Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Изменения фундаментальных законов естествознания

Голосов: 0

Открытие корпускулярно-волнового дуализма свойств микрочастиц показало, что классический детерминизм справедлив лишь в макромире, а законы микромира носят вероятностный характер. Обсуждаются тот путь, который привел Луи де Бройля к формулировке гипотезы о корпускулярно-волновом дуализме свойств микрочастиц, а также эксперименты, которые подтвердили эту гипотезу.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
                                                                                     ФИЗИКА

                                   ИЗМЕНЕНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ЗАКОНОВ
                                             ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

                                                                               Н. Б. ДЕЛОНЕ
                    Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный Московской обл.



                                                                                                      1. ВВЕДЕНИЕ
                           CHANGE OF THE FUNDAMENTAL LAWS                                       Фундаментальные закономерности, которым подчи-
                           OF THE NATURAL SCIENCES                                              няется окружающий нас мир, представляют первосте-
                                                                                                пенный интерес для всего общества образованных лю-
                           N. B. DELONE                                                         дей (см., например [1]).
                                                                                                    Сейчас трудно установить, когда человек начал
                           Discovery of the corpuscle-wave duality of the                       анализировать окружающий мир. За много тысячеле-
                           microparticles showed that the classical deter-                      тий, прошедших с тех пор, у человечества сначала под-
                                                                                                сознательно, а потом и осознанно сложилась вполне
                           minism is correct only in the macro-world, but                       определенная картина окружающего мира. Говоря со-
                           the laws of micro-world have a stochastic                            временным языком, это трехмерный мир, в котором
                           nature. The way by which L. de Broglie has                           справедливы аристотелева, двузначная (либо да, либо
                           came to the formulation of his hypothesis and                        нет) логика, принцип причинности, а все процессы
                                                                                                протекают по законам классической физики. К концу
                           the experiments which have confirmed this
                                                                                                XIX века никто не сомневался в справедливости этих
                           hypothesis are discussed.                                            фундаментальных закономерностей.
                                                                                                    Однако в начале XX века были сделаны выдающиеся
                           Открытие корпускулярно-волнового дуа-                                открытия, убедительно показавшие, что эти фундамен-
                           лизма свойств микрочастиц показало, что                              тальные закономерности реализуются лишь в макроми-
                           классический детерминизм справедлив                                  ре, а в микромире закономерности иные. Разделение
                           лишь в макромире, а законы микромира но-                             мира на макро- и микромир определяется той ролью,
                                                                                                которую играет постоянная Планка. В микромире она
                           сят вероятностный характер. Обсужда-                                 играет определяющую роль, а в макромире ею можно
                           ются тот путь, который привел Луи де                                 пренебречь (см., например, [2]), за исключением неко-
                           Бройля к формулировке гипотезы о корпус-                             торых экзотических эффектов [3].
                           кулярно-волновом дуализме свойств микро-                                 Фундаментальным открытием в физике микроми-
                           частиц, а также эксперименты, которые                                ра явилась гипотеза французского физика Луи де Брой-
                                                                                                ля (1899–1987) о корпускулярно-волновом дуализме
                           подтвердили эту гипотезу.
                                                                                                природы микрочастиц. Из этой гипотезы и факта ее
                                                                                                экспериментального подтверждения выросла новая
                                                                                                волновая (квантовая) механика как метод описания
                                                                                                микромира. Гипотеза де Бройля широко известна, она
                                                                                                формулируется и обсуждается во всех монографиях и
     © Делоне Н.Б., 2001




                                                                                                учебниках, посвященных физике микромира и кванто-
                                                                                                вой механике, а также во многих научно-популярных
                                                                                                книгах, в том числе написанных как самим де Брой-
                                                                                                лем [4], так и другим основателем квантовой механики,
                                                     www.issep.rssi.ru                          В. Гейзенбергом [5]. Данная статья посвящена гипотезе
                                                                                                де Бройля и ее экспериментальному подтверждению,



56                                                С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 6 , 2 0 0 1


                                                                 ФИЗИКА
при этом существенное внимание уделено тому состо-                                   Надо отметить, что сделанный выше вывод спра-
янию физики, которое было в конце XIX века и яви-                                ведлив лишь при нескольких дополнительных предпо-
лось тем фундаментом, на котором выросла новая фи-                               ложениях [6], носящих, однако, частный характер.
зика. Речь, конечно, пойдет не о всей физике в целом,                                Заканчивая этот раздел, еще раз подчеркнем, что в
а о тех ее главах, которые непосредственно связаны с                             конце XIX века детерминизм классической механики
обсуждаемым вопросом: о механике, физике микроча-                                представлялся совершенно незыблемым фундамен-
стиц и оптике.                                                                   тальным законом природы. Это положение оказывало
                                                                                 влияние и на другие разделы естествознания. В рамках
    2. СОСТОЯНИЕ МЕХАНИКИ,                                                       интересующих нас проблем можно указать на оптику и
    ФИЗИКИ МИКРОЧАСТИЦ                                                           конкретно на корпускулярную модель света, согласно
    И ОПТИКИ К НАЧАЛУ XX ВЕКА                                                    которой он распространяется прямолинейно в прост-
                                                                                 ранстве. Другой пример – это физика электрона и дру-
    а. Механика                                                                  гих микрочастиц, движение которых описывалось те-
                                                                                 ми же законами классической механики, что и падение
Классическая механика, часто именуемая механикой                                 яблок с яблони или движение планет вокруг Солнца.
Ньютона, представляет собой образец системы зако-
                                                                                     Создание специальной теории относительности в
нов природы, в которых полностью доминирует детер-
                                                                                 конце XIX и самом начале XX века (преобразования
минизм. Хорошо известно утверждение П. Лапласа:
                                                                                 Х. Лоренца, “К электродинамике движущихся сред”
“Дайте мне данные всех частиц, и я вам предскажу бу-
                                                                                 А. Эйнштейна), то есть дополнение ньютоновской ме-
дущее мира”. В основе классической механики лежит
                                                                                 ханики релятивистской механикой, никак не поколе-
принцип причинности, обусловливающий упорядочен-
                                                                                 бало исходные позиции детерминизма в механике.
ность событий в пространстве и во времени как вперед,
так и назад. Следуя принципу причинности, состояние
                                                                                       б. Физика микрочастиц
системы в предшествующий момент времени полно-
стью определяет ее состояния в последующие моменты                               В отличие от классической механики исследования
времени и наоборот. Математически строгое доказа-                                микрочастиц к началу XX века были в начальной ста-
тельство этого утверждения легче всего увидеть, если                             дии. Лишь в самом конце XIX века в результате серии
уравнения классической механики представить в виде                               экспериментов В. Крукса, Ж. Перрена, Дж.Дж. Томп-
гамильтоновых канонических уравнений для одной час-                              сона и Ч. Вильсона был открыт электрон. Результаты
тицы во внешнем поле:                                                            этих экспериментов показали, что электрон представ-
                                                                                 ляет собой микрочастицу, отрицательно заряженную,
           ∂H                ∂H                                                  имеющую массу порядка 10− 27 г (что примерно в 2000
       q = ------- ,
       ˙         -     p = – -------,
                       ˙                     k = 1, 2, 3, …            (1)
           ∂ pk              ∂q k                                                раз меньше массы атома водорода), распространяющу-
                                                                                 юся в вакууме при отсутствии внешних полей прямо-
В (1) H = T + U – полная энергия частицы, являющаяся
                                                                                 линейно и отклоняющуюся под действием электричес-
суммой кинетической энергии T и потенциальной
                                                                                 кого или магнитного полей. Такие свойства электрона
энергии U во внешнем поле, qk – координаты, pk – им-
                                                                                 находились в полном соответствии как с классической
пульсы частицы. Для частицы в трехмерном простран-
                                                                                 механикой, так и с классической электродинамикой.
стве k = x, y, z. Таким образом, имеются шесть диффе-
ренциальных уравнений первого порядка относительно                                   В 1913 году Э. Резерфорд предложил планетарную
времени. Их решение позволяет выразить все qk и pk как                           модель атома с электронами, вращающимися вокруг
функции времени и шести произвольных постоянных:                                 атомного ядра, а Н. Бор сформулировал свои знамени-
                                                                                 тые постулаты, определяющие строение атома. При
 qk = qk(t; C1 , C2 , …, C6),           pk = pk(t; C1 , C2 , …, C6). (2)         этом не возникало никаких сомнений, что этот новый
                                                                                 и еще детально не изученный субатомный мир микро-
    Если, например, для момента времени t = 0 извест-
                                                                                 частиц описывается законами классической механики.
         0       0
ны все q k и p k , то, подставляя эти величины в (2), мож-                           Единственный эксперимент тех лет вызывал недо-
но вычислить все шесть постоянных C1 , C2 , …, C6 . Если                         умение – это эксперимент К. Дэвиссона 1921–1922 го-
эти постоянные известны, то (2) позволяет предсказать                            дов, в котором наблюдался процесс рассеяния элек-
qk и pk для любого момента времени t, как t > 0, так и                           тронов тонкими металлическими фольгами. Было
t < 0. Таким образом, из начального состояния можно                              обнаружено, что при падении пучка электронов на
предсказать состояние для любого последующего или                                фольгу электроны рассеиваются в широкий диапазон
предыдущего момента времени, что и есть определение                              углов, а распределение по углам носит характер сгла-
принципа причинности.                                                            женных максимумов и минимумов. Между тем для



                         Д Е Л О Н Е Н . Б . И З М Е Н Е Н И Я ФУ Н Д А М Е Н ТА Л Ь Н Ы Х З А К О Н О В Е С Т Е С Т В О З Н А Н И Я     57


                                                              ФИЗИКА
     рассеяния достаточно узкого пучка достаточно моно-                      решению этого парадокса. Он не стал искать ответа на
     хроматических электронов классическая механика пред-                    этот вопрос в рамках волновой теории, а постулировал,
     сказывала, что электроны должны рассеиваться также в                    следуя Планку, квантовую природу света. Это пред-
     виде узкого пучка, направленного под определенным                       положение дало объяснение всем экспериментальным
     углом к падающему пучку. Предположили, что наблю-                       данным. Уравнение Эйнштейна
     даемый эффект является результатом наличия неодно-
                                                                                                            hν = T + A,          (3)
     родностей на поверхности фольги.
                                                                             в котором T – кинетическая энергия электрона, а A –
        в. Оптика                                                            работа выхода электрона из металла, представляет со-
     В конце XIX века ситуация, сложившаяся в оптике, со-                    бой закон сохранения энергии. При этом предполага-
     вершенно не предвещала тех драматических событий,                       ется, что энергия поглощенного при фотоэффекте
     которые разыгрались в начале XX века. Действительно,                    кванта света равна hν, где h – постоянная Планка, а ν –
     еще в начале XIX века работы О. Френеля завершили                       частота света.
     победное шествие волновой модели света. В середине                          Проверке справедливости гипотезы Эйнштейна и
     XIX века работы М. Фарадея и Дж. Максвелла позволи-                     конкретно уравнения (3) были посвящены многочис-
     ли создать детальное описание электромагнитного по-                     ленные эксперименты (Ф.Э.А. Ленарда, П.И. Лукир-
     ля. В физику понятие поля ввел Фарадей, а уравнения                     ского, А.Ф. Иоффе, Р.Э. Милликена). Они качественно
     Максвелла позволили в рамках единого подхода описать                    и количественно подтвердили справедливость и самой
     все известные оптические явления. В конце XIX века                      гипотезы световых квантов и уравнения (3).
     эксперименты Г. Герца продемонстрировали существо-                          Таким образом, эта работа Эйнштейна представля-
     вание электромагнитных радиочастотных волн, основ-                      ла собой новый и принципиальный шаг в возрождении
     ные свойства которых аналогичны свойствам световых                      корпускулярной модели света. Открытие в 20-х годах
     волн. Триумф волновой модели света представлялся не                     XX века эффекта Комптона (рассеяния рентгеновских
     подлежащим сомнению.                                                    лучей) и эффекта Рамана (комбинационного рассея-
         Важно также отметить, что теория электромагнит-                     ния света) явилось независимым дополнительным под-
     ного поля Максвелла позволила получить строгое дока-                    тверждением корпускулярной модели света.
     зательство справедливости принципа причинности для                          К 20-м годам XX века вся совокупность экспери-
     такой новой формы существования материи, как элект-                     ментальных данных, относящихся к природе света,
     ромагнитное поле. Для этого требуется лишь правильно                    указывала на корпускулярно-волновой дуализм света.
     выбрать набор параметров, характеризующих электро-                      Так, если экспериментальные данные, относящиеся к
     магнитное поле и заряды, – напряженности электриче-                     фотоэффекту, эффектам Комптона и Рамана, были убе-
     ской E и магнитной H составляющих и плотности за-                       дительным доказательством корпускулярной природы
                                                                             света, то результаты многочисленных экспериментов,
     рядов ρ и токов j . Напомним, что в рамках механики                     в которых наблюдались дифракция и интерференция
     Ньютона такое доказательство получено лишь для ма-                      света, были не менее убедительным доказательством
     терии в виде частиц, имеющих массу покоя (см. выше,                     волновой природы света.
     раздел 2а). Отметим, что как уравнение Ньютона, так и                       Однако теоретически корпускулярно-волновой дуа-
     уравнения Максвелла обратимы во времени.                                лизм природы света следовал уже из результатов рабо-
         Монопольное положение волновой модели света                         ты того же Эйнштейна 1909 года, посвященной теории
     было для всех неожиданно поколеблено двумя работа-                      процесса флуктуаций излучения. Эта работа не так ши-
     ми Эйнштейна, в 1905 и 1909 годах. Одна из этих ра-                     роко известна, как работа, объясняющая природу фо-
     бот – это всем известная знаменитая работа 1905 года,                   тоэффекта, несмотря на следующий из нее важнейший
     в которой Эйнштейн ввел понятие кванта света. Эйн-                      вывод о природе света. Для нас интересно, что именно
     штейн обратил внимание на результаты опытов Г. Гер-                     эта работа совместно с работой о фотоэффекте иниции-
     ца, А.Г. Столетова, Ф.Э.А. Ленарда и Дж.Дж. Томпсона                    ровала де Бройля, также занимавшегося в 1922–1923 го-
     по наблюдению и исследованию процесса вырывания                         дах флуктуацией излучения, на формулировку своей
     электронов из металлической поверхности электрода                       гипотезы о корпускулярно волновой природе микроча-
     разрядного промежутка. Тот факт, что энергия вырыва-                    стиц. Эйнштейн в своей работе исходил из каноничес-
     емых электронов не зависела от интенсивности, а зави-                   кого распределения Гиббса для физической статистики.
     села лишь от частоты излучения, было невозможно                         С использованием распределения Гиббса для квадра-
     объяснить в рамках волновой модели света. Гениаль-                      тичной флуктуации энергии излучения получается со-
     ность Эйнштейна хорошо проявилась в его подходе к                       отношение



58                             С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 6 , 2 0 0 1


                                                                             ФИЗИКА
                                         2 d 〈 E〉
                                                                                     волнового дуализма природы микрочастиц. Прежде чем
           〈 ( ∆E ) 〉 = 〈 E 〉 – 〈 E〉 = kT  ------------ .
                   2       2        2
                                                                              (4)
                                           dT  V                                   обратиться к изложению и обсуждению гипотезы де
                                                                                     Бройля, интересно и поучительно рассмотреть те пред-
В (4) k – постоянная Больцмана, 〈…〉 – усреднение по                                  посылки, которые привели автора к этому выдающему-
ансамблю фотонов, T – температура излучения, а 〈E 〉 –                                ся открытию.
спектральная плотность излучения в замкнутом объеме                                      При создании новой физической теории сущест-
V (то есть энергия в единице объема и единичном ин-                                  венную роль играют фундаментальные идеи, так как
тервале частот).                                                                     началом являются всегда мысли, а не формулы. Идеи
    Для 〈E 〉 известны три формулы: формула Вина для                                  лишь в дальнейшем должны быть облечены в матема-
света высоких частот ν, формула Рэлея–Джинса для                                     тические формулы для того, чтобы иметь возможность
низких частот ν и универсальная формула Планка для                                   их сопоставлять с другими теориями и эксперимен-
произвольных частот ν. Подставляя в формулу (4) соот-                                тальными данными. Сам де Бройль в диссертации, на-
ветствующие выражения можно получить для квадра-                                     писанной в 1924 году, говорит о своем открытии так:
тичной флуктуации формулы (5) для высоких частот,                                    “После долгих размышлений и раздумий я внезапно
(6) для низких частот и (7) для произвольных частот                                  понял в 1923 году, что открытие, сделанное Эйнштей-
следующие соотношения, в которых c – скорость света:                                 ном в 1905 году, следует обобщить и распространить на
                                                    3                                все материальные частицы, в частности на электроны”.
                                                    c
                hν 〈 E〉 , если hν               ----------- 〈 E〉 ,
                                                          -
                                                          2
                                                                              (5)        Таким образом, революционная идея Эйнштейна о
                                                8πν
                                                                                     корпускулярно-волновой природе света была тем сти-
                    3                                      3
                     c                                    c                          мулирующим импульсом, который привел де Бройля к
〈 ( ∆E ) 〉 =     ----------- 〈 E〉 2 , если hν         ----------- 〈 E〉 2 ,
       2
                           -
                           2
                                                                -
                                                                2
                                                                              (6)
                 8πν                                  8πν                            распространению этой идеи на частицы.
                                 3
                               c                                                         Из книги де Бройля [4], а также из его оригиналь-
                 hν 〈 E〉 + ----------- 〈 E〉 , если hν произвольно.
                                           2
                                     -
                           8πν
                                     2
                                                                (7)                  ных работ 20-х годов можно увидеть еще несколько во-
                                                                                     просов, занимавших его в период созревания гипотезы
     Видно, что формула для высоких частот (5) имеет                                 о корпускулярно-волновом дуализме микрочастиц.
типично квантовый характер (множитель hν!), форму-
                                                                                         Де Бройль обратил внимание на тот факт, что элек-
ла (6) для низких частот – волновой характер, а универ-
                                                                                     трон, находящийся в атоме в стационарном состоянии,
сальная формула (7) является суммой формул (5) и (6),
                                                                                     описывается в теории Бора с помощью постоянной
так что она отражает и квантовые и волновые свойства
                                                                                     Планка h. Действительно, второй постулат Бора фор-
излучения. Из совокупности этих формул видно, что
                                                                                     мулируется как hν = Em − En , где Em и En – значения
излучение обладает одновременно и квантовыми и вол-
                                                                                     энергии стационарных состояний, а hν – энергия по-
новыми свойствами и лишь в предельных случаях низ-
                                                                                     глощаемого или излучаемого фотона при переходе
ких или высоких частот можно пренебречь соответст-
                                                                                     между ними. Из сопоставления этого выражения с вы-
венно квантовыми или волновыми свойствами. Сам
                                                                                     ражением (3) для закона Эйнштейна для фотоэффекта
Эйнштейн о первом члене уравнения (7) сказал: “…ес-
                                                                                     возникло предположение, что если появляется посто-
ли бы он был единственным, то давал бы такие флуктуа-
                                                                                     янная Планка, то это является признаком наличия
ции энергии излучения, как будто оно состоит из неза-
                                                                                     корпускулярно-волнового дуализма.
висимых квантов с энергией hν”.
     Это поразительное теоретическое предсказание                                         Другим фактом, привлекшим внимание де Бройля,
корпускулярно-волнового дуализма света разрешило                                     было формальное сходство между классической меха-
споры о природе света, длившиеся в течение многих                                    никой и геометрической оптикой, которое отметил еще
веков.                                                                               У.Р. Гамильтон в начале XIX века. Однако оставалось
                                                                                     неясным, как сопоставить движение частицы и волны.
     Заканчивая рассмотрение состояния исследований
                                                                                     Так, в случае частицы речь идет о скорости перемеще-
природы света, еще раз подчеркнем, что к моменту на-
                                                                                     ния материального тела, а в случае волны – о фазовой
чала исследований де Бройля был окончательно уста-
                                                                                     скорости. Напрашивалась необходимость как-то свя-
новлен корпускулярно-волновой дуализм свойств света.
                                                                                     зать величины, описывающие волну, с величинами, ха-
                                                                                     рактеризующими частицу. При этом представлялось
    3. ГИПОТЕЗА ДЕ БРОЙЛЯ                                                            заманчивым выполнить это, используя постоянную
                                                                                     Планка h.
В 1923 году де Бройль публикует в трудах Французской
академии три короткие заметки, в которых излагает и                                      Наконец, удивительным было появление в теории
обсуждает свою знаменитую гипотезу корпускулярно-                                    атома Бора целых чисел. (Вспомним формулу Бальмера



                             Д Е Л О Н Е Н . Б . И З М Е Н Е Н И Я ФУ Н Д А М Е Н ТА Л Ь Н Ы Х З А К О Н О В Е С Т Е С Т В О З Н А Н И Я     59


                                                                               ФИЗИКА
     для частот фотонов при переходе электрона между ста-                                   что сейчас называется волновым пакетом. Центр вол-
     ционарными состояниями в атоме водорода с главными                                     нового пакета перемещается с групповой скоростью,
                                                                                            совпадающей со скоростью частицы (что видно из
     квантовыми числами n = 2, 3, 4, 5, …, ν = const  ---- – ---- .
                                                        1 1
                                                          -      -
                                                      2 2 n 2                             формулы Рэлея для групповой скорости волны в среде
                                                                                            с дисперсией).
     В классической физике целые числа встречаются лишь
     в теории волн, например при возникновении интерфе-                                         Из выражений (9) и (10) видно, что де Бройль пере-
     ренции. Эти целые числа в теории Бора очень занима-                                    нес на частицы с массой покоя уже известную к тому
     ли мысли де Бройля.                                                                    времени модель корпускулярно-волновой природы фо-
         Судя по публикациям статей де Бройля, он пример-                                   тона, частицы, не имеющей массы покоя, что дало ис-
     но в течение года непрерывно обдумывал эти и другие                                    ходное соотношение для длины волны де Бройля (10).
     смежные вопросы, пока наконец в конце лета 1923 года                                   Однако ход его мысли при этом был противоположен
     произошла, как он сам вспоминал через двадцать лет,                                    ходу мысли Эйнштейна. Если Эйнштейн стартовал с
     “своего рода кристаллизация: разум в один момент                                       волновых свойств света и предположил наличие его
     схватывает с большой ясностью основные очертания                                       корпускулярных свойств (квантов света), то де Бройль
     новых понятий, которые ранее незаметно формулиро-                                      стартовал с корпускулярных свойств частицы и пред-
     вались в нем, и он получает вдруг абсолютную уверен-                                   положил наличие у нее также и волновых свойств.
     ность в том, что применение этих новых понятий поз-                                        Сформулировав свою гипотезу, де Бройль дал ответ
     волит разрешить большинство поставленных проблем                                       на волновавшие его вопросы, перечисленные в начале
     и прояснить весь вопрос, апеллируя к до сих пор не                                     этого раздела.
     учитывавшимся аналогиям и соответствиям”. Так по-                                          Во-первых, корпускулярно-волновой дуализм был
     явилась гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновой                                    перенесен и на частицы с массой покоя. Во-вторых, ис-
     природе микрочастиц.                                                                   пользование групповой скорости волны в рамках
         Гипотеза де Бройля состояла в том, что с любым                                     принципа Ферма привело его в соответствие с принци-
     движущимся телом, имеющим или не имеющим массу                                         пом Мопертюи для частицы с массой покоя, двигаю-
     покоя, связана волна частоты ν. При этом энергия E и                                   щейся со скоростью υ. Наконец, в-третьих, появилось
     импульс p этого тела связаны с длиной волны λ и часто-                                 и объяснение целым числам в теории атома Бора: ста-
     той ν волны соотношениями, содержащими постоян-                                        ционарные орбиты (состояния электрона в атоме) –
     ную Планка h:                                                                          это те, на длине которых точно укладывается целое
                                   E = hν,                                        (8)       число n длин волн де Бройля (10) для электрона, дви-
                                                                                            жущегося по данной орбите.
                                        h
                                    p = -- .
                                         -                                        (9)            Однако де Бройль понимал наиболее важное след-
                                        λ
                                                                                            ствие из своей гипотезы. Он уже в 1923 году писал:
     Для нерелятивистского движения тела импульс связан                                     “...любое движущееся тело в определенных случаях мо-
     с его массой m соотношением p = mυ, где υ – ско-                                       жет дифрагировать. Поток электронов, проходящий
                                                                                            через достаточно малое отверстие, должен обнаружи-
     рость тела. Используя эту связь можно получить для
                                                                                            вать явление дифракции”. В диссертации, написанной
     длины волны де Бройля соотношение
                                                                                            в 1924 году, он уже использовал свою гипотезу для каче-
                                     h                                                      ственного и количественного описания различных оп-
                              λ = ------- .
                                        -                                        (10)
                                  mυ                                                        тических явлений.
     Волна при этом может быть описана квантово-механи-                                         Первая реакция на идеи де Бройля была скорее не-
     ческой волновой функцией                                                               гативной, чересчур революционный характер этой ги-
                                                                                            потезы нарушал устоявшийся и привычный взгляд на
                                                           i
                                                          -- ( pr – Et )
                                                           -
                                   i ( kr – ωt )                                            частицы как на типичный объект классической меха-
                 Ψ ( r, t ) = Ae                   = Ae                    ,     (11)
                                                                                            ники. Однако многое представлялось убедительным.
     в которой k = p ⁄ – волновой вектор, = h/2π, ω =                                       Характерна реакция Эйнштейна, который в 1925 году,
     = 2πν.                                                                                 советуя Борну прочесть диссертацию де Бройля, писал:
         Так как частица, например электрон, представляет                                   “Прочтите ее! Хотя и кажется, что ее писал сумасшед-
     собой объект, который хорошо локализован в прост-                                      ший, написана она солидно”. Однако прошло всего не-
     ранстве, то с ним не может быть связана бесконечная                                    сколько лет, и гипотеза де Бройля была подтверждена
     плоская волна, волна должна быть также хорошо лока-                                    многочисленными экспериментами и легла в основу
     лизована в пространстве. Де Бройль предположил, что                                    волновой (квантовой) механики, развитой среди выда-
     это группа волн, имеющих весьма близкие частоты, то,                                   ющихся теоретиков также и де Бройлем.



60                                            С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 6 , 2 0 0 1


                                                            ФИЗИКА
    Сейчас, на рубеже второго и третьего тысячелетий,                       такой, что одновременно с мишенью взаимодействова-
не вызывает сомнений, что гипотеза де Бройля о кор-                         ло много электронов. Ответ на этот вопрос был получен
пускулярно-волновом дуализме природы микрочастиц                            значительно позже, лишь в 1949 году, в результате ис-
является выдающимся вкладом в познание человеком                            следования, проведенного в Москве Л.М. Биберманом,
окружающего мира.                                                           П.П. Сушкиным и В.А. Фабрикантом. Они наблюдали
   4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА
   ГИПОТЕЗЫ ДЕ БРОЙЛЯ
По формуле (10) для длины волны де Бройля легко оце-
нить, что для медленных электронов, имеющих энер-
гию ∼10 эВ, величина λ порядка длины волны рентге-
новского излучения. Рентгеновский диапазон частот
был к тому времени уже хорошо освоен эксперимента-
торами, в частности при наблюдении эффекта Компто-
на. Поэтому проведение экспериментов по наблюдению                                        а
волновых свойств электрона представлялось вполне ре-
альным. В 1926 году М. Борн, обсуждая с К. Дэвиссоном
результаты его старых опытов по рассеянию электронов
металлическими фольгами (упомянутыми выше, в кон-
це раздела 2б), обратил его внимание на гипотезу де
Бройля как возможную причину объяснения максиму-
мов и минимумов в угловом рассеянии электронов. Ес-
ли гипотеза де Бройля верна, то результат рассеяния
электронов на отдельном крупном кристалле в метал-                                       б
лической фольге должен быть эквивалентен результату
интерференции рентгеновских лучей при их отражении
от кристалла, наблюдавшемся отцом и сыном Брэггами
в начале XX века. В 1927 году К. Дэвиссон и Л. Джермер
возобновили опыты 1922–1923 годов, улучшив поста-
новку эксперимента, и получили для рассеяния элек-
тронов от монокристалла никеля результаты, хорошо
согласующиеся с формулой Брэгга–Вульфа:
                         1                                                                в
                   λ n = -- ⋅ 2d sin ϕ,
                          -
                         n
ϕ – угол падения волны на поверхность кристалла, n =
= 1, 2, 3, …, а d – постоянная кристаллической решет-
ки, константа, определяемая типом кристалла и его
ориентацией. Это было первое экспериментальное под-
тверждение гипотезы де Бройля.
    В дальнейшем для наблюдения волновых свойств
электронов использовали детально разработанные в
оптике классические методы Лауэ и Дебая–Шерера,                                           г
позволившие получить прекрасные фотографии интер-
ференционных колец.                                                               Рис. 1. Хорошим примером результата наблюдения
    Несмотря на такое обилие экспериментальных                                    свойств электрона является эксперимент [8], в кото-
данных, подтверждающих гипотезу де Бройля (рис. 1),                               ром проводился стандартный интерференционный
                                                                                  опыт, где электроны проходили на детектор через от-
причем при различной постановке эксперимента, ос-                                 верстия в экране. На рисунке приведены распреде-
тавался один важный вопрос, на который отсутствовал                               ления электронов за экраном с несколькими отвер-
ответ: не являются ли экспериментальные данные ре-                                стиями. Хорошо видна зависимость характера рас-
зультатом коллективного взаимодействия многих элек-                               пределения от числа электронов, прошедших через
                                                                                  экран, – случайный характер распределения при ма-
тронов с мишенью? Действительно, все опыты прово-                                 лом числе электронов (а) и типичная интерференци-
дили при большой интенсивности электронного пучка,                                онная картина при большом числе электронов (г)




                    Д Е Л О Н Е Н . Б . И З М Е Н Е Н И Я ФУ Н Д А М Е Н ТА Л Ь Н Ы Х З А К О Н О В Е С Т Е С Т В О З Н А Н И Я         61


                                                              ФИЗИКА
     рассеяние электронов на кристалле окиси магния ме-                      изошли в результате появления гипотезы де Бройля и
     тодом Дебая–Шерера при столь малой интенсивности                        ее экспериментального подтверждения. Эти измене-
     электронного пучка, что одновременно через экспери-                     ния носят принципиальный характер. Оказалось, что
     ментальную установку пролетал лишь один электрон                        как двузначная аристотелева логика, так и принцип
     (время пролета электрона было в ∼104 раз меньше, чем                    причинности, то есть детерминизм в целом, не являются
     среднее время между попаданием электронов на фото-                      всеобщими закономерностями. Они верны в макромире
     пластинку). При малом числе электронов их следы на                      и оказываются неверными в микромире. Это утвержде-
     фотопластинке носили случайный характер (аналогич-                      ние следует из корпускулярно-волновой природы мик-
     но рис. 1, а). Однако и в таких условиях суммарный                      рочастиц.
     след от попадания многих электронов на фотопластин-
     ку представлял собой типичные интерференционные                               ЛИТЕРАТУРА
     кольца.                                                                 1. Багров В.Г. Открытие неклассической логики // Соросов-
         Этот эксперимент четко доказал, что отдельный                       ский Образовательный Журнал. 2000. Т. 6, № 7. С. 72–78.
     электрон обладает волновыми свойствами.                                 2. Крайнов В.П. Взаимоотношение между квантовой и класси-
                                                                             ческой физикой // Там же. 1998. № 4. С. 57–63.
         В 30-е годы XX века были проведены эксперименты                     3. Тернов И.М., Жуковский В.Ч., Борисов А.В. Квантовая меха-
     с другими микрочастицами: протонами, нейтронами,                        ника и макроскопические эффекты. М.: МГУ, 1993.
     атомами и молекулами. Все эти эксперименты также                        4. Бройль Л. де. Революция в физике. М.: Атомиздат, 1963.
     позволили обнаружить волновые свойства указанных                        5. Гейзенберг В. Шаги за горизонт. М.: Прогресс, 1987.
     частиц.                                                                 6. Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой меха-
                                                                             ники. М.: Наука, 1987.
         Наконец надо отметить, что еще в 1928 году Дж. Га-
                                                                             7. Делоне Н.Б. Туннельный эффект // Соросовский Образова-
     мов дал качественное и количественное объяснение                        тельный Журнал. 2000. Т. 6, № 1. С. 79–84.
     процесса α-распада атомных ядер исходя из гипотезы                      8. Namiki M., Pascazio S. // Phys. Rep. 1993. Vol. 232. P. 301.
     де Бройля. Такой процесс был назван туннелировани-
     ем α-частиц через барьер (см., например, [7]).                                          Рецензент статьи В.М. Липунов
         Заканчивая раздел, отметим, что вся совокупность
     различных экспериментальных данных полностью ка-                                                             ***
     чественно и количественно подтверждает исходную                         Николай Борисович Делоне, доктор физико-мате-
     идею де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме                        матических наук, профессор Московского физико-
     природы микрочастиц.                                                    технического института, ведущий научный сотрудник
                                                                             Института общей физики РАН. Область научных инте-
        ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                           ресов – атомная и лазерная физика, оптика. Автор де-
                                                                             сяти монографий, из которых четыре опубликованы за
     Вернемся к введению и сформулируем, какие измене-                       рубежом, более 20 обзоров в отечественных и зару-
     ния в фундаментальных законах естествознания про-                       бежных журналах и более 150 научных работ.




62                             С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 6 , 2 0 0 1



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика