
плектную строительную систему: профили для наружных и внутренних не-
сущих стен, перегородок, межэтажных каркасных перекрытий, стропиль-
ных систем, стальную обрешетку для кровли и стен, кровельные и стеновые
покрытия.
    Позиционируя каркасный дом как наиболее рациональное жилье для
среднего класса, заметим, что каркасная конструкция с применением ЛСТК
может послужить основой конструкций для строительства энергоэффек-
тивного, комфортабельного индивидуального и недорогого жилья, потреб-
ности в котором в России исчисляются миллионами квадратных метров.



     Итак, несущие элементы ЛСТК подвергаются тщательному анализу
по прочности, жесткости и устойчивости. Созданные методики расчета по-
зволяют это сделать быстро и качественно. Вместе с тем, благодаря работе
специалистов методики постоянно обновляются и совершенствуются с раз-
витием компьютерных технологий.




                                                                     21


      Поэтому первая часть данной книги будет посвящена именно теоре-
тическим основам методики расчета ЛСТК, их обоснованию, сопоставле-
нию и оценке достоверности получаемых результатов.
      Во второй части книги приведены конкретные примеры расчета, что
способствует более глубокому пониманию вопроса.
      Автор выражает признательность сотрудникам кафедры «Технология,
организация и экономика строительства» ГОУ СПбГПУ заведующему ка-
федрой, профессору, доктору технических наук Ватину Николаю Иванови-
чу и профессору Кузнецову Виктору Дмитриевичу, а также исполнитель-
ному директору ООО «БалтПрофиль» Жмарину Евгению Николаевичу, за
помощь в решении технических и конструктивных вопросов, возникавших
при научных исследованиях, которые легли в основу данного пособия.
      Отдельная благодарность старшему преподавателю Гамаюновой Оль-
ге Сергеевне за помощь в подготовке материалов пособия.
      Особая благодарность – заведующему кафедрой «Строительная ме-
ханика и теория упругости», профессору, доктору технических наук Лалину
Владимиру Владимировичу.




22


         1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА
           ЛЕГКИХ СТАЛЬНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ
                    КОНСТРУКЦИЙ

                                                         «Механика – это рай
                                             математической науки, поскольку
                                                    мы получаем в ней плоды
                                                                математики»

                                                          Леонардо да Винчи




        1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ РАСЧЕТНЫХ
               МОДЕЛЕЙ В СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ.
                ПОНЯТИЕ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ
     Экспериментально и теоретически установлено, что возможность
применения того или иного расчетного метода зависит от соотношения
размеров тела. Поэтому в строительной механике по геометрическому
признаку все элементы расчетных моделей традиционно классифицируют-
ся на три типа:
      1. Стержень (рис. 1.1, а) – прямолинейный объект, у которого один
из размеров намного больше двух других. Т.е. два размера (b и h) находят-
ся в пределах одного порядка, а третий (l) находится в пределах другого,
большего, порядка: b << l и h << l.
      Мерой порядка в строительной механике обычно служит число 10:
два размера (в данном случае b и h) имеют один порядок, если их отноше-
ние лежит в пределах 0,1 < b/h < 10.
      Основными характеристиками стержня являются его ось (геометри-
ческая форма оси) и поперечное сечение (геометрические характеристики
профиля).
      Частным видом стержня является балка – прямолинейный стержень,
работающий на поперечный изгиб.
      2. Оболочка (рис. 1.1, б) – объект, у которого один из размеров зна-
чительно меньше двух других. Т.е. два размера (b и l) находятся в пределах

                                                                         23


одного порядка, а третий (l) находится в пределах другого (меньшего) по-
рядка: b >> h и l >> h. В расчетной схеме оболочку представляют средин-
ной поверхностью (поверхностью, расположенной посередине толщины) и
толщиной.
    Частным случаем оболочки являются пластина (плита) – оболочка,
срединная поверхность которой представляет собой плоскость (рис. 1.1, в).
      3. Трехмерное тело (массив – рис.1.1, г) – объект, у которого все три
габарита соизмеримы, т. е. находятся в пределах одного порядка.




           а)                   б)                    в)                г)
     Рис. 1.1. Основные виды расчетных элементов: а) – стержень; б) – оболочка;
                           в) – пластина; г) – твердое тело
     Приведенная классификация является в известной мере условной. Тем
не менее, она позволяет установить, какой метод для данного тела спосо-
бен дать доверительные результаты расчета.
     Существует еще и четвертый, особый, вид элемента – так называемый
тонкостенный стержень.
     В строительной технике тонкостенным стержнем называется брус
призматической или цилиндрической формы, у которого все три измере-
ния выражаются величинами разных порядков. Толщина стенок такого
стержня значительно меньше размеров контура поперечного сечения, а
размеры контура значительно меньше длины стержня.
     В известной литературе и нормативных источниках критерием «тон-
костенности» также считается толщина профиля (толщина полок и стенок),
независящая от высоты: до 4 мм. Реальные же величины толщин профилей
большинства фирм-производителей находятся в пределах от 0,8 до 3 мм.
     Все тонкостенные стержни можно разделить на 2 категории:
           1. стержни замкнутого (закрытого) профиля;
           2. стержни незамкнутого (открытого) профиля.


24


     К стержням первой категории относятся квадратные, прямоугольные
и круглые трубы.
     Но наиболее распространенными в строительной практике являются
стержни первой категории, к которым принадлежат широко применяемые
в строительстве профили двутаврового, швеллерового, уголкового, z-
образного и Е-образного и других очертаний. К незамкнутым профилям
относятся такие профили, как швеллер, двутавр, уголковый профиль. Рабо-
та таких стержней существенным образом отличается от работы сплошных
стержней.
     Кроме того, холодногнутые профили в зависимости от сплошности
стенки бывают: перфорированные (рис.1.2, а) и с отсутствием перфорации
(рис. 1.2, б).




                (а)                                   (б)
          Рис. 1.2. Тонкостенный профиль: а) – перфорированный,
                            б) – без перфорации
    Подробнее о классификации таких стержней, особенностях их произ-
водства и расчета описано в разделе 1.8.
    Итак, в дальнейшем на протяжении всей работы будем рассматривать
стальные тонкостенные холодногнутые стержни открытого профи-
ля.
    В следующих разделах (1.2-1.8) рассмотрим известные теории и мето-
дики расчета стальных тонкостенных элементов, а также особенности на-
пряженно деформированного состояния.

                                                                     25


         а) швеллеровый                  б) z-образный
     (направляющий) профиль                    профиль




      в) С-образный профиль                г) Е-образный профиль
     Рис. 1.3. Основные виды тонкостенных холодногнутых профилей



26


     1.2. ИСТОКИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ РАСЧЕТА СТАЛЬНЫХ
                ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
      Теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено,
что распределение напряжений и деформаций в брусе при поперечном из-
гибе зависит не только от величины изгибающего момента, но также и от
положения плоскости действия внешних сил (плоскости изгиба).
      Гипотеза плоских сечений, лежащая в основе элементарной теории
изгиба балок, соблюдается только в одном из частных случаев внешней
поперечной нагрузки, а именно в случае, когда эта нагрузка проходит че-
рез так называемый центр изгиба.
      Если поперечная qрез нагрузка не проходит через центр изгиба (рис.
1.4), то брус кроме деформаций изгиба будет испытывать также и дефор-
мации кручения. Поперечные сечения бруса в этом случае не остаются
плоскими. Наиболее актуально это для балок, имеющих несимметричный
профиль, либо имеющих одну ось симметрии, не совпадающую с осью за-
гружения (рис.1.4, а).
      Но даже и для балок, имеющих симметричный профиль, зачастую это
может быть также опасно. Типичный пример: на двутавр опирается пере-
крытие, неравномерно загруженное полезной нагрузкой (рис. 1.4, б).




                   а)                                      б)
 Рис. 1.4. Несовпадение плоскости загружения с центром изгиба: а) – в несим-
                  метричном профиле; б) – в симметричном



                                                                               27


     В брусе (балке открытого профиля), как правило, возникают дополни-
тельные нормальные напряжения (рис.1.5), не следующие закону линейно-
го распределения и образующие по сечению систему продольных сил, ста-
тически эквивалентную нулю (рис. 1.6).




     Рис.1.5. Эпюра напряжений от      Рис. 1.6. Система сил, статически
               бимомента                      эквивалентная нулю

     В 1855 году Сен-Венаном разработана теория кручения призматиче-
ского стержня. Было установлено, что для некруглого стержня при нали-
чии связей, мешающих искажению сечения, возникает изгибное или стес-
ненное кручение, при котором в элементе возникают дополнительные
нормальные напряжения. Дальнейшее развитие теории привело к разра-
ботке мембранной аналогии кручения Прандтля.
     Отклонение от закона плоских сечений при действии поперечной на-
грузки, не проходящей через центр изгиба, также обнаружил в 1909 году
Бах.
     Проводя опыты над металлической балкой швеллерового сечения, Бах
установил, что поперечная нагрузка, действующая перпендикулярно к
плоскости симметрии швеллера и проходящая через его центр тяжести, на-
ряду с деформациями изгиба вызывает также и деформации кручения. Де-



28


формации удлинений четырех крайних волокон швеллера при произволь-
ном положении нагрузки не следуют закону плоских сечений.
     При прохождении поперечной нагрузки (рис. 1.7, в) через ось стенки
швеллера (рис.1.7, а), шарнирно опертого с двух сторон, деформации от
кручения в опытах Баха оказались много меньше, чем в случае приложе-
ния нагрузки в центре тяжести (рис.1.7, б).
     Обнаружив опытным путем отклонения от закона плоских сечений,
Бах, однако, не дал правильного объяснения этого явления. Отклонение от
закона плоских сечений он объяснил несимметричностью сечения.




          а)                         б)                         в)
Рис. 1.7. Опыт Баха: а) – сечение исследуемой балки; б) – эпюра нормальных на-
пряжений при действии силы через центр тяжести сечения; в) – эпюра нормаль-
             ных напряжений при действии силы через ось стенки
    Вопросом изгиба и кручения тонкостенных стержней в связи со своей
работой по устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки зани-
мался проф. С.П. Тимошенко, работавший и опубликовавший результаты
своей работы в 1905-1906 гг. в Санкт-Петербургском политехническом ин-
ституте. Он экспериментальным путем установил жесткости двутавровых
балок при чистом кручении и подробно изучил вопрос о кручении, при ко-
тором в поперечных сечениях наряду с касательными напряжениями воз-
никают также и нормальные. Такое состояние балки легко себе предста-

                                                                            29


вить, если концы ее закрепить от прогибов и углов закручивания, а в про-
лете приложить крутящий момент в виде пары сил, действующих в плос-
костях полок (рис.1.8). Каждая полка при таком загружении находится в
условиях изгиба, причем прогибы полок имеют разные знаки. В попереч-
ных сечениях возникают деформации, не следующие закону плоских сече-
ний. Эпюра нормальных напряжений от кручения антисимметрична отно-
сительно обеих осей симметрии сечения (рис. 1.9).




     Рис. 1.8. Расчетная схема в исследованиях   Рис. 1.9. Эпюра нормаль-
                  С.П. Тимошенко                     ных напряжений
     Измеренные в опытах С.П. Тимошенко углы кручения хорошо совпа-
ли с теоретическими, вычисленными по его формулам.
     После работ Баха и Тимошенко вопрос о кручении тонкостенных ба-
лок, сопровождаемом изгибом отдельных элементов, в течение ряда лет в
печати не освещался.
     В 1921 году, т.е. спустя 12 лет после опытов Баха, появилась работа
Майара, посвященная вопросу изгиба и кручения тонкостенных металли-
ческих балок. В этой работе автор, анализируя опыты Баха, отмечает, что
отклонение от закона плоских сечений при кручении, сопровождаемом из-
гибом отдельных элементов, может иметь место также и в симметричных
профилях.
     В своих последующих статьях, опубликованных в 1922 и 1924 гг.,
Майар кроме результатов экспериментальных исследований приводит рас-


30



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика