Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Методы и средства измерений. Часть 1. Температура: Определение понятия. Методы получения и контроля. Измерительная аппаратура: Учебное пособие

Голосов: 2

В данном пособии изложена физическая трактовка понятия температуры, описаны принципы построения температурных шкал. Специальные разделы посвящены изложению физических основ методов получения температур в широком диапазоне - от "гелиевых" до "плазменных", а также описанию принципов действия некоторых термометрических приборов, в том числе - современных методов термометрии в нефтяной и газовой промышленности. Пособие не является самостоятельным учебником по термометрии, а составлено как дополнение к курсам лекций, читаемым в РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
    5. Флуктуации температуры.
       Даже при наличии теплового равновесия, точность, с которой может
быть    дано   определение    температуры     тела     Т    ,   принципиально
ограничивается    статистическими      флуктуациями        термодинамической
температуры ΔТ в отдельных малых (но содержащих достаточно много
частиц) частях тела. Используя термодинамические соотношения, можно
показать, что в применении к малым флуктуациям, средний квадрат
флуктуации температуры (измеряемой в кельвинах)

                                  2  kT 2
                             (ΔT ) =      .                             (15)
                                     CV
Здесь k – постоянная Больцмана, СV – теплоемкость тела при постоянном
объеме.
       В   равновесных       однокомпонентных        системах      флуктуации
сравнительно невелики и охватывают очень малые части тела. Как
показано на рисунке 7, величины и размеры флуктуаций могут
значительно возрастать в многокомпонентных системах, особенно в
окрестностях фазовых переходов.




                               Рисунок 7.
                               Флуктуации в двухкомпонентной системе
                               в метастабильном (вверху)
                               и в неустойчивом (внизу) состояниях.




                                      21


6. Функции распределения, отличающиеся от равновесных.


     Строго говоря, о термодинамической температуре имеет смысл
говорить только в случае равновесной системы. Тем не менее, понятием
температуры часто пользуются для характеристики состояния неполного
локального равновесия. Так, может оказаться, что распределение по
скоростям электронов проводимости в полупроводнике, находящемся в
достаточно    сильном   электрическом        поле,   близко   к    равновесному
распределению Максвелла-Больцмана, причем соответствующая этому
распределению      температура      существенно        больше      температуры
кристаллической     решетки. Такая         ситуация возникает, если время
установления равновесия внутри электронной подсистемы значительно
меньше времени релаксации для установления равновесия между
электронами и решеткой. В этом случае говорят отдельно о температуре
электронов и температуре решетки. Аналогичная ситуация может
реализоваться и в плазме. На рисунках 8 и 9 приведены примеры функций
распределения      в    системах,         отклоняющихся       от       состояния
термодинамического равновесия.




Рисунок      8.   Сравнение   максвелловского          распределения     (1)   с
распределением     Дрюйвестена      (2)    для   роя   электронов,     медленно
дрейфующих в слабом электрическом поле.



                                      22


Рисунок 9. Распределение по энергиям для электронов в положительном
столбе газового разряда.




     В астрофизике исследуемые объекты не находятся в состоянии
термодинамического равновесия и их термодинамическое состояние, как
правило, не удается описать, приняв одно значение температуры. Поэтому
в астрофизике одновременно различают: 1) эффективную температуру -
температуру черного тела тех же размеров и той же интегральной
светимости,     что   и   излучаемое   тело;     2)   яркостную   температуру,
отличающуюся от эффективной тем, что рассматривается светимость в
определенном          спектральном          диапазоне;       3)      цветовую
(спектрофотометрическую) температуру - параметр формулы Планка,
наилучшем образом представляющей измеренное распределение энергии в
заданном      интервале    длин   волн;     4)   кинетическую     температуру,
определяемую как параметр максвелловского распределения скоростей
частиц, причем электронная и ионная температуры могут значительно
различаться; 5) ионизационную температуру - параметр формулы Саха,
описывающий степень ионизации вещества); 6) температуры возбуждения
- параметры распределений Больцмана, характеризующих населенности
возбужденных уровней атомов или молекул (при этом колебательная и

                                       23


вращательная    температуры      возбуждения,      определяемые     по
соответствующим спектрам какой-либо молекулы, могут различаться
между собой и отличаться от температур возбуждения, определяемых по
спектрам других молекул, либо по атомарным линиям).




       V. Обеспечение единства измерения температур.


1. Стандартные температурные шкалы.


     Для практического проведения измерений температуры необходимо
ввести определение единиц температуры и температурных шкал. Основной
температурной шкалой является термодинамическая (см. раздел IV ) .
Единица измерения термодинамической температуры Т - кельвин (К),
определяемый как 1/273,16 термодинамической температуры тройной
точки воды.
     Экспериментальные     трудности   измерения      температуры   по
термодинамической шкале привели к установлению легко реализуемой и
хорошо воспроизводимой Международной практической температурной
шкалы (МПТШ). Эта шкала периодически уточняется таким образом,
чтобы температура, измеряемая по ней, была возможно более близкой к
термодинамической температуре.


     Международная практическая температурная шкала (МПТШ-68)
обеспечивает единство воспроизведения как стандартной абсолютной
шкалы температур Т[K], так и внесистемной шкалы Цельсия t[0C]. С
учетом рекомендаций Консультативного комитета по термометрии 1984 г.
МПТШ основывается :


                                 24


     А) на группе из 12 воспроизводимых температур фазовых переходов
(реперных точек), перечисленных в Таблице 1. Численные значения
реперных точек получены по результатам измерений с помощью
эталонного газового термометра.


     Б) на интерполяционных приборах (термометрах), предназначенных
для интерполирования значений температур между реперными точками


     В) на интерполяционных формулах, значения коэффициентов в
которых определяются по реперным точкам          и из условий гладкости
сшивания с интерполяционными кривыми соседних диапазонов.
     Так, выше температуры затвердевания золота интерполяционным
прибором    является   спектральный      пирометр,   а   интерполяционной
формулой -закон излучения Планка.


     Взаимосвязь между "спектральной" плотностью L(λ, T) излучения
твердого тела при длине волны λ и подлежащей измерению температурой
Т с одной стороны и "спектральной" плотностью L(λ, TAu ) при той же
длине волны λ и исходной температуре            TAu = 1337,58 К (точке
затвердевания золота) воспроизводится следующим соотношением:
                                   c
                            exp(       ) -1
                L (λ , T )      λ TAu
                           =                ,                       (16)
               L(λ , TAu )   exp(
                                   c
                                     ) -1
                                  λT

где с = 0,014388 м⋅К




                                    25


Таблица 1.




                     РЕПЕРНЫЕ ТОЧКИ МПТШ-68


             Реперные точки              T68[K]     t68[oC]    p[Н/м2]


      Тройная точка водорода              13,81     -259,34      --

      Точка кипения водорода              17,042    -256,108   33 330,6

      Точка кипения водорода              20,23     -252,87    101 325

      Точка кипения неона                 27,102    -246,048 101 325

      Тройная точка кислорода             54,361    -218,789      --

      Точка кипения кислорода             90,188    -182,962 101 325

      Тройная точка воды                 273,16       0,01        --

      Точка кипения воды                 373,15      100       101 325

      Точка затвердевания олова          505,1181

      Точка затвердевания цинка          692,73      419,58    101 325

      Точка затвердевания серебра        1235,08     961,93    101 325

      Точка затвердевания золота         1337,58    1064,43    101 325




                                    26


     В области от 903,89 до 1337,58 К интерполяционным термометром
является термопара с электродами из платины и платинородия (10%
родия). Соотношение между термоэлектродвижущей силой          Е      и
температурой Т выражается уравнением второй степени:


              Е(Т) = a + bT + cT2 .                               (17)


     В качестве интерполяционного термометра в области от 13,81 К до
903,89 К принят платиновый термометр сопротивления с определенной
спецификой. Эта область разбита на пять подобластей, для каждой из
которых определены формулы интерполяции зависимости сопротивления
от температуры в виде полиномов до 4-й степени.


     Температуры ниже 13,81 К (тройной точки водорода) в МПТШ-68 не
были определены. Поэтому для температур от 0,5 К до 30 К в 1978г.
Консультативным комитетом по термометрии была рекомендована
Временная практическая температурная шкала (ВПТШ-76) , основанная на
реперных точках, перечисленных в Таблице 2.


     Интерполирование значений температур между реперными точками
ВПТШ-76 проводится следующими способами :
     1) выше Т = 13,81 К используется МПТШ-68 с уточняющими
поправками,
     2) ниже Т = 13,81 К используются шкалы Национального бюро
эталонов США "4Не 1958" и "3Не 1962" , основанные на изменении с
температурой давления насыщенных паров изотопов гелия.




                                      27


Таблица 2.
                       РЕПЕРНЫЕ ТОЧКИ ВПТШ-76
               Реперные точки                                 Т,К
      Точка перехода сверхпроводимости кадмия                 0,519
      Точка перехода сверхпроводимости цинка                  0,851
      Точка перехода сверхпроводимости алюминия               1,1796
      Точка перехода сверхпроводимости индия                  3,4145
      Точка кипения гелия                                     4,2221
      Точка перехода сверхпроводимости свинца                 7,1999
      Тройная точка водорода                              13,8044
      Точка кипения водорода при р= 33 330,6 Па           17,0373
      Точка кипения водорода при р=101 325 Па             20,2735
      Тройная точка неона                                 24,5591
      Точка кипения неона                                 27,102


     В России для реализации ВПТШ-76 используют также ГОСТ 8.157-
75 "Шкалы температурные практические" , которым для температур от
0,01 до 0,8 К установлена шкала, основанная на температурной
зависимости   магнитной     восприимчивости        термометра         из   церий-
магниевого нитрата. Для Т = 0,8 - 1,5 К установлена шкала "3Не 1962" , а
для Т = 1,5 - 4,2 К - шкала "4Не 1958" . В интервале Т = 4,2 - 13,81 К
установлена   шкала,     основанная        на   зависимости     сопротивления
германиевого термометра от температуры


     Типичная относительная погрешность воспроизведения реперных
точек составляет от 10-6 (при 0 оС) до 10-3 ( при 1 К и при 4000 К).
Считается, что температуры, полученные по МПТШ-68 и ВПТШ-76
отличаются от термодинамических температур не более чем на 0,001 К



                                      28


2. Нестандартные температурные шкалы.


        В   инженерной    практике    достаточно     широко    продолжают
использовать нестандартные эмпирические температурные шкалы ртутно-
стеклянных термометров, например шкалы Цельсия, Фаренгейта, Реомюра
и др.


        Наиболее известна температурная шкала А. Цельсия, предложенная
им в 1742 году. В этой шкале интервал между точкой таяния льда
(принятой за 0о) и точкой кипения воды при нормальных условиях
(принятой за 100о) был разделен на 100 равных частей (градусов).
Температура по этой шкале обозначается как tоС.
        С помощью МПТШ (см. Таблицу 1) шкала Цельсия приведена в
соответствие с термодинамической шкалой. Градус Цельсия (оС) принят в
точности равным единице измерения термодинамической температуры –
кельвину     (К),   определяемому     как     1/273,16   термодинамической
температуры тройной точки воды. При этом самой тройной точке воды Х
Генеральная конференция по мерам и весам (1954) присвоила значение
0,01оС. Поэтому связь шкалы Цельсия с термодинамической шкалой
определяется формулой :


                      T[K] = t[oC] – 273,15                          (18)


        Еще в начале 20-го века широко использовалась температурная
шкала Р. Реомюра (предложенная в 1730 г.), в которой интервал между
точкой таяния льда (принятой за 0о) и точкой кипения воды (80о) разделен
на 80 равных частей, в связи с чем величина градуса Реомюра (оR)
значительно больше, чем величина градуса Цельсия (оС). В настоящее
время шкала Реомюра практически вытеснена 100 - градусной шкалой

                                     29


Цельсия. Связь шкалы Реомюра со шкалой Цельсия определяется
соотношением :


                           t[oR] = (4/5) t[oC]                           (19)


     До сих пор в США и в Великобритании наиболее широко
используемой температурной шкалой является нестандартная шкала
Фаренгейта. В настоящее время реперными точками этой шкалы являются
температура таяния льда (принятая за 32 oF) и температура кипения воды
(принятая за 212 oF). Температуры из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта
переводятся по формуле:


                      t[oF] = (9/5) t[oC] + 32                          (20)


     В научной и инженерной практике США и Великобритании
используют шкалу Рэнкина (Rankine). Ноль этой шкалы совпадает с нолем
термодинамической температуры. Однако величина деления этой шкалы –
градус Рэнкина (оRn) отличается от величины кельвина, а приравнена к
величине градуса Фаренгейта. Поэтому температура тройной точки воды
(273,15 К) по шкале Рэнкина равна 491,67 оRn . Пересчет в шкалу Рэнкина
температур,   выраженных       в   кельвинах     или   в   градусах   Цельсия
осуществляется по формулам:


                          t[oRn] = (9/5) T[K]                           (21)


                    t[oRn] = 491,67 + (9/5) t[oC]                       (22)




                                       30



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика