Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Линейная алгебра и комплексные числа. Варианты заданий к практическим занятиям

Голосов: 0

В задачнике приведены варианты заданий и ответы по разделам курса математики "Линейная алгебра и комплексные числа".

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
    2005


       Линейная
       алгебра и
     комплексные
         числа
           II
   Задания и ответы
       Сирота Ю.Н.




                     Сирота Юрий
                       СПбГУАП
                       01.01.2005


2005


       Linear algebra
        and complex
          number
             II
         Cases and
          answers
                         Yury Sirota




                                                          Yury Sirota
       Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation
                                                           01.01.2005


                   √     √ 13
                                Вариант 1
                 4 2 − 4i 2
1.   Вычислить                  .
                    239
                     5 x + 7 y − 3 z = −39,
2.   Решить систему   −5 x − 2 y + 4 z = 12,
                      3 x + 5 y − 4 z = −23.
                    
                    
                     −7 x + 4 y − 26 z = 77,
3.   Решить систему   −2 x − 5 y + 11 z = −21,
                       20 x + 7 y + 19 z = −91.
                    
                    
                     −4 x − 3 y + 18 z + 3 t = 0,
4.   Решить систему    −5 x − y + 17 z + 12 t = 0,
                        −11 x + 33 z + 33 t = 0.
                    
5.   Решить уравнение XA = B,

                               −4  1              −56 10
                 где    A=                 ,B =            .
                                8 −1               12 −6



                         √ 15
                                Вариант 2
                 −8 + 8 i 3
1.   Вычислить                 .
                     60
                     2
                     2 x + 4 y − 2 z = 10,
2.   Решить систему    4 x + 7 y − 6 z = 32,
                       −3 x + 7 y + z = −31.
                    
                    
                     −x + 4 y − 5 z = 6,
3.   Решить систему    −5 x + 2 y + 11 z = 30,
                       −4 x − 2 y + 16 z = 24.
                    
                    
                     −5 x − 4 y − 9 z − 9 t = 0,
4.   Решить систему      −4 x + 5 y + z + t = 0,
                       17 x − 11 y + 6 z + 6 t = 0.
                    
5.   Решить уравнение CY D = F ,

                       −2 −2            −4 1             −32 −48
        где C =                ,D =               ,F =             .
                        3 −1             2 3              48  16




                                       1


                                Вариант 3
1. Вычислить
                                                     −2 + i
          (−1 + i)(1 + 3 i)(−3 − 2 i)(−2 − i) + 13            + (3 − i)3 .
                                                     −3 + 2 i
                     
                      5 x − 6 y − 5 z = −4,
2. Решить    систему   −x − y + 2 z = −12,
                       2 x − 7 y − 4 z = −12.
                     
                     
                      −5 x − 2 y − 11 z = 27,
3. Решить    систему    −5 x − 3 y − 9 z = 23,
                       −10 x − 5 y − 20 z = 50.
                     
                     
                             x − y − 3 t = 0,
4. Решить    систему    −6 x + 7 y − 2 z + 20 t = 0,
                       −9 x + 11 y − 4 z + 31 t = 0.
                     
5. Решить    уравнение AX = B,
                                2 5                32 7
                  где    A=                ,B =                 .
                               −7 1                −1 68



                    √      √ 20
                                Вариант 4
                 −8 2 − 8 i 2
1.   Вычислить                   .
                     280
                     −2 x − 7 y + z = 4,
2.   Решить систему   5 x + 4 y − 5 z = −10,
                      −2 x + 4 y + 7 z = 4.
                    
                    
                     −3 x − y + 2 z = 10,
3.   Решить систему   −5 x + 3 y + 8 z = 40,
                        −14 x + 14 z = 70.
                    
                    
                     −4 x − 7 y + 10 z − 19 t = 0,
4.   Решить систему        x + y − z + 4 t = 0,
                      14 x + 23 y − 32 z + 65 t = 0.
                    
5.   Решить уравнение XA = B,
                                9 2               63  54
                   где   A=            ,B =                    .
                                6 8                6 −32




                                       2


                           √ 21
                                Вариант 5
                 −32 + 32 i 3
1.   Вычислить                    .
                    2126
                     −2 x − 6 y + 6 z = −46,
2.   Решить систему    −7 x − 4 y − 2 z = −7,
                       −2 x − 3 y + 3 z = −22.
                    
                    
                     4 x − 5 y + 17 z = −37,
3.   Решить систему     4 x + 2 y + 10 z = −2,
                        4 x + 16 y − 4 z = 68.
                    
                    
                     3 x − 2 y + 11 z + 2 t = 0,
4.   Решить систему      −x − 2 y − z − 6 t = 0,
                          8 x − 8 y + 32 z = 0.
                    
5.   Решить уравнение CY D = F ,

                     4 3              −3  3                    90 −120
       где C =                ,D =                   ,F =                    .
                    −4 1               1 −3                   −50   72

                                Вариант 6
1. Вычислить
                                                  −3 + 3 i
           (2 + i)(−1 + i)(2 − 2 i)(−2 + i) + 8            + (−1 + 3 i)3 .
                                                  −2 + 2 i
                     
                      4 x + 4 y − 7 z = 39,
2. Решить    систему   −7 x − 2 y + 6 z = −12,
                       −4 x − 4 y + 4 z = −24.
                     
                     
                      5 x + 2 y − 7 z = −35,
3. Решить    систему    −4 x − 3 y + 7 z = 35,
                       9 x + 5 y − 14 z = −70.
                     
                     
                      2 x + 5 y − 17 z − t = 0,
4. Решить    систему   6 x + 2 y − 12 z + 10 t = 0,
                       −10 x + y + 7 z − 21 t = 0.
                     
5. Решить    уравнение AX = B,

                                9  2                  11 60
                   где   A=                 ,B =                .
                                5 −3                   2 58




                                        3


                     √
                                Вариант 7
                             √ 22
                 16 2 + 16 i 2
1.   Вычислить                     .
                     2110
                     x + 3 y − 3 z = −17,
2.   Решить систему   4 x + 3 y + 5 z = 1,
                      −3 x + 3 y + 6 z = 18.
                    
                    
                     6 x + 3 y + 9 z = −9,
3.   Решить систему     5 x + 2 y + 7 z = −6,
                      −8 x − 5 y − 13 z = 15.
                    
                    
                     2 x + 2 y + 8 z + 2 t = 0,
4.   Решить систему      3 x − 3 y − 6 z + 9 t = 0,
                      2 x − 10 y − 28 z + 14 t = 0.
                    
5.   Решить уравнение XA = B,

                               3 6               39  42
                  где A =               ,B =                 .
                              −2 2              −11 −52



                            √ 10
                                Вариант 8
                 256 + 256 i 3
1.   Вычислить                     .
                      290
                      x − 6 y + 7 z = 53,
2.   Решить систему     5 x + 3 y + 3 z = 4,
                        −6 x + 3 y + 5 z = −12.
                     
                     
                      −5 x − 4 y − 23 z = 50,
3.   Решить систему       2 x − 5 y − 4 z = 13,
                        −16 x + 7 y − 34 z = 61.
                     
                     
                      4 x − y − 5 z − t = 0,
4.   Решить систему      7 x − 2 y − 9 z − t = 0,
                        10 x − 3 y − 13 z − t = 0.
                     
5.   Решить уравнение CY D = F ,

                     4 −1              −3 −2                −6 −18
        где C =               ,D =                   ,F =            .
                     1 −4               3  3                21   3




                                       4


                                Вариант 9
1. Вычислить
                                                 2 − 3i
            (−1 + i)(2 + i)(3 − i)(1 − i) + 5            + (−1 − 3 i)3 .
                                                −1 − 2 i
                     
                      −3 x − 4 y + 2 z = 0,
2. Решить    систему   7 x + 4 y + 7 z = 36,
                       3 x + 4 y − z = 4.
                     
                     
                      5 x + 5 y − 20 z = 90,
3. Решить    систему    −5 x − 6 y + 21 z = −96,
                       30 x + 33 y − 123 z = 558.
                     
                     
                      −2 x − 5 y + 16 z + 3 t = 0,
4. Решить    систему      x + 3 y − 9 z − 2 t = 0,
                       −5 x − 14 y + 43 z + 9 t = 0.
                     
5. Решить    уравнение AX = B,
                              −9 −4                  −6 −9
                 где    A=                 ,B =                      .
                              −4 −3                   1 −15


                               Вариант 10
                        √       √     10
                 −128  2 − 128 i 2
1.   Вычислить                         .
                     280
                     −2 x + 6 y − 7 z = −13,
2.   Решить систему   −6 x − 6 y − z = 13,
                      3 x + 7 y − 2 z = −11.
                    
                    
                     3 x + 5 y − 6 z = −4,
3.   Решить систему      2 x − 6 y + 24 z = 72,
                      2 x + 22 y − 60 z = −152.
                    
                    
                     6 x + 3 y + 21 z − 18 t = 0,
4.   Решить систему         −7 x + 7 y + 7 z = 0,
                      −26 x + 8 y − 28 z + 36 t = 0.
                    
5.   Решить уравнение XA = B,
                               −7 9                 62 18
                  где   A=                 ,B =                  .
                                3 7                 −8 108




                                       5


                          √ 15
                                Вариант 11
                 64 − 64 i 3
1.   Вычислить                  .
                     105
                     2
                      6 x − 6 y + 2 z = −30,
2.   Решить систему     −4 x − y + 6 z = −22,
                        −5 x − 6 y + 7 z = −45.
                     
                     
                      −7 x + 5 y + 16 z = −44,
3.   Решить систему        −x + 2 y + z = −5,
                          6 x − 3 y − 15 z = 39.
                     
                     
                      6 x − 7 y + 27 z − 39 t = 0,
4.   Решить систему     −3 x + 6 y − 21 z + 27 t = 0,
                          3 x + 4 y − 9 z + 3 t = 0.
                     
5.   Решить уравнение CY D = F ,

                        3 4             −2  3                  40 −32
         где   C=               ,D =                  ,F =                 .
                       −4 4             −2 −1                  96 −32

                                Вариант 12
1. Вычислить
                                                      −2 − 2 i
         (−2 + 2 i)(−3 + i)(3 + 2 i)(−3 + 3 i) + 10            + (−1 + i)3 .
                                                       1 + 3i
                       
                        −3 x + 7 y + z = −13,
2. Решить      систему   3 x − 7 y + 5 z = 25,
                         3 x − 4 y − 7 z = 1.
                       
                       
                        −7 x + y − 10 z = −37,
3. Решить      систему     5 x + 7 y − 16 z = −43,
                         −4 x + 16 y − 52 z = −160.
                       
                       
                        3 x + 4 y + 10 z + 7 t = 0,
4. Решить      систему        6 x − 6 y + 6 z = 0,
                         −6 x + 20 y + 8 z + 14 t = 0.
                       
5. Решить      уравнение AX = B,

                                −6 −9                 48  27
                   где A =                  ,B =                  .
                                −8 −5                 22 −27




                                        6


                                Вариант 13
                        √       √   21
                  −32 2 + 32 i 2
1.   Вычислить                       .
                     2126
                     −3 x − y − 3 z = −25,
2.   Решить систему    4 x + 4 y − 2 z = −10,
                       −x − 5 y + 3 z = 35.
                    
                    
                     4 x + 3 y + 3 z = −24,
3.   Решить систему     −3 x + 5 y − 24 z = 47,
                       5 x − 18 y + 69 z = −117.
                    
                    
                     3 x + 2 y − 5 z + 13 t = 0,
4.   Решить систему      6 x − 7 y − 32 z + 4 t = 0,
                       12 x − 25 y − 86 z − 14 t = 0.
                    
5.   Решить уравнение XA = B,

                               9 −9                  72 −99
                 где A =                     ,B =             .
                              −5  8                 −51  33



                          √ 18
                                Вариант 14
                 16 + 16 i 3
1.   Вычислить                   .
                      90
                      2
                      −5 x − 7 y − 7 z = −22,
2.   Решить систему     5 x + 7 y + 5 z = 14,
                        −x − 5 y + 4 z = 28.
                     
                     
                      −5 x − 7 y + z = 23,
3.   Решить систему      −3 x − 6 y − 3 z = 12,
                        21 x + 33 y + 3 z = −93.
                     
                     
                      −5 x + 2 y − 6 z − 9 t = 0,
4.   Решить систему     −x − 3 y − 8 z − 12 t = 0,
                        8 x + 7 y + 30 z + 45 t = 0.
                     
5.   Решить уравнение CY D = F ,

                      3  1               1  2               54 −12
         где   C=              ,D =                 ,F =             .
                      2 −3               4 −4              −30  36




                                         7


                                Вариант 15
1. Вычислить
                                                      3+i
          (−3 + 2 i)(2 + i)(−3 + 2 i)(2 − 3 i) + 8          + (−2 − 3 i)3 .
                                                     2 − 2i
                     
                      3 x + 6 y + 4 z = −17,
2. Решить    систему   −4 x − y − 2 z = 5,
                       −7 x − 6 y − 7 z = 18.
                     
                     
                      −4 x + 2 y − 2 z = −12,
3. Решить    систему     −x − 7 y + 22 z = 42,
                       −x + 23 y − 68 z = −138.
                     
                     
                          3 x − 7 y + z − 5 t = 0,
4. Решить    систему      4 x + y − 9 z + 14 t = 0,
                       −3 x − 24 y + 30 z − 57 t = 0.
                     
5. Решить    уравнение AX = B,
                               −4  1                  12 −23
                 где A =                     ,B =                 .
                               −8 −1                  12 −25


                                Вариант 16
                         √       √     14
                  −128 2 − 128 i 2
1.   Вычислить                         .
                     2112
                     −x + 5 y − z = −15,
2.   Решить систему   −7 x + 5 y + 6 z = −2,
                      −x + 4 y + 7 z = −4.
                    
                    
                     4 x + 6 y − 10 z = −32,
3.   Решить систему    6 x − 3 y + 21 z = 72,
                        24 y − 72 z = −240.
                    
                    
                         5 x + 2 y − z − 9 t = 0,
4.   Решить систему      3 x + 4 y + 5 z − 11 t = 0,
                      −14 x − 14 y − 14 z + 42 t = 0.
                    
5.   Решить уравнение XA = B,
                               9  5                  −108 66
                 где A =                    ,B =                  .
                               9 −9                  −108 10




                                        8



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика