Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Компьютерные технологии в металлургии и литейном производстве: Учебное пособие. Часть 1

Голосов: 2

В 1 части учебного пособия описаны методики решения типовых задач в области металлургии и литейного производства с применением современных средств вычислительной техники. Представлены практические приемы использования персональных компьютеров и существующего программного обеспечения для решения таких задач. Пособие предназначено для студентов специальности 110400 - "Литейное производство черных и цветных металлов" (специализация 110409 - "Литейное производство и экономика металлургии"). Оно может быть использовано студентами специальности 060800 - "Экономика и управление на предприятии" (специализация 060802 - "Экономика и управление на предприятиях металлургии"), а также слушателями факультета повышения квалификации профессорско-преподавательского состава, аспирантами, инженерами и всеми, кто желает в короткое время освоить персональный компьютер и использовать его в своей повседневной деятельности.

Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
Изображения (картинки, формулы, графики) отсутствуют.
                                         11

является погрешностью (абсолютной) i - го измерения, i 1, n
= при обозначениях
     y i∗ – результат i - го измерения,
     y – среднее арифметическое результатов всех измерений:

                                           n

                                 _        ∑y       i
                                 y=       i =1
                                                          (1.5)
                                               n

По известному из метрологии правилу «трех сигм» значение 3σ
принимают за предельную погрешность средства измерения

                                 ∆y i = 3σ                (1.6 )
определяющую его класс точности [2], [4]. При этом система-
тические погрешности (если они имеют место) компенсируют со-
вершенствованием конструкций средств измерения или, наконец,
систематические погрешности относят к числу случайных. По-
следние рассматривают как обычные случайные величины, под-
чиняющиеся принципам теории вероятности и математической
статистики.
     Случайные погрешности могут быть распределены по раз-
личным законам. Так, согласно нормальному закону распределе-
ния (Гаусса) плотность вероятности распределения случайной
погрешности составляет

                             1       (− ∆y)2      
                    f (∆y) =                              (1.7 )
                             σ 2π
                                  exp
                                             (2σ )
                                                 2 




 что графически изображается в виде симметричной колоколооб-
 разной кривой 1 (рис.1.2). Площадь под такой кривой в пределах
∆ y от −∞ до +∞ равна единице.
      Если нас интересует вероятность того, что погрешность од-
 нократного измерения не превысит некоторых пределов, напри-
 мер, от − σ до + σ, то нужно проинтегрировать выражение (1.7) в
 этих пределах. Тогда получим


                                       12

                                  +σ
               p (∆y )   +σ
                         −σ   =   ∫ f (∆y ) dy = 0,68              (1.8)
                                  −σ




     Это означает, что в среднем 68 из 100 измерений будет
иметь погрешность не более ± σ.
     Вероятность появления погрешности более 3σ составляет
всего 0,0027, чем обычно пренебрегают [4].
     Случайные погрешности измерения могут быть распределе-
ны и равномерно [3] в том же интервале ∆ y от −3σ до +3σ
(кривая 2, рис.1.2).
     Чтобы уменьшить роль случайных погрешностей при обра-
ботке измерительной информации по различным алгоритмам,
часто прибегают к усреднению результатов многократных изме-
рений. Среднее арифметическое (1.5) аналогично ∆yc (1.4) также



                         f (∆y)

                              0,3                1


                              0,2                        2

                              0,1


 − 3σ   − 2σ      −σ              0          σ          2σ   3σ
                                                                  ∆y
  Рис. 1.2. Функции распределения случайных погрешностей

является случайной величиной, оценка средней квадратичной по-
грешности которой определяется как


                                    13

                              n

                             ∑ ∆y    i
                                      2


               σ y  =
                  −
                 
                             i =1
                                                           (1 .9 )
                          n (n − 1)

     Таким образом, с увеличением числа n точность усреднён-
ного из нескольких результата измерения оказывается выше точ-
ности однократного измерения.
     При «машинной» переработке информации наряду с усред-
нением результатов измерений осуществляют также их интерпо-
ляцию и экстраполяцию. Интерполяция требуется для моделиро-
вания промежуточных между моментами опроса состояний объек-
тов, а экстраполяция данных позволяет прогнозировать стремле-
ние к будущему развитию переходных процессов и предупреждать
нежелательные осложнения.
     Специальное программное обеспечение, например, в виде
пакета прикладных программ COMOD [5] дает возможность на ос-
нове данных пооперационного контроля производственных про-
цессов обнаруживать тенденцию к появлению брака продукции и
вскрывать причины этого посредством особого подхода к разветв-
ленному статистическому анализу.
     Для сложных измерительных и управляющих информацион-
ных систем удобным математическим аппаратом исследования
качества системы оказалась теория информации, основополож-
ником которой явился Клод Шеннон. Эта теория дает возможность
оценить информационную способность системы и выразить ее
количеством информации (в битах), передаваемой в единицу
времени.
     Напомним, что 1 бит (от англ. Binary Digit) является элемен-
тарной единицей количества информации, содержащегося в од-
ном разряде двоичного числа.
     В теории информации [6], с.119; [7], с.70 применяется та-
кое важное понятие, как энтропия, которая при вычислении по
формуле (1.10) выражается в битах
                      +∞
               H = − ∫ f (y ) log2 [ f (y )] dy            (1.10)
                      −∞


                               14

Здесь f ( y ) – плотность вероятности распределения результатов
измерения некоторой физической величины y .
    Обычно эта величина распределена в конкретном диапазоне



                        y min ≤ y ≤ y max                 (1.11)

     Тогда в выражении (1.10) пределы интегрирования от −∞ до
+∞ следует заменить пределами от ymin до ymax.
     Количество информации I бит, получаемое в результате
однократного измерения, равно разности энтропий до (Н1) и по-
сле (Н2) измерения:

                        I = H1 − H 2                     (1.12 )

    Для характеристики информационных систем пользуются
понятием информационной способности системы, или потока
информации, бит/с

                              Q=nI                         (1.13)

где   n – количество равноточных измерений в течение 1 c.
     Сказанное иллюстрируем примером, следуя методике [3],
с.250. Пусть на основании предшествующих исследований уста-
новлено, что действительное значение температуры y в ин-
дукционной печи для выплавки цветных сплавов в отдельные
периоды плавки может изменяться в пределах, С

                         0 ≤ y ≤ 1200

согласно данным рис.1.3. По оси ординат здесь отложена
плотность вероятности распределения этой температуры f ( y ) −
кривая 1.
     В данных условиях энтропия системы составляет, бит


                                        15


            1200                                         500
     H1 = −   ∫ f (y )log [ f (y ) dy] = −0,0003333∫ log (0,0003333) dy −
              0
                             2
                                                            0
                                                                   2



                      1000                                  1200
     − 0,001467        ∫ log (0,001467) dy − 0,0005 ∫ log (0,0005) dy =
                      500
                             2
                                                            1000
                                                                       2




     = 1,9252 + 6,9044 + 1,0966 = 9 ,9262 .

     Допустим, что в дальнейшем в некоторый момент време-
ни измерили эту температуру с результатом y ∗ ,оС, причем
погрешность измерения согласно паспортным данным прибора
∆y = y ∗ − y находится в пределах, оС

                                 − 10 ≤ ∆ y ≤ + 10 ,

а плотность равномерного распределения вероятности этой по-
грешности f (∆y ) = 0,5.
       Заметим, что площади под кривыми 1 и 2 равны единице
каждая Кривая 2 на рис.1.3 показывает равномерное (в данном
примере) распределение плотности вероятности погрешности
 ∆ y , что часто принимается в приближенных расчетах. Энтропия
результата измерения равна энтропии погрешности и в этом
случае выразится в битах так:

              10                                       10
     H 2 = − ∫ f (∆y ) log2 [ f (∆y )] dy = −0,05 ∫ log2 (0,05) dy =
              − 10                                     − 10

= 0 ,05 ⋅ 20 ⋅ log 2 (0 ,05 ) = 4 ,3219

    Количество информации, полученной в результате этого
измерения, бит


                     I = H1 − H 2 = 9,9265 − 4,3219 = 5,6042


                                 16

       Нетрудно показать, что с уменьшением погрешности, напри-
мер, до ± 0.005 oC и, соответственно, повышением f ( x ) до
1/(2⋅0,005) = 100 значение Н2 составит − 6,6439 бит, а количество
бит информации, полученной в результате однократного измере-
ния, возрастет до

f ( y ),
                                 2
f(∆y )                                      2∆y = 20


                      0,001467



                  1

                                                           0,05




               0,000333
   0

                           500             1000     1200    y

                      y*
       Рис. 1.3. Погрешность измерения и энтропия


                                17

                     I = 9 ,9265 + 6 ,6439 = 16 ,5704

      Если погрешность стремится к нулю, то количество ин-
формации, которое несет результат измерения, стремится к
бесконечности.
      В процессе контроля за ходом технологических процес-
сов и принятия оптимальных решений в потоке задач метал-
лургического производства оператор управляющего компью-
терного комплекса должен располагать заранее разработан-
ными пакетами специализированных прикладных программ.
      Методике разработки ряда таких программ «металлурги-
ческой» направленности и примерам их применения посвящен
ряд последующих разделов настоящего учебного пособия.
     Следует отметить, что понятие «информационные техноло-
гии» достаточно широко. Поэтому данный курс является своего
рода первым концентром на пути овладения им. Дальнейшее
развитие затронутых идей находит свое отражение в ряде по-
следующих дисциплин, хотя и имеющих другие названия, однако,
по существу представляющих собой следующие концентры зна-
ния. Каждый из них посвящен конкретному применению компью-
теров и информационных технологий в металлургии для решения
частных задач.
     Так, получение информации о ходе металлургических и ли-
тейных процессов на основе использования методов измерения и
соответствующих контрольно-измерительных приборов рассмат-
ривается в дисциплине «Технологические измерения и приборы в
металлургии» [1], с. 5 …56.
     При реализации информационных технологий непосредст-
венно в процессах управления необходимо знание математи-
ческих моделей технологических объектов управления. Такая мо-
дель представляет собой выраженную математически зависи-
мость между входным управляющим воздействием xi на объект и
ответной реакцией y i выхода объекта (его откликом) на это воз-
действие. Изучению статистического подхода к построению ма-
тематических моделей путем организации пассивного или актив-
ного эксперимента с последующей математической обработкой
полученных результатов посвящена дисциплина «Основы науч-
ных исследований» [2], [4]. Аналитический подход к решению той


                             18

же задачи построения математических моделей рассматривается
в дисциплине «Моделирование металлургических объектов» [8].
     Поисковые методы оптимизации технологических процессов
освещаются в той же дисциплине «Основы научных исследова-
ний» [4], с. 160 … 186, а оптимизация методами математического
программирования – в дисциплине «Оптимизация решений в ме-
таллургии и литейном производстве» [9], [10].
     Наконец, методы и технические средства автоматического и
автоматизированного управления, включая логические и регули-
рующие микропроцессорные контроллеры и управляющие ЭВМ,
изучаются в дисциплине «Автоматизация управления производст-
вом» [1].


               2. ИНФОРМАЦИОННАЯ СВЯЗЬ
   МЕЖДУ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ

      С ростом производства и расширением сферы примене-
ния персональных компьютеров возникла проблема передачи
информации различного вида с одного компьютера на другой.
Решение этой задачи оказалось многоплановым как в части
особенностей применяемых технических средств, так и обес-
печиваемых ими возможностей информационного обмена. Та-
кие возможности существенно различаются в зависимости от
схемно - конструктивных особенностей средств вычислительной
техники и её программного обеспечения.
      Простейшее решение задачи организации связи между
двумя компьютерами базировалось на применении специаль-
ного нуль - модемного кабеля и программы Interlink.exe, в
своё время включённой в состав известного навигатора
(файлового менеджера) Norton Commander. После запуска
этой программы можно установить один из компьютеров ве-
дущим (Master), а другой ведомым (Slave). Управление процес-
сом передачи информации доступно как со стороны ведуще-
го, так и ведомого компьютеров. Однако возможности межком-
пьютерного информационного обмена, обеспечиваемого по-
добного рода системой, ограничены копированием файлов с
диска одного компьютера на диск другого, в том числе − фай-


                             19

лов большого объёма. На современном уровне сходные
функции выполняет программа NetLink, применяемая в ком-
пьютерных сетях.
     Значительно более широкими возможностями информа-
ционной связи между компьютерами обладают локальные вы-
числительные сети (ЛВС, или Local Area Networks).
     Допустимое расстояние между компьютерами, входящими
в состав ЛВС, не превышает нескольких километров. Переда-
ча информации осуществляется с помощью коаксиального
кабеля или витой пары проводов (Twisted Pair). Возможно
также применение опто - волоконных линий или радиоканалов
связи. Обычная область применения ЛВС − предприятия или
организации. Поэтому ЛВС относят к категории корпоратив-
ных компьютерных сетей.
     ЛВС различаются по своей топологии, аппаратному обес-
печению, функциям отдельных компьютеров в сети, програм-
мному обеспечению компьютеров и сети в целом.
     Под топологией ЛВС подразумевают общую схему струк-
туры связи между компьютерами. Здесь различают топологии
типа «общая шина», «звезда», «кольцо» [11], с. 401 … 402. Вы-
бор конкретного типа топологии при проектировании сети
производят с учётом расположения отдельных персональных
компьютеров, расхода кабеля, надёжности сети в целом и
других соображений.
     Подключение компьютера к сети осуществляется через
такой вид аппаратного обеспечения, как адаптер или, чаще, −
сетевую карту. Адаптер представляет собой внешний блок,
сетевая карта − встраиваемую в компьютер плату с набором
соответствующих микросхем.
     Фирмы - производители ориентируют выпускаемое ими
аппаратное обеспечение ЛВС на определённую топологию
сети (Ethernet, Arcnet, Token Ring) и класс подключаемых к
ней персональных компьютеров.
     По функциям, выполняемым отдельными компьютерами в
сети, ЛВС подразделяют на децентрализованные (одноранго-
вые) и централизованные.
     Децентрализованная ЛВС характерна равными правами
каждого из входящих в сеть компьютеров, и управление се-
тью передаётся от одного компьютера к другому. В отличие


                            20

от этого в составе централизованной сети функции управле-
ния обменом информацией выполняют один или несколько
более мощных компьютеров, называемых серверами. Ком-
пьютеры более низкого уровня образуют рабочие станции,
на которых непосредственно работают пользователи − клиен-
ты сети.
      Каждому пользователю (рабочей станции) устанавливает-
ся вид разрешенного паролем режима доступа к общим ре-
сурсам: сетевым принтерам, факсам, дискам, программам, пап-
кам, установленным на сервере, например, только чтение или
полный доступ, в частности, − редактирование документов и
баз данных. Возможен также информационный обмен между
рабочими станциями.
      Преимущество централизованной сети проявляется в
объединении в её составе большого числа компьютеров, вы-
сокой степени защищённости общих ресурсов сервера от не-
санкционированного доступа к ним. В то же время, при не-
большом числе компьютеров достаточно эффективно и на-
дёжно работают децентрализованные ЛВС. Они оказываются
более простыми, надёжными и дешевыми по сравнению с
централизованными сетями.
      Касаясь программного обеспечения ЛВС, отметим, что
известны специальные программные продукты типа NetWare
(фирма Novell), Windows NT Server (фирмы Microsoft) для
управления со стороны сервера информационными потоками
в централизованных сетях с компьютерами, в свою очередь,
управляемыми обычными операционными системами Windows
95 или более поздними версиями Windows. Что же касается
одноранговых сетей, то для управления как самими компью-
терами, так и процессами связи между ними специального
программного обеспечения не требуется, и вся работа осу -
ществляется в среде обычных операционных систем Windows
95 / 98 / 2000.
      Не касаясь здесь аспектов настройки сетевой операци-
онной системы, которую обычно выполняют специально подго-
товленные системные программисты, отметим лишь, что для
удобства пользователя и повышения эффективности его ра-
боты в среде операционной системы имеется программа Се-
тевое окружение (Neighborhood), значок которой выводится на



    
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика