Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм: Учебно-методическое пособие для студентов-заочников

Голосов: 22

В настоящем пособии даны основные законы и понятия разделов физики "Электростатика", "Постоянный электрический ток", "Электромагнетизм", приведены примеры решения типовых задач по указанным разделам, а также задачи для самостоятельного решения. Предназначено для студентов заочного обучения по техническим специальностям.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
    Дальневосточный государственный технический университет
              (ДВПИ им. В. В. Куйбышева)




                     ФИЗИКА

                        Часть 2

        ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ


  Учебно-методическое пособие для студентов-заочников




                     Владивосток

                         2004


Одобрено научно-методическим советом университета


УДК 538.3


     Электричество и магнетизм: Учебно-метод. пособие / Сост. Л. П. Ляхова,
Л. П. Осуховская, И. А. Терлецкий. – Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2004. –
99 с.


    В настоящем пособии даны основные законы и понятия разделов физики
«Электростатика», « Постоянный электрический ток», « Электромагнетизм»,
приведены примеры решения типовых задач по указанным разделам, а также
задачи для самостоятельного решения.
    Предназначено для студентов заочного обучения по техническим
специальностям.

    Печатается с оригинал-макета, подготовленного авторами.




                                                 © Л. П. Ляхова,
                                                   Л. П. Осуховская,
                                                   И. А. Терлецкий, 2004
                                                 © Изд-во ДВГТУ, 2004




                                     2


                             Содержание


Общие методические указания                                   4
Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм»         6

Основы электричества и магнетизма                              7
  1. Электростатика                                            7
  2. Постоянный электрический ток                             23
  3. Электромагнетизм                                         32

Примеры решения задач                                         52
  1. Электростатика                                           52
  2. Постоянный электрический ток                             66
  3. Электромагнетизм                                         73

Задачи для самостоятельного решения к контрольной работе №2   86
Приложение                                                    97




                                    3


    Цель настоящего учебно-методического пособия – оказать помощь
студентам-заочникам технических специальностей ДВГТУ в изучении курса
физики.
    Материал курса физики разделен на четыре контрольные работы. Перед
каждым контрольным заданием даются пояснения к рабочей программе,
приводятся краткое изложение вопросов теоретического курса, примеры
решения задач. Кроме того, в пособии даны общие методические указания,
рабочая программа, примерная схема решения задач и некоторые справочные
материалы.

    Общие методические указания
    Основной формой обучения студента-заочника является самостоятель-
ная работа над учебным материалом. Для облегчения этой работы кафедра
физики организует чтение лекций, практические занятия и лабораторные
работы. Поэтому процесс изучения физики состоит из следующих этапов:
    1) проработка установочных и обзорных лекций;
    2) самостоятельная работа над учебниками и учебными пособиями;
    3) выполнение контрольных работ;
    4) прохождение лабораторного практикума;
    5) сдача зачетов и экзаменов.

    Таблица к контрольной работе № 2

  Вари-                           Номера задач
   ант
    1     201   211   221   231    241   251     261   271   281   291
    2     202   212   222   232    242   252     262   272   282   292
    3     203   213   223   233    243   253     263   273   283   293
    4     204   214   224   234    244   254     264   274   284   294
    5     205   215   225   235    245   255     265   275   285   295
    6     206   216   226   236    246   256     266   276   286   296
    7     207   217   227   237    247   257     267   277   287   297
    8     208   218   228   238    248   258     268   278   288   298
    9     209   219   229   239    249   259     269   279   289   299
   10     210   220   230   240    250   260     270   280   290   300

    Контрольные работы позволяют закрепить теоретический материал
курса. В процессе изучения физики студент должен выполнить четыре
контрольные работы. Решение задач контрольных работ является проверкой
степени усвоения студентом теоретического курса, а рецензии на работу
помогают ему доработать и правильно освоить различные разделы курса
физики. Перед выполнением контрольной работы необходимо внимательно
ознакомиться с примерами решения задач по данной контрольной работе,

                                   4


уравнениями и формулами, а также со справочными материалами,
приведенными в конце методических указаний.
     Контрольные работы содержат каждая по десять задач. Вариант задания
контрольной работы определяется в соответствии с последней цифрой
шифра зачетной книжки по таблице для контрольных работ. Если, например,
последняя цифра 5, то в контрольных работах студент решает задачи 205,
215, 225, 235, 245, 255, 265, 275, 285, 295. Номера задач к контрольной работе
№ 2 определяются по таблице.
     При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие
правила:
     1) указывать на титульном листе номер контрольной работы,
наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, шифр зачетной
книжки и домашний адрес;
     2) контрольную работу следует выполнять аккуратно, оставляя поля для
замечаний рецензента;
     3) задачу своего варианта переписывать полностью, а заданные
физические величины выписать отдельно, при этом все числовые величины
должны быть переведены в одну систему единиц;
     4) для пояснения решения задачи там, где это нужно, аккуратно сделать
чертеж;
     5) решение задачи и используемые формулы должны сопровождаться
пояснениями;
     6) в пояснениях к задаче необходимо указывать те основные законы и
формулы, на которых базируется решение данной задачи;
     7) при получении расчетной формулы для решения конкретной задачи
приводить ее вывод;
     8) задачу рекомендуется решить сначала в общем виде, т. е. только в
буквенных обозначениях, поясняя применяемые при написании формул
буквенные обозначения;
     9) вычисления следует проводить с помощью подстановки заданных
числовых величин в расчетную формулу. Все необходимые числовые
значения величин должны быть выражены в СИ (см. справочные материалы);
     10) проверить единицы полученных величин по расчетной формуле и
тем самым подтвердить ее правильность;
     11) константы физических величин и другие справочные данные
выбирать из таблиц.
     Контрольные работы, оформленные без соблюдения указанных правил,
а также работы, выполненные не по своему варианту, не зачитывают.
     При отсылке работы на повторное рецензирование обязательно
представлять работу с первой рецензией.




                                      5


    Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм»
     Электростатика. Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон
Кулона. Напряженность электрического поля. Напряженность поля
точечного заряда. Принцип суперпозиции. Графическое изображение
электростатического поля. Поток вектора напряженности электростати-
ческого поля. Теорема Гаусса. Поле равномерно заряженных тел: равномерно
заряженной бесконечной плоскости, нити (цилиндра), сферы, шара.
     Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциальная
энергия взаимодействия точечных зарядов. Циркуляция вектора
напряженности электростатического поля. Потенциал электростатического
поля. Потенциал и разность потенциалов. Связь между потенциалом и
напряженностью электростатического поля. Потенциал поля точечного
заряда. Принцип суперпозиции для поля системы зарядов. Разность
потенциалов. Эквипотенциальные поверхности.
     Диполь во внешнем электростатическом поле. Диэлектрики.
Поляризация       диэлектриков.     Поляризованность,      диэлектрическая
восприимчивость, диэлектрическая проницаемость вещества. Связь
поляризованности с поверхностной плотностью связанных зарядов. Вектор
электрического смещения. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике. Условия
на границе раздела двух диэлектрических сред.
     Проводники в электростатическом поле. Электростатическая индукция.
Напряженность поля внутри проводника. Эквипотенциальность поверхности
проводника. Электростатическая защита. Заряженный проводник. Электро-
емкость проводника. Конденсатор. Электроемкость конденсатора. Емкость
плоского конденсатора. Соединение конденсаторов в батареи. Энергия
заряженного проводника. Энергия заряженного конденсатора. Энергия
электрического поля. Объемная плотность энергии.
     Постоянный электрический ток. Законы постоянного тока. Условия
существования тока. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Закон Ома для
однородного участка цепи. Закон Ома для однородного участка цепи в
дифференциальной форме. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца.
Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме. Закон Ома для неодно-
родного участка цепи. Сопротивление проводника. Последовательное и
параллельное соединение сопротивлений. Закон Ома для неоднородного
участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи. Правила Кирхгофа для расчета
разветвленных цепей. КПД источника тока. Классическая теория
электропроводности. Обоснование законов Ома и Джоуля – Ленца. Затрудне-
ния классической теории электропроводности металлов.
     Электрический ток в вакууме. Эмиссионные явления. Ток в газах.
Несамостоятельный и самостоятельный разряд. Вольтамперная характери-
стика газового разряда. Виды газовых разрядов. Понятие о плазме.
     Магнитное поле и его характеристики. Закон Био – Савара – Лапласа и
его применение к расчету магнитного поля. Магнитное поле прямого тока.
                                    6


Магнитное поле в центре кругового проводника с током. Циркуляция
вектора магнитного поля. Закон полного тока для магнитного поля в
вакууме. Магнитное поле соленоида. Силовое действие магнитного поля на
проводник с током. Сила Ампера. Сила взаимодействия параллельных
бесконечных токов. Плоский замкнутый контур с током в магнитном поле.
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение
заряженных частиц в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции.
Теорема Гаусса для индукции машгитного поля В. Работа по перемещению
проводника с током в магнитном поле. Работа по перемещению контура с
током.   Явление    электромагнитной    индукции ( опыты     Фарадея).
Электромагнитная индукция. Индуктивность контура. Самоиндукция.
Индуктивность соленоида. Энергия магнитного поля.

               Основы электричества и магнетизма

    Данный раздел предполагает краткое изложение вопросов теорети-
ческого курса, которые необходимы для решения задач, приведенных в
конце настоящего пособия.

                         1. Электростатика

     В основе учения об электричестве и магнетизме лежит представление об
электромагнитном поле. Полем называют особый вид материи, передающий
взаимодействие материальных объектов. Электромагнитное поле – это поле,
посредством которого осуществляется электромагнитное взаимодействие
частиц и тел, обладающих электрическим зарядом. Электромагнитное поле
состоит из двух компонентов – электрического и магнитного полей.
Электрическое поле создается электрическими зарядами и передает действие
электрических сил. Магнитное поле создается движущимися электрическими
зарядами и передает действие магнитных сил. Электрическая и магнитная
силы – две составляющие электромагнитной силы.
     Одной из основных характеристик электромагнитного взаимодействия
является электрический заряд, определяющий интенсивность этого
взаимодействия. Заряд существует двух видов: положительный и
отрицательный. В природе существует минимальный электрический заряд,
называемый – элементарным и равный │e│= 1,6 · 10 –19 Кл. Носителем
положительного элементарного заряда в веществе является протон,
отрицательного – электрон. Электрический заряд любого тела образуется
совокупностью элементарных зарядов, т. е. является дискретным q = ± e·N ,
где N – целое положительное число.
     Опыт показывает, что в замкнутой изолированной системе
алгебраическая сумма зарядов не изменяется. Это положение называется
законом сохранения электрического заряда.


                                    7


     Электрические поля, создаваемые неподвижными зарядами, называются
электростатическими, а электрические силы, характеризующие взаимодей-
ствие таких зарядов, – электростатическими или кулоновскими силами.
     В основе электростатики лежит экспериментально обнаруженный закон
взаимодействия неподвижных точечных зарядов, установленный Кулоном в
1785 г., который называется законом Кулона.
                                Закон Кулона: силы F 1 и F 2 , с которыми
F1                   F2    взаимодействуют        два точечных электрических
                           заряда q1 и q2, находящихся в вакууме, пропорци-
            r              ональны произведению модулей этих зарядов,
                           обратно пропорциональны квадрату расстояния r
                           между ними и направлены вдоль прямой, соединя-
        Рис. 1.1           ющей эти заряды (рис. 1.1):
                                      1    q ⋅q
                          F1 = F2 =       ⋅ 1 22,                       (1.1)
                                    4πε0     r
        1
где         = 9·109 Н·м2/Кл2 – коэффициент пропорциональности;
      4πε 0
ε0 = 8,85·10-12 Кл/(м2·Н) – электрическая постоянная.
     Одноименные заряды отталкиваются, заряды разных знаков
притягиваются.
     Закон Кулона справедлив только для точечных зарядов. Заряд
называется точечным, если он сосредоточен на теле, размерами которого
можно пренебречь.
     Если взаимодействие неподвижных точечных зарядов осуществляется
не в вакууме, а в веществе, электрические свойства которого определяются
величиной ε - относительной диэлектрической проницаемостью этого
вещества, то силы взаимодействия F1 и F2 уменьшаются в ε раз:
                                        1      q ⋅q
                            F1 = F2 =        ⋅ 1 22.                    (1.2)
                                      4πε0 ε r

    Напряженность         электростатического  поля.    Электрическое
взаимодействие зарядов осуществляется посредством электрического поля.
Каждый заряд создает в окружающем пространстве электрическое поле и
через него действует на другие заряды.
      Электрическое поле можно экспериментально исследовать с помощью
пробного заряда. Пробный заряд q0 – это положительный точечный заряд,
достаточно малый по величине. Опыт показывает, что сила F , с которой
электрическое поле в данной точке действует на пробный заряд, прямо
пропорциональна величине пробного заряда q0, поэтому отношение силы F к
заряду q0 не зависит от величины заряда q0 в данной точке и характеризует
только само поле в этой точке. Эта векторная характеристика F / q0
называется напряженностью электростатического поля.

                                     8


    Определение. Напряженностью электростатического поля называется
физическая величина, численно равная отношению силы, действующей на
заряд со стороны электростатического поля, к величине этого заряда в
данной точке поля:
                               E= F/q.                              (1.3)
    Напряженность     электростатического   поля   является     силовой
характеристикой электростатического поля, показывающей, с какой силой
электростатическое поле действует на единичный (1 Кл) положительный
заряд, помещенный в эту точку.
    Следовательно, сила, действующая на произвольный заряд q со стороны
поля в данной точке:
                               F = q · E.                           (1.4)

     Напряженность электростатического поля точечного заряда. Как
следует из формул (1.1) и (1.3), модуль напряженности поля точечного заряда
q в точке, находящейся на расстоянии r от заряда,
                                       q
                                E=             .                       (1.5)
                                    4πε0 ⋅ r 2
     Из формулы (1.4) и рисунка 1.1 видно, что вектор E в каждой точке поля
точечного заряда q направлен радиально от заряда, если q > 0 ( и к заряду,
если q < 0).
     Из школьного курса физики известно, что, при внесении в
электрическое поле диэлектрика, происходит смещение зарядов внутри
молекул диэлектрика ( явление поляризации диэлектрика). В результате
создается поле с напряженностью, направленной противоположно
напряженности внешнего поля. Из-за этого поле внутри диэлектрика
ослабевает. Физическая величина, показывающая, во сколько раз модуль
напряженности электрического поля внутри диэлектрика меньше модуля
напряженности поля в вакууме, называется относительной диэлектрической
проницаемостью ε.
     Если точечный заряд находится не в вакууме, а в веществе, то величина
напряженности поля точечного заряда
                                      q
                             E=                 .                      (1.6)
                                 4πε0 ⋅ ε ⋅ r 2
     Единица напряженности электрического поля согласно выражению
(1.3) – Ньютон на Кулон ( Н/Кл). 1 Н/Кл – напряженность такого поля,
которое на точечный заряд в 1 Кл действует с силой в 1 Н. Из последующей
формулы (1.36) будет видно, что 1 Н/Кл эквивалентен единице 1 В/м (Вольт
на метр), которая является основной единицей напряженности
электрического поля в системе СИ.

     Принцип суперпозиции. Рассмотрим систему точечных зарядов q1, q2,
… , qn. Поместим в некоторую точку А пробный заряд q0. Заряд q1, взятый в

                                     9


отдельности, действует на пробный заряд q0 (рис.1.2) с силой F 1, заряд q2 – с
силой F 2 и т.д. Опыт показывает, что результирующая сила F , действующая
на пробный заряд, равна геометрической сумме сил F 1, F 2, … , F n:
     F = F 1 + F 2 + … + F n.                                              (1.7)




                           q2
                                           r2                     Fn

                                 r1
                                                            F1
               q1
                                                       F2
                                      rn
                                                q2
                      qn

                                      Рис.1.2

    Разделив соотношение (1.7) на q0, согласно формуле (1.3), получим
выражение для результирующей напряженности в точке А:

                                                                 ΣE,
                                                                  n
         F    F   F2       F
      E=    = 1 +    + … + n = E1 + E2 + …+ En =                       i   (1.8)
         q0   q0  q0       q0                                    i=1


где E i – напряженность, создаваемая зарядом qi в точке А.
       Соотношение (1.8) выражает принцип суперпозиции ( наложения)
полей. Таким образом, принцип суперпозиции утверждает: напряженность
поля, созданного системой зарядов, равна геометрической сумме
напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности.
     Принцип суперпозиции позволяет вычислить напряженность поля
любого протяженного заряженного тела, представив его как совокупность
элементарных ( бесконечно малых) зарядов dq. Каждый заряд dq создает в
точке А поле с напряженностью d E . При непрерывном распределении
зарядов суммирование для определения результирующей напряженности
(1.8) заменяется интегрированием. В этом случае
                                 E = ∫ dE .                       (1.9)
    Чтобы выразить dq, нужно знать закон распределения полного заряда q в
пространстве. Заряд, распределенный по объему, поверхности или линии,
называется соответственно объемным, поверхностным, линейным.
Распределение заряда по объему, поверхности, линии характеризует
соответственно объемная ρ, поверхностная σ, линейная τ плотность зарядов.
    Объемная плотность заряда – заряд, отнесенный к единице объема.

                                           10



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика