Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Методы анализа и расчета электронных схем: Методические указания к выполнению расчетно-графического задания

Голосов: 0

Методические указания предназначены для выполнения расчетно-графического задания по дисциплине "Методы анализа и расчета электронных схем" студентами специальности 200400 "Промышленная электроника".

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
         МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

  Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
         образования «Оренбургский государственный университет»

   Кафедра промышленной электроники и информационно-измерительной
                              техники




                                             П.Н. Ганский, А.Т. Раимова




    МЕТОДЫ АНАЛИЗА И РАСЧЕТА
       ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
                МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
      К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО - ГРАФИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ




Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного
    образовательного учреждения высшего профессионального образования
                «Оренбургский государственный университет»



                             Оренбург 2003


ББК 32/85 я7
   Г-19
УДК 621.382.001.24 (07)


       Рецензент
       Кандидат технических наук, доцент А.В. Хлуденев

           Ганский П.Н., Раимова А.Т.



Г–19     Методические указания к выполнению расчетно-графического
       задания по курсу «Методы анализа и расчета электронных схем».
       – Оренбург: ОГУ, 2003. – 28 с.




         Методические указания предназначены для выполнения
расчетно-графического задания по дисциплине «Методы анализа и расчета
электронных схем» студентами специальности 200400 «Промышленная
электроника»




Р.Н.



                                                            ББК 32.85 я7



                                      Ганский П.Н., Раимова А.Т., 2003
                                      ГОУ ОГУ, 2003


                                                                          2


                                 Введение


      Проектирование электронных схем (или просто схемотехническое
проектирование) сводится к решению группы задач синтеза и задач ана-
лиза. При этом под структурным синтезом понимают создание
(интуитивное или формализованное) какого-то варианта схемы, не обяза-
тельно окончательного. В процессе проектирования синтез как задача мо-
жет выполняться много раз, чередуясь с решением задач анализа. В задачу
анализа входит изучение свойств схемы по заданной в результате синтеза
ее структуре, характеру входящих в нее компонентов и их параметров.
      Методы анализа и расчета электронных схем постоянно развиваются
и совершенствуются. Причин этому несколько. Во-первых, стремительно
усложняется сам предмет анализа за счет:
      − качественного перерождения элементной базы (от ламп к транзис-
торам, микросхемам, микропроцессорам, приборам функциональной
электроники);
      − возникновения новых принципов построения устройств по усиле-
нию, обработке электрических сигналов, преобразованию электрической
энергии;
      − расширения ассортимента приборов и схем с существенно
нелинейными характеристиками (тиристоры, динисторы, однопереходные
транзисторы, оптроны, лямбда-транзисторы, туннельные диоды, магнито-
транзисторные элементы и пр.);
           − внедрения новых дискретно-импульсных режимов работы
электронных схем преобразования информации и электрической энергии.
      Во-вторых, качественный скачок происходит в технических
средствах анализа и расчета электронных схем (от логарифмической ли-
нейки до микрокалькуляторов, микрокомпьютеров, персональных и уни-
версальных ЭВМ), которые могут теперь производить не только числен-
ные расчеты, но и решать сложные логические задачи.
      В-третьих, повышаются требования к точности, масштабности и
глубине анализа и расчета электронных схем, поскольку современная тех-
нология производства (например, микросхем) исключает их эксперимен-
тальную доводку, а требования к техническим и метрологическим пара-
метрам электронных устройств постоянно растут.
      В-четвертых, усложняется вид сигналов, воздействующих на схему
за счет массового появления в их составе так называемых разрывных
функций [1].




                                                                     3


      1 Общие вопросы моделирования электронных цепей


      1.1 Математические модели электронных цепей

      В    технике      схемотехнического             проектирования   различают
внутренние,внешние и выходные схемные параметры.
      Внутренние параметры W характеризуют отдельные компоненты
проектируемого устройства. Их разделяют на первичные внутренние
(физико-технические) параметры, которые отражают конструктивно-тех-
нологические и электрофизические свойства компонентов, и вторичные
внутренние (электрические) параметры, в которые характеризуют соот-
ношения между токами и напряжениями на полюсах компонентов схемы.
К первичным относятся геометрические размеры отдельных полупровод-
никовых областей, электрические характеристики полупроводниковых ма-
териалов и т. д. К вторичным внутренним параметрам − сопротивления
резисторов, емкости конденсаторов и т.п. Связь электрических
(вторичных) параметров компонентов с их физико-технологическими па-
раметрами задается в виде аналитических выражений (уравнений), таблиц
(матриц), схем замещения (микро- и макромоделей топологического типа).
      Внешние параметры Q характеризуют условия, в которых работает
устройство (температура и влажность окружающей среды, начальное сос-
тояние устройства, параметры входного воздействия, конкретные значения
времени или частоты, параметры и характер нагрузки, уровень помех,
радиации и т. п.).
      Выходные параметры (характеристики) F характеризуют коли-
чественные значения технико-экономических показателей и определяют
функциональное назначение схемы. Выходные параметры также
разделяют на первичные и вторичные. К первичным X (t ) относят токи и
напряжения на полюсах компонентов схемы, узловые напряжения,
контурные токи, выходные напряжения и токи ( X вых (t )) . Иногда пер-
вичные выходные параметры называют фазовыми переменными.
      Вторичными выходными (схемными) параметрами называют функ-
ции (схемные функции) относительно внутренних и первичных выходных
параметров Fi = Fi ( X (t ), X вых (t ), W ) . К схемным функциям в общем случае
относят аналитические зависимости от внутренних параметров и ком-
плексной частоты, определяющие выходные сигналы схемы. Во временной
области схемные параметры представляются в виде амплитудной,
импульсной и переходной характеристик, а в частотной − амплитудно-
частотными, фазочастотными и амплитудно-фазовыми характеристиками.
К выходным параметрам схемы также относят параметры названных



                                                                              4


характеристик: длительность задержек и фронтов реакций схемы X вых (t )
на входные воздействия Q (t ) , входное и выходное сопротивление схемы в
диапазоне частот или на фиксированной частоте; граничные частоты
полосы пропускания; максимально допустимая величина помехи по
входному воздействию; мощность рассеяния в элементах; амплитуда
выходного сигнала X вых, max (t ) или его среднее значение и др. После
решения задачи структурного синтеза необходимо скорректировать
внутренние параметры схемы [1].
      Модели компонентов электронных схем могут быть представлены
уравнениями (математическими моделями) и схемами замещения
(схемными моделями), состоящими из двухполюсников (линейных и
нелинейных) и зависимых источников или аномальных элементов
(нуллаторов, нораторов, унисторов).
      Под математической моделью схемы электронной цепи мы пони-
маем математическое представление (система уравнений, формулы,
правила или любые другие математические образы), отражающее с
требуемой точностью и в соответствии с физическими законами процессы,
протекающие в цепи, и позволяющие найти необходимые параметры и
характеристики схемы.
      Условия выбора математической модели определяются самыми раз-
личными, а порой и противоречивыми факторами. Как правило, чем
сложней сам реальный объект или чем точнее и глубже требуется провести
его исследование, тем сложнее в общем случае получается его математи-
ческое представление (описание). Особенно важен при этом согласо-
ванный с объектом и целью исследования выбор языка математического
описания его модели. Именно на этом этапе должны быть обеспечены
удобство восприятия и наиболее простой путь решения задачи. Языком
описания выбранной математической модели определяется и степень ее
последующего согласования с возможностями техники исследования. Так,
для преимущественно качественного исследования простых схем
необходим язык математического описания, наиболее тесно связанный со
структурой объекта (топологией схемы), а результаты должны
представляться в виде по возможности простых аналитических
зависимостей или двумерных графиков и т. п. Точный и многосторонний
анализ сложных объектов (схем), проводимый на ЭВМ, требует примене-
ния описания математической модели, удобного для постановки задачи
анализа на ЭВМ и последующего численного ее решения с получением
требуемых характеристик и параметров схемы за допустимое время счета.




                                                                      5


     1.2 Классификация математических моделей электронных схем

     Разрабатываемые математические модели должны оцениваться по
следующим критериям: точность, экономичность, универсальность.
     По сложности (полноте охвата) различают модели компонентов,
модели схем и модели систем, включающих несколько схем.
     По характеру отображаемых свойств модели делятся на функцио-
нальные и топологические (структурные). Функциональные модели отра-
жают процессы функционирования устройства. Чаще всего они записы-
ваются в виде системы уравнений. Топологические модели отражают
только структурные особенности устройств. Они, как правило, имеют
форму графов, списков векторов, матриц и отображают взаимное распо-
ложение элементов в пространстве, наличие связей между ними и т. д. [1].
     По способам получения функциональные модели делят на теорети-
ческие и формальные. Теоретические модели строят, используя фи-
зические законы (Ома, Кирхгофа). По характеру зависимостей, т. е. по
типу коэффициентов в уравнениях, модели делят на линейные и
нелинейные.
     В зависимости от мощности множества значений переменных
модели различают как непрерывные и дискретные. В непрерывных мо-
делях переменные непрерывны, поэтому множество вариантов решений
имеет мощность континуума. Переменные дискретных моделей −
дискретны, а множество решений счетно.
     По форме связей между выходными внутренними и внешними пара-
метрами различают модели алгоритмические (в виде систем уравнений в
базисе узловых или контурных переменных) и аналитические (в виде
явных зависимостей выходных параметров от внутренних и внешних).
     По тому, учитывают ли модели инерционность процессов, различают
модели статические (по постоянному току) и динамические (по пере-
менному току).


    1.3 Классификация электронных схем по типу уравнений,
применяемых в их математических моделях

      Электронная цепь в зависимости от характеристик входящих в нее
компонентов может обладать самыми различными свойствами. Реальные
зависимости между токами и напряжениями на ее полюсах в общем случае
всегда нелинейны, достаточно сложны и носят в определенной степени
статистический характер. В то же время в зависимости от режима
работы устройства по току (напряжению) и по ряду внешних воздействий
степень нелинейности характеристик входящих в нее компонентов может



                                                                      6


быть различной, а статистический характер параметров компонентов уст-
ройства в стационарных условиях его эксплуатации весьма мало выражен.
      При формировании математической модели электронной цепи в за-
висимости от целей ее анализа и требуемой точности иногда вполне допус-
тимо нелинейные зависимости между токами и напряжениями на полюсах
ее компонентов заменить на линейные. В результате более точная и более
сложная нелинейная модель заменяется менее точной, но более простой
линейной моделью. Электронных схем с точки зрения их анализа, а
именно по типу уравнений, составляющих их математические модели,
делятся на: линейные, линейные параметрические, нелинейные и
нелинейные параметрические.

      Линейные схемы, описываются линейными алгебраическими и
дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, в
которых параметры всех компонентов можно считать постоянными.
Модели таких схем в соответствии с теорией линейных дифферен-
циальных уравнений обладают двумя очень важными с практической
точки зрения свойствами. Это принцип наложения (суперпозиции) и прин-
цип инвариантности взаимных отношений возмущения и реакции к интег-
рированию и дифференцированию.
      Принцип наложения формулируется так: реакция линейной схемы, т.
е. схемы, описываемой линейной моделью, на действие суммы
возмущений равно сумме реакций на действие каждого возмущения в от-
дельности.
      Принцип инвариантности в линейной системе соотношение между
воздействием и реакцией остается неизменным при дифференцировании
или интегрировании.
      Практически важно запомнить, что реакции линейных схем с посто-
янными параметрами не содержат новых спектральных составляющих по
отношению к спектрам воздействующих на схему сигналов.
      К линейным схемам относят:
      − электронные схемы, составленные из линейных компонент, т. е.
компонент, токи и напряжения на полюсах которых всегда связаны между
собой линейными зависимостями (пассивные компоненты);
      − электронные схемы, включающие в свой состав так называемые
квазилинейные компоненты (электронные компоненты − лампы, транзис-
торы, оптроны, операционные усилители и др.), т. е. компоненты, зависи-
мости между токами и напряжениями на полюсах которых могут быть с
определенной степенью допущения описаны линейными соотношениями.
Такое возможно относительно указанных электронных компонент, когда
они в анализируемых цепях используются в режимах так называемого ма-
лого сигнала.



                                                                     7


      Линейные параметрические схемы. Это схемы, в которых имеются
компоненты с изменяющимися во времени параметрами под действием
дополнительного (как правило) управляющего источника. Такие схемы
описываются линейными уравнениями с переменными коэффициентами.
Будучи линейными, параметрические схемы, а точнее их модели, обладают
свойствами наложения и инвариантности. Однако в отличие от линейных
схем с постоянными параметрами в них возникают новые спектральные
составляющие при воздействии на вход схемы гармонических сигналов и
при изменении ее параметров по аналогичному закону. Примерами таких
схем являются схема с источником сигнала, последовательно включенным
с угольным микрофоном, проводимость которого изменяется под дейст-
вием звукового давления, а также различные преобразователи частоты,
малошумящие параметрические усилители, магнито-транзисторные пара-
метроны и т. п.

     Нелинейные схемы. Содержат хотя бы одну компоненту, токи и
напряжения на полюсах которой связаны нелинейной зависимостью. Такие
цепи описываются нелинейными интегродифференциальными уравне-
ниями, в которых отдельные коэффициенты при переменных не являются
постоянными и зависят от самой переменной и ее производных. Принци-
пиальным отличием нелинейных схем является неприменимость к ним в
общем случае принципов наложения и инвариантности.

     Нелинейно-параметрические схемы. К ним относят схемы, со-
держащие нелинейные компоненты и компоненты с переменными во
времени параметрами. К подобным схемам относятся, например, уст-
ройства частотной модуляции, параметрические генераторы и др. Опи-
сываются подобные схемы нелинейными уравнениями с переменными во
времени коэффициентами.


     1.4 Модели компонентов электронных схем

     В соответствии с режимом электронной цепи и задачей исследований
эти модели подразделяются на линейные слабосигнальные модели для
квазилинейного режима, нелинейные безынерционные модели для
статического режима и больших низкочастотных сигналов, нелинейные
универсальные модели для переходных и стационарных режимов при
больших сигналах [2]. При разработке электронных компонентов
использовано представление электронного прибора в виде черного ящика,
благодаря чему отпадает необходимость в рассмотрении внутренних
физических процессов. Соответствующие характеристики и параметры



                                                                   8


получаются в этом случае на основании значений входных и выходных
токов и напряжений компонента.
      При анализе и синтезе электронных схем широко используются
модели компонентов, содержащие идеальные активные преобразователи
(ИАП), полупроводниковые диоды, биполярные и полевые транзисторы,
операционные усилители. Рассмотрим некоторые из них.


     1.4.1 Идеальные активные преобразователи

      Целесообразность применения моделей с ИАП обусловлена тем, что
схему замещения любого активного четырехполюсника можно
представить в виде соединения соответствующего ИАП и двухполюсника,
а это упрощает решение задач анализа и позволяет легко получить общие
решения задач синтеза.
      Все ИАП можно разделить на две группы: конверторы и инверторы
сопротивления. К конверторам сопротивления относятся: ПНН
(преобразователь напряжения в напряжение или источник напряжения,
управляемый напряжением); ПТТ (преобразователь тока в ток или
источник тока управляемый током) и др. К инверторам сопротивления
относятся: ПНТ (преобразователь напряжения в ток или источник тока,
управляемый напряжением), ПТН (преобразователь тока в напряжение или
источник напряжения, управляемый током) и др. В таблице 1.1 приведены
схемы замещения указанных ИАП [5].


     1.4.2 Аномальные элементы

    В ряде случаев анализ и синтез электронных схем упрощается, если
  воспользоваться моделями компонентов, содержащими «аномальные»
            элементы: нуллатор, норатор, нуллор, унистор [4].
      Нуллатор – это двухполюсник, который «обращает» в ноль
протекающий через него ток и приложенное к нему напряжение (см.
рисунок 1.1 а).
      Норатор – это двухполюсник, у которого ток и напряжение
принимают любые, не связанные между собой значения (рисунок 1.1 б).
      Нуллатор и норатор нельзя описать с помощью законов Ома, но
цепи, их содержащие подчиняются законам Кирхгофа.
      Нуллор – это четырехполюсник, у которого входные ток и
напряжение равны нулю, а выходные ток и напряжение принимают любые,
не связанные между собой значения (см. рисунок 1.1 в). Нуллор
эквивалентен операционному усилителю.



                                                                   9


Таблица 1.1


№              ИАП                Схемы замещения
п/п                                    ИАП

  1            ПНН
              (ИНУН)      U1
                                                  1
                                                     U1
                                                 A11




  2            ПТТ                I1
              (ИТУТ)                                 1
                                                        I1
                                                    A22




  3            ПНТ
              (ИТУН)         U1                            1
                                                              U1
                                                          A12




  4            ПТН                I1
              (ИНУТ)                                1
                                                       I1
                                                   A21




  5            ИПС,
              Гиратор   U1               ±Y1U1            U2

                                       +Y2U2
                          I1                       I2


                        ±r1I2                         + r2I1




                                                                   10



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика